9.1 不等式——不等式及其解集 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 第1课　不等式——不等式及其解集 课前预习 (1)等式:含有等号的式子叫做等式.  (2)下列式子是等式的是①③④.  ①2＋3＝5;②7－4;③x＋6＝10;④a－b＝c＋d;⑤y－2≤3. 基础练习 认识不等式 (1)不等式的定义:用符号“>”或“<”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a＋1≠a－1这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.  (2)常见的不等号及其实际意义如下: 不等号 > < ≥ ≤ ≠ 读法 大于 小于 大于或等于 小于或等于 不等于 生活意义 大于、高于、超过 小于、低于 不小于、不低于 不大于、不超过 不相等 1.用不等式表示: (1)x是负数:x<0;  (2)y与2的差不小于3:y－2≥3;  (3)a与b的和超过2:a＋b>2;  (4)a的3倍不超过b的一半:3a≤b.  2.下列各式中不等式的个数是( C ) ①－3<0;②a＋b;③x＝5;④x2－xy＋y2;⑤x＋2≤y－7;⑥a≠3. A．5 B．2 C．3 D．4 不等式的解的相关概念 (1)不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.  (2)不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.  (3)不等式的解集一般可以借助数轴进行表示,如不等式x>1的解集如图所示. (4)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式. 1.下列数值是不等式x≤2的解的是( D ) A．5 B．4 C．3 D．2 2.用不等式表示图中的解集,下列正确的是( D ) A．x>6 B．x<6 C．x≥6 D．x≤6 基础过关 1．下列式子中,是不等式的有( B ) ①2x＝7;②2x＋3;③－2<2;④5a－3≥0;⑤x≠1;⑥m－n>8. A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 2．下列是不等式5x－3<6的解的是( A ) A．1 B． C．2 D．3 3．如图,在数轴上表示的x的取值范围( A ) A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2 4．下列选项正确的是( C ) A．a不是负数,表示为a>0 B．a不大于3,表示为a<3 C．x与4的差是负数,表示为x－4<0 D．x不等于,表示为x> 5．请根据如表信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式为x≤40.  洗涤说明 手洗,勿浸泡,水温不超过40 ℃ 6．请写出不等式－2x>4的一个解:x＝－3(答案不唯一).  能力过关 7．【应用意识】某地今年3月的最高气温为30 °C,最低气温为2 °C.已知此地3月某一天的气温为 t ℃,则下列表示气温之间的不等关系正确的是( D ) A．2<t<30 B．2≤t<30 C．2<t≤30 D．2≤t≤30 8．有一个数不小于a,则这个数在数轴上表示正确的是( D ) A B C D 9．已知x＝1是不等式3x－n<0的一个解,则n的值可以( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．用不等式表示下列关系. (1)“三角形的两边长a,b的和大于第三边的长c”用不等式可以表示为a＋b>c;  (2)“x与y的2倍的和是非正数”用不等式可以表示为x＋2y≤0.  思维过关 11．填空: (1)不等式x≥4的最小整数解是4;  (2)不等式x<3的最大整数解是2;  (3)不等式x<4的非负整数解有4个;  (4)不等式x≥－4的负整数解分别是－1,－2,－3,－4.  12．如果关于x的不等式x<a＋5的解集与x<2的解集相同,则a的值为－3.  学科网（北京）股份有限公司 $$