精品解析：广东省云浮市罗定市培献中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

罗定市培献中学2023--2024学年度第二学期 八年级5月素质检测数学科试题 本卷试题共 24 题，单选 10题，填空6题，解答8题，满分 120 分，限时120分钟. 一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，进行判断即可得． 【详解】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，选项说法错误，不符合题意； B、被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，是最简二次根式，选项说法正确，符合题意； C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，选项说法错误，不符合题意； D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式．解题的关键是掌握最简二次根式必须满足两个条件． 2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断，掌握勾股定理的逆定理是解决本题的关键．根据勾股定理的逆定理，即可求得． 【详解】解：A、，故是直角三角形，故A选项不符合题意； B、，故是直角三角形，故B选项不符合题意； C、，故不是直角三角形，故C选项符合题意； D、，故是直角三角形，故D选项不符合题意． 故选：C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的定义、除法、加法运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可作出判断． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项正确； D、，故该选项错误； 故选：C． 4. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形中位线定理，关键是由三角形中位线定理得到． 【详解】解：∵D、E分别是、中点， ∴是的中位线， ∴， ∵米， ∴米， ∴A、B两点间的距离为32米． 故选：B 5. 如图，在中，于点E，于点F．若，且的周长为40，则的面积为（ ） A. 48 B. 36 C. 40 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质．根据平行四边形的性质可得，再由平行四边形的面积公式可得，可求出，即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵的周长为40， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， ∴的面积为． 故选：A 6. 如图，平行四边形中，的平分线交于，则的长（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，等角对等边，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．根据平行四边形的性质得，，，则，结合为角平分线可知，则，即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 7. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据、的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论． 【详解】解：A、若，，则经过一、二、三象限，经过二、四象限，故不合题意； B、，，则经过一、三、四象限，经过一、三象限，故不合题意； C、若，，则经过一、二、三象限，经过二、四象限，故符合题意； D、若，，则经过二、三、四象限，经过一、三象限，故不合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数的图象有四种情况：①当，，函数的图象经过第一、二、三象限；②当，，函数的图象经过第一、三、四象限；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限． 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点 B. 图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为 C. 图象不经过第二象限 D. 若两点在该函数图象上，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的几何变换，一次函数的性质，掌握函数的性质是解题的关键． 把代入求出y的值，即可判断A；根据平移的性质即可判断B；由，利用一次函数图象与系数的关系，可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，可判断C；由，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，即可判断D． 【详解】解：A、当时，， ∴图象不经过点， 故A错误，不符合题意； B、图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为， 故B错误，不符合题意； C、解：∵， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴一次函数的图象不经过第三象限， 故C错误，不符合题意； D、∵， ∴y随x的增大而减小， 又∵点都在该函数图象上， ∴， 故D正确，符合题意． 故选：D． 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理得到AB2＝AC2+BC2，根据扇形面积公式计算即可． 【详解】由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2＝20， 则阴影部分的面积＝ ＝ ＝4， 故选A． 【点睛】本题考查的是勾股定理、扇形面积计算，掌握勾股定理和扇形面积公式是解题的关键． 10. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知乙先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ） ①乙的速度为4米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点80米； ③甲到达终点时，乙距离终点还有80米； ④甲、乙两人之间的距离为60米时，甲出发的时间为72秒和82秒． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查从函数图形获取信息解决实际问题．由图象可知，乙3秒钟跑过的路程为12米，即可求出乙的速度，当甲跑了80秒时，甲到达终点，求出甲的速度，再根据路程，速度，时间之间的关系，逐一进行判断即可．从图象中有效的获取信息，是解题的关键． 【详解】解：由图可知：乙3秒钟跑过的路程为12米， ∴乙的速度为：米/秒；故①正确； 甲跑了80秒时，甲到达终点， ∴甲的速度为：米/秒， ∴设乙跑了秒后，两人第一次相遇，则：， 解得：秒， ∴此时距离起点为米，故②错误； 当甲到达终点时，乙跑了秒，此时乙距离终点还有米；故③错误； 当甲运动秒时，甲乙两人的距离为米，分两种情况， ①甲到达终点之前，，解得：秒； ②当甲到达终点之后，此时乙离终点还有68米，当乙距离终点60米时，还需要的时间为秒，即当甲运动了秒，时，两人相距60米； 故④正确； 综上：正确的有2个； 故选B． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可. 【详解】解：依题意，得， 解得：， 故答案为． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义． 12. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则的长是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查矩形性质，含30度角的直角三角形．根据矩形的性质，推出，进而根据含30度角的直角三角形的性质，进行求解即可． 【详解】解：∵矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 13. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表： … 30 40 50 … （元） … 4 6 8 … 则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg． 【答案】10 【解析】 【分析】利用待定系数法求一次函数解析式，令y=0时求出x的值即可． 【详解】解：∵y是x的一次函数， ∴设y=kx+b（k≠0） 将x=30，y=4；x=40，y=6分别代入y=kx+b，得 ， 解得：， ∴函数表达式为y=0.2x-2， 当y=0时，0=0.2x-2，解得x=10， ∴旅客最多可免费携带行李的质量是10kg， 故答案为：10． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量． 14. 如图所示，一棵大树在离地面米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部米处．这棵大树在折断之前是__________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，根据勾股定理求出斜边长，最后相加得出答案即可． 【详解】解：如图所示：根据题意可知米，米， 根据勾股定理得． 所以树折断前有（米）． 故答案为：． 15. 如图1，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则三角形的最大的面积是______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的函数图像，解决本题的关键是理解函数图像与原矩形的关系．根据题意利用随变化的图像可得，，进而可以解决问题． 【详解】解：当在上运动时，面积不断在增大，当到达点时，面积开始不变，到达后面积不断减小， 由图可知：当时，点与点重合，， 当时，点与点重合，， 长方形的面积为：，即三角形的最大面积是， 故答案为：． 16. 如图，正方形的边长为，点分别在、上，且，与相交于点，连接，则的最小值为__． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形性质，圆周角定理，勾股定理，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握的圆周角所对的弦是直径是解答本题的关键．通过证明，可证，则点在以为直径的一段弧上运动，当点在与弧的交点处时，最短，然后根据勾股定理求出的长即可求解． 【详解】解∶四边形是正方形， ， 在和中 ， ， ， ， ∴， 点在以为直径的一段弧上运动， 设的中点为，则当点在与弧的交点处时，最短， ， ， ∴， ， 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键；先计算二次根式的乘除法，再计算加减法即可． 详解】解： ． 18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格图中，根据下列条件画出图形． （1）在图1中，画一个以格点为顶点，三条边长分别为，，的三角形； （2）在图2中，画一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理，结合网格特点作图即可； （2）根据勾股定理，结合网格特点作边长为的正方形即可． 【小问1详解】 解：如图1，即为求作的三角形， 其中AB，BC，AC； 【小问2详解】 解：如图2，正方形DEFG即为所求， 其中边长为，面积为：． 【点睛】此题主要考查了勾股定理，应用与作图设计，关键要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，然后作图． 19. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 米， 米， ，米， 米．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 【答案】铺满这块空地共需花费元 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，三角形面积，勾股定理逆定理的应用，解答此题的关键是求出区域面积．连接，根据勾股定理求出，根据勾股定理逆定理求出，求出空地面积，即可求出答案． 【详解】解：连接，如图所示： 在Rt中，，米，米， 由勾股定理得：米， ∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形， 该空地面积为：平方米， 即铺满这块空地共需花费元．. 20. 甲，乙两地相距，冬冬和阳阳两人沿同一路线乘车从甲地到乙地．冬冬出发6分钟后阳阳才出发，，分别表示冬冬和阳阳两人离开甲地的距离与时间之间的关系． 根据图象回答问题： （1）求与的函数表达式； （2）当阳阳追上冬冬时，他们距乙地多远？ 【答案】（1），的表达式分别为 （2）他们距乙地 【解析】 【分析】本题主要考查待定系数法求一次函数及其实际应用， 根据图象特点设各自解析式，采取待定系数法求得解析式即可； 根据图象的交点为距离甲的距离，即可求得距乙的距离． 小问1详解】 解：由6分钟为0.1小时， 设，的表达式分别为，， 由题可知过点得，； 根据过点和得， 解得， ∴，的表达式分别为； 【小问2详解】 由(1)得， 解得， 则他们距乙地为， ∴他们距乙地． 21. 如图，在菱形中，对角线和交于点O，分别过点B、C作，，与交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）当，时，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据平行四边形的定义证明四边形是平行四边形，然后再根据菱形的性质得，故可得四边形是矩形； （2）根据有一个角为的等腰三角形是等边三角形可以得到，然后利用勾股定理可以求得的长，从而得到的长，最后利用勾股定理求解即可． 【小问1详解】 解：证明：，， 四边形为平行四边形． 四边形为菱形， ． ． 四边形是矩形． 【小问2详解】 在菱形中，． ， 为等边三角形， ，， ， ， ， ∴． 【点睛】本题考查了平行四边形，矩形的判定，菱形的性质，含30度的直角三角形的性质以及勾股定理，关键是根据判定方法，再结合图形求解． 22. 如图，在菱形中，，，点是边的中点点是边上的一个动点（不与点重合），延长交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）①问当的长度是多少时，四边形是矩形； ②问当的长度是多少时，四边形是菱形． 【答案】（1）见解析 （2）1；2 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质与判定；矩形的判定，平行四边形的性质与判定； （1）根据菱形的性质得出，进而证明得出，即可得证； （2）①当的值为1时，四边形是矩形，根据题意得出是等边三角形，进而可得，即可得证； ②当的值为2时，四边形是菱形，同理可得是等边三角形，则，即可得证． 【小问1详解】 证明：∵四边形是菱形， ∴， ∴， 又∵点E是边的中点 ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：①当的值为1时，四边形是矩形． 理由如下： ∵， ∵点E是边的中点， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴，即， ∴平行四边形是矩形． 故答案为：1 ②当的值为2时，四边形是菱形． 理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴平行四边形是菱形 23. 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示： （1）求出当和时，y与x的函数关系； （2）若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？ 