2023—2024学年河北省下学期期末模拟卷1-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

2023一2024学年河北省第二学期期末模拟卷1 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.已知一组数据：14,16,15,16,17，这组数据的众数是 A.14 B.15 C.16 D.17 2.若√（一3）×（一7）=√3×a,则a的值是 A.3 B.-3 C.7 D.-7 r 你3.下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是 A.正方体的体积与棱长 B.正方形的周长与边长 C.菱形的面积一定，它的两条对角线长 D.圆的面积与它的半径 4.已知命题甲：等角的余角相等：命题乙：若a=b,则√a=√.下列判断正确的是 A.命题甲的逆命题的题设是两个角相等 B.命题乙的逆命题的结论是√a=√ C.命题甲的逆命题是假命题 D.命题乙的逆命题是假命题 叔 5.13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取前6名参加决赛，小红同学在知道自己成 绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 A.方差 B.中位数 C.平均数 D.众数 6.如图，在R1△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S,S2,S:.若S,= 9,S2=16,则S3的值为 A.7 B.10 C.20 D.25 紧 线 第6题图 第8题图 7.下列三角形是直角三角形的是 料 B D 8.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,那么下列条件中，能判定□ABCD是菱形的是 A.AO=CO B.AO=BO C.∠AOB=∠BOC D.∠BAD=∠ABC 单元+期宋卷·数学河北八下饭知61 9.如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形ABCD 的边长为 A.33 B.22 C.15 D.9 E 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易平衡器，其秤砣到秤纽的水平距离ycm与所挂物 重xkg之间满足一次函数关系.若不挂重物时秤砣到秤纽的水平距离为2.5cm,挂1kg物体时 秤砣到秤纽的水平距离为8cm,则当秤砣到秤纽的水平距离为30cm时，秤钩所挂物重为() A.4.5 kg B.5 kg C.5.5 kg D.6 kg 11.如图，函数y=kx一2b的图象经过点(3,0)，则关于x的不等式k(x一1)>2b的解集是() A.x<4 B.x<3 C.x>4 D.x>3 12.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=3.点E以每秒1个单位长度的速度从点D向点C运动，以 AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG.同时垂直于CD的直线MN也以每秒2个单位长度 的速度从点C向点D运动.若直线MN和正方形AEFG有公共点，则点E的运动时间可以是 () A.2 B号 C.1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.若∠A=30°，a=1,则b= 14.已知n是一个正整数，且√24n是整数，那么n的最小值是 15.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,E是边AD的中点.若∠AEO=32°，则∠AOE的度 数为 C 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1,0),B(5,8).某同学设计了一个动画：在函数 y=一2x+b中，输人b(b>0)的值，得到直线CD,其中点C在x轴上，点D在y轴上.当直线CD 与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输入b的值的取值范围是 单元+期来卷·数学河北八下K62 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(9分)有个填写数字的游戏：在“☐×☐一☐”中的每个□内，填入数字（可重复使用），然后计算 结果 (1)若三个口内从左到右依次填入√⑧，6,3，请计算出结果 (2)若√15×☐一√12=3√3，请推算☐内的数字. (3)若一√2×☐一7的结果是最大的负整数，请推算口内的数字 18.(8分)如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上.已 知AC=2√5，BC=√5，画出△ABC,并判断△ABC是不是直角三角形. 单元+期末卷·数学河北八下饭63 19.(8分)某同学要证明“平行四边形的对边相等”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不 完整的求证. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD, (1)补全求证部分。 (2)请你写出证明过程. 20.(8分)某机关为提高办事效率，对办事人员进行工作考核，下面是两名办事人员上半年六个月的 工作业绩考核情况.（每个月满分为10分） 甲：5,6,8,7,9,7；乙3,6,7,9,10,7. (1)分别求出甲、乙两人的平均得分. (2)根据所学知识，请你比较谁的工作业绩更稳定. 单元+期末卷·数学河北U八下服64 21.(8分)已知m=√2-1. (1)求代数式n十4m十4的值 (2)求代数式m3+m2一3m+2022的值 22.