小升初综合练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学小升初综合练习 一、选择题 1．用一枚硬币连续抛20次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下…第20次硬币面值的图案．（　　） A．向上 B．向下 C．向上、向下都有可能 2．用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．体育课上8个小朋友进行投篮练习，他们一共投进65个球，至少有一个小朋友投进的球不低于（    ）个。 A．7 B．8 C．9 4．已知A=a×b×c(a、b、c为不同的质数)，那么A的因数共有（  ）个． A．3 B．5 C．6 D．8 5．人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作﹢0.5℃，那么36.2℃可以记作（    ）。 A．﹣0.5℃ B．﹢0.3℃ C．﹣0.3℃ D．﹢0.5℃ 6．已知，，且，则的比值等于（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，三角形的底被平均分成了5份，阴影部分的面积占整个三角形面积的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 8．如果＝y，那么y和x（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 9．男生占全班人数的60%，这个班女生与男生人数的比是（    ） A．5∶3 B．2∶5 C．2∶3 10．教室里有10名学生正在做作业，今天有语文、数学和英语三科作业，总有一科作业至少有（    ）名学生在做。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知是关于的方程：的解，则( )。 12．一列火车以每小时180千米的速度在铁路上匀速行驶，某人站在铁路旁计时，从车头经过他到车尾离开他共计4.2秒，那么火车经过一座530米的大桥需( )秒。 13．407至少增加( )才是3的倍数；至少减少( )才是5的倍数。 14．时＝( )分     平方米＝( )平方厘米 15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积和是60立方米，它们的体积相差( )立方米。 16．用小棒按照如下方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 根小棒，摆3个八边形需要 根小棒，摆30个八边形需要 根小棒。 （2）如果想摆n个八边形，需要 根小棒。 （3）有2010根小棒，可以摆 个这样的八边形。 17．将2米长的彩带对折3次，每段是全长的( )，每段长( )米。 18．甲数是50,乙数是20,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%． 19．下图是由9个棱长1 cm的小正方体拼成的,如果从左面和右面看,所看到的图形面积之和是( )平方厘米． 20．下面是一幅按一定比例尺绘制的平面图。 （1）这幅平面图的数值比例尺是( )。 （2）小明家在公园的( )方向，实际距离是( )m。 （3）小明、小红两人同时从自己家出发去公园，3分钟后他们两人同时到达公园，小明比小红平均每分钟多行( )m。 三、判断题 21．整数b（b＞1）的所有因数都小于b。( ) 22．任意向上掷3次硬币，有2次正面向上，1次反面向上，那么第4次掷硬币正面向上的可能性是。( ) 23．幼儿园有99个小朋友，今天全部到了，出勤率是99%。( ) 24．一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价低于原价。( ) 25．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。( ) 26．用平面去截一个圆柱体，截面可以是一个梯形． ( ) 四、计算题 27．计算下面各题，怎样简便就怎样算． ①                  ②        ③                  ④ ⑤               ⑥ 28．解方程或比例。                          29．求阴影部分的面积（单位：厘米）． 五、解答题 30．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？ 31．妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？ 32．100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 33．（成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 34．有一个长方体，用三种不同的方法，分别切成了两个完全一样的长方体。切后三个同学说，小刚说：表面积增加了60平方厘米。小丽说：表面积增加了48平方厘米。小明说：表面积增加了40平方厘米。请问：原来长方形的表面积是多少平方厘米？ 35．把一块长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体熔铸成一块底面半径是5厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 36．一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】因为硬币有正、反两面，把一枚硬币连续抛20次，面值有可能向下，也有可能向上，都有可能，属于不确定事件；进而判断即可． 2．D 【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是铁丝的长度，所以三个图形周长相等。 ①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。 ②根据题意可设铁丝的长为12.56米，根据正方形、圆形的周长公式分别计算出它们的边长、半径，然后再利用它们的面积公式分别计算出各自的面积，比较即可得到答案。 【详解】很容易知道长方形、正方形和圆的周长相等。 ①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。 ②设铁丝的长为12.56米， 正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米） 正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米） 圆的半径是：12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 圆的面积是：2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方米） 9.8596＜12.56； 所以围成的圆的面积最大。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式的灵活应用。结论：当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 3．C 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】65÷8＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 故答案为：C 【点睛】本题考查了抽屉原理，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 4．