精品解析：2023-2024学年辽宁省葫芦岛市绥中县西平坡乡中心小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期中阶段 六年级数学素养提升 一、填空。（17分） 1. ﹢6.08读作（ ），负五分之四写作（ ） 2. 在90%，﹣0.2，6，，0，这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数，也不是负数。 3. 一辆自行车打八折出售，表示现价是原价的（ ）%，如果这辆自行车原价是320元，打折后便宜了（ ）元。 4. 聪聪把200元存入银行，存期一年，年利率为1.5%，到期后他共可以得到利息（ ）元 5. 一个圆柱侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 6. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 7. 一种饼干的标准净重为150克，其中一袋净重153克记作﹢3克，另一袋净重145克应记作（ ）克，两袋饼干净重相差（ ）克。 8. 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的底面积是______平方分米。 9. 一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（ ）元。 10. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 二、判断题。（10分）（止确的在后面的括号里打“√”，错误的打“×”） 11. 圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ） 12. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 13. 某品牌上衣先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。（ ） 14. 利息就是利率。（ ） 15. 虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。（ ） 三、选择题。（计10分）（将正确答案的序号填在后面的括号里）。 16. 如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是（ ）。 A. 向东走100m B. 向西走100m C. 向北走100m 17. 一个点从直线上的0开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，这时这个点对应的数应该是（ ）。 A. ﹣3 B. 3 C. ﹢13 18. 如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？（ ） A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是正方体的 C 圆柱体积与圆锥体积相等 19. 下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）。 A. 上升50m和下降50m B. 浪费1t水和节约1t水 C. 盈利400元和亏损400 D. 进三个球和输三场比赛 20. 李叔叔购买了40000元的股票，共缴纳了120元税款，则李叔叔购买股票时的税率是（ ）。 A. 0.03% B. 0.3% C. 3% 四、计算（20分） 21. 计算题。 500×75%×（1÷25%） 63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%） 72÷80%－100×75% 22. 求下面两个图形的体积。（单位：cm） 23. 某商城每个月的营业成本是120万元。去年上半年月收入分别是：1月份140万元，2月份150万元，3月份110万元，4月份100万元，5月份160万元，6月份110万元。 （1）按照1月份的计数方法填空。 某商城去年上半年营业盈亏情况表 营业额 1月 140万 2月 150万 3月 110万 4月 100万 5月 160万 6月 110万 计数 ﹢20万元 （2）鸿兆商城去年上半年__________（填盈利或亏损）____（填数字）万元。 六、生活中的数学应用题。（29分） 24. 一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？ 25. 圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米） 26. 张爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？ 27. 五一劳动节期间，A商场举行了“每满400元减150元”的优惠促销活动，B商场则宣布“全场七折优惠”。聪聪想买一件600元的羽绒服，去哪家商场购买更便宜，相差多少元？ 28. 如图，一个圆柱高8厘米，如果它高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期中阶段 六年级数学素养提升 一、填空。（17分） 1. ﹢6.08读作（ ），负五分之四写作（ ）。 【答案】 ①. 正六点零八 ②. ﹣ 【解析】 【分析】正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；然后根据小数的读法，读出﹢6.08。负数的写法是：先写“﹣”号，然后根据分数的写法，写出负五分之四。 【详解】﹢6.08读作正六点零八，负五分之四写作：﹣。 2. 在90%，﹣0.2，6，，0，这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数，也不是负数。 【答案】 ① 90%、6、﹢ ②. ﹣0.2、﹣ ③. 0 【解析】 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，负数前加“﹣”号，正数前不加符号或加“﹢”号来区分正负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】正数有：90%、6、； 负数有：﹣0.2、； 0即使不是正数，也不是负数。 3. 一辆自行车打八折出售，表示现价是原价的（ ）%，如果这辆自行车原价是320元，打折后便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 64 【解析】 【分析】几折表示百分之几十，把原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数乘法的意义，用320×80%即可求出打折后的价格，再用原价减去打折后的价格，即可求出便宜的价格。 【详解】八折表示原价的80%， 320×80%＝256（元） 320－256＝64（元） 打八折出售，表示现价是原价的80%，如果这辆自行车原价是320元，打折后便宜了64元。 4. 聪聪把200元存入银行，存期一年，年利率为1.5%，到期后他共可以得到利息（ ）元 【答案】3 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入公式即可。 【详解】200×1.5%×1 ＝200×1.5% ＝3（元） 则到期后他共可以得到利息3元。 5. 一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 42.39 【解析】 【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2解答即可。 【详解】（1）9.42×3＝28.26（平方厘米）； （2）942÷3.14÷2＝1.5（厘米）； 28.26＋3.14×1.52×2 ＝28.26＋7.065×2 ＝28.26＋14.13 ＝42.39（平方厘米）； 这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米，表面积是42.39平方厘米。 6. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ① 62.8 ②. 87.92 【解析】 【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米”，再分别根据公式解答，它的侧面积＝底面周长×高，表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×2×2×5 ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米）； 圆柱的表面积： 3.14×22×2＋62.8 ＝3.14×8＋62.8 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方厘米）； 它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米。 7. 一种饼干的标准净重为150克，其中一袋净重153克记作﹢3克，另一袋净重145克应记作（ ）克，两袋饼干净重相差（ ）克。 【答案】 ①. ﹣5 ②. 8 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于150克的部分记为正，低于150克的部分记为负，据此解答。 【详解】150－145＝5（克） 153－145＝8（克） 另一袋净重145克应记作﹣5克，两袋饼干净重相差8克。 8. 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的底面积是______平方分米。 【答案】10 【解析】 【分析】锯成4段，需要锯4－1＝3次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表面积增加了60平方分米是增加了6个圆柱的底面积，由此利用除法的意义即可解答。 【详解】60÷6＝10（平方分米）， 这根木料的底面积是10平方分米。 【点睛】锯的次数＝锯的段数－1，每锯一次增加2个底面，由此即可解决此类问题。 9. 一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。 【详解】解：设原价为x元。 （1－0.85）x＝30 0.15x＝30 x＝200 【点睛】此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。 10. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，在两个容器里，水的体积不变，圆锥形量杯与圆柱形量杯底面积相等，根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】（厘米） 即如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高8厘米。 二、判断题。（10分）（止确的在后面的括号里打“√”，错误的打“×”） 11. 圆柱的体积是圆锥的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小，据此判断。 【详解】在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的关系。因此原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 12. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】如图： 故答案为：× 【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 13. 某品牌上衣先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1＋20%） ；进而把提价后的价钱看作单位“1” ，现价即提价后价钱的（1－20%） ，即原价的（1＋20%） 的（1－20%）， 根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断。 【详解】涨价后的价格是原价的：1＋20%＝120%；又降价后的价格是原价的：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝96%，因1 ＞ 96%，所以现价比原价低了。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生生对单位“1” 的掌握情况，涨价前的单位“1”是原价，又降价的后的单位“1”是原价的（1＋20%）。 14. 利息就是利率。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】利息是到期时多给的钱数，利率是利息占本金的比率，所以利息和利率是不一样的。利息与利率是两个不同的概念，所以原题说法错误。 15. 虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】负数的定义：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量；像﹢30，3.1，﹢2.2，…都是正数，前面的﹢可以省略；像﹣1…这样的数，是负数，负号不能省略。不存在最大的正数；不存在最小的负数，也不存在最大的负数，最大的负数无限接近于0，但不等于0。比﹣1大的负数有无数个，例如：﹣0.5、﹣0.4…据此解答。 【详解】根据分析可知，没有最大的正数，也没有最大的负数。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（计10分）（将正确答案的序号填在后面的括号里）。 16. 如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是（ ）。 A 向东走100m B. 向西走100m C. 向北走100m 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，向南走为正，那么向北走为负，据此解答。 【详解】根据分析：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100m。 故答案为：C 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 17. 一个点从直线上的0开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，这时这个点对应的数应该是（ ）。 A. ﹣3 B. 3 C. ﹢13 【答案】A 【解析】 【分析】数轴的定义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。数轴的应用，原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大；可以画一个数轴移动，再解答。 【详解】 一个点从直线上的0开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，这时这个点对应的数应该是﹣3。 故答案为：A 18. 如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？（ ） A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是正方体的 C. 圆柱体积与圆锥体积相等 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ 底面积×高，若正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积＝正方体的体积＝3×圆锥的体积，据此即可进行选择。 【详解】解：因为正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积＝正方体的体积＝3×圆锥的体积。 故答案为：B 19. 下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）。 