河北省廊坊市2023-2024学年八年级下学期数学第三次学情评估试卷

20232024学年 八年级第二学期第三次学情评估 总分 核分人 数学（冀教版） 市、区、乡 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟. 三 题号 学 校 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 班 级 选择题答题框 涂卡注意事项：1.使用考试专用扁头2D涂卡铅笔填涂，或将普道2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂 姓 名 2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的来面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂，一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂。 3.修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项。 考 场 MMNy·444,☑： 4.填涂的正确方法：画圆 错误方法：☑习口 力 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B](cJ[D] 2[AJ[B]〔C][DJ 7[A][B][C][DJ 12 [A][B][C](D] 考 号 3 [A][B][C][D] 8[A][B][c][Dj 4[A][B][C][D] 9[A][B】[cJ[D] 5[A][B][c][D] 10[A][B][C][D] 座位号 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 北 北 1.如图1，点A相对于点B的方向是() A.南偏东43 B.南偏东47° 43 线 C.北偏西43° .7.东 D.北偏西47° 图1A 2.下面两个问题：①调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准：②某鞋厂检 测生产的鞋底能承受的弯折次数，其中适合采用抽样调查的是( A.只有① B.只有② c.①② D.都不适合 3.若函数y=(m+1)x-6是关于x的一次函数，则m的值为( A.1或-1 B.-1 C.1 D.2 八年级数学（冀教版）第1页（热8页1· 4.正比例函数y=kx(k≠0)的图像如图2所示，则该函数的表达式为( A.y=3x B.y=-3x C.y=-2x-1 D.y--x 5.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩进行 分析，并将其分成了六段后绘制成如图3所示的不完整的频数 图2 分布直方图（每组含最小值，不含最大值）.若60分以上（含60 A人敦/人 分)为及格，则估计这次测试的及格率为( 15 A.25% B.60% 9 C.65% D.75% 3 6. 已知变量x,y满足下面的关系，则y与x的函数关系式为( 2 405060708090100分数/分 -3 -2 -1 1 3 图3 y 1 1.5 3 -3 -1.5 -1 A.y=3 By-等 Cy=-3 D.y- 7.已知方程组 2-ya的解为 ) x+y=b -1,则直线y=2x-a与y=-x+b的交点在（ y=1, A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图像，图像特点如下，符合该图像特点的函数表 达式为() ①图像过点(-1,3)：②y的值随×的值的增大而减小；③图像不经过第一象限 A.y=-x+2 B.y=-2x-1 C.y=2x+5 D.y=-4x-1 y/cm 9.一个弹簧不挂重物时长6cm,挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度 10.5 与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y(cm)关于所挂物体质量x(kg)的函 7.5 数图像如图4所示，则图中a的值是() A.3 B.4 a 9 C.5 D.6 x/kg 图4 10.有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，三人都以相同的单位长度和方向建立不同的坐标系. 根据甲、丙两人的描述，如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是() 甲：“以我为坐标原点，乙的位置是(4,3.”丙：“以我为坐标原点，甲的位置是(-7，-5).” A.（-4,-3),(3,2) B.（-4,-3),(2,1) C.(-3,-4),(2,3) D.（3,4),(-1,-4) SA 11.小明从家出发去早餐店吃早餐，吃完后原路返回.小明离家的路程s(m) 与时间t(min)之间的函数关系如图5所示，巳知小明吃早餐用时15min, 返回速度是去早餐店速度的1.2倍，则m的值为() A.42 B.42.5 30m C.45 D.52.5 图 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） 12.