D 【详解】略 5．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把人体体温标准定在36.5℃，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此解答。 【详解】36.5－36.2＝0.3（℃） 36.2℃低于标准体温0.3℃，所以36.2℃可以记作﹣0.3℃。 故答案为：C 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 6．C 【解析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。把等式转化成比例的形式即可求解。 【详解】转化成比例的形式为：a∶b＝∶＝÷＝×＝； 故答案选择：D。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 7．C 【分析】阴影部分是一个三角形，底是整个三角形底的，高与整个三角形的高相等，据此判断阴影部分面积占三角形面积的几分之几。 【详解】三角形的高相等，面积和底成正比例，即：阴影部分面积∶2＝整个三角形面积∶5。所以，阴影部分面积∶整三角形面积＝2∶5＝ 故答案为：C 【点睛】判断是什么比例和灵活应用比例是解答本题的关键。 8．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为＝y 所以xy＝5（一定），乘积一定，所以y和x成反比例。 故答案为：B。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 9．C 【分析】60%＝，所以男生占全班人数的60%，就是男生与全班人数的比是3∶5，即男生是3份，全班人数是5份，则女生是∶5﹣3＝2份，据此即可求这个班女生与男生人数的比。 【详解】60%＝，女生是∶5﹣3＝2份，这个班女生与男生人数的比是2∶3。 【点睛】本题主要把百分数化成分数，然后根据分数与比的关系求出男生和女生的份数。 10．B 【分析】根据题意，把10名学生看作被分配的物体数，三科作业看作3个抽屉，平均每个抽屉先放3名学生，还剩下1名学生，无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉至少有（3＋1）名学生在做。 【详解】10÷3＝3（名）……1（名） 3＋1＝4（名） 故答案为：B 【点睛】本题是鸽巢问题，采用最不利原则来解题。 11．4 【分析】根据题意，把代入原方程得，解方程即可求得a的值。 【详解】解：将代入，得： 2×3＋a＝10 a＝10－6 a＝4 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程的学习。把已知方程的解代入原式即可。 12．14.8 【分析】1千米＝1000米，1小时＝3600秒，据此将速度单位转化成每秒多少米；用速度×时间，求出火车长度，（大桥长度＋火车长度）÷火车速度＝经过大桥的时间，据此列式计算。 【详解】180千米＝180000米 1小时＝3600秒 180000÷3600＝50（米） 50×4.2＝210（米） （530＋210）÷50 ＝740÷50 ＝14.8（秒） 火车经过一座530米的大桥需14.8秒。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，火车经过大桥的路程包括火车本身的长度。 13． 1 2 【分析】2、3、5的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 个位上是0或5的数是5的倍数； 如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 【详解】4＋7＝11，11＋1＝12，所以407至少增加1才是3的倍数； 7－2＝5，所以至少减少2才是5的倍数。 【点睛】熟练掌握3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 14． 36 5500 【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，解答此题即可。 【详解】时＝36分 平方米＝5500平方厘米 【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。 15．30 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的体积和是60立方米，圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积和÷（倍数＋1），再求出圆柱的体积，最后计算出圆柱和圆锥的体积之差，据此解答。 【详解】圆锥的体积：60÷（3＋1） ＝60÷4 ＝15（立方米） 圆柱的体积：15×3＝45（立方米） 45－15＝30（立方米） 所以，它们的体积相差30立方米。 【点睛】掌握圆柱和圆锥体积之间的关系并灵活运用和倍公式是解答题目的关键。 16． 15 22 211 1＋7n 287 【分析】（1）（2）由图可以看出： 摆一个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一个八边形，摆3个八边形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，据此即可解答。 （3）由摆一个八边形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。 【详解】（1）根据题干分析可得： 摆成n个八边形就需要1＋7n根小棒， 当n＝2时，需要小棒1＋2×7＝15（根）， 当n＝3时，需要小棒1＋3×7＝22（根）， 当n＝30时，需要小棒1＋30×7＝211（根）， 所以，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆30个八边形需要211根小棒。 （2）由（1）可知：摆n个八边形，需要1＋7n根小棒 （3）1＋7n＝2010 1＋7n－1＝2010﹣1 7n＝2009 7n÷7＝2009÷7 n＝287 所以，有2010根小棒，可以摆287个这样的八边形。 故答案为：15；22；211，1＋7n；287。 【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 17． 【分析】将2米长的彩带对折3次，就是把彩带平均分成8段，每段就占全长8段的，求每段长多少米，利用全长除以段数即可。 【详解】1 2（米） 【点睛】本题考查了分数的意义及应用，注意用分数表示分率时不带单位，表示具体数量时带单位。 18． 150 60 【详解】略 19．10 【详解】略 20． 1∶15000 北偏西20° 450 50 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离和实际距离单位不同，要先统一单位，再求数值比例尺； （2）先找到公园，再根据上北下南原则以及偏离的角度确定小明的位置；经测量，小明家到公园的图上距离是3厘米，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可。 （3）经测量，小红家到公园的图上距离是2厘米，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可求出小红家到公园的实际距离，根据速度＝路程÷时间，分别求出小红和小明的速度，即可求出小明比小红平均每分钟多行的路程。 