小升初模拟测试押题卷卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．水结成冰，体积增加 ，冰化成水，体积减少（ ）． A． B． C． 2．有两根铁丝，第一根截去，第二根截去时，则两根铁丝剩下的部分一样长。第一根与第二根铁丝原来的长度比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．8∶5 3．一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终（    ）。 A．赚30% B．赚20% C．赔5% D．赚5% 4．在3∶8中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应该（    ）。 A．加上6 B．加上8 C．加上16 5．在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的（　　） A． B．3倍 C． D．2倍 6．40千克大米，用去它的25％以后，再增加25％，结果是（    ）． A．30千克 B．40千克 C．37.5千克 7．圆的面积扩大到原来的4倍，圆的半径长扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 8．一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（    ）。 A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 二、填空题 9．把一根米长的铁丝平均剪成6段，每段长是全长的( )，，每段长( )。 10．12：18=2：3=6÷　 　=16：　 　． 11．确定物体位置的两个条件是（   ）和（   ）。 12．( )吨比12吨多；( )千米比80千米少；48吨比( )吨多；4米比( )米短；1.5千克比( )千克多千克； 13．一项工程完成了八分之七，用百分数表示是( )。 三、判断题 14．直径是4cm的圆，它的面积和周长相等。( ) 15．扇形的大小是由圆心角决定的．( ) 16．一条毛巾现在打六折出售，就是说比原价降低60%。( ) 17．比10多的数是。( ) 18．如果大圆和小圆的半径比是4∶1，那么它们的周长和面积比就是16∶1。( ) 19．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。( ) 20．一个比的比值是3.2，这个比化成最简比是16∶5。( ) 21．如果火车站在邮局的南偏西40°方向，那么邮局就在火车站的东偏北50°方向。( ) 四、计算题 22．直接写出得数    322-199=          1.87+5.13=        2.5×2.4=            ×÷×= （   ）：= ÷＝        －（－）=     0.32 - 0.23 = 4.9×8.1≈        23.9÷8≈ 23．用合适的方法计算下面各题，写出主要计算过程。 ①6.35＋4.5×（42.25－39.55）                     ② ③                            ④ 24．解方程。 10∶＝∶            ＋20%＝           ÷2＝ 25．看图列式计算 26．长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。 27． 求图中阴影部分的面积．（单位厘米） 28．化简下面各比。 （1）        （2）0.625公顷∶375平方米        （3） 五、作图题 29．画一个半径是的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形。 30．在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)，画一个周长为30 厘米，长和宽的比是3 ∶2的长方形．再把长方形分成两部分，使它们方格数的比为5∶4，其中一部分涂上颜色． 六、解答题 31．一个圆形花坛的半径是15米，要在它的一周插上彩旗，每隔2米插一面，大约需要多少面彩旗？ 32．某市自来水公司规定：居民生活用水每户每月用水量不超过6吨的部分按2.5元/吨缴收；超过6吨不超过10吨的部分按3.1元/吨缴收；超过10吨的部分按3.9元/吨缴收。小明家11月份用水15吨，需缴多少元水费？ 33．妈妈5月份通过写小说投稿，获得了1800元的稿酬。按照税法规定，稿酬低于4000元时，超出800元的部分需要按照14%的税率缴税。缴税后妈妈实际能获得多少元？ 34．一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？ 35．李强存入银行2000元，定期2年，如果年利率为2.25%，利息税是20%。到期后李强可取出本金和税后利息共多少元？ 36．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4∶3。求甲、乙两地的距离。 37．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快。A、B两地相距多少千米？ 想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程。乙车8小时行了多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 【分析】第一根截去，还剩下，第二根截去，还剩下，第一根的与第二根的长度相等，所以第一根的长度是第二根长度的，所以原来的长度第一根与第二根的比是 5∶3。 【详解】 所以第一根长度与第二根长度的比是5∶3 故答案为：B 【点睛】考查比的相关知识，重点是能够知道第一根剩下的与第二根的长度相等，然后求原来的长度，就能够知道原来的长度比。 3．D 【分析】设这件商品的进价是1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法求出这件商品的售价； 再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了； 求赚或赔了百分之几，先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。 【详解】设这件商品的进价是1。 1×（1＋50%）×70% ＝1×1.5×0.7 ＝1.05 1.05＞1，赚了。 （1.05－1）÷1×100% ＝0.05÷1×100% ＝5% 商家售出这件商品，最终赚5%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 4．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，根据这个性质可得出变化后的前项增加了几倍，后项积增加几倍，最后得出答案。 【详解】3∶8中，若比的前项加上6，则前项变为9，，即前项扩大了3倍；要使比值不变，后项也需要扩大3倍，即，而，即需要加上16。 