小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．有甲、乙、丙三种饮料，甲种比乙种便宜，乙种比丙种贵，三种饮料相比，最便宜的是（    ）种饮料。 A．甲 B．乙 C．丙 2．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等 3．汽车厂今年上半年完成计划的，下半年完成计划的，汽车厂今年超产（    ）。 A． B． C． D． 4．下列叙述正确的是（　　） A．所有的自然数都有倒数 B．不相交的两条直线叫平行线 C．含有未知数的等式叫方程 D．圆锥的体积等于圆柱体积的 5．甲数是12的，乙数的是12，则甲数是乙数的（　　） A． B． C．无法计算 6．圆柱的侧面沿高展开是（    ）。 A．长方形或正方形 B．平行四边形 C．扇形 D．半圆 二、填空题 7．一个梯形面积是5平方米，上下底之和是11米，高是( )米。 8．已知a和b互为倒数，则ab＋1＝( )，＝( )。 9．在一个比例中，两个内项的积是4，一个外项是8，另一个外项是( )。 10．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算） 11．涂色部分占整个圆的，再涂　 　块，涂色部分就占整个圆的． 12．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米． 13．一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，6小时能运( )吨煤，完成任务的50% 要( )小时。 三、判断题 14．学校在书店的北偏东40°方向上，则书店在学校的南偏西50°。( ) 15．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．  ( ) 16．走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。( ) 17．如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。( ) 18．34∶17化成最简比是2。( ) 19．一头野牛重吨，可以写成25%吨．                  ( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                                          21．脱式计算，能简要的就简要。                                              22．解方程。 （1）        （2） （3）      （4）20%x＋15＝35%x 23．计算下图的体积。 24． 求阴影部分的面积（单位：dm） 25．求比值，化简比。 ： ＝                                 0.14 ： 0.56 五、作图题 26．（1）图中点A的位置用数对（    ）表示，点B的位置用数对（    ）表示。 （2）图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，请以AB为一条边，画一个面积是6平方厘米的三角形ABC。 （3）将三角形ABC按2∶1放大后画在方格纸上。 六、解答题 27．甲、乙两地相距360km，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了160km。照这样计算，到达乙地还需要几小时？（用比例解） 28．一辆汽车从井岸开往广州，平均每小时行80千米，3小时到达。返回时，平均每小时行100千米，返回时用了多少小时？（用比例知识解） 29．圆柱体队鼓的侧面是由铝皮围成的，上下底面蒙的是牛皮．（如图） （1）做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？ （2）如果为它做一个长方体包装箱，这个包装箱的体积至少是多少立方分米？ （纸板厚度忽略不计） 30．有一只圆柱形玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是5厘米，正好是杯内容量的，再加多少毫升药水可以把杯子盛满？ 31．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长是25.12m、高3m。现把这堆稻谷装进一个底面直径是4m、高3m的圆柱形仓库（从里面测量），请问这个仓库能否装下这堆稻谷？请说明理由。 32．老师对同学们参加四个小组的人数进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人只选一个小组） （1）此次共调查了多少人？ （2）将两幅统计图补充完整。 33．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下的不征税，超过5000元的，超过部分按如表的标准征收个人所得税。李叔叔6月份工资是9500元，需要交税多少元？ 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】假设乙种饮料10元，乙种饮料×甲种对应百分率＝甲种饮料价格；乙种饮料÷对应百分率＝丙种饮料价格，比较即可。 【详解】假设乙种饮料10元。 10×（1－5%） ＝10×0.95 ＝9.5（元） 10÷（1＋5%） ＝10÷1.05 ≈9.52（元） 故答案为：A 【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 2．B 【分析】根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。 【详解】第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2； 第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4； 所以周长不相等； 阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等； 故答案为：B。 【点睛】解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。 3．B 【分析】汽车厂今年超产的分率＝上半年完成计划的分率＋下半年完成计划的分率－1，据此解答。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 故答案为：B 【点睛】计算出今年实际生产的产量是解答题目的关键。 4．C 【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1； 根据平行线的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 根据分解的意义，含有未知数的等式叫做分解； 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．据此解答． 解：A，所有的自然数都有倒数，此说法错误，因为0没有倒数； B，不相交的两条直线叫做平行线，此说法错误，根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； C，含有未知数的等式叫做分解，出说法正确； D，圆锥的体积是圆柱体积的，此说法错误，因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的． 故选C． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义、平行线的定义、分解的意义、以及等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系． 5．A 【详解】（12×）÷（12÷） ＝9÷16 ＝ 答：甲数是乙数的． 故选A． 6．A 【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱侧面沿高展开是一个正方形或长方形：它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；据此解答。 【详解】沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开以后是一个长方形或正方形。 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。 7． 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知：高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）。据此求出梯形的高。 【详解】5×2÷11 ＝10÷11 ＝10× （米） 所以高是米。 【点睛】已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，可以用梯形面积公式的变形式或方程法解决。 8． 2 【分析】根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数，即ab＝1，据此解答。 【详解】已知a和b互为倒数，即ab＝1， ab＋1 ＝1＋1 ＝2 ＝ 【点睛】此题考查的是倒数的应用，灵活运用倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。 9． 【分析】由“在一个比例里，两个内项的积是4”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是4；再根据“其中一个外项是8”，进而用两外项的积4除以一个外项8即得另一个外项的数值。 【详解】4÷8＝ 另一个外项是。 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 10． 【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。 【详解】底面周长是12cm时，体积是； 底面周长是9cm时，体积是。 11．，4 【详解】试题分析：把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份就占整个圆的，其中的7份就占整个圆的，现在已经涂上了3块，再涂7﹣3=4块即可． 解：把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份， 已涂了3份，用分数来表示， 因为﹣=， 所以再涂4份，涂色部分就占整个圆的． 故答案为，4． 点评：此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数． 12．248 【详解】试题分析：设最大面的长和宽分别为5a和3a，则由题意可得：5a×3a=60平方厘米，于是即可求出a的值，进而逐步求出长方体的长宽高的值，从而利用长方体的表面积公式即可求解． 解：设最大面的长和宽分别为5a和3a， 则由题意可得：5a×3a=60平方厘米， 15a2=60， a2=4， 所以a=2， 则长方体的长宽高分别为： 3×2=6厘米，2×2=4厘米，5×2=10厘米， 所以其表面积为：（6×4+6×10+4×10）×2， =（24+60+40）×2， =124×2， =248（平方厘米）； 答：这个长方体的表面积是248平方厘米． 故答案为248． 点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长宽高的值． 13． 5 【分析】把一堆煤的总重量看作单位“1”，再根据工作量，工作效率，与工作时间之间的关系即可作答。 【详解】将这堆煤看作是单位“1”，平均分成10个小时运，6小时运了6÷10＝，完成任务的50%就是一半：10÷2＝5（小时）。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一个所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 14．× 【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），学校在书店的北偏东40°方向上，即以书店以观测点建立方向标，学校以正北方向为角的始边，向东转40°时的射线方向上。此时，以学校为观测点建立方向标，书店在以正南方向为角的始边，向西转40°时的射线方向上，即南偏西40°。 【详解】通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东40°相反的方向是南偏西40°。所以学校在书店的北偏东40°方向上，则书店在学校的南偏西40°。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东40°，那么从B看A就是南偏西40°，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。 15．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也跟着变化，如果变化过程中，两个数量的商一定，两个量就成正比例关系；如果是积一定，两个量就成反比例关系。 【详解】煤的总量一定，使用天数×每天的平均用煤量=煤的总量，即使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系． 故答案为×。 【点睛】抓住判断的关键解题，就不难了。 16．× 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。 【详解】（1÷10）∶（1÷11） ＝∶ ＝（×110）∶（×110） ＝11∶10 则甲和乙的速度比是11∶10。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】比的前项和后项同时除以17，化为最简整数比，化简比的结果是比的形式；比的前项除以后项求出比值，求比值的结果是一个数，可以是整数、分数、小数，据此解答。 【详解】34∶17＝（34÷17）∶（17÷17）＝2∶1＝2 所以，34∶17化成最简比是2∶1，比值是2。 故答案为：× 【点睛】掌握化简比和求比值的区别是解答题目的关键。 19．× 【详解】百分数只表示两个数之间的关系，后面不能带单位名称． 20．62.8；4；3；； 7.5；3；7.5； 【详解】略 21．；； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改成乘法，约分后再计算； ，先算加法，再算除法。 【详解】 22．（1）；（2） （3）；（4）x＝100 【分析】（1）用被除数除以商，解出除数； （2）先合并，再将等式两边同时除以，解出； （3）先计算，再将等式两边同时加上，最后将等式两边同时除以19，解出； （4）将等式两边同时减去20%x，求出15%x的值，再将等式两边同时除以15%，解出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4）20%x＋15＝35%x 解：35%x－20%x＝15 15%x＝15 x＝15÷15% x＝100 23．