(期末复习备考)专题五 应用题60题(一)（专项练习）-2023-2024 学年五年级数学下册青岛版

专题五 应用题60题（一）(青岛版) 2023-2024学年五年级数学下册期末真题分类汇编 一．应用题（共60小题） 1．（2023春•陵城区期末）工人们修一条千米的隧道，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）如果要三天修完这条隧道，第三天要修全长的几分之几？ 2．（2023春•山亭区期末）一块长方体的石料，长2.5米，宽1.6米，高1.2米．这块石料的体积是多少立方米？用一辆载重量是15吨的卡车运载这石料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨．） 3．（2023春•肥城市期末）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制30吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 4．（2023春•城阳区期末）超市还剩72袋坚果和54袋果脯，现在要将它们混搭成同样的促销装（正好混搭完，没有剩余），最多能混搭成多少份？每份中坚果和果脯分别有多少袋？ 5．（2023春•平度市期末）李老师家的洗手间长2米、宽1.5米、高2.5米。如果要把洗手间地面和墙壁四周都贴上瓷砖，扣除门窗面积1.8平方米。这个洗手间贴瓷砖的面积是多少平方米？ 6．（2023春•平度市期末）张强做了一个“测量土豆体积”的实验。他将15升水和一个土豆放入一个长4分米、宽2分米、高3分米的玻璃缸中（土豆完全浸没在水中），这时水面离缸口约1分米。你能帮张强计算出这个土豆的体积吗？请写出计算的过程。 7．（2023春•青岛期末）在“母亲节”那天，五（2）班40个同学都给妈妈送了一份礼物。的同学送了自创画，的同学送了鲜花，其余的同学送了贺卡。送贺卡的同学占全班同学的几分之几？ 8．（2023春•青岛期末）实验小学教学楼前雕塑底座是用混凝土浇筑的正方体，棱长为1.6米，底座四周贴满花岗石。 （1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ （2）贴花岗石的面积是多少平方米？ 9．（2023春•庆云县期末）《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代四大名著之一，是英雄传奇小说的经典之作，也是描绘人物最多的小说之一。书中描写了一百单八将（梁山伯上的108个头领），一百单八将有三十六天罡（读“gāng”） （即36员猛将）和七十二地煞（即72位头领）组成，其中男性有105位，其余的是女性。 （1）天罡人数是地煞人数的几分之几？ （2）女性人数是男性的几分之几？ 10．（2023春•市北区期末）丽丽做语文作业用了小时。做数学作业用了小时，她做两科作业一共用了多少小时？ 11．（2023春•庆云县期末）某市公交车始发站每隔8分钟发出一辆3路车，每隔6分钟发出一辆5路车。如果3路车和5路车每天早上6：00同时从始发站发车，淘气说：“这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：48。” 你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。 12．（2023春•平原县期末）2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。王浩去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的 。 （1）第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 13．（2023春•武城县期末）希望小学五（2）班教室长10米、宽8米、高4米，其中门窗和黑板面积一共24平方米。 （1）这间教室的占地面积是多少？ （2）要在教室四面墙壁和顶部粉刷涂料，每平方米需要涂料0.3千克，粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？ 14．（2023春•莘县期末）一块公顷的长方形菜地，其中茄子占，韭菜占，其他全部种西红柿。 （1）将下面的长方形看作这块菜地，请你在图中用不同的阴影面积表示茄子和韭菜的占地情况。 （2）西红柿占这块地的几分之几？ 15．（2023春•阳谷县期末）今年父亲节时，小明为爸爸选了一份礼物（如图） （1）礼品盒的体积是多少立方厘米？ （2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？ （3）用彩带捆扎，至少需要多少厘米的彩带？（打结处用了20厘米） 16．（2023春•东昌府区期末）杂粮店原有大豆吨，又运来吨，卖出吨，现在有多少吨？ 17．（2023春•莘县期末）一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是5分米，高7分米。 （1）这个油箱的占地面积是多少平方分米？ （2）如果要给油箱刷上油漆，每平方米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？ 18．（2023春•台儿庄区期末）盒子里有80个球，其中红色有29个，黄色有36个，其余的是白色，3种球各占总数的几分之几？ 19．（2023春•东昌府区期末）一个长方体水箱，从里面量它的长是12dm，宽是4dm，高是8dm.这个水箱最多能装水多少升？ 20．（2023春•台儿庄区期末）一间功能室长24米，宽10米，高3米（除去门窗和黑板的面积80平方米），粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用0.2千克漆，至少需要多少千克漆？ 21．（2023春•峄城区期末）一瓶酒精有升，第一次用了这瓶酒精的，第二次用了这瓶酒精的一半，还剩这瓶酒精的几分之几？ 22．（2023春•市中区期末）李强在科学实验课上，把10克糖放进150克水中，糖的质量占糖水质量的几分之几？（结果要化成最简分数） 23．（2023春•新泰市期末）小明学校教室长6米，宽4.5米，高3米，门窗面积是8平方米，现在要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 24．（2023春•泰安期末）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是10厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知货车的速度是40千米/时，客车的速度是多少？ 25．（2023春•岱岳区期末）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问：鸡和兔各有多少只？请用两方法解答这个题目。 26．（2023春•岱岳区期末）王大爷家去年收获西瓜9.6吨，今年比去年增产两成，王大爷今年收获西瓜多少吨？ 27．（2023春•肥城市期末）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改建炉灶，每天节约0.5吨，这堆煤可以多烧多少天？ 28．（2023春•城阳区期末）由国家体育总局主办的2022年全国新年登高健身大会在全国多地同步举行，某举办地设置了12千米的登山越野赛，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。公路路段占全长的几分之几？ 29．（2023春•平度市期末）青岛气象统计数据分析，2023年4月份晴天天数占全月总天数的，多云天数占全月总天数的。青岛4月份晴天天数比多云天数多占全月总天数的几分之几？ 30．（2023春•城阳区期末）海青茶和崂山绿茶都是青岛出产的名茶，王叔叔买了千克崂山绿茶，买的海青茶比崂山绿茶多千克。王叔叔一共买了多少千克茶叶？ 31．（2023春•平度市期末）学校举行春季运动会，每人限报一个项目。五（1）班有42名同学，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛。