5.2 平行线及其判定(1) 导学案 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第2课　平行线及其判定(1) 基础练习 平行线的判定 图例 判定方法 同位角相等,两直线平行  内错角相等,两直线平行  同旁内角互补,两直线平行  几何语言 ∵∠1＝∠2,  ∴a∥b  ∵∠1＝∠2,  ∴a∥b  ∵∠1＋∠2＝180°,  ∴a∥b  类型一　同位角相等,两直线平行 1.如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＝60°,∠2＝60°. 试说明a∥b. 2.如图,直线AB,CD被第三条直线所截,∠1＝∠2.试说明AB∥CD. 类型二　内错角相等,两直线平行 3.如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＝50°,∠2＝50°. 试说明a∥b. 3.如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＋∠3＝180°.试说明a∥b. 解:∵∠1＋∠3＝180°,∠2＋∠3＝180°, ∴∠1＝∠2.∴a∥b. 类型三　同旁内角互补,两直线平行 1.如图,∠A＝112°,∠D＝68°.试说明AB∥CD. 2.如图,直线a,b被第三条直线所截,∠1＋∠2＝180°.试说明a∥b. 解:∵∠1＋∠2＝180°,∠2＝∠3, ∴∠1＋∠3＝180°.∴a∥b. 基础过关 1．如图,已知∠1＝50°,要使a∥b,那么∠2等( C ) A．40° B．130° C．50° D．120° 2．如图,用几何语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式: ∵∠1＋∠3＝180°,∴a∥b.  3．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是( A ) A．同位角相等,两直线平行 B．内错角相等,两直线平行 C．两直线平行,同位角相等 D．两直线平行,内错角相等 4．如图,直线EF和直线AB相交于点E,和直线CD相交于点F.下列选项中,不能判定AB∥CD的( C ) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠1＋∠3＝180° 能力过关 5．【推理能力】如图. (1)从∠1＝∠4,可以推出AB∥CD, 理由是内错角相等,两直线平行;  (2)从∠ABC ＋∠BCD＝180°,可以推出AB∥CD,理由是同旁内角互补,两直线平行;  (3)从∠3 ＝∠2,可以推出AD∥BC,理由是内错角相等,两直线平行;  (4)从∠5＝∠ABC,可以推出AB∥CD, 理由是同位角相等,两直线平行.  6．如图,已知∠1＝∠3,AC平分∠DAB,你能判断出哪两条直线平行吗?请说明理由. 思维过关 7．(2022·广州增城区期末)如图,已知∠1＝∠3,∠1＋∠2＝180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由; (2)若BF⊥AC,∠2＝140°,求∠AFG的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$