单元检测（五）数据的分析-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元检测（五）数据的分析 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为18,12,18,20，则 这组数据的平均数为 A.15 B.16 C.17 D.18 2.小明调查了一部分同学第八周用掉的零花钱数，整理后得下表： 弥 第八周零花钱数：元 8 20 25 30 50 孙 人数/人 2 2 这部分同学第八周零花钱数的中位数是 A.4元 B.8元 C.20元 D.18.5元 3.已知一组数据：2,2,3，x,5,5,6的众数是2，则x= A.5 B.4 C.3 D.2 4.为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，某校决定选 阳 择一批学生作为新闻播报员.现有一名学生要进行选拔考核，将笔试、面试、实际操作按照5：2：3 的比例确定最终成绩，该学生各项成绩（百分制）如下表，则该学生最终成绩为 () 封 笔试 面试 实际操作 94 80 90 A.88分 B.89分 C.90分 D.94分 5.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10,11,9,10， 12.下列关于这组数据的描述正确的是 () 紧 A.众数为10 B.平均数为10 C.方差为2 D.中位数为9 6.某市6月份日平均气温统计图如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是() A.10℃，8℃ 天数/天 B.21℃，21℃ 线 C.21℃，21.5℃ D.21℃，22℃ 2021222324温/℃ 7.某专卖店专营某品牌运动鞋，店主统计了一周中不同尺码的运动鞋销售量，结果如下表： 剂 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量中，对该店主下次进货最具参考意义的是 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 单元十期末卷·数学河北J八下名粒 37 8.某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手评分.若去掉一个最高分和一 个最低分，则下列数据一定不发生变化的是 () A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 9.某学校举办党史知识竞赛，甲、乙、丙、丁四个小组成绩的平均数相同，方差分别是s=6.9,号一 5.2,s=1.6,s子=12,7.学校准备选派成绩稳定的小组参加市里比赛，则应该派哪组参加() A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 10.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要 求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分），并制作了如图 所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述正确的是 () A.平均数为70分 ↑时间/分 100 B.众数为67分 90 80 8 C.中位数为67分 75-29.- 60 66行6行 50 D.方差为0 言西立六H是期 11.现有A,B两组数据，数据A分别为1,2,3，数据B分别为2021,2022,2023.若数据A的方差为 a,数据B的方差为b,则下列说法正确的是 () A.a=b B.b=a十2021 C.b=a+2022 D.b=a+2023 12.一组数据6,8,10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能是 A.4 B.6 C.8 D.12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.一组数据1,8,4,8,4,6,4的众数是 14.8个数的平均数是12,4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为 2024x-4048>0, 15.已知一组数据2,9,6,10，x的众数是x,其中x又是不等式组 的整数解，则这 14-2(x-3)>0 组数据的中位数是 16.有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，则这1山1个正整数中最大的正整数的最 大值是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)某商场销售A,B,C,D四种商品，它们的单价依次是10元、20元、30元、50元.某天这四种 商品销售数量的百分比如图所示，求这天销售这四种商品的平均单价. 10 0 20% 55% 单元+期末卷·数学河北八下高饭38 18.