(期末复习备考)专题二 填空题60题(三)（专项练习）-2023-2024 学年五年级数学下册青岛版

专题二 填空题60题（三）(青岛版) 2023-2024学年五年级数学下册期末真题分类汇编 一．填空题（共60小题） 1．（2023春•陵城区期末）分数单位是的最简真分数有 　 　；分子是5的假分数有 　 　。 2．（2023春•陵城区期末）把、0.35、、1.4、按照从小到大的顺序排列是 　 　。 3．（2023春•陵城区期末）230cm3＝　 　dm3 0.16dm3＝　 　L＝　 　mL 5.05m3＝　 　dm3 4500mL＝　 　L 　 　mL 4．（2023春•陵城区期末）一根木料长4米，用去了还剩这根木料的 　 　；如果用去了，那么还剩 　 　m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的 　 　。 5．（2023春•陵城区期末）一个几何体从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个几何体至少需要 　 　个小正方体。 6．（2023春•陵城区期末）把一个棱长是6dm的正方体钢块锻造成一个横截面是12dm2的长方体钢块，这个长方体钢块的长是 　 　dm。 7．（2023春•陵城区期末）观察如图，和b相交并垂直的棱有 　 　条，和c平行的棱有 　 　。 A.2 B.3 C.4 8．（2023春•陵城区期末）35和28的最大公因数是 　 　，3和8的最小公倍数是 　 　。 9．（2023春•齐河县期末）用一种长12厘米，宽8厘米的彩纸，三位同学进行了不同的操作活动。 （1）王芳拿一张彩纸剪出一个最大的正方形，得到的正方形的的边长是 　 　厘米。 （2）李华拿一张彩纸，把它剪成若干个完全相同的小正方形后没有剩余，小正方形的边长是整厘米数，可以剪出的小正方形的边长最长是 　 　厘米。 （3）张平拿若干张这样的彩纸拼成一个大正方形，能拼成的大正方形边长最短是 　 　厘米，是用 　 　张彩纸拼成的。 10．（2023春•德州期末）已知A＝2×3×a，B＝2×a×7，A和B的最大公因数是10，那么a＝　 　，A和B的最小公倍数是 　 　。 11．（2023春•齐河县期末）同学们在做“气候对植物生长的影响”的主题活动项目时，其中一项就是比较我国南方G城和北方D城去年各月份降水量的情况。同学们收集到数据后，为了可以直观地对比出两个城市去年各月份的降水量，应绘制 　 　统计图；如果对比两个城市一年中不同月份降水量的变化情况，应绘制 　 　统计图。 12．（2023春•德州期末）有一串彩灯数量为30～40盏，3盏3盏的数或4盏4盏的数都正好数完，这串灯有 　 　盏。 13．（2023春•齐河县期末）有4个棱长是1厘米的小正方体，它们的表面积总和是 　 　平方厘米，用这4个小正方体拼成下面三种立体图形，如图。拼成图1表面积比原来减少 　 　平方厘米，拼成图2表面积比原来减少 　 　平方厘米，拼成的三种图形的体积都是 　 　。 14．（2023春•德州期末）把一根长18米的长方体木料沿横截面锯成5段，表面积比原来增加了12平方米，这根木料的体积是 　 　立方米。 15．（2023春•齐河县期末）分数的通分和约分的过程都是利用了分数的 　 　。 16．（2023春•平原县期末）在中医药柜上（如图），人参的位置用数对（3，5）表示，大枣在它的左边，用数对表示是 　 　。 17．（2023春•平原县期末）如图，小明用8个棱长1厘米的小正方体分别放在甲、乙、丙三个容器里，这三个容器 　 　的容积最大，是 　 　立方厘米。 18．（2023春•平原县期末）张老师把一根木条剪成三段，做成一个等腰三角形模型，其中两段分别长米和米，张老师用的这根木条长 　 　米。 19．（2023春•平原县期末）五一班要举行书法展，每张书法纸的长是30厘米，宽是18厘米，王老师计划在教室里设计一个正方形的展板贴满学生的作品，最少需要 　 　张，展板的边长最小是______ 　 　厘米。 20．（2023春•宁津县期末）把3米长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的 　 　，每段长 　 　米。 21．（2023春•宁津县期末）用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝_________厘米。 22．（2023春•宁津县期末） 15分＝　 　时 3.85立方米＝　 　立方分米 750立方厘米＝　 　升 23．（2023春•武城县期末）用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面，地砖边长是整分米且不能切割，正方形地砖的边长最大是 　 　分米。 24．（2023•合水县）一个长方体铁皮水箱，容积是60L，高是4dm，它的底面积是　 　dm2． 25．（2023春•武城县期末）如图所示，工人师傅要把一根6米长的木料截成相等的3段，每段长 　 　米，每段占全长的 　 　。两段占全长的 　 　。 26．（2023春•阳谷县期末）2个 　 　是，　 　个是。 27．