没有参加比赛的同学占全班同学的几分之几？ 32．（2023春•平度市期末）一般家用汽车的油箱从里面量长是50厘米，宽是40厘米，高是20厘米。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）2023年6月13日，山东省92号汽油价格为每升7.45元。如果这种家用汽车加满一箱92号汽油，需要付多少钱？ 33．（2023春•青岛期末）长方体礼盒的长5dm，宽4dm，高3dm（如图）。 （1）用包装纸包装这个礼盒，至少要用多少平方分米的包装纸？ （2）用彩带捆扎礼盒（如图），接头处用2dm，至少需要用多长的彩带？ 34．（2023春•青岛期末）小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个长方体形状的玻璃水槽，量得底面长是20厘米，宽是15厘米； ②往水槽中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米； ③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？ 35．（2023春•青岛期末）把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？ 36．（2023春•陵城区期末）张大爷家去年收土豆吨，比白菜多收吨，西红柿比白菜多收了吨。张大爷去年收西红柿多少吨？ 37．（2023春•陵城区期末）一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？ 38．（2023春•陵城区期末）一块棱长为40cm的正方体冰块，如果每立方厘米冰的质量是0.9g，那么这块冰的质量一共是多少千克？ 39．（2023春•陵城区期末）水是生命之源。据统计，在家庭生活用水中，做饭用水占，洗衣用水占，洗澡用水占。 （1）做饭、洗衣、洗澡哪一项用水量最大？请写出你的思考过程。 （2）做饭和洗衣的用水量占生活用水量的几分之几？ （3）除做饭、洗衣、洗澡用水之外，其他生活用水占生活用水量的几分之几？ 40．（2023春•陵城区期末）根据如图的信息你能提出什么数学问题并解答吗？ 41．（2023春•陵城区期末） 芳芳家有一个长方体玻璃鱼缸，长8dm、宽4dm、高6dm。鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的装饰球后，水面上升了1cm。每个装饰球的体积是多少立方厘米？ 42．（2023春•德州期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。 （1）正方体的棱长是多少厘米？ （2）正方体的表面积是多少平方厘米？ （3）正方体的体积是多少立方厘米？ 43．（2023春•平原县期末）德班世乒赛2023年5月28日落下帷幕，中国乒乓球队包揽五个项目的冠军。王老师为庆祝我国乒乓球队获得的胜利准备做一些花环，上午3小时做了20个，下午2小时做了14个，正好做完所有的花环。 （1）上午做一个花环用多少小时？ （2）上午与下午比较，哪个时间段做得快？ 44．（2023春•武城县期末）学校在课后服务期间开展了丰富的活动，五（1）班有的同学参加了合唱小组，有的同学参加了篮球小组，参加排球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小组人数的总和，剩下的同学参加了绘画小组。 （1）绘画小组的人数占全班人数的几分之几？ （2）请根据上面的数学信息再提出一个数学问题并解答。 45．（2023春•莘县期末）美术社团的学生用长15厘米，宽6厘米的剪纸作品，布置大小不同的正方形展板，正方形展板的边长最短是多少厘米？这时需要多少张这种规格的剪纸作品？ 46．（2023春•阳谷县期末）一个长方体鱼缸长12dm、宽9dm，高8dm，水深4.5dm，当把一块石头完全浸入鱼缸后，水位上升到7dm。这块石头的体积是多少立方分米？ 47．（2023春•阳谷县期末）果园里，苹果树占果树总数的，桃树占果树总数的。其余的是梨树，梨树占果树总数的几分之几？ 48．（2023春•莘县期末）一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是20厘米，缸内水深12厘米。把一块石块浸入水中后，水面上升了6厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 49．（2023春•东昌府区期末）五一班的同学们为庆祝“六一”国际儿童节，买了红、黄、蓝3种气球美化教室。气球共有50个，按红、黄、蓝的顺序围着教室悬挂一圈，红气球占总数的几分之几？ 50．（2023春•东昌府区期末）一个长方体鱼缸长12dm，宽9dm，水深4.5dm。当把一块石头完全浸入鱼缸后，水位上升到7dm。这块石头的体积是多少立方分米？ 51．（2023春•台儿庄区期末）五一班的同学去植树，如果每10人分一组，没有剩余。如果每8人分一组也没有剩余。这个班的同学至少有多少人？ 52．（2023春•市中区期末）妈妈买了一个3千克的西瓜，其中水约占，碳水化合物约占。其他成分约占西瓜的几分之几？ 53．（2023春•台儿庄区期末）一个长方体容器从里面量，底面长是60厘米，宽是30厘米，里面的水高有20厘米，放入体积3600立方厘米的物体（物体全部浸入水中）后，容器里面的水高是多少厘米？ 54．（2023春•山亭区期末）手工制作课上，妙想同学要把一张长方形的卡纸，长12分米，宽8分米，全部裁成正方形的小卡纸（没有剩余），小正方形的卡纸边长最长是多少分米？能裁多少块？ 55．（2023春•山亭区期末）奇思同学统计了家里5月份生活用水情况，做饭用水约占，洗衣服用水约占，洗澡用水约占，这三种用水共占全部用水总量的几分之几？其它生活用水占全部用水总量的几分之几？ 56．（2023春•峄城区期末）七一建党节布置展板，一个长方形展板的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少用多少个这样的长方形展板才能拼成一个正方形展板？拼成正方形展板的边长是多少？ 57．（2023春•山亭区期末）一个长方体的玻璃容器，从里面量长、宽均为20cm，再把一个苹果放入水中（完全淹没），这时量得容器内的水面上升了0.5cm。这个苹果的体积是多少？ 58．（2023春•峄城区期末）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 59．（2023春•峄城区期末）一个长方体容器从里面测量长10dm、宽8dm、高6dm，里面装有5dm深的水。如果将一块棱长为4dm的正方体铁块没入其中，水会溢出容器吗？ 60．（2023春•新泰市期末）光明小学有故事书、科技书和文艺书共15000本。其中科技书占总数的25%，科技书的本数与故事书的比是2：3，故事书有多少本？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题五 应用题60题（一）(青岛版) 2023-2024学年五年级数学下册期末真题分类汇编 一．应用题（共60小题） 1．（2023春•陵城区期末）工人们修一条千米的隧道，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）如果要三天修完这条隧道，第三天要修全长的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）把全长看成单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，然后再加上第一天修的分率就是修了全长的几分之几； （2）用单位“1”减去两天一共修了全长的分率，就是第三天要修全长的分率。 【解答】解：（1） 答：两天一共修了全长的。 （2）1 答：第三天要修全长的。 【点评】这是一道基本的简单分数应用题，数量少，分清楚数量关系即可解决问题。 2．（2023春•山亭区期末）一块长方体的石料，长2.5米，宽1.6米，高1.2米．这块石料的体积是多少立方米？用一辆载重量是15吨的卡车运载这石料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨．） 