在同一直角坐标系中，直线l:y=+b(k≠0)与直线l2:y=k'x-6(k'<0)在第三象限交于点M, 若直线1，与×轴的交点为B(3,0),则k的取值范围是() A.-2<k<2 B.-2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.图6是商场内某商品1~4月份的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是 月份 14.已知点A(x小，B(y)在直线y=×上，且xx则 y2(填“<”“>”或“=”) 15.把点P(2,-3)向左平移2m个单位长度，向上平移m个单位长度后得到点Q,若点Q在第三 象限，则m的取值范围为 16.如图7，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，点D,B的坐标分别 为(3,3)，(9,0)，过点D的正比例函数y=kx的图像上有一点P,且OP=6V2,将y=kox的图像 沿y轴向下平移得到y=k+b的图像.若点P落在长方形ABCD的内部（不含边界），则b的 取值范围是 单价/（元/个）】 ,售价 一进价 1月2月3月4月月份 图6 图7 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 17.(本小题满分8分) 已知y是2x+3的正比例函数，且当x=1时，y=-5. (1)求y与x的函数关系式； (2)当y=7时，求x的值. 八年级数学（冀教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18(本小题满分8分) 小明从家出发去体育馆，当他骑自行车出发几分钟后，突然想起忘了带水杯，于是 恩路返回家中，停留了一会儿，继续出发去体育馆.小朗离家的距离（米）与他第一次从 家出发后到体育馆所用时间（分）之间的关系图像如图8所示。 (1)小明家到体育馆的距高是 米，小明取水杯时在家停留了 分钟： (2)当小明到达体育馆时，他共骑行了多少米？ 密 (3)在哪个时间段，小明骑车速度最慢？最馒度是多少？ 个距离/米 1800 1500 1200 1 900 600 300 246810121416时间/分 图8 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 封 已知表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b. 0 2 2 (1)求k,b的值； (2)剃断点P(-4,3)是否在该函数图像上，并说明理由； (3)当-2≤x≤3时，求y的最大值. 八年级数学（冀教版）第4页（共8页） 河 旰 分 评数人 20.(本小题分8分) 如图9，在正方形网格图中，点A,B,C都在格点（网格线的交点）处.已知点A,B的 坐标分别是(-3,1).(-1,4). (1)请在图中画出平而直角坐标系，并写出点C的坐标： (2)点C关于y轴对称的点C,的坐标是 (3)设I是过点C且平行干y轴的直线，在直线I上画出点P,使PA+PB最小，并直接写 出点P的坐标。 B : 图9 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 已知函数y=2x-3与y-2x+4 (1)在图10中画出这两个函数的图像； (2)求这两个函数图像的交点坐标； (3)当x<2时，对于x的每-个值，函数y=4x+m的值大于函数y=2x-3的值且小于1， 3 则m的值为 线 图10 八年级数学（翼教版）第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分)】 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折 纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子"四门课程中选且只选其中一门.王老师随机调查了本校部分 学生的选课情况，并将统计结果绘制成如图11所示两幅不完整的统计图. (1)求本次调查的样本容量，并补全条形统计图： (2)求“折纸龙”对应的扇形圆心角的度数； (3)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排60名学生，试估计开设“做香囊”课程的教室至 少箭要几间 A人数/人 20 8 16 斯纸龙 0 包粽子 采艾叶 做香彩 20% 折纸龙采艾叶做香衾包粽子课程 图11 八年级数学（翼教版）第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分10分) 甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的批把，批杷单价均是40元/kg且包邮.在直播 带货活动中，甲商店的优惠方案是一律打九折：乙商店的优惠方案如下表所示(a为常数).设顾客 在活动中一次购买xkg扰杷时，在甲、乙两家商店的费用分别为yp元，y2元. 