【详解】（1）150米＝15000厘米 所以这幅平面图的数值比例尺是1∶15000。 （2）小明家在公园的北偏西20°方向， 3÷＝45000（厘米） 45000厘米＝450（米） 所以小明家公园的实际距离是450米 （3）2÷＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 （450÷3）－（300÷3） ＝150－100 ＝50（米） 所以小明比小红平均每分钟多行50米。 【点睛】掌握比例尺的意义和实际应用，以及利用方向和角度确定位置的方法是解题的关键。 21．× 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。 【详解】例如：整数6的因数有1，2，3，6；其中6是最大的因数，就是6本身； 整数10的因数有：1，2，5，10；其中10是最大的因数，就是10本身； 所以说一个数的因数一定不大于这个数。 故答案为：× 【点睛】掌握因数的意义是解题的关键。 22．× 【分析】第4次掷硬币是一个独立事件，和前3次没有关系，因为硬币只有正、反两个面，求抛硬币后正面向上的可能性，即求1面是2面的几分之几，根据求一个数是另一个的几分之几，用除法解答。 【详解】1÷2＝ 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 23．× 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，人全部都到，说明出勤的人数是99人，总人数也是99人，所以出勤率是100%。 【详解】出勤率：99÷99×100%＝100% 故答案为：× 【点睛】解决此题的关键是理解百分率的意义，弄懂出勤率的含义。 24．√ 【分析】先把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1＋10%），用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－10%），就是现价。 【详解】200×（1＋10%）×（1－10%） ＝200×110%×90% ＝198（元） 所以这件商品的现在的售价是198元，198＜200，所以，现价低于原价，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算。 25．√ 【分析】甲数的恰好是乙数的，根据分数乘法的意义，甲数如果是正整数，最小是7，再根据分数除法的意义确定乙数，求出两数和即可。 【详解】根据分析，甲数最小是7。 7×＝5 5÷＝20 7＋20＝27 故答案为：√ 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。 26．√ 【详解】略 27．547；4.2；；；2.5；27.632 【详解】=650-103=547 =7.5÷2.5×1.4=3×1.4=4.2 = = =0.91×1.25+1.25×1.09=1.25×（0.91+1.09）=1.25×2=2.5 =5.5×[] =（5.5×4）×（）×3.14 =22×0.4×3.14 =8.8×3.14 =27.632 28．；； 【详解】（1）0.5x－4.5×2＝0.5 解：0.5x－9＋9＝0.5＋9 0.5x÷0.5＝9.5÷0.5 x＝19 （2） 解：x＝0.375 x＝0.375÷ x＝0.375×4 x＝1.5 （3） 解：x＝×2 x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ 【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号。 29．18平方厘米 【详解】6×6÷2=36÷2=18（平方厘米） 30．解：设甲仓库原来运进货物x吨，则乙仓库运进货物（1260﹣x）吨， x﹣120=1260﹣x+120    2x=1500     x=750 1260﹣750=510（吨） 答：甲仓库原来运进货物750吨，乙仓库原来运进货物510吨．   【详解】【分析】设甲仓库原来运进货物x吨，则乙仓库运进货物（1260﹣x）吨，根据等量关系：甲仓库原来运进货物﹣120吨=乙仓库原来运进货物+120吨，列方程解答即可． 31．450件 【详解】（2＋3）÷（－） ＝5÷ ＝5×90 ＝450（件）   答：这批上衣共450件。 32．1480千克 【详解】解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍） 　　　　　　（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克） 　　　　 列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克） 答：可以榨油1480千克． 33．甲乙两港相距20公里． 【详解】分析：平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离． 解答：解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里， 因路程一定，时间与速度成反比例， 故有（8﹣x）：（8+x）=1：2， 8+x=16﹣2x， 3x=8 x=． 又有+=9， +=9， y+y=9， y=9， y=9×， y=20； 答：甲乙两港相距20公里． 点评： 此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速． 34．148平方厘米 【详解】略 35．12.2厘米 【分析】根据题意，长方体铁块熔铸成一个圆锥形，那么长方体铁块的体积等于圆锥的体积；先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积；再根据圆锥形铁块的高h＝3V÷S，代入数据计算即可。 【详解】10×8×4 ＝80×4 ＝320（立方厘米） 320×3÷（3.14×52） ＝320×3÷78.5 ＝960÷78.5 ≈12.2（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是12.2厘米。 【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，灵活运用长方体、圆锥的体积公式是解题的关键。 36．25.12吨 【分析】根据题意，可利用圆的周长公式：C＝2πr，计算出大圆的半径，圆环形跑道内小圆的半径为大圆半径减去环形跑道的宽，可根据圆的面积计算出大圆、小圆的面积各是多少，然后再用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，再用圆环的面积乘0.5吨就是共需要的沙子，列式解答即可得到答案。 【详解】大圆的半径为：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 小圆的半径为：50－2＝3（米） 圆环的面积为：3.14×52－3.14×32 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 共有沙子：50.24×0.5＝25.12（吨） 答：共需沙子25.12吨。 【点睛】解答此题的关键是根据圆的面积公式计算出环形跑道的面积，然后再用环形跑道的面积乘0.5即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$