【答案】见试题解答内容 【分析】石料的长、宽、高已知，根据长方体的体积V＝Sh即可求出它的体积，用这块石料的体积乘每立方米石料的重量，就是这块石料的总重量，再把石料的总重量与15吨比较大小即可． 【解答】解：2.5×1.6×1.2 ＝4×1.2 ＝4.8（立方米） 4.8×2.7＝12.96（吨） 12.96＜15 答：用一辆载重量是15吨的卡车运载这石料可以． 【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用． 3．（2023春•肥城市期末）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制30吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 【答案】水泥6吨，沙子9吨，石子15吨。 【分析】根据题意知水泥占了总吨数的，沙子占了总吨数的，石子占了总吨数的，总吨数是30吨，根据分数乘法的意义可列式解答。 【解答】解：306（吨） 309（吨） 3015（吨） 答：需要水泥6吨，沙子9吨，石子15吨。 【点评】本题的关键是求出三种物品各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 4．（2023春•城阳区期末）超市还剩72袋坚果和54袋果脯，现在要将它们混搭成同样的促销装（正好混搭完，没有剩余），最多能混搭成多少份？每份中坚果和果脯分别有多少袋？ 【答案】最多能混搭成18份；每份中坚果4袋，果脯3袋。 【分析】根据题意，用72和54的最大公因数为分成的份数，再计算每份中坚果和果脯分别有多少袋即可。 【解答】解：72＝2×2×2×3×3 54＝2×3×3×3 所以72和54的最大公因数是18。 72÷18＝4（袋） 54÷18＝3（袋） 答：最多能混搭成18份；每份中坚果4袋，果脯3袋。 【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用，关键是掌握分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法。 5．（2023春•平度市期末）李老师家的洗手间长2米、宽1.5米、高2.5米。如果要把洗手间地面和墙壁四周都贴上瓷砖，扣除门窗面积1.8平方米。这个洗手间贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】18.7平方米。 【分析】求给这个洗手间的地面和四周贴瓷砖的面积是多少平方米，就是求1个底面面积加上4个侧面的面积，然后再减去门窗的面积即可。 【解答】解：2×1.5+（2×2.5+1.5×2.5）×2﹣1.8 ＝3+17.5﹣1.8 ＝18.7（平方米） 答：贴瓷砖的面积是18.7平方米。 【点评】本题考查了长方体表面积的计算，需结合实际熟练使用公式进行解答。 6．（2023春•平度市期末）张强做了一个“测量土豆体积”的实验。他将15升水和一个土豆放入一个长4分米、宽2分米、高3分米的玻璃缸中（土豆完全浸没在水中），这时水面离缸口约1分米。你能帮张强计算出这个土豆的体积吗？请写出计算的过程。 【答案】1立方分米。 【分析】用玻璃缸中水面上升的体积减去水的体积，求土豆的体积即可。 【解答】解：15升＝15立方分米 4×2×（3﹣1）﹣15 ＝16﹣15 ＝1（立方分米） 答：这个土豆的体积1立方分米。 【点评】本题主要考查实物体积的计算，关键利用长方体体积公式计算。 7．（2023春•青岛期末）在“母亲节”那天，五（2）班40个同学都给妈妈送了一份礼物。的同学送了自创画，的同学送了鲜花，其余的同学送了贺卡。送贺卡的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】。 【分析】首先根据送画的同学、送花的同学占全班同学的分率，求出送画的同学和送花的同学的分率之和占全班同学的几分之几；然后用1减去送画的同学和送花的同学占全班同学的分率之和，求出送贺卡的同学占全班同学的几分之几即可。 【解答】解：1﹣（） ＝1 答：送贺卡的同学占全班同学的。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出送画的同学和送花的同学的分率之和占全班同学的几分之几。 8．（2023春•青岛期末）实验小学教学楼前雕塑底座是用混凝土浇筑的正方体，棱长为1.6米，底座四周贴满花岗石。 （1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ （2）贴花岗石的面积是多少平方米？ 【答案】（1）4.096立方米； （2）10.24平方米。 【分析】（1）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个底座的体积，也就是需要混凝土的体积； （2）已知底座四周贴满花岗石，可知贴花岗石的面积就是底座前、后、左、右四个面的面积之和，用正方体的棱长×棱长×4，解答即可。 【解答】解：（1）1.6×1.6×1.6 ＝2.56×1.6 ＝4.096（立方米） 答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土4.096立方米。 （2）1.6×1.6×4 ＝2.56×4 ＝10.24（平方米） 答：贴花岗石的面积是10.24平方米。 【点评】本题考查正方体体积、表面积的计算。关键是熟练掌握：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4。 9．（2023春•庆云县期末）《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代四大名著之一，是英雄传奇小说的经典之作，也是描绘人物最多的小说之一。书中描写了一百单八将（梁山伯上的108个头领），一百单八将有三十六天罡（读“gāng”） （即36员猛将）和七十二地煞（即72位头领）组成，其中男性有105位，其余的是女性。 （1）天罡人数是地煞人数的几分之几？ （2）女性人数是男性的几分之几？ 【答案】（1）； （2）。 【分析】（1）用天罡人数是地煞人数。 （2）男生108位，则女生为（108﹣105）位，用女生人数除以男生人数。 【解答】解：36÷72 答：天罡人数是地煞人数的。 （2）（108﹣105）÷105 ＝3÷105 答：女性人数是男性的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 10．（2023春•市北区期末）丽丽做语文作业用了小时。做数学作业用了小时，她做两科作业一共用了多少小时？ 【答案】小时。 【分析】用丽丽做语文作业用的时间加上做数学作业用的时间，即可计算出她做两科作业一共用了多少小时。 【解答】解：（小时） 答：她做两科作业一共用了小时。 【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 11．（2023春•庆云县期末）某市公交车始发站每隔8分钟发出一辆3路车，每隔6分钟发出一辆5路车。如果3路车和5路车每天早上6：00同时从始发站发车，淘气说：“这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：48。” 你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。 【答案】错误。8、6的最小公倍数是24，即3路车、5路车同时从始发站发车的间隔是24分钟 6时+24分＝6时24分 即这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：24。 【分析】8分钟、6分钟的公倍数是3路车、5路车同时发车的时刻，8分钟、6分钟的最小公倍数加6时，就是这两路车第二次同时从始发站发车的时刻。 【解答】解：淘气的说法错误。 理由： 可以用短除法求出6、8的最小公倍数： 2×4×3＝24 即3路车、5路车同时从始发站发车的间隔是24分钟 6时+24分＝6时24分 即这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：24。 