精准补习练习（第2章--第4章） 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

立足基础，提升自我 七年级数学精准补习练习（1） 有理数与无理数 1.整数包括正整数、 和 ；分数包括 、 ； 2.整数可以看成是分母为 的分数；有限小数和无限 都可化成分数； 3.有理数包括 和 （有限小数和无限循环小数）； 有理数都可以写成分数形式 ；分正有理数、 、 三类； 4.无理数是指无限 小数，分正无理数和 两类。 练习 姓名 等第 1. 把下列各数填入相应集合的括号内： ①27，②―5.8，③2 002，④―1，⑤90%，⑥3.14，⑦0，⑧，⑨π，⑩3.010010001… . (1)整数集合：{ … } ； (2)分数集合：{　 …}； (3)有理数集合：{ …} ； (4)无理数集合：{ …}. 2.将下列各数对应的序号填入相应的括号中： ①﹣2022，②0，③7.01，④π，⑤+30%，⑥﹣11，⑦0.23232323…，⑧- 3.1010010001… 负数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}； 整数：{　 　…}． 正分数：{　 　…}． 3.把下列各数写在相应的集合里： ﹣5， 10，﹣4， 0， +2，﹣2.15，π， +66，﹣，15%，2019，﹣16，- 2.101001001…. 正整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　…} 负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　…} 负分数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　…} 正有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　…} 无理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　…} 七年级数学精准补习练习（2） 数轴、绝对值、相反数 1.数轴的三要素是指： 、 、 ； 2.数轴上，原点表示数 ，原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数； 数轴上右边的数总比左边的数 ； 3.数轴上表示一个数的点与原点的 叫这个数的绝对值； 4.正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ； 5.符号 、绝对值 的两个数互为相反数，0的相反数是 . 6.绝对值等于本身的数是 ，绝对值等于相反数的数是 ，绝对值最小的数是 ； 相反数等于本身的数是 . 练习 姓名 等第 1．﹣2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．﹣ C． D．2022 2．2022的相反数是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D． 3．计算的结果等于（　　） A．3 B． C． D．﹣3 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2与 B．2与﹣ C．﹣2与﹣ D．2与﹣2 5.若m与互为相反数，则m的值为（　　） A．﹣3 B． C． D．3 6．若x的绝对值是3，则x的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣ 7.化简下列各数： ①+（﹣3）= ； ②﹣（+5）= ； ③﹣（﹣3.4）= ； ④﹣[+（﹣8）] = ；⑤﹣[﹣（﹣9）] = ． 8．在数轴上画出表示下列各数和它们相反数的点，并用“＜”号把它们连接起来： -6，0，-3， 1.5． 七年级数学精准补习练习（3） 有理数的加减法 1.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 ； （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 ，绝对值不等时，取绝对值 的加数的符号，并用 ； （3）一个数与0相加， ； 2.有理数减法法则：减去一个数，等于 ； a-b=a+（ ），-a-b=-a+（ ），-a-（- b）=-a+（ ）； 3加减混合运算中，遇“--”变“+”，加减法可以统一成加法后，算式中的括号与“+”都可以省略. 练习 姓名 等第 1.计算： （1）3﹣8； （2）﹣4+7； （3）﹣6﹣9； （4）8﹣12； （5）﹣15+7； （6）0﹣2； （7）﹣5﹣9+3； （8）10﹣17+8； 2.计算： （1）﹣2﹣（﹣1）+（﹣11）﹣（+12）． （2）26﹣17+（﹣6）﹣33． （3）﹣8﹣（﹣15）+（﹣12）﹣11． （4）1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）． 七年级数学精准补习练习（4） 有理数的乘除法 1.有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ； （2）0乘任何数都得 . 2.（1）几个不为0的数相乘，积的符号由 的个数确定，当负因数的个数是奇数时，积为 ； 当负因数的个数是偶数时，积为 ； （2）几个数相乘时，有一个因数为0，则积为 . 3.