【备课参考】2015秋湘教版九年级数学上册教案：第一章 反比例函数 章末复习

章末复习 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题. 【过程与方法】 经历探索反比例函数的概念、性质、图象的过程，了解数学与实际问题相结合. 【情感态度】 初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性. 【教学重点】 能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题. 【教学难点】 反比例函数的应用. 教学过程 一、知识结构 【教学说明】通过回顾知识点，使学生掌握各知识点之间的联系. 二、释疑解惑，加深理解 1.反比例函数的概念一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y= （k为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数. 2.反比例函数的性质：反比例函数y= (k为常数，k不为零)的图象是一种双曲线；当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随着x值的增大而增大.双曲线上任一点作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积为k. 3.画反比例函数图象时要注意以下几点： a.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点； b.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线； c.在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线. 4.反比例函数的应用 【教学说明】让学生通过知识性内容的小结，让课堂所学的知识尽快被学生掌握. 三、典例精析，复习新知1.下面函数中，哪些是反比例函数？ （1）y=－ ； （2）y=－ ； （3）y=4x－5； （4）y=5x－1； （5）xy= . 解：其中反比例函数有（2），（4），（5）． 【教学说明】判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义，y= (k≠0)，它也可变形为y=kx－1及xy=k的形式，（4），（5）就是这两种形式. 2.已知反比例函数 ，y随x增大而减小，求a的值及解析式． 分析∶根据反比例函数的定义及性质来解此题． 解∶因为 是反比例函数，且y随x的增大而减小， 3.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4；当x=3时，y=5，求x=－1时，y的值． 分析∶先求出y与x之