期末专题04 解一元一次方程、含参数问题、实际应用问题（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

期末专题04 解一元一次方程、含参数问题、实际应用问题 考点一 解一元一次方程 考点二 一元一次方程中含参数问题 考点三 新定义型解一元一次方程 考点四 一元一次方程的实际应用问题 考点一 解一元一次方程 1．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）解下列方程： (1)； (2) 2．（2022·湖南·长沙麓山国际实验学校七年级期末）解方程： (1)； (2) 3．（2022·湖北·巴东县神农中小学七年级阶段练习）解方程： (1) (2) 4．（2022·陕西·无七年级阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) 5．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级）解关于x的方程： (1) (2) (3) (4) 6．（2022·贵州六盘水·七年级期末）小聪做作业时解方程的步骤如下： 解：去分母得：    ① 去括号得：    ② 移项得：    ③ 合并同类项得：    ④ 系数化为1得：    ⑤ (1)小聪的解答过程在第__________________步出现错误． (2)请写出正确的解答过程． 7．（2022·河南驻马店·七年级阶段练习）下列是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：，第一步 ，第二步 ，第三步 ，第四步 第五步 任务： (1)上述解法中，第______步开始出错，错误的原因是______． (2)请直接写出该方程正确的解：______． 考点二 一元一次方程中含参数问题 1．（2022·北京二十中七年级阶段练习）己知是关于的一元一次方程，则的值是（    ） A．1 B．1 C． D．2 2．（2022·河南省信阳市第九中学七年级阶段练习）已知是方程的解，则的值为（ ） A．-2 B．9 C．3 D．5 3．（2022·广东·广州大学附属中学七年级期中）是关于的方程的解，则的值是（    ） A． B．1 C． D．5 4．（2022·重庆八中七年级阶段练习）若关于的方程的解是整数解，是整数，则所有的值加起来为（    ） A． B． C． D．18 5．（2022·四川乐山·七年级期末）如果是关于的方程的解，则的值为______． 6．（2022·河南信阳·七年级期末）若（m－2）x|m－1|－6=0是关于x的一元一次方程，则m=_________． 7．（2022·浙江·宁波大学青藤书院七年级期中）如果关于x的方程的解是，则a的值为________． 8．（2022·成都市龙泉驿区四川师范大学东区上东学校七年级期末）当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6 9．（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级阶段练习）已知关于的方程． (1)若方程与关于的方程有相同的解，求的值； (2)若方程的解是正整数，直接写出正整数的值是____________． 10．（2022·福建省福州屏东中学七年级阶段练习）我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程的为差解方程，例如．的解为，且，则该方程就是差解方程． 请根据以上规定解答下列问题： (1)若关于x的一元一次方程是差解方程，则________； (2)若关于x的一元一次方程是差解方程，且它的解为，求代数式的值． 考点三 新定义型解一元一次方程 1．（2022·广西防城港·七年级期末）定义一种新运算“”，其运算规则为，如，则方程的解为（    ） A．6 B．5 C．0 D．3 2．（2022·云南昆明·七年级期末）任意四个有理数a、b、c、d，定义了一种新运算：，若，则x的值为（    ） A．2 B．3 C．6 D． 3．（2022·浙江丽水·七年级期末）定义运算法则：，例如．若2⊕x＝10，则x的值为____． 4．（2022·福建省福州第十九中学七年级期中）定义：若关于x的一元一次方程的解满足，则称该方程为“倍差”方程．例如：方程的解是，且满足，所以方程是“倍差”方程．若关于x的一元一次方程是“倍差”方程，则该方程的解为________． 5．（2022·贵州·黔西南州金成实验学校七年级期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． (1)求的值； (2)若，求a的值． 6．（2022·重庆市江津区京师实验学校七年级期中）定义：对于任意两个不相等的有理数m，n，计算：，，所得结果的最小值称为m，n的“友谊差”．例如：﹣1