单元检测（三）平行四边形-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元检测(三) 平行四边形 (总分:120分时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.平行四边形的对角线一定具有的性质是 ( ) A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等 2.如图,在/□ABCD中,若 B十D-110{*,则 B的度数为 1 ) A.45 B.55。 C.65* D.70。 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,在等边三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,则ADE的度数是 1 ) A.30” B.60{0 C.120* D.150{ :t 4.如图,在萎形ABCD中,D-120{*,则 1 A.30 B.25* C.60{ D.15 5.如图,给出了四边形ABCD的部分数据,若使得四边形ABCD为平行四边形,还需要添加的条件可 封 以是 C ) BCD-2 C.BD-5 A.BC-3 D.BD-3 D 257 “: { _ 第5题图 第6题图 证明:如图,延长BO至点D,使OD一BO,连接AD.CD 线 ___ .AC-BD-2OB. 下面是“...”部分被打乱顺序的证明过程 ①..四边形ABCD是平行四边形; ②.ABC-90; ③:OA-OC.OB-OD 13 单元+末卷·数学河北R]八下 ④..平行四边形ABCD是矩形 则正确的顺序为 A.③①②④ B.③②①④ C.②③①④ D.②①③④ 7.如图,CABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.OF AC,垂足为O,OF交AD于点F,则 C △CDF的周长为 ) A:12 C.2/ B.18 D.26 第7题图 第8题图 8.如图,正方形ABCD的面积为2,菱形AECF的面积为1,则E,F两点间的距离为 ) C A.1 B.2 D./2 9.如图1,在菱形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,要在对角线AC上找两点E,F,使得四边形 C BFDE是菱形,现有如图2所示的甲、乙两种方案,则正确的方案是 ) 方案甲:A/-0 方案乙:DE平分/ADB. BF平分/CBD 图1 图2 A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲,乙都对 D.甲、乙都不对 10. 如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点O,AD=3,AB=4,E是边CD上一点,过点E作 EH BD于点H,EG]AC于点G,则EH十EG的值是 ) A.2.4 C.3 B.2.5 D.4 , 第10题图 第11题图 11. 如图,在Rt\ABC中,C=90{},BC=3,AC=4.M为斜边AB上一动点,过点M作MD AC干 ( 点D,作ME CB于点E,则线段DE的最小值为 ) 12 B5 C D.2.5 元十末卷·数学河北R]八下 14 12.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG,下列结论; ①CE=DF;②CE |DF;③ AGE= CDF;④ EAG-30*,其中正确的结论是 7 ) A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③ 二.填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.在□ABCD中,P为AD上一动点.若S-ucp=50,则阴影部分的面积为 第13题图 第14题图 14.如图,在Rt△ABC中, ACB=90{,D为边AB的中点,CD=3,AC=2,则BC的长为 15.如图,在正方形ABCD中,AB-2,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF,EAF=60{*},则CF 的长是 # 第15题图 第16题图 16. 如图,在菱形ABCD中,AB-8, DAB=60{*,在边AD上任取一点E,连接EG,在边AB上取一 点F,连接GF,使EGF一120{*,则四边形AEGF的面积是 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)如图,已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC一2AB.