期末模拟测试预测卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2023~2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 一．选择题（共6小题） 1．下面的分数能化成有限小数的是（　　） A． B． C．1 D． 2．一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（　　） A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2 C．2x﹣x＝100÷2 D．2x＝100 3．画图是理解算理的好方法。如图表示的是（　　） A． B． C． D． 4．将正方形纸如下图两次对折后剪去一个角，打开后的形状是（　　） A． B． C． D． 5．将一些按右面的方式摆放在桌面上。有（　　）个面露在外面。 A．54 B．38 C．36 D．29 6．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（　　） A．男子棒球队部分队员身高至少168cm B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低 D．男子棒球队队员的身高都是168cm 二．填空题（共6小题） 7．的倒数是 　 　，它们的和是 　 　。 8．4.2立方米＝　 　立方分米；3升5毫升＝　 　升 9．一袋大米的是12千克，这袋大米的是 　 　千克。 10．根据如图的信息，请你列一个方程：　 　。 11．把如图的各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个正方体的是 　 　和 　 　。 12． （1）学校到照相馆有 　 　米，学校到药店有 　 　米。 （2）学校到贝贝家一共791米，药店到贝贝家有 　 　米 三．判断题（共6小题） 13．的倒数比1小。 　 　 14．1吨的和700克的同样重．　 　． 15．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。 　 　 16．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。 　 　 17．小英4次语文测验的平均成绩是89分，她每次测验都得了89分．　 　． 18．保温杯的体积比水壶的体积大，所以保温杯的容积一定比这个水壶大。 　 　 四．计算题（共2小题） 19．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ÷＝ ＝ ＝ 1÷＝ ＝ 20．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm． 五．操作题（共1小题） 21．看图画一画： （1）超市西面50米处有一家书店，请用“◆”标出书店的位置． （2）书店北面30米处有一所学校，请用“☆”标出学校的位置． 六．解答题（共1小题） 22．军军准备用一个底面边长为10cm的长方体容器测量一块珊瑚石的体积，下面几步操作中你认为必须进行的在横线里画“√”，可以不进行的在横线里画“×”。 （1）测量出容器的高是14cm，并算出它的体积。 　 　 （2）珊瑚石完全浸入水中时测量出水面高度是11cm。 　 　 （3）取出珊瑚石，测得水面高度是9cm。 　 　 请你计算出这块珊瑚石的体积。 七．应用题（共4小题） 23．不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 24．愉快的一天结束啦，淘气开心地回到了家，爸爸把一天的主要开支列了一张表． 来回车费门票总花费 总餐费 其他开支 475元 205元 220元 （1）淘气家一天一共花了多少钱？ （2）淘气一家三口这一天平均每人花费多少元？ 25．笑笑做了一个正方体框架，一共用了60厘米长的木条．如果要在正方体的表面包上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算） 26．如图所示，这是一包厚50mm的A4复印纸的包装上截下来的信息。根据图中信息，解决以下问题： （提示：计算时可把297mm看成300mm） （1）你从如图中发现了哪些数学信息？至少写3条。 （2）请你算一算这包纸的体积是多少？ （3）如果从这样的一张纸的四个角各剪去一个边长为4cm的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒（忽略纸的厚度），这个纸盒的容积是多少？ （4）笑笑说：“从这张纸的四个角剪去的正方形越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也就越大。”你同意这样的说法吗？说说你的理由。 2023~2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．下面的分数能化成有限小数的是（　　） A． B． C．1 D． 【考点】小数与分数的互化． 【专题】分数和百分数． 【答案】A 【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择． 【解答】解：A、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数 B、化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数 C、1＝，是最简分数，分母中含有质因数2和7，不能化成有限小数 D、是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数 故选：A． 【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5． 2．一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（　　） A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2 C．2x﹣x＝100÷2 D．2x＝100 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；长方形的周长． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据等量关系：长+宽＝长方形的周长÷2，列方程即可。 【解答】解：设宽是x米。 2x+x＝100÷2 3x＝50 x＝ 答：宽是米。 故选：B。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 3．画图是理解算理的好方法。如图表示的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数乘分数． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，选择选择正确答案。 【解答】解：如图表示的是。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。 4．将正方形纸如下图两次对折后剪去一个角，打开后的形状是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单图形的折叠问题． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】根据折叠的知识可知，将正方形纸如下图两次对折后剪去一个角，打开后的形状是，据此解答即可。 【解答】解：将正方形纸如下图两次对折后剪去一个角，打开后的形状是。 故选：C。 【点评】本题考查了简单的折叠知识，可以进行操作演练进行解答。 5．将一些按右面的方式摆放在桌面上。有（　　）个面露在外面。 A．54 B．38 C．36 D．29 【考点】露在外面的面． 【专题】几何直观． 【答案】D 【分析】根据图示，9个按一排的方式摆放在桌面上，上面、前面和后面各有9个面露在外面，左右各有1个面露在外面，据此解答即可。 【解答】解：9×3+1×2 ＝27+2 ＝29（个） 答：有29个面露在外面。 故选：D。 【点评】本题考查了露在外面的面知识，结合图示分析解答即可。 6．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（　　） A．男子棒球队部分队员身高至少168cm B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低 D．男子棒球队队员的身高都是168cm 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】总数÷份数＝平均数”，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征”，所以男子棒球队队员的身高可能是比168厘米高，也可能比168厘米矮，不一定都是168厘米，据此即可判断。 【解答】解：A.男子棒球队部分队员身高至少168cm，说法正确； B.男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm，说法错误； C.男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低，说法错误； D.男子棒球队队员的身高都是168cm，说法错误。 故选：A。 【点评】此题主要考查了平均数的含义的应用，解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。 二．填空题（共6小题） 7．的倒数是 　　，它们的和是 　　。 【考点】倒数的认识． 【专题】数据分析观念． 【答案】，。 【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置即可； 根据异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来相同的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算；据此解答。 【解答】解： 的倒数是 + ＝+ ＝ 答：它们的和是。 故答案为：，。 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 8．4.2立方米＝　4200　立方分米；3升5毫升＝　3.005　升 【考点】体积、容积进率及单位换算． 【专题】长度、面积、体积单位；数感． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000． （2）把5毫升除以进率1000化成0.005升现在加3升． 【解答】解：（1）4.2立方米＝4200立方分米； （2）3升5毫升＝3.005升． 故答案为：4200，3.005． 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率． 9．一袋大米的是12千克，这袋大米的是 　40　千克。 【考点】分数除法应用题． 【专题】应用意识． 【答案】40。 【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用12千克除以进率就是这袋大米的质量；再根据分数乘法的意义，用这袋大米的质量乘就是这袋大米的的质量。 【解答】解：12÷× ＝60× ＝40（千克） 答：这袋大米的是40千克。 故答案为：40。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 10．根据如图的信息，请你列一个方程：　x﹣116＝998　。 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【专题】应用题；数据分析观念． 【答案】x﹣116＝998 【分析】设原价为x元，根据原价﹣优惠价＝现价，列方程解答即可。 【解答】解：设原价为x元。 x﹣116＝998 x＝1114 答：原价1114元。 【点评】解答此类题的关键是观察图片，弄清题意，找出已知和未知，明确数量关系式，即原价﹣优惠价＝现价，并列方程解答。 11．把如图的各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个正方体的是 　②　和 　④　。 【考点】正方体的展开图． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】②，④。 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图属于正方体展开图，按照虚线折叠，能围成一个正方体，哪个图形不属于正方体展开图，按照虚线折叠，不能围成一个正方体。 【解答】解：①不属于正方体展开图，按照虚线折叠，不能围成一个正方体； ②属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，按照虚线折叠，能围成一个正方体； ③不属于正方体展开图，按照虚线折叠，不能围成一个正方体； ④属于正方体展开图的“3﹣3”型，按照虚线折叠，能围成一个正方体。 故答案为：②，④。 【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 12． （1）学校到照相馆有 　460　米，学校到药店有 　637　米。 （2）学校到贝贝家一共791米，药店到贝贝家有 　154　米 【考点】路线图． 【专题】应用意识． 【答案】460，637；154。 【分析】（1）学校到照相馆需要经过文具店，用学校到文具店的路程加上文具店到照相馆的路程，即可求出学校到照相馆的路程；再加上照相馆到药店的路程，即可求出学校到药店有多远； （2）学校到贝贝家的路程是学校到药店的路程与药店到贝贝家的路程和，所以用总路程减去学校到药店的路程，就是药店到贝贝家的路程。 