(9分)从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化. 如图所示的是气温y(℃)与离地面高度x(km)之间函数的图象.根据图象解答下列问题： (1)求地面的气温. (2)当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式 (3)若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度h(km)(h>0) 的取值范围. 以℃ 20 8 11 x/km 单元+期末卷·数学河北)八下板65 23.(10分)如图，在正方形ABCD中，AB=3√2，E是对角线AC上一点，连接DE.过点E作EF⊥ ED,交AB于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接AG. (1)求证：矩形DEFG是正方形. 弥 (2)求AG+AE的值 (3)若F为AB的中点，求正方形DEFG的面积. 封 B 弥 线 24.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(6,0)的直线与直线1：y=k.x一1相交于点 C(4,2),直线l2与x轴交于点B. 内 (1)求k的值及1的函数解析式. (2)求△ABC的面积. (3)直线y=a分别与直线l,l相交于点M,N. ①直接写出点M,N都在y轴右侧时a的取值范围 封 ②在①的条件下，以MN为边作正方形MVDE,边DE恰好在x轴上，直接写出此时a的值. 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北八下饭662023一2024学年河北省 重「kg之间满足一次函数关系，且不挂重物时秤陀到秤 第二学期期末模拟卷1 纽的水平臣离为2.5cm.设一次函数解析式为y=kx十 2.5(k≠0).点(1.8)在该函数图象上，.8=k十2.5，解 ”选填题快速对答案 得k=5.5..y=5.5x十2.5.当y=30时，30=5.5x十 1-5.CCBDB 6-10.DDCAB 11-12.AA 2.5,解得r=5.∴.当秤驼到秤纽的水平距离为30cm时， 13.314.615.74”16.2-≤b≤18 秤钩所挂物重是5kg,故选：B 4。答聚详解。。。 11,A【答案详解】由图象可知，当x<3时，.x一2b>0,∴，关 于x的不等式k.x一2h>0的解集是x<3.,.关于x的不 1.C【答案详解】16出现的次数最多，所以众数是16.故 等式k(r一1)>26的解集为x一1<3.即x<4.故选：A 选：C. I2.A【答案详解】如图，过点F作 2.C【答案详解】，√(-3)×（一7）=3X7=3×7,.@ FQ⊥CD于点Q.:在正方形 ■7，故选：C, AEFG中，∠AEF=90°，AE= 3.B【答案详解】正方体的体积是棱长的立方，即V=a,因 EF,·.∠1+∠2=90.： 此A选项不符合题意：正方形的周长等于边长的4倍，即(C ∠DAE+∠1=90°，.∠DAE= =4,因此B选项符合题意：菱形的面积等于两条对角线约 ∠D=∠FQE, 积的一半，即S=2ab.当S一定时，a,6成反比例函数关 ∠2.在△ADE和△EQF中，∠DAE=∠2，∴.△ADE≌ AE-EF, 系，因此C选项不符合题意；圆的面积S=π，S是r的二 △EQF(AAS).∴，AD=EQ=3.当直线MN和正方形 次函数，因此选项D不符合题意.故选：B AEFG开始有公共点时，DQ十(CM≥8，.t+3十21≥8，解 4.D【答案详解】A,命题甲的逆命题的题设是余角相等.故 A选项错误.不符合题意：B.命题乙的逆命题的题设是√a 得≥号故选：八 =√B,故B选项错误，不符合题意：C,命题甲的逆命题是 13.3【答案详解】：在R△ABC中，∠A=30°，a=1,∴c 真命题.故C选项错误，不符合题意：D.命题乙的逆命题是 2=2..b=V0一a=3.放答案为：3. 假命题.故D选项正确，符合题意.故选：D, 14.6【答案详解】√24n=2√6m,则6m是完全平方数.，正 5.B【答案详解】共有13名同学参加比赛，取前6名参加决 整数n的最小值是6.故答案为：6， 赛，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六，我们把所 4 15.74°【答案详解】四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD. 有同学的成绩按大小顺序排列，第7名同学的成绩是这组 数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，就能知道 :E是AD的中点，OE=之AD=DE,:∠ED0 自己是否进入决赛，故选：B. ∠EOD= 2∠AE0=16.∠AOD=90°-∠E0D=74 6.D【答案详解】在R△ABC中，AB+AC=BC,AB =S=9,AC=S=16,5,=BC,.S=S+S:=9+16= 做答案为：74 25.故选：D. 16.2≤b≤18【答案详解】当线段CD经过点A时，-2+b= 7,D【答案详解】由勾股定理的逆定理可知，因为D选项中 0,解得b=2.当线段CD经过点B时，一10+b=8,解得b =18.,.当2≤b≤18时，直线CD就会发红光.故答案为：2 三角形的三边长满足（√10）+(10)=(25)，所以D ≤b-≤18. 是直角三角形.故选：D. 8.C【答案详解】A.:由平行四边形的对角线互相平分， 17.解：(1)把三个口内从左到右依次填入√⑧，6，，得⑧× AO=CO不能判定口ABCD是菱形.故A选项不符合题意： 6-5-45-3-35. B.在口ABCD中，当AO=BO时，AC=BD.,.口ABCD为 (2):15×口-√12=3，即15×☐=53，∴口 矩形，不能判定口ABCD为菱形.故B选项不符合题意：C =5. 