求AOD的度数 单元十末卷·数学河北R]八下 18.(7分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是萎形 下面是嘉嘉的做法: 已知:平行四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直,垂足为O,求证: (1)请把“求证”补充完整,并根据题意画出图形 (2)写出证明过程 19.(7分)如图,△ABC中,CD平分 /ACB,过点A作AD CD于点D,E是AB的中点,连接DE 若AC-20,BC-14,求DE的长. 20.(10分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH|AB于点H,连接OH (1)求证:OHD-/ODH (2)若OC一4.BD-6,求菱形ABCD的周长和面积 元十末卷·数学河北R]八下 16 21.(10分)如图,在CABCD中,AE BD,CF BD,E,F分别为垂足. (1)求证:四边形AECF是平行四边形. (2)若AE一3,EF一4,求AF,EC所在直线的距离 22.(10分)如图,O是平行四边形ABCD对角线的交点,AB=BC,分别过点C.D作CE/BD,DE/ AC,连接OE. (1)求证:四边形OCED是矩形 (2)设AC-12,BD-16,求OE的长 单元十末卷·数学河北R]八下 17 23.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4.BC=8, B-60{*}动点P从点D出发,以每秒1 个单位长度的速度在线段DA上运动,同时,动点Q从点B出发,以每秒a个单位长度的速度在 弥 射线BC上运动 (1)当四边形CPDQ是矩形时,求a的值 (2)当以P,Q,C,D四个点为顶点的四边形是菱形时,求a的值 封 线 由 24.(12分)如图,在Rt△ABC中, ACB=90{*,D是AB的中点,四边形BCED为平行四边形,DE AC相交于点F,连接DC,AE (1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由 -- (2)若AB-8,AC一6,求四边形ADCE的面积 (3)当入ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?请给予证明 请 7 线 答 题 元十末卷·数学河北R]八下 18PD=BD=1+2=5.PB (2)证明：，AC=2w5,AB=4√5，BC=CD+BD=10, =1+3=10.∴.PD+BD .AC十AB=BC.∴△ABC是直角三角形. =PB..∠PDB=90.则 20.解：1737【答案详解】由题意，得A=(m一1)+(2m) △DPB为等腰直角三角形， =m-2n十1十4n=n+2n2十1.n+2十1=(n十 .∠DPB=45..∠PAB+∠PBA=∠DPB=45.故 1)°，A=B,B>0,∴B=m+1.当2n-8时，n=4,n2+1 选：B =42十1=17：当n一1=35时，n2十1=37，故答案为： 13.16【答案详解】，在Rt△ABC中，斜边BC=22,∴，AB 17:37 +AC=BC=(2√②)2=8..ABF+AC+BC=2BC=2 2L.解：如图，连接AC.在R1△ABC ×8=16.故答案为：16. 中，∠B=90°.AC=AB十 14.20【答案详解】“赵类弦图”是由四个全等的直角三角 BC=9+12=225..AC=15. 形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，·直角三角形 在△ACD中，AC十CD=152十 的面积=（大正方形面积一小正方形面积）÷4=(？一3) 8=289,AD=172=289,∴.AC+CD=AD..△ACD ÷4=10,即2ab=10.六ab=20.故答案为：20. 为直角三角形，∠ACD=90°.·Swep=Sa十Sax 15.①②④【答案详解】①由题意可得，AB=2十4=20，正 -AB,BC+2AC.CD-合×9X12+7×15X8 确，符合题意，②"AB=20,AC=1十2=5，BC=3十 114(m).114×50一5700（元）.答：此块空地全部铺植草 4=25,.AB十AC=BC.,△ABC是直角三角形， 坪共需花费5700元. ∠BAC=90,正确，符合题意：③Sc=之AB,AC=司 22.