《解方程（二）》（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

方程与解方程 含有未知数的等式叫方程。 一、什么是方程? 方程必须满足两个条件: 1、必须含有未知数;2、必须是等式。 二、怎样理解方程的意义? 天平正好平衡,用 x 表示西红柿的质量,用式子表示天平中的等量关系。 ?g 100g 30g 100= x + 30 举例 等式 方程 所有的方程都是等式,但是等式不一定是方程,它们之间是包含的关系。 这里的 x 是字母,我们并不知道它表示是多少,所以 x 叫做未知数。 像100= x + 30…这样含有未知数的等式叫方程。 注意: 1、格式要规范:先写“解”;计算每一步时,算式要另起一行;每行算式等号要对齐; 2、计算时,根据等式的性质,要保证等号两边要相等。 也就是说,等式两边都加上(或减去)同一个数,或者等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式才成立。 三、如何用等式的性质解方程?要注意哪些问题? x+5=12 解:x+5-5=12-5 x=7 2x=10解:2x 2=10 2 x=5 4x+3=15解:4x+3-3=15-3 4x=12 4x 4=12 4 x=3 把4x看做一个整体 举例 四、如何列方程解应用题? 例:小芳一个星期一共跑了2.8千米,请问小芳平均每天跑多少千米? 解:设小芳平均每天跑x千米。 7x=2.8 7x 7=2.8 7 x=0.4 答:小芳平均每天跑0.4千米。 举例 五、跟算术方法相比,用方程的方法解答有哪些优势?请举例说明。 游戏 请你在心里想一个数,把它乘2,再加上20,把结果记下来告诉我,让我猜一猜,你想的数是多少? 你想的数 X2 +20 80 60 80 -20 30 逆 推 用算术方法解决问题: 答:你心里想的数是30。 用方程解决问题: 解:设你心里想的数是X 用方程的方法解题,设未知数,是顺向思维,可以简化思路,直接把已知条件之间的关系写成等式,把复杂的问题变得简单,会带来便捷。 如果用算术方法,很多情况下会是逆向思维,解答过程会很复杂难懂。 用方程的方法 VS 用算术的方法 谢谢大家! $$