【解答】解：（1）196+264＝460（米） 460+177＝637（米） 答：学校到照相馆有460米，学校到药店有637米。 （2）791﹣637＝154（米） 答：药店到贝贝家有154米。 故答案为：460，637；154。 【点评】这道题是对加法和减法含义的理解：把两部分合起来用加法计算，从总数中去掉一部分用减法计算。 三．判断题（共6小题） 13．的倒数比1小。 　×　 【考点】倒数的认识． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】× 【分析】一个真分数的倒数一定比1大，据此解答。 【解答】解：的倒数是，这个数大于1，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 14．1吨的和700克的同样重．　×　． 【考点】分数乘法；质量的单位换算． 【答案】见试题解答内容 【分析】本题只要分别求出1吨的和700克的分别是多少就能知道结果了，计算之前应先换算成相同的质量单位． 【解答】解：1吨＝1000千克，700克＝0.7千克； 1000×＝875（千克）， 0.7×＝0.0875（千克）； 故答案为：×． 【点评】本题关键是要注意质量单位的不同，计算时要将单位换算成统一的质量单位． 15．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。 　√　 【考点】分数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。 【解答】解：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。 本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位个数相加减。 16．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。 　√　 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】√ 【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断出它们的棱长相等，进一步判断出它们的棱长之和相等。 【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等， 所以棱长之和也相等。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式。 17．小英4次语文测验的平均成绩是89分，她每次测验都得了89分．　×　． 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】统计数据的计算与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它可能比平均数大一些，也可能比平均数小一些，据此解答即可． 【解答】解：小英4次语文测验的平均成绩是89分，她每次测验的成绩可能比平均数大一些，也可能比平均数小一些，所以她每次测验都得了89分，说法是错误的； 故答案为：×． 【点评】本题主要考查了平均数的意义，即平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标． 18．保温杯的体积比水壶的体积大，所以保温杯的容积一定比这个水壶大。 　×　 【考点】体积、容积及其单位． 【专题】空间观念． 【答案】× 【分析】容积是指容器所能容纳液体的体积，容积是从里面量长、宽、高；由此判断即可。 【解答】解：保温杯的体积比水壶的体积大，并不能说明保温杯的容积一定比这个水壶大，因为容积是容器所能容纳物体的体积，容积是从里面量长、宽、高，所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】根据容积的含义，解答此题即可。 四．计算题（共2小题） 19．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ÷＝ ＝ ＝ 1÷＝ ＝ 【考点】分数除法；分数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】；；； ；；； ；。 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ÷＝ ＝ ＝ 1÷＝ ＝ 【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 20．求下列各图形的表面积和体积，单位：cm． 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积． 【专题】计算题；立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：（1）表面积：（7×5+7×4+5×4）×2 ＝（35+28+20）×2 ＝83×2 ＝166（平方厘米） 体积：7×5×4 ＝35×4 ＝140（立方厘米） 答：长方体的表面积是166平方厘米，体积是140立方厘米． （2）表面积：6×2.5×2.5 ＝15×2.5 ＝37.5（平方厘米） 体积：2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（立方厘米） 答：正方体的表面积是37.5平方厘米，体积我15.625立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用． 五．操作题（共1小题） 21．看图画一画： （1）超市西面50米处有一家书店，请用“◆”标出书店的位置． （2）书店北面30米处有一所学校，请用“☆”标出学校的位置． 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】图形与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据利用方向和距离表示物体位置的方法，首先确定方向，再根据比例尺确定距离，据此解答． （2）根据利用方向和距离表示物体位置的方法，首先确定方向，再根据比例尺确定距离，据此解答． 【解答】解：作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用． 六．解答题（共1小题） 22．军军准备用一个底面边长为10cm的长方体容器测量一块珊瑚石的体积，下面几步操作中你认为必须进行的在横线里画“√”，可以不进行的在横线里画“×”。 （1）测量出容器的高是14cm，并算出它的体积。 　×　 （2）珊瑚石完全浸入水中时测量出水面高度是11cm。 　√　 （3）取出珊瑚石，测得水面高度是9cm。 　