解：(1)如图，△ABC即为所求作（答案 不唯一). ×20×5=5,带误，不符合题意：④设点A到直线BC (2)(5)2+(25)2=5+20=25= 的距离是h,则BC·A=AC·AB,即h=AC,AB 5,.△ABC是直角三角形. BC 23.解：(1)=【答案详解】，AC的长是男孩未移动之前的绳 2四×5-=2，正确，符合题意，枚答案为：①@①. 长，(BC+CE)的长是男孩移动之后的绳长，绳长始终保持 √25 不变，.AC=BC+CE.故答案为：=· 16.5或2.2【答案详解】如图，过点C作CQ (2)如图，连接AB,则点A,B,F三点共线」 ⊥AB于点Q.在Rt△ABC中·∠ACB= 90°，AC=6,BC=8,∴.AB=VAC+B@ =10.根据三角形的面积公式，得号AC· BC-AB(Q.即7×6×8-×10cQ0Q-4.8 在R1△CFA中，由勾股定理，得AC=√AF+CF 由勾股定理得，AQ=√AC-CQ=√6-4.8=3.6， √/15+8=17（米）.，BF=AF-AB=15-9=6(米)，， PQ=√PC-CQ=√一4.8=1,4.当点P在线段BQ 在Rt△CFB中，BC=VCF+BF=V8+6=10(米). 上时，AP=AQ+PQ=3.6+1.4=5,当点P在线段AQ 由(1)，得AC=BC+CE,.CE=AC-BC=17-10=7 上时，AP=AQ一PQ=3.6一1.4=2.2.综上所述，AP的 (米)，答：小男孩向右移动的臣离为7米。 长为5或2.2.故答案为：5或2.2. 24.解：(1)锐角【答案详解】，72+82=49+64=113>9， I7.解：如图，过点A作AD⊥BC于点D. .三角形是锐角三角形，故答案为：锐角， AB=AC=13,BC=10,∴BD=5.在 (2)“,这个三角形是直角三角形，当x为斜边时，则5+ Rt△ABD中，AB=13,BD=5,.AD 12=x,解得x=169:当12为斜边时，则52十x=12, √AB-BD=12..边BC上高的长 解得x2=119.故x的值为169或119. 为12. (3)a=2,b=4,∴.4-2<c4十2.∴.4<c2<36.若 18.解：(1)由图可知，4个直角三角形的面积十小正方形的面 △ABC是锐角三角形，则a+?<c2或a+2<,则 >20或<12..20<<36或4<2<12：若△ABC是 积=大正方形的面积.4×号b十(6-a)-,整理，得 直角三角形，则a+6=2或a十c2=6,.2=20或c a2+b=2. =12:若△ABC是锐角三角形，则a2+6>2且a十c2> (2):大正方形的面积是口，一个直角三角形的面积是2， ∥，则2<20或2>12..12<c2<20. ∴a+8=1,7b=2.2b=8.(a+b=d+龙+ 单元检测（三）平行四边形 2ab=11+8=19. ·选填题快速对答案 19.解：(1)：CD=2,AD=4,BD=8,AD⊥BC,∴AC= 1-5.BBBAA 6-10.ABACA 11-12.AD √CD+AD=25.AB=√AB+BD=45. 13.2514.4w215.25-216.125 单元+期末卷·数学河北K八下·答索详解取25 “”答案详解 AC.AC-BD.:.OD-C.AD-BC-3.AB-CD 1.B【答案详解】平行四边形的对角线互相平分，故选：B. =4,∴.BD=√A形+AD=5.如图，过点C作CF⊥BD 2.B【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，，∠B= ∠D.,∠B+∠D=110°，∴.∠B=∠D=55.故选：B. 于点F,连接OE.六Sam=2CF·BD=BC·CD. 3.B【答案详解】D,E分别是AB,AC的中点，，DE川 CF=3X4-1是.Sam=Sam+Sm∴20D·CF- 5 BC.△ABC为等边三角形，，∠ADE=∠B=60°.故 选：B. 20D·EH+OD,EG.EH+EG=CF-号-2. 4.A【答案详解】四边形ABCD是菱形，，AB=BC,∠B 故选：A =∠D=120°.∴∠1=30.故选：A. IL.A【答案详解】连接CM.:MD⊥AC,ME⊥CB, 5.A【答案详解】：∠ADB=∠CBD=25,.DA∥BC ∠MDC=∠MEC=90°.：∠ACB=90°..四边形CDME :BC=3,DA=3,∴DA=BC..四边形ABCD是平行四 是矩形..DE=CM.:∠C=90,BC=3,AC=4,AB= 边形.A选项符合题意；：CD=2,AB=2,.AB=CD.但 √AC+BC=√3+=5.当CMLAB时，CM最短.