（2023春•阳谷县期末）一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，用边长6厘米的小正方形摆满，没有剩余，需要 　 　个小正方形。 28．（2023春•莘县期末）在+7、﹣6、1.5、0、、﹣0.90、这些数中，正数有 　 　，负数有 　 　。 29．（2023春•莘县期末）如图，这个礼品盒子的体积是 　 　立方厘米；如果用彩纸包装，至少需要 　 　平方厘米的彩纸；用彩带捆扎，至少需要 　 　厘米的彩带。（打结处用15厘米） 30．（2023春•莘县期末）在横线里填上最简分数。 40分＝　 　时 125立方厘米＝　 　立方分米 31．（2023春•莘县期末）6.5立方分米＝　 　升 4580立方分米＝　 　立方米＝　 　升 32．（2023春•东昌府区期末）一个长方体铁皮水箱的容积是60升，高是4分米，底面积是 　 　平方分米。 33．（2023春•东昌府区期末）以雷达站为观测点。 潜水艇在雷达站的 　 　偏 　 　　 　度的方向上，距离是 　 　千米。 驱逐舰在雷达站的 　 　偏 　 　　 　度的方向上，距离是 　 　千米。 巡洋舰在雷达站的 　 　偏 　 　　 　度的方向上，距离是 　 　千米。 护卫舰在雷达站的 　 　偏 　 　　 　度的方向上，距离是 　 　千米。 34．（2023春•市中区期末）把2个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的 　 　，分得 　 　个面包。 35．（2023春•台儿庄区期末）一块方木长20分米，横截面是边长为1分米的正方形，它的表面积是_____ 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。 36．（2023春•市中区期末）（小数）。 37．（2023春•市中区期末）把一张纸对折3次，对折后的每一份是这张纸的　 　． 38．（2023春•市中区期末）小明看小强在北偏东60°的方向上，小强看小明在　 　方向上． 39．（2023春•市中区期末）一个正方体棱长之和是24dm，这个正方体表面积是 　 　dm2，体积是_____ 　 　dm3；如果这个正方体的棱长都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的 　 　倍，表面积扩大到原来的 　 　倍。 40．（2023春•山亭区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。 　 　 41．（2023春•市中区期末）用12个棱长1厘米的拼成一个长方体，有 　 　种不同的拼法；当拼成的长方体长为12厘米时，宽是 　 　厘米，高是 　 　厘米。 42．（2023春•山亭区期末）用一根48dm长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的体积是 　 　dm3。 43．（2023春•山亭区期末）如果3F表示某超市三楼，那么﹣2F表示 　 　。 44．（2023春•山亭区期末）根据如图图形，完成下面的题目。 （1）教学楼在文化广场的 　 　方向的 　 　米处。 （2）运动场在文化广场的 　 　方向 　 　千米处。 （3）图书馆在文化广场的 　 　方向 　 　米处。 45．（2023春•峄城区期末）一个长方体长25厘米，宽4厘米，高9厘米，切成两个相同的长方体，表面积最多增加 　 　平方厘米，最少增加 　 　平方厘米。 46．（2023春•峄城区期末）写出大于小于的两个最简真分数是 　 　和 　 　。 47．（2023春•峄城区期末）小红在亮亮的北偏东30°方向，距离200米处，那么亮亮在小红_____ 　 　方向，距离 　 　米处。 48．（2023春•峄城区期末）将一个长方体恰好截成两个完全相同的正方体，表面积增加了280平方厘米。这个长方体原来的表面积是 　 　平方厘米。 49．（2023春•峄城区期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的 　 　倍。体积扩大到原来的 　 　倍。 50．（2023春•峄城区期末）一个长方体最多有 　 　个面是正方形，最多可以有 　 　条棱长度相等。 51．（2023春•新泰市期末）甲＝2×5×7，乙＝2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 52．（2023春•泰安期末）篮球课上，男生组共投篮130次，未命中39个。命中率是 　 　。 53．（2023春•新泰市期末）　 　÷1610：　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。 54．（2023春•泰安期末）一个比例，已知一个内项是0.4，两个外项的积是8，另一个内项是 　 　。 55．（2023春•新泰市期末）每年的4月23日是“世界读书日”，今年的这一天，新华书店举行促销活动，一套故事书原价200元，现150元出售，打了 　 　折。 56．（2023春•新泰市期末）圆的周长和它的半径 　 　，圆的面积和它的半径 　 　。（填“成正比例、成反比例或不成比例”） 57．