169.56dm3 【分析】圆锥的体积公式为“”，圆柱的体积公式为“”，整个图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54×3.14 ＝169.56（dm3） 所以，图形的体积是169.56dm3。 24．114平方分米，12.56平方分米 【详解】试题分析：如图所示：（1）图一中，阴影①和阴影②的面积和=半圆的面积减去﹣三角形ADB的面积，阴影③的面积=扇形ACE的面积﹣三角形ACD的面积，代入数据即可求出阴影部分的总面积． （2）图二中，阴影部分的面积=以4分米为半径的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解． 解：（1）[3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2]+[×3.14×202﹣20×（20÷2）÷2]， =（3.14×100÷2﹣200÷2）+（×3.14×400﹣200÷2）， =（157﹣100）+（157﹣100）， =57+57， =114（平方分米）； 答：阴影部分的面积是114平方分米． （2）3.14×42×， =3.14×4， =12.56（平方分米）； 答：阴影部分的面积是12.56平方分米． 点评：（1）解答此题的关键是作出合适的辅助线，利用其他图形的面积和或差求出阴影部分的面积． （2）解答此题的关键是明白：阴影部分是以4分米为半径的圆． 25．    12：5 0.25    1：4 【详解】略 26．（1）（2，1）；（5，1）；（2）（3）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出A、B两点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）已知每个小正方形的面积表示1平方厘米，根据正方形的面积公式可知，每个小正方形的边长为1厘米，所以AB的长度为3厘米，根据三角形的面积公式：S＝可知，如果以AB长为底边长，用三角形面积乘2再除以3，即可求出三角形的高，据此即可画出这个面积为6平方厘米的三角形ABC。 （3）把三角形ABC按2∶1放大，即三角形的每一条边放大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）图中点A的位置用数对（2，1）表示，点B的位置用数对（5，1）表示。 （2）根据分析得，AB＝3厘米； 6×2÷3＝4（厘米） 画三角形如下图。 （3）作图如下。 【点睛】此题先利用数对表示位置的方法，根据三角形的面积公式并画出三角形，再根据图形的放大与缩小的意义完成作图。 27．5小时 【分析】因为汽车前后的速度不变，＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。4小时行了160km，剩下200km。设到达乙地还需要x小时，在按照正比例关系列方程。 【详解】解：设到达乙地还需要x小时。 160∶4＝（360－160）∶x 160x＝4×（360－160） 160x＝4×200 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：到达乙地还需要5小时。 【点睛】本题考查比例的应用，关键是汽车前后的速度不变，所以前160km的速度等于后200km的速度。 28．2.4小时 【分析】由题意可知，从井岸到广州的路程，则速度和时间成反比例关系，据此列比例解答即可。 【详解】解：设返回时用了x小时。 100x＝80×3 100x＝240 100x÷100＝240÷100 x＝2.4 答：返回时用了2.4小时。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例是解题的关键。 29．（1）至少需要铝皮47.1平方分米（2）这个包装箱的体积至少是90立方分米 【分析】（1）求需要铝皮多少平方分米，就是求这个圆柱形队鼓的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高； （2）如果为它做一个长方体的包装箱，这个包装箱的长和宽应是圆柱的底面直径，高应是圆柱的高，据此解答。 【详解】（1）3.14×6×2.5 ＝3.14×15 ＝47.1（平方分米） 答：至少需要铝皮47.1平方分米。 （2）6×6×2.5＝90（立方分米） 答：这个包装箱的体积至少是90立方分米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和长方体体积公式的掌握。 30．62.8毫升 【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，先求出玻璃杯内药水的体积，由于药水正好是杯内容量的，由此求出杯子的容量，即再加入杯内容量（1﹣）可以把杯子盛满，由此即可求出答案． 解：玻璃杯内药水的体积：3.14×（8÷2）2×5， =3.14×16×5， =3.14×80， =251.2（立方厘米）， 加药水的体积： 251.2×（1﹣）， =251.2××， =62.8（立方厘米）， 62.8立方厘米=62.8毫升； 答：再加62.8毫升药水可以把杯子盛满． 点评：主要是利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h与基本的数量关系解决问题． 31．不能，见详解 【分析】根据r＝C÷π÷2先求出圆锥底面半径，再根据公式：V锥＝πr2h求出圆锥的体积；根据公式：V柱＝πr2h求出圆柱的容积；比较圆锥的体积和圆柱的容积即可解答。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） ×3.14×42×3 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方米） 3.14×（）2×3＝37.68（立方米） 37.68＜50.24 答：通过计算可知圆柱的容积小于圆锥（稻谷堆）的体积，所以这个仓库装不下这堆稻谷。 【点睛】熟练运用圆柱、圆锥的体积（容积）计算公式是解题的关键。 32．（1）80人。 （2）见详解 【分析】（1）根据扇形统计图可知：舞蹈组的人数占总数的35%，条形统计图中可知舞蹈组的人数是28人，用除法即可求出总人数。 （2）先求出手工组的人数，然后绘制条形统计图；用美术组的人数除以总人数求出美术组所占的百分率，同理求出手工组、阅读组占的百分率，然后补充即可。 【详解】（1）28÷35%＝80（人） 答：此次共调查了80人。 （2）80－12－28－24 ＝68－28－24 ＝40－24 ＝16（人） 美术：24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 手工：16÷80×100% ＝0.2×100% ＝20% 阅读：12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 画图如下： 【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，正确读图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 33．240元 【分析】根据个人所得税缴纳办法，李叔叔的收入超过5000元的部分为9500－5000＝4500元，因为4500＝3000＋1500，所以分两段缴税即可。 【详解】9500－5000＝4500（元） 4500＝3000＋1500 3000×3%＋1500×10% ＝90＋150 ＝240（元） 答：需要交税240元。 【点睛】本题主要考查个人所得税纳税问题，关键分清总收入和超过个人所得税收税起点的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$