(8分)为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予 适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 10,4,7,5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8. (1)求这15名销售员在此月的销售额的众数、中位数、平均数 (2)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适，简单说 明理由. 19.(8分)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/吨 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 (1)计算这10户家庭的平均月用水量. (2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？ 单元+期末卷·数学河北八下高饭39 20.(9分)为了解八年级学生在一次射击训练中的成绩，某校随机抽取10名学生的成绩，结果如 下表： 环数 6 7 8 9 人数 1 (1)填空：10名学生射击成绩的众数是 环，中位数是 环 (2)求这10名学生的平均成绩， (3)若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少名是优秀射手？ 21.(9分)为了解某年级学生的理化生实验操作情况，学校随机抽查了若干名学生的实验操作得分 (满分为10分)，并制作了如下所示的统计图： 年人数/名 12 10分 7分 17.5% m 8 6分 10% 9分 30% 8分 27.5% 9 10 分数/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查的学生人数为 (2)抽取的得分数据中，平均数为 分，众数为 分，中位数为 分. (3)若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的学生有多少名？ 单元+期末卷·数学河北八下饭粒40 22.(9分)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的 零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1~8这八个整数，现提供统计图的部分信息如 图所示，请解答下列问题： (1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数. (2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值. (3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则将接受技能再培 训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数. +人数/名 10 2 56了8合格品数/件 23.(10分)蓬勃发展的快递业为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快 递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、 乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并 对数据进行整理、描述、分析如下： a.配送速度得分（满分10分）： 甲：66777899910 乙：67788889910 b.服务质量得分统计图（满分10分）： c.配送速度和服务质量得分统计表： 得分， 甲◆ 配送速度得分 摄务质量得分 10 快递公司 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 7 乙 8 8 7 吃 12345678910种杭编号 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m= ；8闸 吃（填“>”“=”或“<”） (2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由。 (3)为了从甲，乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 单元+期宋卷·数学河北)八下饭41 24.(11分)随着我省《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》出台，自2022年秋季入学的初一新 生开始，地理、生物学科将纳人中考考试科目.我市某校2022年秋季人学的初一学生共有200名， 为了解该年级学生地理、生物两门学科的学习情况，在学期中随机抽取了50名学生进行测试，并 弥 将测试成绩（百分制）进行收集与整理，下面给出了部分信息. 信息一：地理学科成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50,50≤x<60,60≤x< 70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)： +频数 封 12 10 4050600809000成绩/分 弥 信息二：地理学科成绩在70≤<80这一组的是： 线 70,70.5,71,71,71,72,73,74,77,77,78,78.5,78.5,79,79,79,79.5. 信息三：地理、生物两门学科成绩的平均数、中位数和方差如下： 学科 平均数 中位数 方差 地理 73.8 初 148.4 内 生物 71.7 77 356.1 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m的值 (2)在此次测试中，地理学科高于平均数的人数为a,生物学科高于平均数的人数为b,请比较a与封 b的大小，并说明理由。 请 (3)假设该年级学生都参加此次测试，估计地理学科成绩高于72.5分的人数. (4)请结合上述数据，对这50名学生测试的两门学科成绩进行简要评价， 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北八下饭42<<-时,函数y-(2k-1)x十(2k+1)的图象不经过第 的函数解析式为;一-1-13. 三象限. ②令(-4.得1-12.在s--1+13中,当/-12时,$- 21.解;(1)根据题意,得y-200×0.75.x-150x,y-200x -12+13-1.4-1-3(千米).答:当乙到达山顶时,甲与 0.8(r-1)-160r-160. 乙的距离是3千来. (2)若150r<160r-160,解得x16,i.当x16时,选择 单元检测(五) 数据的分析 甲旅行社费用较少;若150x-160x-160,解得:-16. ..选填题快速对答案 当r-16时,选择两个旅行社费用相同;若150x>160x- 160.解得x16...当0 x16时,选择乙旅行社费用较 1-5.CCDCA 6-10.DDACB 11-12.AB 少,综上所述,当0 x<16时,选择乙旅行社;当x=16 13.4 14.14 15.6或9 16.35 时,选择两个旅行社费用相同;当x>16时,选择甲旅 ........... 答案详解......。 行社。 22.解:(1)当x=-4时,y=-1;当x=-2时,y=-1;当 1.C【答案详解】这组数据的平均数为18+12+18+20 -0时,y=-1;当x-3时,y-2,填表如下: 17.故选:C. 2.C【答案详解】由表可知,调查的总人数为7十4十2十2十1 =16(人),把这组数据从小到大排列,最中间2个数的平均 数是(20+20)六2-20(元),则中位数是20元,故选:C. (2)函数-1xl+x-2的图象如下: 2 3.D【答案详解】因为数据2,2.3,x,5,5,6的众数是2,所以 2出现的次数最多,因为5已经出现了2次,所以2必出现 3次.所以r-2.故选:D 4.C【答案详解】该学生最终成绩为94×5+80X2+90×3 5+2十3 -90(分).故选:C. 5.A 【答案详解】在10,11,9,10,12中,10出现的次数最多. 故众数为10.把数据10,11,9,10,12从小到大排列,排在中 间的数是10,故中位数是10.数据10,11,9,10,12的平均 (3)答案不唯一;如:①当x一0时,函数值y随x的增大而 数为10+11+9+10+12-10.4,方差为x[2×(10- 增大;当;<0时,函数y的值为一1;②当x1时,函数值 大于0. 10.4+(11-10.4)+(9-10.4)+(12-10.4)] 23.解;(1),直线/;y-ar十(a子0,a.b为常数)经过点(3. 1.04.故A正确.故选:A. 3a十-0. 6.D【答案详解】由图可知,众数为21C,因为一共有4+10 0和(-1.-4)... 解得/=], .直线/ 一--4. {b--3. +8+6+2-30个数据,第15、16个数据均为22C,所以中 的解析式为y--3. 位数为22+22-22(C).故选:D. (2)A(-1,3),B(-1.1)..,线段AB的中点为(-1. 7.D【答案详解】对鞋店再次进货来说,店主最关注的是哪种 2).设平移后的直线/的解析式为y一x一3十n,将(一1,2) 型号的卖得最多,即是这组数据的众数,故选:D. 代人,得2--1-3十n,解得n-6. 8.A【答案详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没 (3)·直线:y-kx+n(b字0)经过点C(1.0)..+n= 有影响.故选:A 0.n-一b.直线t.y-r-将A(-1,3)代人,得3 9.C【答案详解】,四个小组成绩的平均数相同,一6.9. -一b-b,解得-一 3.将B(-1.1)代入,得1--b- -5.2,-1.6,-12.7.'.丙的方差最小.^,四组中最 人,解得--..的取值范围是一 稳定的是丙组.故选:C 10.B【答案详解】根据折线图可知,小亮该周每天校外锻炼 24.解:(1)- (9.4) 时间分别为65,67,70,67,75.79,88,A.平均数是 65+67+70+67十75十79+8873(分).故A选项错误, (2)①易得s-1.当y-4-0.75-13时,寸-13.解 不符合题意;B.这组数的众数是67分,故B选项正确,符 合题意;C.将这组数由小到大排列为65,67,67,70,75. 79.88,中位数是70分,故C选项错误,不符合题意;D.