2024年中考数学18题限时训练题组一（广东版）

中考18题限时训练1 （限时40分，满分64分） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、﹣2024的相反数是（　　） A．2024 B． C．﹣2024 D． 2、下列图形中，既轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×109 C．2.15×108 D．21.5×107 4、下列整式运算正确的是（　　） A．6a+4b＝10ab B．a2b3÷a＝b3 C．（﹣a3b）2＝﹣a6b2 D．a3•a4＝a7 5、某同学对数据32，23，32，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6、如图，已知a∥b，一块含30°角的直角三角板，如图所示放置，∠2＝30°，则∠1等于（　　） A．110° B．130° C．150° D．160° 7、下列命题正确的是（　　） A．方程x2﹣x﹣1＝0没有实数根 B．两边成比例及一角对应相等的两个三角形相似 C．平分弦的直径垂直于弦 D．反比例函数的图象不会与坐标轴相交 8、现有x辆载重6吨的卡车运一批重y吨的货物，若每辆卡车装5吨，则剩下2吨货物；若每辆卡车装满后，最后一辆卡车只需装4吨，即可装满所有货物．根据题意，可列方程（组）（　　） A．5x+2＝6（x﹣1）+4 B．5x+2＝6x﹣4 C． D． 9、图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其示意图，摄像头A的仰角、俯角均为15°，高度OA为165cm．人笔直站在离摄像头水平距离100cm的点B处，若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过（　　）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27） A．165cm B．184cm C．192cm D．219cm 10、如图，二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣3，0），对称轴是直线x＝﹣1．下列判断正确的是（　　） A. abc＜0 B．b+2a＝0 C. b2＝4ac D．若点（m，n）是图象上的任意一点，则am2+bm≤a﹣b 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、因式分解：m3﹣25m＝　　 12、新学期开始，小颖从学校开设的感兴趣的5门劳动教育课程：烹饪、茶艺、花卉种植、整理收纳、家电维修中，随机选择一门课程学习，她选择“茶艺”课程的概率是 　　． 13、如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝　　． 14、如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作PQ⊥x轴于点Q，以PQ为边向右侧作等边△PQM，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为 　　． 15、如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长为_____ 3、 解答题 16、（5分）计算：． 17、（6分）先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1． 18、（8分）为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对n名学生每天完成作业时间进行抽样调查，根据时间（单位：分钟）分成E（0≤x＜60），D（60≤x＜90），C（90≤x＜120），B（120≤x＜150）．A（x≥150）五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题： （1）n＝　　，m＝　　，扇形统计图中A的圆心角度数为 　　； （2）学生每天完成作业时间的中位数落在 　　组； （3）若全校共有2000名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生有多少人？ 中考18题限时训练2 （限时40分，满分64分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个数：﹣2，1，﹣，π，其中最小的数是（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣ D．π 2、下面几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 3、据报道，2022年中国半导体投资中，芯片设计产业成为主力，投资规模超5600亿元．其中，5600亿用科学记数法表示为（　　） A．0.56×1010 B．0.56×1012 C．5.6×1011 D．5.6×1012 4、下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．y3•y2＝y6 C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 D．（x+y）2＝x2+y2 5、某校5名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是90，95，90，97，93．这组数据的平均数和众数分别是（　　） A．97，90 B．95，90 C．93，90 D．90，92 6、如图，直线l1∥l2，直线AB分别交l1，l2于点A，B，∠MAB＝120°，以点B为圆心，BA长为半径画弧，若在弧上存在点C使∠ACB＝20°，则∠1的度数是（　　） A．80° B．75° C．70° D．60° 7、如图，圆O的半径是4，BC是弦，∠B＝30°且A是弧BC的中点，则弦AB的长为（　　） A． B． C．