【答案】（1）当时，函数解析式为，当时， （2）购进甲种道具85件，购进乙种道具35件，才能使延长歌舞团付款总金额最少 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的应用，不等组的应用，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键． （1）设当时，函数解析式为，当时，函数解析式为，利用待定系数法可求解； （2）设购进甲种道具a件，则购进乙种道具件，根据“甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件”求得，然后结合（1）及题意列出付款总金额w（元）与甲种道具a件的函数关系式，可进行求解． 【小问1详解】 解：设当时，函数解析式为，则把点代入得：， 解得：， ∴当时，函数解析式为， 当时，函数解析式，则把点，代入得： ， 解得：， ∴当时，； 【小问2详解】 解：设购进甲种道具件，则购进乙种道具件， 由题知，，解得：． 当时， ； ∵， ∴随的增大而减小， 则当时，， 当时，． 即：当时，付款总金额最少，最少付款总金额为4990元． 此时乙种道具为（件）． 答：购进甲种道具85件，购进乙种道具35件，才能使延长歌舞团付款总金额最少． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点C在x轴上，且直线与直线关于y轴对称． （1）求直线的解析式； （2）若在直线上存在点P使，求点P的坐标； （3）若点M是直线上一点，点N是y轴上一点，连接，使是以为腰的等腰直角三角形，直接写出点N的坐标． 【答案】（1） （2）P的坐标为或 （3）N的坐标为或或或 【解析】 【分析】（）求出，再用待定系数法即可求解； （）求出，直线解析式为，设，当在的上方时，，可得；当在的下方时，，可得； （）设，，分为直角边和为直角边，分别画出图形，用全等三角形性质列方程组可解得答案． 【小问1详解】 解：∵直线与直线关于轴对称， ∴， ∵， ∴， 设直线解析式为，把，代入得： ， 解得， ∴直线解析式为； 【小问2详解】 解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， 设直线解析式为，把，代入得： ， 解得， ∴直线解析式为， 设， 当在的上方时，， ∴， 解得； ∴； 当在的下方时，， ∴， 解得， ∴； 综上所述，的坐标为或； 【小问3详解】 解：设，， 当为直角边时，过作轴交轴于，过作于，若在上方时，如图， ∵是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴ ∴，， 即， 解得， ∴； 若在下方时，如图， 同理可得， ∴，， ∴， 解得， ∴； 当为直角边时，过作轴，过作于，过作于，当在下方时，如图， 同理可得， ∴，， ∴， 解得， ∴； 当在上方时，如图， 同理可得， ∴，， ∴， 解得， ∴； 综上所述， 的坐标为或或或． 【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形面积，等腰直角三角形性质及应用，全等三角形判定与性质等知识，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 罗定市培献中学2023--2024学年度第二学期 八年级5月素质检测数学科试题 本卷试题共 24 题，单选 10题，填空6题，解答8题，满分 120 分，限时120分钟. 一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 5. 如图，在中，于点E，于点F．若，且的周长为40，则的面积为（ ） A. 48 B. 36 C. 40 D. 24 6. 如图，平行四边形中，平分线交于，则的长（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 7. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点 B. 图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为 C 图象不经过第二象限 D. 若两点在该函数图象上，则 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 10. 甲、乙两人在一条长400米直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知乙先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ） ①乙的速度为4米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点80米； ③甲到达终点时，乙距离终点还有80米； ④甲、乙两人之间的距离为60米时，甲出发的时间为72秒和82秒． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_____． 12. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则的长是______． 13. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表： … 30 40 50 … （元） … 4 6 8 … 则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg． 14. 如图所示，一棵大树在离地面米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部米处．这棵大树在折断之前是__________米． 15. 如图1，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则三角形的最大的面积是______． 16. 如图，正方形的边长为，点分别在、上，且，与相交于点，连接，则的最小值为__． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格图中，根据下列条件画出图形． （1）在图1中，画一个以格点为顶点，三条边长分别为，，的三角形； （2）在图2中，画一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 19. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 米， 米， ，米， 米．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 20. 甲，乙两地相距，冬冬和阳阳两人沿同一路线乘车从甲地到乙地．冬冬出发6分钟后阳阳才出发，，分别表示冬冬和阳阳两人离开甲地的距离与时间之间的关系． 根据图象回答问题： （1）求与的函数表达式； （2）当阳阳追上冬冬时，他们距乙地多远？ 21. 如图，在菱形中，对角线和交于点O，分别过点B、C作，，与交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）当，时，求的长． 22. 如图，在菱形中，，，点是边的中点点是边上的一个动点（不与点重合），延长交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）①问当的长度是多少时，四边形是矩形； ②问当的长度是多少时，四边形是菱形． 23. 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示： （1）求出当和时，y与x的函数关系； （2）若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点C在x轴上，且直线与直线关于y轴对称． （1）求直线的解析式； （2）若在直线上存在点P使，求点P的坐标； （3）若点M是直线上一点，点N是y轴上一点，连接，使是以为腰的等腰直角三角形，直接写出点N的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $