【备课参考】2015秋湘教版九年级数学上册教案：3-3 相似图形

3.3相似图形 教学目标 【知识与技能】 1.了解相似三角形、多边形的概念和性质. 2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 【过程与方法】 了解相似的概念，能按要求作出简单图形的相似图形. 【情感态度】 在探索的学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，交流与合作的乐趣. 【教学重点】 相似多边形的定义和性质. 【教学难点】 判断两个多边形是否相似. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.你能看出下例两组图片的共同之处吗？ 2.你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 【教学说明】通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似. 二、思考探究，获取新知 1.上面两组图片，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？ 【归纳结论】把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的. 2.你能列举生活中，有哪些图形是相似的呢？ 3.如图,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A′B′C′（点A′、B′、C′分别对应点A、B、C）. 问题讨论1：△A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系？ 问题讨论2：△A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系？ 【归纳结论】我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形. 4.相似三角形的表示方法. 表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，如△A′B′C′与△ABC相似，记作“△A′B′C′∽△ABC”. 5.相似三角形对应边的比叫作相似比.如果△ABC与△A′B′C′的相似比为k，则△A′B′C′与△ABC相似比为 .由此，我们可以得到相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 6.如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系? 【归纳结论】对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 【教学说明】本节课要说明两个相似多边形，应结合定义说明