乘积为 的两个数叫做互为倒数；倒数等于本身的数是 ， 没有倒数. 4.有理数加法法则： （1）除以一个不为0 的数，等于乘以这个数的 ； （2）两个不为0数相除，同号 ，异号 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个 的数总得0； 练习 姓名 等第 1、计算 （1）×； （2） ×； （3） ×； （4）0×； （5）×； （6）×． （7）36÷（-9） （8）（-48）÷（-6） （9）（）÷（） （10）（-32）÷4×（-8） （11）15×（-6）÷（-5）（12）（-81）÷×÷（-16） 2、计算 （1）×16 （2）× 七年级数学精准补习练习（5） 有理数的乘方 1.求相同 积的运算叫做有理数的乘方，乘方运算的结果叫做 ；在an中，a叫做 ，n叫做 ； 3.幂的符号法则： （1）正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ； （2）1的任何次幂都等于 ，-1的奇次幂等于 ，-1的偶次幂等于 ； 5.平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ，平方得一个正数的数有 个，它们互为 ；如平方等于9的数是 和 ，（ ）2=16； 6.科学计数法记数的形式是 ，其中a的取值范围是 ，n是正整数且n=原数的整数位数-- ； 练习 姓名 等第 1、在中，底数是 ，指数是 ，读作 。 2、 3.下列各数是科学记数法的是（ ） A．53.07×104 B．256.2×107 C．×106 D．3.009×1012 4.用科学记数法表示下列各数: 8532000= ，－25630= ， 696000= ，33000000 = ． 5.将下列用科学记数法表示的各数还原成原数： （1）中国国家图书馆藏书居世界第五位，约为册． ． （2）北京故宫占地面积约为㎡． 　　 　　 ． （3）2009年，三峡工程竣工后，水库设计总容量为． 　　　． 6.计算 （1）(－1)2004 （2）2 （3）(－)3 （4）－(－3)2 （5）5×(－2)2 （6）48÷(－2)3 （7） 七年级数学精准补习练习（6） 列代数式 1.代数式： 的式子叫代数式；代数式中只含有 符号（＋、－×、÷、（）n）；而不能含有 符号（＝、≠、＞、＜等）. 2.列代数式时的注意点 （1）用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示． （2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前． （3）出现除式时，用分数表示．（即代数式中不能出现“÷”号） （4）结果含加减运算的，单位前加“（ ）”． （5）系数是带分数时，带分数要化成假分数． （6）数字与字母与括号中的代数式相乘时，应省略乘号，如不能写成a×（b+c），应写成a（b+c）. 练习 姓名 等第 1.下列各式中，①；②0；③；④6-3；⑤；⑥；⑦；⑧． 代数式是 ；（填序号） 2. 下列代数式的书写正确的是( ) A. x2 B. s÷t C. x×y D. -3z 3.用代数式表示: （1）比x的3倍小2的数_______________. （2）被5除商为n余数为1的数_________. （3）一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为______. （4）x,y两数的平方的差表示为__________. （5）n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_____,任意一个奇数可以表示为______, （6）小明今年n岁，小丽比小明大两岁，小丽今年_____岁． （7）小丽5h走了s km，那么她的平均速度是____km/h． （8）一本书标价a元，若按标价的8折出售，则这本书的售价是________元． （9）小忆每分钟输入汉字62个，小忆m分钟输入______个字． （10）x的2倍与2的差，可以表示为 ． 七年级数学精准补习练习（7） 单项式与单项式（整式） 1.单项式定义： ．单项式式中只含 运算，分母中含 的都不是单项式.单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数： ． 单项式中的次数： ． 2. 叫做多项式． 多项式的项： ； 多项式的次数： ； 3. 统称整式． 练习 姓名 等第 1．下列代数式：①﹣π；②；③；④2x﹣y+1；⑤0；其中单项式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．单项式﹣4mn5的系数和次数分别（　　） A．﹣4，5 B．﹣4，6 C．4，5 D．4，6 3．一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是 　 　． 4．下列代数式中：2x2、﹣3、x﹣2y、、m2﹣2m+1单项式共有 　 　个． 5．3a3+a2﹣a+6是 　 次 　 项式，其中最高次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 . 6．写出一个单项式，使得它与多项式3x+2y的和为单项式 　 　． 7．已知长方形的周长是10a﹣2b，长方形的长是3a，则长方形的宽是 　 　． 8．下列代数式中，次数为3的多项式是（　　） A．x2+y B．x2y C．x3+y3 D．3xy 9.已知：x3ya﹣1是关于x，y的七次单项式，试求下列代数式的值： （1）a2+2a+1； （2）（a+1）2． 10．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式． （1）求m的值； （2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值． 七年级数学精准补习练习（8） 合并同类项与去括号 1.同类项：所含 相同，相同字母的 也相同的项，叫做同类项. 2.合并同类项：把几个同类项合并成 ，叫做合并同类项. 3. 合并同类项法则：把同类项的系数 ，作为结果的 ， 及 不变. 4. 合并同类项的一般步骤：先 后 再 . 5.去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号 ； 括号前面是“--”号，去掉括号和它前面的“--”号，括号里各项的符号 ； 6.去括号的依据是乘法 律，去括号时符号或者都不变，或者都 ，尤其不能 乘. 练习 姓名 等第 1．在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．5x2y和﹣7x2y；B．m2n和2mn2；C．﹣3和99；D．﹣abc和9abc 2．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x 3．化简：（2m﹣n）﹣（2m+n）＝　 　． 4．化简﹣（﹣x+y）﹣[﹣（x﹣y）]得 　 　． 5．若代数式：﹣xa+1y3与的和是单项式，则﹣a﹣2b＝　 　． 6．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（ 　 　）；3x+2y+1＝3x﹣（ 　 　）． 7．合并同类项 （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2； （3）2a2b﹣3a2b+a2b； （4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）； （5）（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） 七年级数学精准补习练习（9） 整式的加减 1.整式加减的一般步骤：先 ，再合并 . 2.多项式求值的一般步骤：先化简（即去 、合并 ），再 计算. （1）直接代入法； （2）※整体代入法：已知条件中没有给出字母的具体值，或者根本求不出，就应考虑“整体代入”.. 3. 整式加减的应用：先列式（注意括号的使用），后计算. 练习 姓名 等第 1．多项式﹣3（x﹣2）去括号，得（　　） A．﹣3x﹣2 B．﹣3x+2 C．﹣3x﹣6 D．﹣3x+6 2．先去括号，再合并同类项正确的是（　　） A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣y B．4x﹣（﹣2x+y）＝6x+y C．5x﹣（x﹣3y）＝4x+3y D．3x﹣2（x+3y）＝x﹣3y 3．下列添括号正确的是（　　） A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1） 4．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知长方形的周长是10a﹣2b，长方形的长是3a，则长方形的宽是 　 　． 6．若a2﹣3b﹣5＝0，则2a2﹣6b+5＝　 　． 7．一个多项式减去x﹣4﹣2x2得到x2﹣1，那么这个多项式为 　 　． 8. 先化简，再求值： 2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a），其中a=-1，b=-2； 10.求多项式2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差； 10.已知，M=5x2-6x+4，N=3x2-2x-4，计算：M-2N. 七年级数学精准补习练习（10） 一元一次方程 1.等式的性质（用字母表示）： （1）若a=b，则 ； （2）若a=b，且c≠0，则 ； 2.一元一次方程的特征：（1） ，（2） ，（3） ； 3.方程的解：使方程两边的值相等的 的值，叫做方程的解； 4.解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：方程两边都乘以 ；注意点： ； （2）去括号：应用乘法分配律；注意点： ； （3）移项：位置与 都发生 ； （4）合并同类项： （5）系数化为1：方程两边都除以 ； 练习 姓名 等第 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2y+1＝0 B．2+＝1 C．2x﹣1＝0 D．xy＝4 2．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果＝，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果a2＝5a，那么a＝5 3．解方程． （1）4x﹣7＝5﹣2x； （2）3x﹣1＝5x+9； （3）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）． （4）4﹣4（x+3）＝3（x+2）； （5）＝1； （6）． （7）．； （8）＝3． 10 持之以恒，不言放弃 学科网（北京）股份有限公司 $$