当∠AOB=∠B0C时，：∠AOB+∠BOC=180°，. (3)设y=一√2×☐一7，由题意，得y=一1，把y=一1代 ∠AOB=∠BOC=90,即AC⊥BD..'·☐.ABCD是菱形.故 人y=-√2×□-7，得-1=-2×口-7，即6=-2× C选项符合题意，D.由平行四边形的性质可知，∠BAD十 □..☐=-32 ∠ABC=180°，当∠BAD=∠ABC时，∠BAD=∠ABC= 18.解：如图，△ABC即为所求.，AC 90,,口ABCD为矩形，不能判定口ABCD是菱形，故D选 项不符合题意.故选：C. 25,BC=5,.AC+BC=20+5 9.A【答案详解】，正方形AEPF和正方形PHCG的面积 25.AB=4F+3=25.AC+BC 分别为12和3，正方形AEPF和正方形PHCG的边长 =AB,.△ABC是直角三角形. 分别为23和3.正方形ABCD的边长为23十√3= 19.解：(1)BC=DA (2)证明：连接AC.,四边形ABCD是平行四边形，.AE 3√3.故选：A ∥CD,AD∥BC,,.∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC.在 I0.B【答案详解】秤砣到秤纽的水平距离ycm与所挂物 单元+期末卷·数学河北R八下·答案详解3驱42 ∠BAC=∠DCA. △ABC和△CDA中，AC=CA. .△ABCg =3严.：正方形DEFG的面积为DF=立× 2 ∠BCA=∠DAC. 2严-号 2 ACDA(ASA)...AB=CD.BC=DA. 20.解：1，=言×(6+6+8+7+9+)=7（分）. 24.解：(1)将C(4,2)代人y=r-1,得2=4k-1,解得k= “直线上的函数解析式为y一子一1.设直线上的函 3 言×(3+6+7+9+10+7)=7（分），答：甲的平均得分是 数解析式为y=m.r+n(m≠0)，将A(6,0),C(4,2)代入， 7分，乙的平均得分是7分 得/6m+0-0 解得m一1， 直线4的函数解析式为y (2)4=合×[5-71+(6-7)+(8-7)+(1-7y+ 14m+n=2, 1n=6. =一x十5， (9-0+(7-0门=号成=言×[8-70+6-7y+ (2)对于y=1，令y=0,则x-1=0,解得= 3 (7-7)+(9-7)2+(10-7)+(7-7)1=5.品<元， ∴点B的坐标为（宁0以.AB=6- 414 .甲的工作业绩更稳定 3 31 21.解：(1)m十4m十4=(m十2)2.当m=√2一1时，原式= AB=×号×2-号 (2-1+2)°=(2+1)2=3+22. 3 (2),m=√2-1，.m+1=2.,.m2+m-3m+2022= (3)①当x=0时，y=子x-1- m+2m+m-m2-4m十2022=n(m+1)2一m-4n十 -1y=-x+6=6..点M,N 2022=2m一m2一4m十2022=一m一2m一1+2023= 都在y轴右侧时a的取值范围为 -(m+1)2+2023=-2+2023=2021. -1<a<6. 22.解：(1)由图象可知，地面的气温为20℃. ②当y=a时，寻x一1=，解得： (2)当0≤≤11时，设y与x之间的函数关系式为y=x +6≠0.将点(0,20).(2,8)代人，得-20. 解得 音a+分点N的坐标为（学a十亭a:当y=a时， 2k+b=8, 一xr十6=a,解得r=6-a,.点M的坐标为(6一4，a),. k=-6, .y与r之间的函数关系式为y=一6x十 1b=20. NMN-6-a一亨a一言-号-一子a,:四边形MNDE 20(0≤x≤11) 为正方形，号一子a=al,解特a=子a-子e 7 (3)将x=11代人y=一6x+20,得y=一46：将y=一46 十3=一43代入y=一6x十20，得x=10.5.故h的取值范 的值为号攻子 围为0<h≤10.5. 2023一2024学年河北省 23.解：(1)证明：如图1，作EM⊥AD于点 M,EV⊥AB于点N.:四边形ABCD 第二学期期末模拟卷2 是正方形，.∠EAD=∠EAB.EM ··选填题快速对答案…·… ⊥AD.EN⊥AB.∴，EM=EN. 1-5.BDDCD 6-10.CBAAD 11-12.AB ∠EMA=∠ENA=∠DAB=90°，∴四 图1 边形ANEM是矩形.，EF⊥DE,, 13.号 14.x≥-315.1816.(2-1.2) ∠MEV=∠DEF=9o°，∴·∠DEM=∠FEN.又'∠EMD ·答案详解。 =∠ENF=90,.△EMD≌△ENF(ASA).,ED=EF .矩形DEFG是正方形， L.B【答案详解】√（一4）F=4,故选：B. (2):四边形DEFG是正方形，四边形ABCD是正方形， 2.D【答案详解】在y=一2r-1中，”一2<0，一1<0，.此 .DG=DE.DC=DA=AB=3√E,∠GDE=∠ADC= 函数的图象经过第二、三、四象限.故选：D. 90°.，.∠ADG=∠CDE.·△ADG≌△CDE(SAS)..AG 3.D【答案详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故此 选项错误：B.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方 CE...AE+AGAE+EC-AC-/2AD6. 形，故此选项缙误：C.对角线互相垂直的平行四边形是菱 (3)如图2，连接DF,四边形ABCD 形，故此选项错误：D.对角线互相平分的四边形是平行四边 是正方形，.AB=AD=3瓦.：F是 形，故此选项正确.故选：D AB的中点，AF=FB=3 2 ..D 4.C【答案详解】喜欢红色的女生最多，是这组数据的众数. 故选：C =√/AD十AF= 32)+3 图2 2 5.D【答案详解】：四边形ABCD是矩形，.AC=BD,OA= (C'=(OB=OD,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90. 单元+期末卷·数学河北R八下·答案详解取43