（2023春•新泰市期末）一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 　 　平方分米，侧面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。 58．（2023春•岱岳区期末）在推导圆面积公式时，如果圆的半径是5cm，这个近似长方形的长是_______ 　 　cm，宽是 　 　cm。 59．（2023春•岱岳区期末）一个圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，这个圆柱的侧面积是 　 　cm2，如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　cm3。 60．（2023春•肥城市期末）实验小学五年级有学生800人，在一次数学期末质量监测中只有4人不及格，这次数学测验的及格率是 　 　。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题二 填空题60题（三）(青岛版) 2023-2024学年五年级数学下册期末真题分类汇编 一．填空题（共60小题） 1．（2023春•陵城区期末）分数单位是的最简真分数有 　、、、　；分子是5的假分数有 　、、、、　。 【答案】、、、； 、、、、。 【分析】真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于1，最简真分数表示的是分子和分母都没有共同的公约数的分数；假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 【解答】解：分数单位是的最简真分数有 、、、；分子是5的假分数有 、、、、。 故答案为：、、、； 、、、、。 【点评】本题考查了最简真分数和假分数。 2．（2023春•陵城区期末）把、0.35、、1.4、按照从小到大的顺序排列是 　0.35＜1.4。　。 【答案】0.35＜1.4。 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，含有分数的数的大小比较，先把分数化成小数，再比较大小。 【解答】解：0.2667； 0.27 2.571 因为0.2667＜0.27＜0.35＜1.4＜2.571，所以0.35＜1.4。 故答案为：0.35＜1.4。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 3．（2023春•陵城区期末）230cm3＝　0.23　dm3 0.16dm3＝　0.16　L＝　160　mL 5.05m3＝　5050　dm3 4500mL＝　4　L 　500　mL 【答案】0.23；0.16，160；5050；4，500。 【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。 高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 4500毫升看作4000毫升与500毫升之和，把4000毫升除以进率1000化成4升。 【解答】解：230cm3＝0.23dm3 0.16dm3＝0.16L＝160mL 5.05m3＝5050dm3 4500mL＝4L500mL 故答案为：0.23；0.16，160；5050；4，500。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 4．（2023春•陵城区期末）一根木料长4米，用去了还剩这根木料的 　　；如果用去了，那么还剩 　3.8　m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的 　　。 【答案】；3.8；。 【分析】把这根木料长度看作单位“1”，用去后还剩下这根木料的（1），用去m，剩下的木料为原来木料的长度减去用掉的木料长度；用去了3m，即用去了这根木料的（3÷4），还剩下这根木料的（1﹣3÷4）。据此解答。 【解答】解：1 44﹣0.2＝3.8（m） 1﹣3÷4＝1 答：一根木料长4米，用去了还剩这根木料的；如果用去了，那么还剩3.8m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的。 故答案为：；3.8；。 【点评】本题考查了分数的意义以及分数加减法计算的应用。 5．（2023春•陵城区期末）一个几何体从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个几何体至少需要 　10　个小正方体。 【答案】10。 【分析】根据从上面看到的形状可知，该几何体有3层，下层有6个小正方体，中间一层至少3个，上层至少1个。据此解答。 【解答】解：6+3+1＝10（个） 答：摆这个几何体至少需要10个小正方体。 故答案为：10。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 6．（2023春•陵城区期末）把一个棱长是6dm的正方体钢块锻造成一个横截面是12dm2的长方体钢块，这个长方体钢块的长是 　18　dm。 【答案】18。 