此 是，由AB=CD,BD=DB,∠ADB=∠CBD不能证明 △ABD与△CDB全等，∴AD与CB不一定相等.四边形 时5u=令AB.CM=C·ACCM=ACC- AB ABCD不一定是平行四边形，故B选项不符合题意：由BD =DB=5,∠ADB=∠CBD或BD=DB=3,∠ADB= 导线段DE的最小值为号故选：A ∠CBD都不能证明△ABD与△CDB全等，.AD与CB不 12.D【答案详解】四边形ABCD是正方形，.AB=BC 一定相等，四边形ABCD不一定是平行四边形.故C选 CD=AD,∠B=∠BCD=90.E,F分别是AB,BC的中 项不符合题意，D选项不符合题意.故选：A 点BE=号AB,CF=号BC.BE=CR.在△CBE和 6.A【答案详解】如图.延长BO至点D, D BC=CD. 使OD=BO,连接AD,CD.③OA △DCF中，J∠B=∠BCD,∴.△CBE≌△DCF(SAS). (OC,OB=OD,①，.四边形ABCD是平 BE=CF. 行四边形，②：∠ABC=90”,①.平行 ∠ECB=∠FDC,CE=DF.故①正确：：∠BCE+∠ECD 四边形ABCD是矩形，六AC=BD=2OB.BO=2AC =90',∠ECD+∠CDF-90,.∠CGD=90°..CE⊥ 故选：A DF.故②正确：，∠ED=90°.延长CE交DA的延长线 7.B【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∴OA= 于点H,如图.：点E是AB H OC.AB=CD,AD=BC□ABCD的周长为36，∴.AD+ 的中点，AE=BE. CD=18.OF⊥AC,.AF=CF..△CDF的周长为CD+ ∠AHE=∠BCE,∠AEH CF+DF=CD+DF+AF=AD+CD=18.故选：B. =∠BEC,AE=BE. 8.A【答案详解】如图，连接AC.:正方形 △AEH2△BEC(AAS).. ABCD的面积为2，.AB=BC=2,. BC=AH=AD.”AG是斜边的中线AG=2DH AC=2AB=2.·菱形AECF的面积为 AD..∠ADG=∠AGD.:∠AGE+∠AGD=90 1,AC,EF=1.EF=1,故选：A ∠CDF十∠ADG=90°，·∠AGE=∠CDF.故③正确，： 2 9.C【答案详解】四边形ABCD是菱形，.OB=OD,OA= CF=B=CD.∠CDF≠30，∠ADG≠60.： OC,AC⊥BD.AE=CF,.OE=OF.OB=OD,.四边 AD=AG,∴.△ADG不是等边三角形.∴.∠EAG≠30.故 形BFDE是平行四边形.：EF⊥BD,.平行四边形BFDE ①错误.故选：D. 是菱形.故方案甲正确：：四边形ABCD是菱形，.OB= 1325【答案详解】：口ABCD和△PBC同底，同高，Sm OD,OA=OC,AC⊥BD,∠ADB=∠CBD.,DE,BF是 ∠ADB和∠CBD的平分线，，∠EDO=∠FBO.在△DOE =2Swm六Sm=Sm一Sa微=50-25=25，故答 ∠EDO=∠FBO, 案为：25 和△BOF中，JDO=BO. ∴.△DOE≌△BOF 14.4,区【答案详解】：∠ACB=90°，D是斜边AB的中点， ∠DOE=∠BOF, AB=2CD.CD=3,AB=6.在Rt△ACB中，由勾股 (ASA).∴.OE=OFOB=OD,.四边形BFDE是平行 定理，得BC=√AB-AC=√6-2■42.故答案为： 四边形.，·BD⊥EF,.平行四边形BFDE是菱形.故方案 乙正确.故选：C, D 42. I0.A【答案详解】，·四边形ABCD是矩 15.2√3一2【答案详解】如图，连接EF.·四边形ABCD是 形.∠BAD=90,0D=号BD.0C 正方形，.AB=AD=BC=CD=2,∠B=∠D=90°.， AE=AF,,Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),.BE=DF.. 单元+期末卷·数学河北R)八下·答案详螺26 EC-CF.FC=r...BE-BC-CE- 2-x..AE=AB+BE=22+(2 20,菱形ABCD的面积为号AC·BD-号×8×6-24. ).EE=CE+CE=2AE= 21.解：(I)证明：，AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB= AF.∠EAF=60°，·△AEF是等边 90..AE∥CF.:在□ABCD中，AD∥BC,.∠ADE 角形.EF-AE.∴2+(2-x)=2x.x=23-2 ∠CBF.又AD=CB,∴.△ADE≌△CBF(AAS).∴.AE =CF.∴.