这 组方差为--x[(65-73)*+(67-73)*+(70-73)* 9十6-4, “:甲同学下山过程中,与 3013解得-1. +(67-73)+(75-73)+(79-73)+(88-73)]-58. 产。 -13. 57.故D选项错误,不符合题意,故选;B. 单元十期末卷·数学河北RJ八下·答案详解 33 11.A【答案详解】数据A的平均数为1+2+3-2.数据A的 14(吨).答;这10户家庭的平均月用水量为14吨 3 (2)14×500一7000(吨).答:该小区居民每月用水 方差为a-(1-2)+(2-2):+(3-2)2 3.,数据B的 7000吨. 20.解:(1)7 7 平均数为2021+2022+2023 【答案详解】射击成绩出现次数最多的是 -2022,方差为b= 环,共出现5次,因此众数是7环,射击成绩从小到大排列 (2021-2022)+(2 022-2022)+(2023-2022) 后处在第5,6位的数都是7环,因此中位数是7环,故答 3 案为:7;7. a一).故选:A. (2)6+7×5十8×2+9X2-7.5(环).答:这10名学生的 10 12.B【答案详解】①若这组数据从大到小的顺序排列为10. 平均成绩为7.5环 8.x,6.则中位数是(8十x),平均数是-(10+8+x十 (3)500X- 6)..数据10-8.vr,6的中位数与平均数相等..(8十 100名是优秀射手, -1(10+8十r十6),解得x-8.符合题意:②若将这组 21.解:(1)4015【答案详解】本次随机抽查的学生人数为 _ 4+6+11+12+7-40(名),m%-1-17.5%-10%- 数据从大到小的顺序排列为10.8,6.x,则中位数是士× 30%-27.5%-15%,即m-15.故答案为:40;15 (2)8.3 98【答案详解】平均数为(4×6十6×7+11× (8十6)-7,此时平均数是-(10+8十x十6)-7,解得x- 8+12×9十7×10)-40-8.3(分).由图可知,众数是 分;排序后第20和第21名得分均为8分,因此中位数为 4.符合排列顺序;③若将这组数据从大到小的颗序排列头 分.故答案为:8.3;9;8. x,10,8,6,则中位数是x(10+8)-9,此时平均数是 (3)17.5%×800一140(名).答:估计该年级理化生实验 1(10+8十x+6)-9.解得x-12,符合排列题序. x的 作得满分的学生有140名. 22.解;(1).把合格品数从小到大排列,第25,26个数都为4; 值为4或8或12,不可能是6.故选;B. '中位数为4. 13.4 【答案详解】数据1.8,4.8,4.6.4中4出现的次数最 (2)·50-2-6-8-10-4-2-18..众数要看剩余的 多,故众数是4.故答案为:4 18名可能落在合格品数的哪一组,分以下情况讨论:①合 14.14 【答案详解】8个数的平均数是12,4个数的平均数是 格品数是5,6的均为9名,则合格品数的众数为4;②合格 18.则这12个数的总和为8×12+4×18-168.故其平 品数是5的有10名,合格品数是6的有8名,则合格品数 数为168-12-14.故答案为:14. 的众数为4和5;③合格品数是5的有8名,合格品数是6 2024.x-4048>0.① 15.6或9【答案详解】 解不等式①. 的有10名,则合格品数的众数为4和6;④合格品数是5 14-2(r-3)0.② 的超过10名,合格品数是6的不足8名,则合格品数的众 得x2.解不等式②,得x10...不等式组的解集为2~ 数为5;合格品数是5的不足8名,合格品数是6的超过 x10.^.不等式组的整数解是3,4,5,6,7.8,9.一组数 10名,则合格品数的众数为6.综上所述,合格品数的众数 据2,9,6.10.x的众数是x..-6或9.这组数据的中 可能为4;5;6:4和5;4和6. 位数是6或9.故答案为:6或9. (3)这50名工人中,合格品低于4件的人数为2士6+8 16.35【答案详解】.平均数是10.,这11个正整数的和为 16(名).故该厂将接受再培训的人数约有400× = 110..中位数是9...这11个正整数按由小到大的顺序排 列后第6个数为9.,众数只有一个8.^,当这11个正整 -128(名). 23.解:(1)7.5< 数为1,1,8,8,8,9,9,10,10.11,35时,最大的正整数最大 【答案详解】甲公司配送速度得分从小到 为35.故答案为:35. 大排列为;6,6,7.7.7.8,9.9,9,10.一共10个数据,其中 $7.解:10$10%+20×$15%+30×55%+50×20%-30.5 第5个与第6个数据分别为7.8,所以中位数m-7+8 (元).答;这天销售这四种商品的平均单价为30.5元 18.解;(1).出现次数最多的是4.'.众数为4万元.将这组数 7.5. -1×[3X(7-7)*+4x(8-7)*+2×(6-7)+ 按从小到大的顺序排列:3,4.4,4,4.5,5,5,7,8,8,10.10. (5-7)*]-1,= 10.18,最中间的是5..中位数为5万元,平均数为5× 7+2×(6-7)+(9-7)+2$(5-7)+(7-7)] (3$1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×1- 4.2.'