【点评】此题考查了时间的推算。根据最小公倍数的应用，求出3路车、5路车同时从始发站发车的间隔时间是关键。 12．（2023春•平原县期末）2023年4月23日是第28个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。王浩去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的 。 （1）第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）第一天看的页数÷这本书的总页数＝第一天看了全书的几分之几，据此解答； （2）把这本书的总页数看作单位”1“，用”1“减去看的页数占的分率，即可求出没看的占全书页数的分率。 【解答】解：（1）60÷300 答：第一天看了全书的。 （2）1 答：还剩下这本书的没有看。 【点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是熟练掌握分数加减法的计算方法，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 13．（2023春•武城县期末）希望小学五（2）班教室长10米、宽8米、高4米，其中门窗和黑板面积一共24平方米。 （1）这间教室的占地面积是多少？ （2）要在教室四面墙壁和顶部粉刷涂料，每平方米需要涂料0.3千克，粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？ 【答案】（1）80平方米，（2）60千克。 【分析】（1）根据题意，这间教室的占地面积是多少，就是求是求这间教室底面的面积，根据长方形的面积公式S＝ab解答即可； （2）求长方体的表面积，包括四壁和屋顶的面积，少了一个底面的面积，求出这5个面的面积再减去门窗的面积，再乘上每平方米需要涂料的千克数，即可解答。 【解答】解：（1）10×8＝80（平方米） 答：这间教室的占地面积是80平方米。 （2）10×8+（10×4+8×4）×2﹣24 ＝80+144﹣24 ＝200（平方米） 0.3×200＝60（千克） 答：粉刷这间教室至少需要60千克涂料。 【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。 14．（2023春•莘县期末）一块公顷的长方形菜地，其中茄子占，韭菜占，其他全部种西红柿。 （1）将下面的长方形看作这块菜地，请你在图中用不同的阴影面积表示茄子和韭菜的占地情况。 （2）西红柿占这块地的几分之几？ 【答案】（1） （2）。 【分析】（1）把整块菜地的面积看作单位“1”，平均分成8份，茄子占其中的3份，根据分数的基本性质可知：，韭菜占其中的2份；据此作图。 （2）用1减去茄子和韭菜所占分率，求西红柿所占分率即可。 【解答】解：（1）如图： （2）1 答：西红柿占这块地的。 【点评】本题主要考查分数的意义和应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 15．（2023春•阳谷县期末）今年父亲节时，小明为爸爸选了一份礼物（如图） （1）礼品盒的体积是多少立方厘米？ （2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？ （3）用彩带捆扎，至少需要多少厘米的彩带？（打结处用了20厘米） 【答案】（1）1200立方厘米；（2）700平方厘米；（3）102厘米。 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高即可求得礼品盒的体积； （2）求彩纸的面积实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2即可求解； （3）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是10厘米，宽是15厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长20cm，由此解答。 【解答】解：（1）10×15×8 ＝150×8 ＝1200（立方厘米） 答：礼品盒的体积是1200立方厘米。 （2）（10×15+10×8+15×8）×2 ＝（150+80+120）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少要用700平方厘米的彩纸。 （3）10×2+15×2+8×4+20 ＝20+30+32+20 ＝102（厘米） 答：至少需要102厘米的彩带。 【点评】此题主要考查长方体的体积、表面积和棱长总和的计算方法的灵活应用，熟记公式是关键。 16．（2023春•东昌府区期末）杂粮店原有大豆吨，又运来吨，卖出吨，现在有多少吨？ 【答案】吨。 【分析】用大豆原来是吨数加上又运来的吨数，减去卖出的吨数，求出现在的吨数。据此解答。 【解答】解： （吨） 答：现在有吨。 【点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 17．（2023春•莘县期末）一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是5分米，高7分米。 （1）这个油箱的占地面积是多少平方分米？ （2）如果要给油箱刷上油漆，每平方米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？ 【答案】（1）25平方分米；（2）0.38千克。 【分析】（1）这个油箱的占地面积也就是这个长方体油箱的底面积，底面积＝长×宽，代入数据计算即可； （2）要给油箱刷上油漆，刷漆的面积是这个油箱的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出这个油箱的表面积是多少平方分米，然后换算成以平方米为单位的数，再乘每平方米用油漆的质量0.2千克，即可求出需要油漆的质量。 【解答】解：（1）5×5＝25（平方分米） 答：这个油箱的占地面积是25平方分米。 （2）（5×5+5×7+5×7）×2 ＝（25+35+35）×2 ＝95×2 ＝190（平方分米） 190平方分米＝1.9平方米 1.9×0.2＝0.38（千克） 答：至少需要0.38千克油漆。 【点评】答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 18．（2023春•台儿庄区期末）盒子里有80个球，其中红色有29个，黄色有36个，其余的是白色，3种球各占总数的几分之几？ 【答案】；；。 【分析】用盒子里有球的总数减去红球的个数，再减去黄球的个数，即可计算出白球的个数。再用每种球的个数除以80，分别计算出3种球各占总数的几分之几。 【解答】解：80﹣29﹣36 ＝51﹣36 ＝15（个） 29÷80 36 15 答：红球占总数的；黄球占总数的；白球占总数的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 19．（2023春•东昌府区期末）一个长方体水箱，从里面量它的长是12dm，宽是4dm，高是8dm.这个水箱最多能装水多少升？ 【答案】384升。 【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积单位即可。 【解答】解：12×4×8 ＝48×8 ＝384（立方分米） 384立方分米＝384升 答：这个水箱最多能装水384升。 【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意体积单位与容积之间的换算。 20．（2023春•台儿庄区期末）一间功能室长24米，宽10米，高3米（除去门窗和黑板的面积80平方米），粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用0.2千克漆，至少需要多少千克漆？ 【答案】364平方米；72.8千克。 【分析】一间功能室长24米，宽10米，高3米，要粉刷功能室的天花板和四面墙壁，要粉刷的就是除地板外的其余5个面，求出5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积，然后乘每平方米需要漆的重量即可，据此解答。 