√　 请你计算出这块珊瑚石的体积。 【考点】探索某些实物体积的测量方法． 【专题】几何直观． 【答案】（1）×，（2）√，（3）√；200立方厘米。 【分析】（1）（2）（3）在长方体水箱内去出珊瑚石后，水面降低了2厘米，要求珊瑚石的体积，相当于求长是10厘米，宽是10厘米，高是（11﹣9）厘米的长方体的体积，据此解答即可。 也可以先求出第一幅图水和珊瑚石的体积，再求出第二幅图中水的体积，两个体积之差即为珊瑚石的体积。 【解答】解：（1）要计算珊瑚石的体积，没有必要测量出容器的高是14cm，并算出它的体积。所以本题说法错误。 （2）要计算珊瑚石的体积，珊瑚石完全浸入水中时测量出水面高度是11cm。是必须步骤，所以本题说法正确。 （3）要计算珊瑚石的体积，取出珊瑚石，测得水面高度是9cm。是必须步骤，所以本题说法正确。 10×10×（11﹣9） ＝100×2 ＝200（立方厘米） 答：这块珊瑚石的体积是200立方厘米。 故答案为：×，√，√。 【点评】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，结合题意分析解答即可。 七．应用题（共4小题） 23．不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。 科技书有120本，比故事书本数的多12本。故事书有多少本？ 【考点】分数除法应用题． 【专题】应用意识． 【答案】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本书占故事书的多12本，据此画图即可。 【解答】解：如图：故事书的本书为： （120﹣12）÷ ＝108÷ ＝144（本） 【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是把故事书的本数看作单位“1”。 24．愉快的一天结束啦，淘气开心地回到了家，爸爸把一天的主要开支列了一张表． 来回车费门票总花费 总餐费 其他开支 475元 205元 220元 （1）淘气家一天一共花了多少钱？ （2）淘气一家三口这一天平均每人花费多少元？ 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】平均数问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把三项开支相加就是一家一共花的钱数； （2）用一共花的钱数除以人数即可求出平均每人花费的钱数． 【解答】解：（1）475+205+220 ＝680+220 ＝900（元） 答：淘气家一天一共花了900元钱． （2）900÷3＝300（元） 答：淘气一家三口这一天平均每人花费300元． 【点评】本题考查了平均数的初步认识及计算，平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 25．笑笑做了一个正方体框架，一共用了60厘米长的木条．如果要在正方体的表面包上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算） 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】应用题；立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答． 【解答】解：60÷12＝5（厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 答：至少需要150平方厘米的彩纸． 【点评】此题主要棱长正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 26．如图所示，这是一包厚50mm的A4复印纸的包装上截下来的信息。根据图中信息，解决以下问题： （提示：计算时可把297mm看成300mm） （1）你从如图中发现了哪些数学信息？至少写3条。 （2）请你算一算这包纸的体积是多少？ （3）如果从这样的一张纸的四个角各剪去一个边长为4cm的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒（忽略纸的厚度），这个纸盒的容积是多少？ （4）笑笑说：“从这张纸的四个角剪去的正方形越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也就越大。”你同意这样的说法吗？说说你的理由。 【考点】长方体和正方体的体积． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】（1）这个包装纸的长是297mm，宽是210mm，高是50mm。（答案不唯一） （2）1144立方厘米。 （3）通过比较发现：四个角减去的正方形边长值逐渐增大时，折成的无盖长方体纸盒的容积不一定增大，所以我不同意乐乐的说法。 【分析】（1）写出发现的数学信息即可；（答案不唯一） （2）这个包装纸的长是297mm，宽是210mm，高是50mm，根据长方体体积公式：V＝abh，代入数据即可解答。 （3）折成的无盖长方体纸盒的长是纸的长减去2个4厘米，宽是纸的宽减去2个4厘米，高是4厘米，利用长方体体积公式：V＝abh，代入数据即可解答。 （4）正方形的边长就是折成的长方体的高，假设笑笑所做的纸盒的高是1厘米、2厘米、3厘米或10厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出三个纸盒的容积，进行比较即可。 【解答】解：（1）从图中我发现：这个包装纸的长是297mm，宽是210mm，高是50mm。（答案不唯一） （2）297×210×50 ≈300×210×50 ＝3150000（立方毫米） 3150000立方毫米＝3150立方厘米 答：这包纸的体积是3150立方厘米。 （3）把297毫米看作300毫米计算。 300毫米＝30厘米 210毫米＝21厘米 （30﹣4×2）×（21﹣4×2）×4 ＝22×13×4 ＝1144（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是1144立方厘米。 （4）正方形边长为1厘米时： （30﹣1×2）×（21﹣1×2）×1 ＝28×19×1 ＝532（立方厘米） 正方形边长为2厘米时： （30﹣2×2）×（21﹣2×2）×2 ＝26×17×2 ＝884（立方厘米） 正方形边长3厘米时： （30﹣3×2）×（21﹣3×2）×3 ＝24×15×3 ＝1080（立方厘米） 正方形边长10厘米时： （30﹣10×2）×（21﹣10×2）×10 ＝10×1×10 ＝100（立方厘米） 100＜532＜884＜1080 通过比较发现：四个角减去的正方形边长值逐渐增大时，折成的无盖长方体纸盒的容积不一定增大，所以我不同意乐乐的说法。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$