.故答案为:7.5;~. (万元). (2)小丽应选择甲公司,理由如下:.配送速度得分甲和乙 (2)销售额定为7万元合适,因为7万元可以激励大部分 相差不大,服务质量得分甲和乙的平均数相同,但是甲的 的销售人员达到平均销售额 方差明显小于乙的方差,.甲更稳定.'.小丽应选择甲公 19.解:(1)(10×2+13×2+14×3+17×2+18)-10- 司.(答案不唯一,合理即可) 单元十期末卷·数学河北RJ八下·答案详解 34 (3)还应收集甲,乙两家公司的收费情况.(答案不唯一,合 格中的三组x,y的对应值均不满足y=-2x,因此选项D 理即可) 不符合题意,故选:A. 24.解;(1).将地理成绩从小到大排列,第25个、第26个数 8.A【答案详解】把(0,0)代入y-(十2)r十-4,得-4 据分别为73.74.1.n-7374-73.5. -0.解得-士2又.+20,-2'-2.故 选:A. (2)a b.理由如下;,地理学科成绩在70<x<80这一组 中高于平均数的人数为10名,..a=10+12十3-25. .生物成绩的中位数为77分,平均数为71.7分,..b 一4<2..yv.故选:A 25.. 10.C【答案详解】A.由图象可得,乙比甲早出发1h.故A正 (3)·样本中地理学科成绩高于72.5分的人数为11+12 确;B.甲的速度是(80-20)-(3-1.5)-40(km/h).故B +3-26(名),20 26×200-104(名).答:估计地理学科成绩 (km/h),3h时甲行驶 高于72.5分的人数为104名. (4)从平均分看,地理平均分高于生物平均分,所以地理成 绩好于生物成绩;从中位数看,地理中位数低于生物中位 -40(km).故C错误;D.0.75h时,乙行驶了0.75x40- 数,所以生物中等以上成绩比地理好;从方差看,地理方差 10(km),甲还在A地没出发,此时乙比甲多行驶10km; 小于生物方差,所以地理成绩波动小于生物成绩的波动 1.125h时,乙行驶了1.125× 2022一2023学年河北省期鄣市 -15(km),甲行驶了 武安市八年级(下)期末数学试卷 (1.125-1)×40-5(km),此时乙比甲多行驶15-5-10 (km).故D正确.故选:C. ...:选填题快速对答案 。。。。。。 11.D【答案详解】A.小明成绩的中位数为9,小颖成绩的中 1-5.BCAAD 6-10.BAAAC 11-16.DBCBCD 位数为6,故A错误,不符合题意;B.小明成绩的平均数为 4+8+9+9+10 一8,小颖成绩的平均数为 4-+5+6-10+107.8>7.故B错误,不符合题意;C.小 ...........答案详解........... 1.B 【答案详解】这组数据中7出现次数最多,所以这组数据 明成绩的众数为9,小颖成绩的众数为10.故C错误,不符 的众数为7.故选:B. 合题意;D.小明成绩的方差为×[(4-8){+(8-8)+2 2.C 【答案详解】A.'1+22,.,不能构成直角三角形 故本选项不符合题意;B.4+57,..不能构成直角三 X(9-8)+(10-8)]-4.4,小颖成绩的方差为-x[(4 角形,故本选项不符合题意,C..9+12-15..'.能构成 直角三角形.故本选项符合题意;D.·.2+3二4..不能 -7)+(5-7)+(6-7)+2×(10-7)]-6.4,4.4 6. 构成直角三角形.故本选项不符合题意,故选:C. 4.故D正确,符合题意,故选:D. 12.B【答案详解】,两张正方形纸片的面积分别为16cm 1-2 和12cm,'.它们的边长分别为16=4cm.12 选:A. 2③cm...AB=4cm,BC-(2/③+4)cm..,空白部分的 4.A 【答案详解】A.(一6)-|-6|-6,则A符合题意; 面积为(2/3+4)×4-12-16-8/3+16-12-16- B.5与/3不是同类二次根式,无法合并,则B不符合题意; (-12+8/③)cm故选:B C.V1x=23X1-3.则C不符合题意;D.v2与3 13.C【答案详解】如图,连接AC.: AD-12m.CD=9m. ADC= 不是同类二次根式,无法合并,则D不符合题意,故选:A 5.D【答案详解】因为两组对角分别相等的四边形是平行四 90...AC=AD+CD 边形,所以只有D符合条件,故选:D 12+9-15(m).又'AB-25m,BC-20m.AC+ 6.B【答案详解】·四边形ABCD是平行四边形,..乙C BC =15+20-25=AB,'.△ABC是直角三角形. 乙A,BC/AD.A+B-180B-4A.A ACB-90”.,这块地的面积为Sar-S = 1x15 +4 A-180”乙A-36。'C- A-36*$故选:B. 7.A【答案详解】A.表格中的三组x,y的对应值均满足y 一.+1.因此选项A符合题意;B.表格中r-0.y-1满足 y-r+x+1,但x--2,y=3与x-2,y--1不满足y= 14.B【答案详解】①由函数图象可知,直线y三nx十n从左 十r十1.因此选项B不符合题意;C.表格中的三组x,y 至右呈下降趋势,所以y的值随:值的增大而减小,故① 错误;②由函数图象可知,一次函数y=ax十b与y一nx十 n(a n 0)图象的交点坐标为(一3,2).所以方程组 单元十期末卷·数学河北RJ八下·答案详解 35