【解答】解：24×10+（24×3+10×3）×2﹣80 ＝240+（72+30）×2﹣80 ＝240+204﹣80 ＝444﹣80 ＝364（平方米） 364×0.2＝72.8（千克） 答：粉刷的面积是364平方米，至少需要72.8千克漆。 【点评】本题主要考查了学生对长方体表面积计算公式的应用，在计算时一定要注意需要涂的是哪几个面。 21．（2023春•峄城区期末）一瓶酒精有升，第一次用了这瓶酒精的，第二次用了这瓶酒精的一半，还剩这瓶酒精的几分之几？ 【答案】。 【分析】第二次用了这瓶酒精的一半，即第二次用去了这瓶酒精的，把这瓶酒精的容量看作单位“1”，减去第一次、第二次用去的分率，即可求出剩下的分率。据此解答。 【解答】解：1 答：还剩这瓶酒精的。 【点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是明确把这瓶酒精的容量看作单位“1”参与列式。 22．（2023春•市中区期末）李强在科学实验课上，把10克糖放进150克水中，糖的质量占糖水质量的几分之几？（结果要化成最简分数） 【答案】。 【分析】把10克糖放入150克水中，则糖水的质量是（10+150）克，求糖的质量占糖水的质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可。 【解答】解：10÷（10+150） ＝10÷160 答：糖的质量占糖水质量的。 【点评】本题考查分数乘除法的应用。关键是掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 23．（2023春•新泰市期末）小明学校教室长6米，宽4.5米，高3米，门窗面积是8平方米，现在要粉刷教室的四壁和顶面，如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】32.8千克。 【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，根据长方体的表面积公式计算这五个面的面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量即可，据此列式解答。 【解答】解：6×4.5+6×3×2+4.5×3×2﹣8 ＝27+36+27﹣8 ＝90﹣8 ＝82（平方米） 82×0.4＝32.8（千克） 答：一共需要涂料32.8千克。 【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。 24．（2023春•泰安期末）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是10厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知货车的速度是40千米/时，客车的速度是多少？ 【答案】60千米/时。 【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后设客车的速度是x千米/时，根据（客车的速度+货车的速度）×时间＝实际距离，解答即可。 【解答】解：10：50000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 设客车的速度是x千米/时。 5（40+x）＝500 40+x＝100 x＝60 答：客车的速度是60千米/时。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 25．（2023春•岱岳区期末）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问：鸡和兔各有多少只？请用两方法解答这个题目。 【答案】23只，12只。 【分析】根据题意，方法一：假设35只都是兔子，则脚的只数应该为：35×4＝140（只），与实际相差140﹣94＝46（只），一只鸡比一只兔子少脚的只数：4﹣2＝2（只），所以鸡的只数为：46÷2＝23（只），据此解答。 方法二：设鸡有x只，则兔有（35﹣x），根据鸡的只数×2+兔的只数×4＝94，列出方程，解出x即可。 【解答】解：方法一： （35×4﹣94）÷（4﹣2） ＝（140﹣94）÷2 ＝46÷2 ＝23（只） 35﹣23＝12（只） 方法二：设鸡有x只，则兔有（35﹣x）只 2x+（35﹣x）×4＝94 2x+140﹣4x＝94 140﹣2x＝94 140﹣2x+2x＝94+2x 94+2x﹣94＝140﹣94 2x＝46 x＝23 35﹣23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 26．（2023春•岱岳区期末）王大爷家去年收获西瓜9.6吨，今年比去年增产两成，王大爷今年收获西瓜多少吨？ 【答案】11.52吨。 【分析】增产两成，即增产20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年的（1+20%），据此用去年的产量×（1+20%），求出今年的产量。 【解答】解：9.6×（1+20%） ＝9.6×120% ＝11.52（吨） 答：王大爷今年收获西瓜11.52吨。 【点评】本题考查百分数的应用。解题关键是熟练掌握：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 27．（2023春•肥城市期末）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改建炉灶，每天节约0.5吨，这堆煤可以多烧多少天？ 【答案】19.2。 【分析】首先根据乘法的意义，用乘法求出这堆煤共有多少吨，再根据减法的意义，求出改建炉灶后，每天实际烧煤多少吨，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出这堆煤实际烧多少天，然后减去计划烧的天数即可。 【解答】解：3×96÷（3﹣0.5）﹣96 ＝288÷2.5﹣96 ＝115.2﹣96 ＝19.2（天） 答：这堆煤可以多烧19.2天。 【点评】解答这类问题一般从条件出发，根据已知条件一步步找到要求的问题与所需的条件，由此列式解答即可。 28．（2023春•城阳区期末）由国家体育总局主办的2022年全国新年登高健身大会在全国多地同步举行，某举办地设置了12千米的登山越野赛，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。公路路段占全长的几分之几？ 【答案】。 【分析】把12千米的路程看作单位“1”，用1减去环山路段占总路程的分率，再减去海滨路段占全长的分率即可解答。 【解答】解：1 答：公路路段占全长的。 【点评】本题考查了分数减法的实际应用，熟练掌握分数减法的计算方法是解题的关键。 29．（2023春•平度市期末）青岛气象统计数据分析，2023年4月份晴天天数占全月总天数的，多云天数占全月总天数的。青岛4月份晴天天数比多云天数多占全月总天数的几分之几？ 【答案】。 【分析】把全月总天数看作单位“1”，用4月份晴天天数占全月总天数的减去多云天数占全月总天数的即可解答。 【解答】解： 答：多占全月总天数的。 【点评】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。 30．（2023春•城阳区期末）海青茶和崂山绿茶都是青岛出产的名茶，王叔叔买了千克崂山绿茶，买的海青茶比崂山绿茶多千克。王叔叔一共买了多少千克茶叶？ 【答案】千克。 【分析】先用买的崂山绿茶的质量加上千克，求出买的海青茶的质量，再加上买的崂山绿茶的质量即可解答。 【解答】解： （千克） 答：王叔叔一共买了千克茶叶。 【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。 31．（2023春•平度市期末）学校举行春季运动会，每人限报一个项目。五（1）班有42名同学，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛。没有参加比赛的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】。 【分析】把五（1）班同学看作单位“1”，其中有的同学参加跳远比赛，的同学参加跑步比赛，其余的同学没有参加比赛，没有参加比赛的同学占全班同学的1，计算即可解答。 【解答】解：1 答：没有参加比赛的同学占全班同学的。 【点评】本题考查的是分数加减法应用题，知道异分母分数加减法先通分再加减是解答关键。 32．（2023春•平度市期末）一般家用汽车的油箱从里面量长是50厘米，宽是40厘米，高是20厘米。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）2023年6月13日，山东省92号汽油价格为每升7.45元。如果这种家用汽车加满一箱92号汽油，需要付多少钱？ 【答案】（1）40升； （2）298元。 【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，即可计算出这个油箱最多能装多少升汽油。 （2）根据总价＝单价×数量，即可计算出加满一箱92号汽油，需要付多少钱 【解答】解：（1）50×40×20 ＝2000×20 ＝40000（立方厘米） 40000立方厘米＝40升 答：这个油箱最多能装40升汽油。 （2）7.45×40＝298（元） 答：需要付298元。 【点评】本题解题的关键是根据长方体的容积＝长×宽×高，总价＝单价×数量，列式计算。 33．（2023春•青岛期末）长方体礼盒的长5dm，宽4dm，高3dm（如图）。 （1）用包装纸包装这个礼盒，至少要用多少平方分米的包装纸？ （2）用彩带捆扎礼盒（如图），接头处用2dm，至少需要用多长的彩带？ 【答案】（1）94平方分米；（2）32dm。 【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积公式S＝2（ab+ah+bh）即可求解。 （2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的彩带长2dm，由此解答。 【解答】解：（1）（5×4+3×5+4×3）×2 ＝（20+15+12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 答：至少要用94平方分米包装纸。 （2）5×2+4×2+3×4+2 ＝10+8+12+2 ＝32（dm） 答：至少需要用32dm的彩带。 【点评】此题主要考查长方体的表面积和棱长总和的计算方法的灵活应用。 34．（2023春•青岛期末）小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个长方体形状的玻璃水槽，量得底面长是20厘米，宽是15厘米； ②往水槽中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米； ③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】600立方厘米。 【分析】根据题意，水上升的体积就是这只乌龟的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。 【解答】解：20×15×（12﹣10） ＝300×2 ＝600（立方厘米） 答：这只乌龟的体积大约是600立方厘米。 【点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法，结合长方体的体积公式解答即可。 35．（2023春•青岛期末）把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？ 【答案】12厘米，7根。 【分析】要把两根分别长48厘米、36厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是48和36的最大公因数，求出最大公因数即可得解；用两根彩带的总厘米数除以每根短彩带的长度求出剪成的根数，由此解决问题即可。 【解答】解：48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，因此每根彩带最长是：12cm。 （48+36）÷12 ＝84÷12 ＝7（根） 答：每根短彩带最长是12厘米，一共可以剪成7根这样的短彩带。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。 36．（2023春•陵城区期末）张大爷家去年收土豆吨，比白菜多收吨，西红柿比白菜多收了吨。张大爷去年收西红柿多少吨？ 【答案】吨。 【分析】用张大爷家去年收土豆的吨数减吨，得出张大爷去年收白菜的吨数，再加吨，即可得张大爷去年收西红柿多少吨。 【解答】解： （吨） 答：张大爷去年收西红柿吨。 【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是弄清数量关系，仔细计算。 37．（2023春•陵城区期末）一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？ 【答案】864平方厘米。 【分析】因为这个长方体高增加3厘米后变成了一个正方体，可以推测原来长方体上下两个面是正方形，前、后、左、右4个面的面积相等，增加的表面积就是增加的长方体前、后、左、右4个面的面积和，用这4个面的面积和除以4，就可以计算出一个面的面积，再用一个面积的面积除以3，就可以计算出这个正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：144÷4÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 答：变成的正方体的表面积是864平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．（2023春•陵城区期末）一块棱长为40cm的正方体冰块，如果每立方厘米冰的质量是0.9g，那么这块冰的质量一共是多少千克？ 【答案】57.6千克。 【分析】先利用正方体的体积＝棱长3，求出这块冰块的体积，再乘0.9克即可解答问题。 【解答】解：40×40×40×0.9 ＝64000×0.9 ＝57600（克） 57600克＝57.6千克 答：这块冰的质量一共是57.6千克。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式的实际应用，注意单位的换算。 39．（2023春•陵城区期末）水是生命之源。据统计，在家庭生活用水中，做饭用水占，洗衣用水占，洗澡用水占。 （1）做饭、洗衣、洗澡哪一项用水量最大？请写出你的思考过程。 （2）做饭和洗衣的用水量占生活用水量的几分之几？ （3）除做饭、洗衣、洗澡用水之外，其他生活用水占生活用水量的几分之几？ 【答案】（1）做饭，把异分母分数通分为同分母分数后，分子大的分数大；（2）；（3）。 【分析】（1）分数比较大小的方法：真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。据此解答； （2）把做饭和洗衣的用水量分率相加求和即可解答； （3）把家庭生活用水量看作单位“1”，用单位“1”减去做饭、洗衣和洗澡用水分率之和即可求解。 【解答】解：（1）因为，，，，所以，即做饭用水量最大。 思考过程为：把异分母分数通分为同分母分数后，分子大的分数大。 （2） 答：做饭和洗衣的用水量占生活用水量的。 （3）1﹣（） ＝1﹣（） ＝1 答：除做饭、洗衣、洗澡用水之外，其他生活用水占生活用水量的。 【点评】本题考查了分数大小的比较以及分数加减法计算的应用。 40．（2023春•陵城区期末）根据如图的信息你能提出什么数学问题并解答吗？ 【答案】两天一共铺了这条路的几分之几？。（答案不唯一） 【分析】可以提问：两天一共铺了这条路的几分之几？用加法列式计算。（答案不唯一） 【解答】解：两天一共铺了这条路的几分之几？ 答：两天一共铺了这条路的。（答案不唯一） 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 41．