4 D．6 8、下列命题中，假命题是（　　） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．三点可以确定一个圆 C．全等三角形的对应边上中线相等 D．正n边形外角和为360° 9、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（　　）米． A． B． C． D． 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．a﹣b+c＞1 B．abc＞0 C．4a﹣2b+c＜0 D．c﹣a＞1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：x2y﹣4y＝　　． 12、把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于7的概率是 　　． 13、已知m是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则2m2+4m的值为 　　 14、如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，顶点A，D分别在函数y1＝﹣（x＜0），y2＝（x＞0）的图象上．若∠BCD＝150°，则A的坐标为 　　 15、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为 　　cm． 三、解答题 16、（5分）计算：． 17、（6分）先化简代数式，再从2，﹣2，1，﹣1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 18、（8分）为落实国家“双减”政策，南实初中在素养课程时间里开展了A（篮球社团）、B（航模社团）、C（阿卡贝拉社团）、D（剪纸社团）活动．该校从全校2000名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）你最喜欢社团活动问卷调查中，抽查的总人数是 　　，条形统计图中m的值为 　　． （2）求扇形统计图中α的度数； （3）根据调查结果，可估计该校2000名学生中最喜欢“航模社团”的约有多少人？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中考18题限时训练1参考答案 1-10 ACADB CDACD 9、解：过B作BC⊥AF，延长BC交AD于E 由题意，得OB＝AC＝100cm，BC＝OA＝165cm，∠EAC＝15° ∴EC＝AC•tan15°≈100×0.27＝27（cm） ∴EB＝27+165＝192（cm） ∴若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过192cm 选C 10、解：∵二次函数图象开口向下 ∴a＜0 ∵图象与y轴交于y轴正半轴 ∴c＞0 ∵对称轴为直线x＝ ∴b＝2a＜0 ∴abc＞0 b﹣2a＝0 ∴选项A和B错 点（﹣3，0）关于对称轴为直线x＝﹣1的对称点为（1，0） ∴二次函数图象与x轴有两个不相同的交点 ∴Δ＝b2﹣4ac＞0 ∴选项C错 由图象得，当x＝﹣1时，y取得最大值a﹣b+c ∴am2+bm+c≤a﹣b+c ∴am2+bm≤a﹣b ∴选项D说法正确 选D 11-15 m（m+5）（m﹣5） 64° 2 14、解：如图，过M作MN⊥x轴于点N， 由题意，得P坐标（，2），QM＝PQ＝2，∠PQM＝60° ∴∠MQN＝30° ∴MN＝1，QN＝ ∴ON＝+ ∴M（+，1） ∴（+）×1＝k 解得k＝2 15、解：由题意，得AB＝BC＝CD＝AD＝6 由折叠性质，得AE＝EB＝3，EF＝FD 设EF＝DF＝x，则AF＝6﹣x ∴32+（6﹣x）2＝x2 ∴x＝ ∴AF＝6﹣＝ 16、解：原式＝1﹣2×﹣+2 ＝1﹣﹣+2 ＝1 17、解：原式＝• ＝• ＝ 当a＝﹣1时，原式＝ ＝ 18、解：（1）40，20，36°； （2）C （3）B组人数有：40×30%＝12（人） 2000×＝800（人） 答：估计该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生有800人 中考18题限时训练2参考答案 （限时40分，满分64分） 1-10 ADCCC ACBAC 10、解：∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧 ∴a＜0，b＜0 ∵二次函数图象与y轴交点（0,1） ∴c＝1＞0 ∴abc＞0，c﹣a＞1 ∴B项、D项正确 对称轴为直线x＝﹣1 ∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞1 A项正确 由对称性，得当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＞0 C项错误 选C 11-15 y（x+2）（x﹣2） 6 A（﹣3，2） 14、解：如图，作DE⊥x轴于E 设A（﹣，n），则D（，n） ∴AD＝ 由题意，得AD＝CD＝ ∵∠BCD＝150° ∴∠DCE＝30° ∴＝n 解得n1＝2，n2＝﹣2（,舍去） ∴A（﹣3，2） 15、解：由题意，得AB＝CD＝6cm，∠EBF＝∠C＝90° ∵AE＝2cm ∴BE＝6﹣2＝4cm ∵G是EF的中点 ∴FG＝BG＝EF ∴∠CBD＝∠EFB 又∵∠EBF＝∠C＝90° ∴△EBF∽△DCB ∴＝ ∴＝ ∴BF＝6 ∴EF＝＝2cm ∴BG＝EF＝cm 16、解：原式＝1﹣2×+4﹣3 ＝1﹣1+4﹣3 ＝1 17、解：原式＝÷ ＝• ＝ ∵a+2≠0，a﹣2≠0，a﹣1≠0 ∴a＝﹣1 当a＝﹣1时，原式＝ ＝ 18、解：（1）60；11 （2）360°×＝90° （3）2000×40%＝800（人） 答：该校2000名学生中最喜欢“航模社团”的约有800人 学科网（北京）股份有限公司 $$