四边形AECF是平行四边形. .CF=2√3一2，故答案为：23一2. (2)在□AECF中，AF∥EC,设AF,EC所在直线的距离 16.12【答案详解】如图，过点G 为h.AE⊥BD,,∠AEF=90.AF=V3+=5. 作GM⊥AB于点M,GN⊥AD于 点N.·.∠GMA=∠GMB= :Sm=AE·EF=AF,hh=3X=名.4.AF 5 ∠GND=∠GNA=90°，∴∠MGN MF B EC所在直线的距离是2,4. +∠DAB=360°-∠GMA-∠GNA=180,∴∠MGN= 22.解：(1)证明：，CE∥BD,DE∥AC..四边形OCED是平 180°-∠DAB=120°.∠EGF=120,·∠EGF 行四边形.：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC,.平 ∠EGM=∠MGV-∠EGM,即∠MGF=∠NGE.'四边 行四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.·∠(COD=90 形ABCD是菱形，.BG=DG-号BD=4,∠BAG .平行四边形(CED是矩形. (2):四边形ABCD是平行四边形，AC=12,BD=16, ∠DAG.GM-GN.∴△MGF≌△NGE(ASA).Sawr -SANE.Sansr=SaasANN.AG-AG.GM-GN. 0C=AC=6,OD=7BD=8.在R△COD中，由勾 ∴.R1△AGM2Rt△AGN(Hl)..S△M=S△.'四边 股定理，得CD=√OC+OD=√6+8=10.由(1)知， 形ABCD是菱形，∴AB=AD.:∠DAB=60°，△ABD 四边形OCED是矩形.∴.OE=CD=10. 是等边三角形.∠ABG=60..∠BCGM=90°-∠ABG 23.解：(1)如图1，当四边形 =30.∴BM=号BG=2.4AM=AB-BM=8-2=6, CPDQ是矩形时，∴∠CPD =90°，CQ=PD.,四边形 GM=√BG-BF=√-2=25.∴SnwB= ABCD是平行四边形， Sawww-2S-2XAM GM-2XX6X2 AB=CD=4.AD-BC-8, 图1 =125.故答案为：12√5. ∠B=∠ADC=60.∴∠PCD=30.∴.PD=2CD=2.· 17.解：：四边形ABCD是矩形，.AC=BD,OA=OC,OB= 1=是=28∴a=8时2=5. OD..AC=20A=20B.AC=2AB.'.AB=OA=OB. 2 ∴.△OAB是等边三角形，∠AOB=60°..∠AOD=120°. (2)如图2，当四边形PD(Q是菱形时.PD=CD=QC 18.解：(I)平行四边形ABCD是菱形画出图形如图， 4.∴BQ=4.1= =4=-1 (2),四边形ABCD是平行四边 形，.OA=OC.AC⊥BD, AD=CD..平行四边形ABCD 是菱形. 19.解：如图，延长CB交AD的延长线 图2 图3 于点F,CD平分∠ACB, 如图3，当四边形PDQC是菱形，.PD=QD=CQ., ∠ACD=∠FCD.:AD⊥CD于点 ∠ADC=60°，∴△PCD是等边三角形.PD=CD=4. D.∴∠ADC=∠FDC=90.·∠F =∠CAD..CF=AC=20.BC= cQ-4.dB0=2.-1-4sa-是-8， 14,.BF=CF-BC=6.AC= 综上所述，a的值为1或3. CF,CD LAD,.AD=FD.,E是AB的中点，.DE是 24.解：(1)四边形ADCE是菱形.理由：，四边形BCED是平 △ABF的中位线.DE=号BF=8 行四边形，.CE∥BD,CE=BD.D为AB的中点， .AD=BD..CE∥AD.CE=AD.四边形ADCE为平 20.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形，，OD=OB.DH 行四边形，：BC∥DE,:∠AFD=∠ACB=90°，.AC⊥ ⊥AB.∠DHB=90.OH=令BD=OD.∠OHD DE..平行四边形ADCE为菱形. (2)在Rt△ABC中，AB=8,AC=6,BC= =∠ODH √AB-AC=27.D为AB的中点，F为AC的中点， (2)四边形ABCD是菱形，∴0D=OB=是BD=3,0A DF是△ABC的中位线.DF=号BC=元 =(OC-4,BD⊥AC,在Rt△OCD中，根据勾股定理，得 CD=√O+OD=5..菱形ABCD的周长为4CD= SBVE=2DE·AC-DF·AC=6万. 单元+期末卷·数学河北R八下·答案详解27 (3)当△ABC满足AC=BC时，四边形ADCE为正方形 一a√一ub.故选：A. 证明：：AC=BC,D为AB的中点，.CD⊥AB,即∠ADC 10.D【答案详解】如图，当筷子的底端在 =90°.