5.2 平行线的判定(2) 导学案 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第2课　平行线的判定(2) 基础练习 平行线判定方法的推论 (1)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行. (2)平行于同一条直线的两条直线平行. 1.a,b,c是同一平面内的三条直线,下列说法不正确的是( B ) A．若a⊥b,b∥c,则a⊥c B．若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C．若a∥b,b⊥c,则a⊥c D．若a∥b,b∥c,则a∥c 2.工人师傅在架设电线时,为了检验三条电线是否互相平行,只需检查其中两条是否与第三条平行即可.这样做的道理是平行于同一条直线的两条直线平行.  平行线的判定 1.如图,若∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3,试说明EF∥GH. 解:∵∠1＋∠2＝180°, ∠1＝∠3,  ∴∠2＋∠3＝180°.  ∴EF∥G( 同旁内角互补,两直线平行).  2.如图,已知∠A＝∠E＝130°,∠1＝∠2＝50°.试说明AB∥EF. 3.如图,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,且∠1＋∠2＝90°.试说明DE∥BC. 解:∵CD⊥AB, ∴∠1＋∠EDC＝90°.  ∵∠1＋∠2＝90°, ∴∠EDC＝∠( 同角的余角相等).  ∴DE∥B( 内错角相等,两直线平行).  4.如图,已知∠AED＝60°,∠2＝30°,EF平分∠AED.可以判定EF∥BD吗?为什么? 基础过关 　　　　　 　　　　 　　　　 1．(2023·阳江期末)如图,已知∠1＝51°.当∠2＝129°时,a∥b.  2．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a,b,得到a∥b,理由是在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.  3．(2022·广州南沙区期末)如图,CD是∠BCE的平分线,∠B＝∠DCE.请你说出AB∥CD的理由. 4．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.试说明AC∥FG. 解: ∵∠1＝∠2, ∴AC∥DE. ∵∠3＋∠4＝180°, ∴DE∥FG.∴AC∥FG. 能力过关 5．【应用意识】工人师傅对如图所示的零件进行加工.他把材料弯成了一个40°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯.要保证弯过来的部分与BC保持平行,则弯的角度是( C ) A．40° B．140° C．40°或140° D．50° 6．如图,若∠1＝42°,∠2＝53°,∠3＝85°,则直线l1与直线l2平行吗?请判断并说明理由. 思维过关 7．【跨学科融合】生活中我们发现,光线从空气射入水中会发生偏折.光线从水射入空气中,同样也会发生偏折.如图,已知∠1＝∠4,∠2＝∠3.请说明直线c∥d. 学科网（北京）股份有限公司 $$