（2023春•陵城区期末） 芳芳家有一个长方体玻璃鱼缸，长8dm、宽4dm、高6dm。鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的装饰球后，水面上升了1cm。每个装饰球的体积是多少立方厘米？ 【答案】800立方厘米。 【分析】根据题意可知，把4个同样大小的装饰球放入玻璃缸中上升部分水的体积就等于4个装饰球的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出4个装饰球的体积，然后再除以4即可。 【解答】解：8分米＝80厘米 4分米＝40厘米 80×40×1÷4 ＝3200÷4 ＝800（立方厘米） 答：每个装饰球的体积是800立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握特殊物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。 42．（2023春•德州期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。 （1）正方体的棱长是多少厘米？ （2）正方体的表面积是多少平方厘米？ （3）正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）4厘米； （2）96平方厘米； （3）64立方厘米。 【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 （3）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：（4+3+5）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝4（厘米） 答：正方体的棱长是4厘米。 （2）4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 答：正方体的表面积是96平方厘米。 （3）4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 答：正方体的体积是64立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 43．（2023春•平原县期末）德班世乒赛2023年5月28日落下帷幕，中国乒乓球队包揽五个项目的冠军。王老师为庆祝我国乒乓球队获得的胜利准备做一些花环，上午3小时做了20个，下午2小时做了14个，正好做完所有的花环。 （1）上午做一个花环用多少小时？ （2）上午与下午比较，哪个时间段做得快？ 【答案】（1）0.15小时；（2）下午做得快些。 【分析】（1）运用时间除以总个数即可得到上午做一个花环用多少小时。 （2）求出每个用时间的多少，由此即可得到哪个时间段做得快。 【解答】（1）3÷200.15（小时） 答：上午做一个花环用0.15小时。 （2）2÷140.1429（小时） 0.1429＜0.15 答：上午与下午比较，下午做得快些。 【点评】本题考查了时间的推算，考查了小时的大小比较。 44．（2023春•武城县期末）学校在课后服务期间开展了丰富的活动，五（1）班有的同学参加了合唱小组，有的同学参加了篮球小组，参加排球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小组人数的总和，剩下的同学参加了绘画小组。 （1）绘画小组的人数占全班人数的几分之几？ （2）请根据上面的数学信息再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）；（2）答案不唯一。参加排球小组的同学人数占全班人数的几分之几？。 【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，首先根据加法的意义，用加法求出参加排球小组的人数占全班人数的几分之几，再根据求剩余问题的方法，用减法解答。 （2）答案不唯一。提出的问题是：参加排球小组的同学人数占全班人数的几分之几？根据加法的意义，用加法解答。 【解答】解：（1）1（） ＝1（） 答：绘画小组的人数占全班人数的。 （2）答案不唯一。参加排球小组的同学人数占全班人数的几分之几？ 答：参加排球小组是人数占全班人数的。 【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。 45．（2023春•莘县期末）美术社团的学生用长15厘米，宽6厘米的剪纸作品，布置大小不同的正方形展板，正方形展板的边长最短是多少厘米？这时需要多少张这种规格的剪纸作品？ 【答案】30厘米，10张。 【分析】用长15厘米，宽6厘米的剪纸作品，布置大小不同的正方形展板，求正方形展板的边长最短是多少厘米？就是求15和6的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以15和6，再把它们的商相乘即可解答。 【解答】解：15＝3×5 6＝2×3 所以15和6的最小公倍数是2×3×5＝30。 （30÷15）×（30÷6） ＝2×5 ＝10（张） 答：正方形展板的边长最短是30厘米，这时需要10张这种规格的剪纸作品。 【点评】本题主要考查求最小公倍数的方法：两个数公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 46．（2023春•阳谷县期末）一个长方体鱼缸长12dm、宽9dm，高8dm，水深4.5dm，当把一块石头完全浸入鱼缸后，水位上升到7dm。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】270立方分米。 【分析】根据题意可知，把石块放入容器中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：12×9×（7﹣4.5） ＝108×2.5 ＝270（立方分米） 答：这块石头的体积是270立方分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。 47．（2023春•阳谷县期末）果园里，苹果树占果树总数的，桃树占果树总数的。其余的是梨树，梨树占果树总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】将果树总数看成单位“1”，用单位“1”减去苹果树、桃树占果树总数的分率即可求出梨树占果树总数的分率；据此解答。 【解答】解：1 答：梨树占果树总数的。 【点评】本题主要考查分数连减的简单应用。 48．（2023春•莘县期末）一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是20厘米，缸内水深12厘米。把一块石块浸入水中后，水面上升了6厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】2400立方厘米。 【分析】根据题意可知，把石块放入玻璃缸中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×20×6 ＝400×6 ＝2400（立方厘米） 答：石块的体积是2400立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 49．（2023春•东昌府区期末）五一班的同学们为庆祝“六一”国际儿童节，买了红、黄、蓝3种气球美化教室。气球共有50个，按红、黄、蓝的顺序围着教室悬挂一圈，红气球占总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】把红、黄、蓝3种气球看作一组，先计算出50个气球可以分成几组，再用算出红球一共有几个，最后根据分数与除法的关系，用红球的个数除以气球的总数，即可计算出红气球占总数的几分之几。 【解答】解：50÷3＝16（组）……2（个） 1×16+1＝17（个） 17÷50 答：红气球占总数的。 【点评】本题解题的关键是把红、黄、蓝3种气球看作一组，先计算出50个气球可以分成几组，再算出红球一共有几个，最后根据分数与除法的关系，列式计算。 50．