第5章生活中的轴对称 单元综合练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第5章生活中的轴对称 单元综合练习题 一、单选题 1．若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（　　） A．15或17 B．16 C．14 D．14或16 2．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是 （　　） A． B． C． D． 3．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的（　　） A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 4．等腰三角形一边长5cm，另一边长2cm，则该三角形的周长是（　　） A．9cm B．12cm C．12cm或9cm D．7cm 5．如图，已知等边 中，在射线 上有一点D，连接CD，以CD为边向上作等边 ，连接BE和AE，下列结论： ① ；②直线AE与直线AB所夹的锐角为 ；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有 ；④ 时， ，正确的结论序号有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 6．如图，平面直角坐标系中，分别以点 ， 为圆心，以1、2为半径作 ， ， ， 分别是 ， 上的动点， 为 轴上的动点，则 的最小值等于（　　） A．5 B．10 C． D． 7．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的大小是（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 8．如图，已知线段AB=4，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点与A点重合，则EF（　　） A． B． C． D． 10．如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 二、填空题 11．如图，ED为△ABC的边AC的垂直平分线，且AB＝5，△BCE的周长为8，则BC＝　 　. 12．如图，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为　 　. 13．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为　 　． 14．如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为　 　． 15．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，AD和BE相交于点F．点B，C，D三点在同一直线上，则AD和BE的大小关系是　 　，它们所成的锐角∠AFB=　 　． 三、解答题 16．如图，点D、E在的边上，，，求证：. 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）． （1）请在图中正确作出平面直角坐标系 （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′ （3）点B′的坐标为　 　 ，△A′B′C′的面积为　 　 18．如图，在中，线段的垂直平分线交于点D，交于点E，连接． （1）若的周长是11，，求的周长； （2）若，，求的度数． 19．已知：如图，在△ABC中， （1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD； （2）在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，∠C=32°，求∠A的度数． 20．如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由． 21．如图，点D，E在的边上，，，求证：． 22．在中，，，过点作使点，，按顺时针的顺序排列，过点作直线直线，垂足为点，直线交直线于点，连接． （1）如图，若，的边都在的内部，作点关于的对称点． ▲ ， ▲ ；填“”“”或“” 求证：． （2）如图，若，的边都在的外部，当，，的面积为时，请直接写出的长； （3）若，有一条边在的内部，请直接写出线段，，之间的等量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$