一次性胸买质量x(kg) 伐恋方案 x≤ 不优惠 X>A akg以内的无优惠，超过akg的部分打七五折 (1)写出y甲，yz与x的函数关系式： (2)在此次活动中，小丽在两家商店分别购买10kg的批粑，结果费用相同，求a的值； (3)在(2)的奈件下，请你帮助顾客设计出最合算的购买方案 I 八年级数学（翼教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图12，在平面直角坐标系中，直线1：y,=kx+b经过点A(-2,3),且与直线12：y2= -号×交于点B(m,1),与x轴交于点C,与y轴交于点B (1)①求m的值和直线山，的函数表达式： ②求SADOE-Saoo的值； (2)D是x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，交直线1，于点N,交直线2于点M.设 密 点D的横坐标为a,当M是线段DN的三等分点时，求a的值； (3)规定横、纵坐标都为整数的点为整点，将直线1，与直线12及y轴围成的区城（不含边 界)称为区域W.把直线12向上平移n个单位长度后得直线1，若直线1将区域W中的 整点平分，直接写出n的取值范围 y A 封 图12 八年级数学（冀教版）第8页（共8页） 河北省2023一2024学年八年级第二学期第三次学情评估 数学（冀教版）参考答案 评分说明 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分， (每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D C D A A B D 二、 (每小题3分，共12分) 13.2 14.< 15.1<m<3 16.-6<b<-3 三、17.解：(1)y是2X+3的正比例函数， 设y=k(2x+3),将x=1,y-5代入，得-5=k(2+3),解得k=-1, ∴y与x的函数关系式为y=-2x-3;(5分) (2)将y=7代入y=-2x-3,得-2X-3=7,解得x=-5,(3分) 18解：(1)1800；4；(2分) (2)600+600+1800=3000(米). 答：当小明到达体育馆时，他共骑行了3000米；(3分)】 600 (3)小明在0~4分钟的骑车速度最慢，最慢速度是4=150（米/分） (3分) 1 b=2, K=- 19.解：(1)将(0,2)，(2,1)分别代入y=kx+b, 得 2k+b=1,解得b=2 (4分) (2)不在；(1分)由(1)得y=2X+2,当x=-4时，y=4≠3，点P不在该函数图像上；(1分) 1 (3):k=-2<0,y的值随x的值的增大而减小， ∴当-2≤X≤3时，y的最大值对应的x=-2,即y的最大值为3.(2分) 20.解：(1)如图；(2分)点C的坐标为(1,2)；（1分) (2)(-1,2):(2分) （(3)如图；(2分)点P的坐标为(1,3).(1分) 21.解：（1)如图； (4分)】 14 y=2x-3, X= 51 20题四 7 3 (2)联立两个函数解析式 y2+4解得y= 5 14 13 “这两个函数图像的交点坐标为 5,5): (3分) (3) (2分) 【精思博考：在y=2x-3中，令y=1, 得x=2 4 由题意可得函数y3x+m的图像过点(2,1)，×2+m=1,解得m= 21图 -3] ↑人数人 22.解：(1)样本容量为10÷20%=50；(2分)如图：(1分) 八年级数学（冀教版）第1页（共2页） 8 (2)“折纸龙"对应的扇形圆心角的度数为50×360°=57.6°；(3分) (3)1000×20%=200(人)，200÷60=33 答：开设“做香囊“课程的教室至少约需要4间，(3分) 23.解：(1)根据题意得y甲=40×0.9x=36x;（2分) 当x≤a时，y乙=40x;(1分) 当x>a时，y乙=40a+40×0.75(x-a)=30x+10a;(2分) (2)小丽在甲商店购买10kg批杷的费用为36×10=360（元）； X=10时，y乙=40x=400360,.30×10+10a=360,解得a=6;(3分) (3)由(2)可知当×<10时，在甲商店购买更合算： 当x=10时，在甲、乙两家商店购买费用相同； 当x>10时，在乙商店购买更合算，(2分) 1 1 24.解：(1)①将(m,1)代入y2=3x,得3m=1,解得m=-3, (2分) ·点B的坐标为(-3,1)， T-2k+b=3 k=2, 将点A(-2,3),B(-3,1)代入y1=kx+b,得-3k+b=1解得b=7 ·直线1的函数表达式为y1=2x+7;(3分) 7 1 21 ②由y1=2x+7可得点C,E的坐标分别为(2,0)，(0,7)，S△B0E=2×7×32: S△BCO= 21设 21735 ∴S△B0E-S△BC0=24=4; (3分) 7 (2)由题意得点M,N的坐标分别为(a,-3a),(a,2a+7),当M是线段DN的三等分点时，点M 7 在线段0B上，∴.DN=2a+7,DM作-3a. 1 1 2 1 2 14 当DM3DN时，-3a=3( 2a+7),解得a=-3; 当DM3DN时， 3a=3 (2a+7),解得a=-5 14 综上，a的值为-3或-5； （2分) 4 ⑤ (3)n的取值范围是3<n<3.(2分) 【精思博考：W内的整点有6个，分别为(-1,1)，（-1,2)，(-1,3)，（-1,4)，(-2,1) (-2,2),将点(-2,2)代入直线3的表达式y=+n,解得n=:将（←-1,2）代入直线3的表达式 1 5 5 y=-3x+n,解得n=E,∴n的取值范围是3<n<③】 八年级数学（翼教版）第2页（共2页）