（2023春•东昌府区期末）一个长方体鱼缸长12dm，宽9dm，水深4.5dm。当把一块石头完全浸入鱼缸后，水位上升到7dm。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】270立方分米。 【分析】根据题意可知，把石块放入容器中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：12×9×（7﹣4.5） ＝108×2.5 ＝270（立方分米） 答：这块石头的体积是270立方分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。 51．（2023春•台儿庄区期末）五一班的同学去植树，如果每10人分一组，没有剩余。如果每8人分一组也没有剩余。这个班的同学至少有多少人？ 【答案】40人。 【分析】每8人分一组，没有剩余；每10人分一组也没有剩余，那么五一班的人数是8和10的公倍数，要求至少有多少人，就是求8和10的最小公倍数，据此解答。 【解答】解：8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 答：这个班的同学至少有40人。 【点评】解答本题关键是理解：每8人分一组，没有剩余；每10人分一组也没有剩余，就是说五一班的人数是8和10的公倍数。 52．（2023春•市中区期末）妈妈买了一个3千克的西瓜，其中水约占，碳水化合物约占。其他成分约占西瓜的几分之几？ 【答案】。 【分析】把西瓜的总成分看成单位“1”，先用1减去水占的分率，再减去碳水化合物占的分率即可求出其它成分占的分率。 【解答】解： 答：其他成分约占西瓜的。 【点评】本题关键是理解把西瓜的总成分看成单位“1”，再根据减法的意义直接列式求解。 53．（2023春•台儿庄区期末）一个长方体容器从里面量，底面长是60厘米，宽是30厘米，里面的水高有20厘米，放入体积3600立方厘米的物体（物体全部浸入水中）后，容器里面的水高是多少厘米？ 【答案】22厘米。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，据此求出水面上升的高，然后加上原来的水深即可。 【解答】解：3600÷（60×30）+20 ＝3600÷1800+20 ＝2+20 ＝22（厘米） 答：容器里每面水高是22厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 54．（2023春•山亭区期末）手工制作课上，妙想同学要把一张长方形的卡纸，长12分米，宽8分米，全部裁成正方形的小卡纸（没有剩余），小正方形的卡纸边长最长是多少分米？能裁多少块？ 【答案】4分米；6块。 【分析】求出12和8的最大公因数，即为小正方形的卡纸边长最长的长度，分别用长和宽除以最大公因数，将得到的商相乘，即可求出能裁多少块。 【解答】解：12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是2×2＝4。 12÷4＝3（块） 8÷4＝2（块） 2×3＝6（块） 答：小正方形的卡纸边长最长是4分米；能裁6块。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 55．（2023春•山亭区期末）奇思同学统计了家里5月份生活用水情况，做饭用水约占，洗衣服用水约占，洗澡用水约占，这三种用水共占全部用水总量的几分之几？其它生活用水占全部用水总量的几分之几？ 【答案】，。 【分析】把5月份全部用水量看作单位“1”，把做饭用水约占的分率、洗衣服用水约占的分率和洗澡用水约占的分率相加，即可求出三种用水共占全部用水总量的分率，再用1减三种用水共占全部用水总量的分率，即可求出其它生活用水占全部用水总量的分率。 【解答】解： 1 答：这三种用水共占全部用水总量的，其它生活用水占全部用水总量的。 【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，解题的关键是掌握异分母加减法的法则。 56．（2023春•峄城区期末）七一建党节布置展板，一个长方形展板的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少用多少个这样的长方形展板才能拼成一个正方形展板？拼成正方形展板的边长是多少？ 【答案】24个，72厘米。 【分析】求拼成正方形展板的边长是，就是求24和9的最小公倍数，用最小公倍数分别除以24和9，然后把得数相乘，据此解答。 【解答】解：9＝3×3 24＝2×2×3×2 24和9的最小公倍数是72。 所以拼成正方形展板的边长是72厘米。 （72÷24）×（72÷9） ＝3×8 ＝24（个） 答：至少用24个这样的长方形展板才能拼成一个正方形展板，拼成正方形展板的边长是72厘米。 【点评】本题考查的是求最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。 57．（2023春•山亭区期末）一个长方体的玻璃容器，从里面量长、宽均为20cm，再把一个苹果放入水中（完全淹没），这时量得容器内的水面上升了0.5cm。这个苹果的体积是多少？ 【答案】200立方厘米。 【分析】根据题意可知，把苹果放入容器中，上升部分水的体积就等于这个苹果的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×20×0.5 ＝400×0.5 ＝200（立方厘米） 答：这个苹果分体积是200立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则我体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 58．（2023春•峄城区期末）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】112立方厘米。 【分析】根据高截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少48平方厘米，48÷4÷3＝4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后4+3＝7厘米求出原长方体的高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：48÷4÷3＝4（厘米） 4+3＝7（厘米） 4×4×7 ＝16×7 ＝112（立方厘米） 答：原来长方体的体积是112立方厘米。 【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。 59．（2023春•峄城区期末）一个长方体容器从里面测量长10dm、宽8dm、高6dm，里面装有5dm深的水。如果将一块棱长为4dm的正方体铁块没入其中，水会溢出容器吗？ 【答案】不会溢出。 【分析】根据题意，把正方体铁块的体积与容器内无水部分的体积进行比较，如果铁块的体积小于或等于容器内无水部分的体积，水不会溢出，否则水就会溢出。 【解答】解：4×4×4＝64（立方分米） 10×8×（6﹣5） ＝80×1 ＝80（立方分米） 64＜80 答：水不会溢出。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 60．（2023春•新泰市期末）光明小学有故事书、科技书和文艺书共15000本。其中科技书占总数的25%，科技书的本数与故事书的比是2：3，故事书有多少本？ 【答案】5625本。 【分析】先把总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总本数乘25%就是科技书的本数。再把科技书的本数看作单位“1”，故事书是科技书本数的，根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘就是故事书的本数。 【解答】解：15000×25% ＝3750 ＝5625（本） 答：故事书有5625本。 【点评】关键是把比转化成分数，再根据百分数、分数乘法的意义解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$