第6章平行四边形 单元综合练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第6章平行四边形 单元综合练习题 一、单选题 1．若某正多边形的一个外角为40°，则此正多边形为（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 2．当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（　　） A．增大，增大 B．增大，不变 C．不变，增大 D．不变，不变 3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 4．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为（　　） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 5．在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边BC上一个动点，点M、N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（　　） A．2 B． C．4 D． 6．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（　　） A．120° B．150° C．135° D．140° 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BD＝6，BD⊥AB，则AC的长为（　　） A．10 B． C． D． 8．如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD四条边的中点，依次连接EF，FG，GH，HE，若正方形ABCD的对角线AC与BD的和为8，则四边形EFGH的周长为（　　） A．8 B．4 C．16 D． 9．将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　） A．540° B．720° C．900° D．1080° 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论： ①∠CAD=30° ②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC ④OE= AD ⑤S△APO= ，正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．一个六边形的内角和度数为　 　． 12．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 13．一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数是　 　 14．如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y＝kx+2平分▱OABC的周长，则k的值为　 　. 15．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次[回到出发点A时，一共走了　 　m。 三、解答题 16．如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，.求证：. 17．如图，在中，于点E，于点F．求证：． 18．设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？ 19．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠BAD=∠ADE，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形． 20．如图，四边形是矩形，对角线、相交于点，交的延长线于点．求证：． 21．如图，已知，、、、在一条直线上，，． 求证： （1）≌； （2）四边形是平行四边形． 22．已知矩形，，，将矩形绕A顺时针旋转，得到矩形，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F，点D的对应点是点G． （1）如图①；当时，连接，求的长； （2）如图②，当边经过点D时，延长交于点P，求的长； （3）连接，点M是的中点，连接，在旋转过程中，线段的最大值　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$