又四边形ADCE是菱形，.四边形ADCE为正 点D时，筷子露在杯子外面的长度最 方形 长，此时h=24一8=16.当筷子的底端 2022一2023学年河北省石家庄市 在点A时，筷子露在杯子外面的长度 D 赵县八年级（下）期中数学试卷 最短.在Rt△ABD中，AD=15cm,BD=8cm,.AB= ·选填题快速对答案· AD十BD=17cm..此时h=24一17=7.∴.h的取值 范脚是7≤h≤16.故选：D I-5.CBCCC 6-10.BCCAD 11-16.DBAABB 11.D【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.BA∥ 17.a<218.a10(21719.15(2)v丽 CD,AB=CD..∠DEA=∠EAB.,AE平分∠DAB,· ∠DAE=∠EAB.∴∠DAE=∠DEA..DE=AD=3. 。·●···答案详解·。●·● CD=CE+DE=2十3=5.，.AB=5.故选：D L,C【答案详解】A选项被开方数是小数，可以化成分数，有 12.B【答案详解】如图，过点A作AE⊥ 分母，不符合题意：B选项的被开方数含分母，不符合题意： BC于点E,AF⊥CD于点F,期AE 460 C选项是最简二次根式，符合题意：D选项的被开方数中有 AF=3,∠AEB=90°，AD∥BC,AB B 能开的尽方的因数4，不符合题意.故选：C ∥CD,∴.四边形ABCD是平行四边形. 2.B【答案详解八V-√层-放本选项错误，不 ∠，ABE-∠ADF=6O°，Sm=B·AE-CD·AF .BC=CD..平行四边形ABCD是菱形..AB=BC 符合题意：B.12=4×3=23.故本迷项正确，符合题 意：C,5和2不是同类二次根式.故本选项错误.不符合题 ∠ABE=60,AELBC,·∠BAE=30.BE=ZAB 意：D.厘-2故本选项错误，不符合题意.故选，B, 在R△ABE中，AB=BE+AE,即AB-(AB)+ 3.C【答案详解】平行四边形的判定条件：1.两组对边分别平 (B).AB=2..BC=2.∴Semm=BC·AE=2×5 行的四边形是平行四边形（定义判定法）：即选项A:2,一组 =23.故选：B 对边平行且相等的四边形是平行四边形：即选项D:3,两组 13.A【答案详解】如图，四边形DEFA是正 对边分别相等的四边形是平行四边形：即选项B故选：C, 方形，面积是4：△ABF,△ACD的面积相 4.C【答案详解】，正方形和矩形都是特殊的平行四边形， 等，都是立×1X2-1,△BCE的面积是号 ·正方形和矩形具有平行四边形所有的性质，包括对角线 ·则△ABC的面积是4-1-1-之-号.在 3 互相平分.：”正方形的对角线相等且互相垂直，矩形的对角 ×1×1=- 线只相等但不垂直，∴正方形具有而矩形不一定具有的性 R△ADC中，根据勾股定理，得AC=√AD+CD=5. 质是对角线互相垂直.故选：C 5.C【答案详解】过点P作EF 设边AC上的商为r则空·AC…一号-是解得 AD交AD于点E,交CB于点 F.,四边形ABCD是平行四边 3巨，故选：A 5 形，.AD=BC.S=BC·EF,S= AD·PE ,S= 14.A【答案详解】依题意，得AC=24cm,BC=7cm,在R1 2 △ABC中，AB=VAC+BC=25cm.:AB=AD=25 BCP,:EF=PE+PF,AD=BCS+8-多.放 2 cm,DE=20cm,∴.在Rt△ADE中，AE=√AD-DE 选：C 15cm,故选：A 6.B【答案详解】当√/T2一n等于最小的正整数1时，n取最 15.B【答案详解】当选取的三块纸片的面积分别是4,6,10 大值，侧n=11.故选：B. 时，围成的直角三角形的面积是X5-石，当选取的三 7.C【答案详解】如图所示.故选：C 块纸片的面积分别是2,8,10时，围成的直角三角形的面 积是②X区=2，当选取的三块纸片的面积分别是2,4,6 2 时，围成的直角三角形的面积是压=反.：5>2> 2 8.C【答案详解】：1<3<2，x=1,y=3-1,∴3x一y 2,当选取2,4,8：2,4,10：4,6,846,8,10四种情况时，都 =5×1-(5-1)=1.故选：C. 不能构成直角三角形，.要使所围成的三角形是面积最大 9.A【答案详解】：a<b(a,b为非零实数)，√一ab有意义 的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是4,6,10. .-ab>0..ah<0,.a<0,b>0..-ab= 故选：B 单元+期末卷·数学河北K八下·答案详解28