A. 上升50m和下降50m B. 浪费1t水和节约1t水 C. 盈利400元和亏损400 D. 进三个球和输三场比赛 【答案】D 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。如：规定收入为正，则支出就为负。 【详解】A．上升和下降是具有相反意义的量。 B．浪费和节约水是具有相反意义的量。 C．盈利元和亏损元是具有相反意义的量。 D．进3个球和输3场比赛不是具有相反意义的量。 故答案为：D 20. 李叔叔购买了40000元的股票，共缴纳了120元税款，则李叔叔购买股票时的税率是（ ）。 A. 0.03% B. 0.3% C. 3% 【答案】B 【解析】 【分析】税率是税款的钱占总价格的百分之几，即税率＝税款÷总价格×100%。 【详解】120÷40000×100%＝0.3% 李叔叔购买股票时的税率是0.3%。 故答案为：B 【点睛】 四、计算（20分） 21. 计算题。 500×75%×（1÷25%） 63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%） 72÷80%－100×75% 【答案】1500；1332.8；79.2；15 【解析】 【分析】带有百分数的四则混合运算法则和整数的四则混合运算法则是一样的，四则运算的顺序分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。小数的四则混合运算与整数的四则混合运算的顺序是一样的，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 根据题目的简便将百分数转化为小数或者分数计算即可，转化为小数，就按照除数是小数的进行计算；转化为分数就按照分数的乘法或者除法计算。分数的除法是除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】500×75%×（1÷25%） ＝ ＝5×75×4 ＝20×75 ＝1500  63×60%＋35×37 ＝63×0.6＋35×37 ＝37.8＋1295 ＝1332.8 80×（1－10%）×（1＋10%）   ＝80×90%×110% ＝80×0.9×1.1 ＝72×1.1 ＝79.2 72÷80%－100×75% ＝72÷0.8－100× ＝90－75 ＝15 【点睛】 22. 求下面两个图形的体积。（单位：cm） 【答案】1130.4cm3，29.4375cm3 【解析】 【分析】图形是一半的圆柱，则图形的体积＝圆柱形的体积＝，将数据带入公式计算即可； 根据圆锥的体积＝，将数据带入公式计算即可。 详解】 （cm3） 则图形的体积是1130.4cm3。 （cm3） 圆锥的体积是29.4375cm3。 23. 某商城每个月的营业成本是120万元。去年上半年月收入分别是：1月份140万元，2月份150万元，3月份110万元，4月份100万元，5月份160万元，6月份110万元。 （1）按照1月份的计数方法填空。 某商城去年上半年营业盈亏情况表 营业额 1月 140万 2月 150万 3月 110万 4月 100万 5月 160万 6月 110万 计数 ﹢20万元 （2）鸿兆商城去年上半年是__________（填盈利或亏损）____（填数字）万元。 【答案】（1）见详解；（2）盈利；50 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义，以营业成本120万元为准，收入大于120万元的部分记为正，小于120万元的部分记为负，据此求出每个月的盈亏情况，再填空。 （2）正数表示盈利的情况，负数表示亏损的情况，分别统计盈利的总数和亏损的总数，再比较即可，然后求出差。 【详解】（1）140－20＝120（万元） 150－120＝30（万元） 120－110＝10（万元） 120－100＝20（万元） 160－120＝40（万元） 120－110＝20（万元） 以120万为准，收入大于120万的部分记为正，小于120万的部分记为负，表格如下： 营业额 1月 140万 2月 150万 3月 110万 4月 100万 5月 160万 6月 110万 计数 ﹢20万元 ﹢30万元 ﹣10万元 ﹣20万元 ﹢40万元 ﹣10万元 （2）盈利：20＋30＋40＝90（万元） 亏损：10＋20＋10＝40（万元） 90＞40 90－40＝50（万元） 鸿兆商城去年上半年是盈利50万元。 六、生活中的数学应用题。（29分） 24. 一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？ 【答案】376.8平方米 【解析】 【分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米，进而求出10分钟压路的面积。 【详解】前轮的侧面周长：3.14×1.2＝3.768（m）， 前轮的侧面积：3.768×2＝7.536（m2）， 每分钟压路：7.536×5＝37.68（m2）， 10分钟一共压路：37.68×10＝376.8（m2） 答：10分钟一共压路376.8平方米。 【点睛】此题考查圆柱侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高＝侧面积”解答。 25. 圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米） 【答案】44平方分米 【解析】 【分析】需要用铁皮多少平方分米，就是求这个圆柱形无盖铁皮水桶的表面积，即根据无盖圆柱的表面积＝侧面积＋1个底面积＝，将数据带入公式计算即可。 【详解】3.14×4×2.5＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×10＋3.14×22 ＝31.4＋3.14×4 ＝31.4＋12.56 ＝43.96 ≈44（平方分米） 答：做这样的一个水桶要用铁皮44平方分米。 26. 张爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？ 【答案】660元，8660元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，得出张爷爷得到的利息。张爷爷一共取的钱数＝本金＋利息。 【详解】8000×2.75%×3＝660（元） 8000＋660＝8660（元） 答：张爷爷可得出利息660元，到期后，张爷爷一共能取出8660元。 27. 五一劳动节期间，A商场举行了“每满400元减150元”的优惠促销活动，B商场则宣布“全场七折优惠”。聪聪想买一件600元的羽绒服，去哪家商场购买更便宜，相差多少元？ 【答案】B商场；30元 【解析】 【分析】A商场“每满400元减150元”，600里面有1个400，所以600减去150即可求出在A商场购买的价格；B商场“全场七折优惠”，七折表示原价的70%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用600元乘70%即可求出B商场购买的价格，再比较两个商场的价格，再求出差即可。 【详解】A商场：600－150＝450（元） B商场：七折＝70% 600×70%＝420（元） 450＞420 450－420＝30（元） 答：去B商场购买更便宜，相差30元。 28. 如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积． 【答案】100.48立方厘米。 【解析】 【分析】根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，即可求出原来圆柱的体积。 【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2， =8÷4， =2（厘米）， 原来圆柱的体积：3.14×22×8， =3.14×4×8， =3.14×32， =100.48（立方厘米）， 答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米． 【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$