因此本题答案选择C。 【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是计算出增加后的前项是原来的几倍，后项也扩大相应的倍数，进而得出答案。 5．A 【详解】试题分析：依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，进行解答即可． 解：在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的． 故选A． 点评：解答此题的关键：应明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，是解答此题的关键所在． 6．C 【详解】将这40千克大米当作单位“1”，则用去它的25％以后，还剩下原来的1-25％，再增加25%，则增加后的重量是增加前的（1+25％），即是原来的（1-25％）×（1+25％），则结果是40×（1-25％）×（1+25％）=40×0.75×1.25=37.5（千克） 7．A 【分析】设圆的半径为r，面积＝πr2，π是一个定值，圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大到原来的2倍，则r2就扩大2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大4倍。反之圆的面积扩大到原来的4倍，因为2×2＝4，所以圆的半径就扩大到原来的2倍。据此选择。 【详解】由分析可知，一个圆的面积扩大到原来的4倍，则这个圆的半径就扩大到原来的2倍。 故选：A。 【点睛】掌握圆的面积公式是解题关键，也可通过赋值法来解答。 8．A 9． 米 【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成6段，用1除以6即可；求每段的长度，是把米长的绳子平均分成6段，用这根绳子的长度除以6即可。 【详解】1÷6＝ ÷6 ＝× ＝（米） 把一根米长的铁丝平均剪成6段，每段长是全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 10．9，24． 【详解】试题分析：解答此题的关键是12：8或2：3，根据比与除法的关系，2：3=2÷3，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷9；根据比的基本性质，把2：3的前、后项都乘8就是16：24．由此进行转化并填空． 解：12：18=2：3=6÷9=16：24； 点评：此题考查除式和比之间的转化、比的基本性质、商不变的性质等，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 11．方向；距离 【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体（观测点）的什么方向上，还有就是距观测点有多远，据此解答。 【详解】确定物体位置的两个条件是方向和距离。 【点睛】此题主要考查学生对确定位置方法的掌握情况。 12． 15 64 36 6 1.25 13．87.5% 【分析】根据分数和百分数的互化方法，将八分之七化成相应的百分数即可。 【详解】＝0.875＝87.5%，所以一项工程完成了八分之七，用百分数表示是87.5%。 【点睛】本题考查了百分数和分数的互化，属于基础题，计算时细心即可。 14．× 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 【详解】面积和周长是两个不同的概念，无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解周长和面积的含义，理解它们之间的区别。 15．√ 16．× 【分析】打几折出售表示现价是原价的百分之几十，据此判断即可。 【详解】一条毛巾现在打六折出售，毛巾现价是原价的60%，所以题目说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 17．× 【分析】根据求比一个数多几分之几的数是多少用乘法。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝12 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确表示的是份数而不是具体的数量是解答此题的关键。 18．× 【分析】根据大圆小圆的半径比是4∶1，，可将大圆半径假设为4，小圆半径假设为1，从而根据圆的周长和面积公式，分别求出大圆和小圆的周长及面积，最后做比求出周长比和面积比即可。 【详解】假设大圆半径为4，小圆半径为l，那么有： 大圆周长：2×3.14×4＝25.12 小圆周长：2×3.14×1＝6.28 大圆面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24 小圆面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14 周长比：25.12∶6.28＝4∶1 面积比：50.24∶3.14＝16∶1 所以，它们的周长比是4∶1，面积比是16∶1。原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比的化简，掌握圆周长及面积公式，会化简比是解题的关键。 19．√ 【分析】 根据倒数的认识可知互为倒数的两个数乘积为1，且必有一个数大于等于1，再根据加法的计算即可得解。 【详解】 互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大；互为倒数的两个数乘积为1。 如：的倒数是2，×2＝1，＋2＝，＞1，即和大于积； 1的倒数是1，1×1＝1，1＋1＝2，2＞1，即和大于积； 所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个比的比值是3.2，假设这个比的后项为1，则前项为3.2，即3.2∶1，再将其化成最简比即可。 【详解】假设这个比的后项为1，则前项为3.2； 3.2∶1＝（3.2×10）∶（1×10）＝32∶10＝16∶5，原题正确； 故答案为：√。 【点睛】本题采用了假设法，写出具体的前项和后项，再化成最简比即可。 21．√ 【分析】 如图所示，火车站在邮局的南偏西40°方向，南和北相对，东和西相对，则邮局就在火车站的东偏北50°方向。据此判断即可。 【详解】如果火车站在邮局的南偏西40°方向，那么邮局就在火车站的东偏北50°方向。 故答案为：√。 【点睛】本题考查方向的辨别，可以画图表示火车站和邮局的位置，即可得出结论。 22．123；7；6；； ；；；0.09； 40；3 23．①18.5；②； ③4.4；④909 【分析】①②在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的； ③利用乘法分配律简便计算； ④先去掉小括号，再利用乘法交换律和结合律简便计算。 【详解】①6.35＋4.5×（42.25－39.55） ＝6.35＋4.5×2.7 ＝6.35＋12.15 ＝18.5 ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝30＋2.4－28 ＝32.4－28 ＝4.4 ④ ＝ ＝ ＝9.09×100 ＝909 24．＝6；＝；＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质把比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算方程左边的＋20%，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘2，再把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）10∶＝∶ 解：＝10× ＝4 ÷＝4÷ ＝4× ＝6 （2）＋20%＝ 解：＋＝ ＋＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）÷2＝ 解：÷2×2＝×2 ×2＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 25．240×（l＋35％）＝324（千克） 26．24.84cm；28.26cm2 【分析】长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积＝πr，求出圆的面积就是长方形的面积，用长方形的面积÷宽＝长，再根据长方形的周长公式求出周长即可。 【详解】面积：3.14×3＝28.26（平方厘米） 周长：28.26÷3＝9.42（厘米） （9.42＋3）×2 ＝12.42×2 ＝24.84（厘米） 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积及圆的面积，长方形周长＝（长＋宽）×2。 27．18.28平方厘米 【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=半圆的面积+阴影三角形的面积，又因半圆的直径等于4厘米，阴影三角形的底和高分别为6厘米和4厘米，利用圆和三角形的面积公式即可求解． 解：3.14×（4÷2）2÷2+6×4÷2， =3.14×4÷2+12， =6.28+12， =18.28（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是18.28平方厘米． 点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分由哪些规则图形组成，利用规则图形的面积和即可得解． 28．（1）7∶1；（2）50∶3；（3）1∶2 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】（1） ＝（4.2×5）∶（） ＝21∶3 ＝（21÷3）∶（3÷3） ＝7∶1 （2）0.625公顷∶375平方米 ＝6250平方米∶375平方米 ＝（6250÷125）∶（375÷125） ＝50∶3 （3） ＝（）∶（） ＝1∶2 29．见详解 【分析】圆规的两脚间的距离是半径，一脚确定圆心，固定圆的位置，再画出圆；在圆上任取一点，与圆心连接，用量角器量出60度的圆心角，交圆上一点，再与圆心连接即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查圆、扇形，解答本题的关键是掌握圆、扇形的画法。 30． 31．47面 【详解】3.14×15×2＝94.2（米） 94.2÷2≈47（面） 答：大约需要47面彩旗。 32．46.9元 【分析】根据单价×数量＝总价，用6×2.5即可求出6吨的总价；超过6吨不超过10吨的部分按3.1元/吨缴收，根据单价×数量＝总价，用3.1×（10－6）即可求出超过6吨不超过10吨的部分的总价；然后用15吨减去10吨算出超过10吨的重量，用（15－10）×3.9即可求出超过10吨的总价；最后将三部分价钱相加即可。 【详解】6×2.5＝15（元） 3.1×（10－6） ＝3.1×4 ＝12.4（元） （15－10）×3.9 ＝5×3.9 ＝19.5（元） 15＋12.4＋19.5＝46.9（元） 答： 需缴46.9元水费。 【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和6吨以内的收费不同。 33．1660元 【分析】用1800－800求出需要纳税的部分，再乘缴税税率即可求出缴税的金额，用总收入减去缴税的金额即可。 【详解】1800－（1800－800）×14% ＝1800－140 ＝1660（元）； 答：缴税后妈妈实际能获得1660元。 【点睛】本题较易，关键是先求出稿酬中需要纳税的部分，进而求出需要缴税的金额，再进一步解答。 34．1.2厘米 【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：，圆的面积公式：，代入数据进行解答即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2] ＝×3.14×9×10÷[3.14×25] ＝×28.26×10÷78.5 ＝9.42×10÷78.5 ＝94.2÷78.5 ＝1.2（厘米） 答：容器中水面高度将下降1.2厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。 35．2072元 【分析】根据税后利息＝本金×存期×年利率×（1－利息税）求出税后利息，然后加上本金即可。 【详解】2000×2×2.25%×（1－20%）＋2000 ＝4000×0.0225×0.8＋2000 ＝72＋2000 ＝2072（元） 答：到期后李强可取出本金和税后利息共2072元。 【点睛】此题主要考查学生对存款利息的掌握，牢记公式：税后利息＝本金×存期×年利率×（1－利息税）。 36．336千米 【分析】已知两车所行的路程比是4∶3，把全程看作7份，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则相遇时，客车比货车多行了全程的（－），它们在距离中点24km处相遇，则此时客车比货车多行24×2千米，根据分数除法的意义，那么全程应该是24×2÷（－）千米。据此解答。 【详解】24×2÷（－） ＝48÷（－） ＝48÷ ＝336（千米） 答：甲乙两地的距离是336千米。 【点睛】完成此类题目要注意，如果两车在距中点x米处相遇，则快车比慢车多行2x千米。 37．A、B两地相距864千米 【分析】相遇时，甲车行驶了384千米，根据速度=路程÷时间，可计算出甲车的速度，将甲车速度看作单位“1”，则乙车速度是甲车速度的，运用分数乘法得出乙车速度；再根据路程=速度×时间得出乙车行驶路程，则总路程=甲路程+乙路程，得出答案。 【详解】A、B两地相距： （千米） 答：A、B两地相距864千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$