【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢块锻造成长方体钢块体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×6×6÷12 ＝36×6÷12 ＝216÷12 ＝18（分米） 答：这个长方体钢块的长是18分米。 故答案为：18。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2023春•陵城区期末）观察如图，和b相交并垂直的棱有 　C　条，和c平行的棱有 　B　。 A.2 B.3 C.4 【答案】C，B。 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；长方体相邻的两条棱互相垂直；相对的棱互相平行。 【解答】解：观察如图，和b相交并垂直的棱有4条，和c平行的棱有3条。 故答案为：C，B。 【点评】本题考查了长方体的特征。 8．（2023春•陵城区期末）35和28的最大公因数是 　7　，3和8的最小公倍数是 　24　。 【答案】7；24。 【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；互质数的最小公倍数是它们的积；据此解答。 【解答】解：35＝5×7 28＝2×2×7 它们的最大公因数是7。 3和8是互质数，所以它们的最小公倍数是3×8＝24 故答案为：7；24。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。 9．（2023春•齐河县期末）用一种长12厘米，宽8厘米的彩纸，三位同学进行了不同的操作活动。 （1）王芳拿一张彩纸剪出一个最大的正方形，得到的正方形的的边长是 　8　厘米。 （2）李华拿一张彩纸，把它剪成若干个完全相同的小正方形后没有剩余，小正方形的边长是整厘米数，可以剪出的小正方形的边长最长是 　4　厘米。 （3）张平拿若干张这样的彩纸拼成一个大正方形，能拼成的大正方形边长最短是 　24　厘米，是用 　6　张彩纸拼成的。 【答案】（1）8；（2）24；（3）24，6。 【分析】（1）王芳拿一张彩纸剪出一个最大的正方形，得到的正方形的的边长是长方形的宽，据此解答； （2）求出12和8的最大公约数，即可解答； （3）求出12和8的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以12和8，再把得数相乘，即可解答。 【解答】解：（1）王芳拿一张彩纸剪出一个最大的正方形，得到的正方形的的边长是8厘米。 （2）12＝2×2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公约数是2×2＝4。 答：剪出的小正方形的边长最长是4厘米。 （3）12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 24÷12＝2（张） 24÷8＝3（张） 2×3＝6（张） 答：能拼成的大正方形边长最短是24厘米，是用6张彩纸拼成的。 故答案为：8；4；24，6。 【点评】本题考查的是最大公约数和最小公倍数问题，掌握求最大公约数和最小公倍数的方法是解答关键。 10．（2023春•德州期末）已知A＝2×3×a，B＝2×a×7，A和B的最大公因数是10，那么a＝　5　，A和B的最小公倍数是 　210　。 【答案】5，210。 【分析】A＝2×3×a，B＝2×a×7，所以A和B的最大公因数就是2×a，A和B的最小公倍数就是2×a×3×7。 【解答】解：2×a＝10 a＝5 2×a×3×7 ＝2×5×21 ＝10×21 ＝210 所以a＝5，A和B的最小公倍数是210。 故答案为：5，210。 【点评】考查最小公倍数与最大公因数的相关知识。 11．（2023春•齐河县期末）同学们在做“气候对植物生长的影响”的主题活动项目时，其中一项就是比较我国南方G城和北方D城去年各月份降水量的情况。同学们收集到数据后，为了可以直观地对比出两个城市去年各月份的降水量，应绘制 　复式条形　统计图；如果对比两个城市一年中不同月份降水量的变化情况，应绘制 　复式折线　统计图。 【答案】复式条形，复式折线。 【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。 【解答】解：同学们收集到数据后，为了可以直观地对比出两个城市去年各月份的降水量，应绘制复式条形统计图；如果对比两个城市一年中不同月份降水量的变化情况，应绘制复式折线统计图。 故答案为：复式条形，复式折线。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 12．（2023春•德州期末）有一串彩灯数量为30～40盏，3盏3盏的数或4盏4盏的数都正好数完，这串灯有 　36　盏。 【答案】36。 【分析】3盏3盏的数或4盏4盏的数都正好数完，这串灯的盏数是3和4的公倍数，又知彩灯数量为30～40盏，找出30～40之间3和4的公倍数即可。 【解答】解：3和4的最小公倍数是3×4＝12 12×3＝36（盏） 答：这串灯有36盏。 故答案为：36。 【点评】本题主要考查了公倍数应用题，关键是得出3和4的最小公倍数。 13．（2023春•齐河县期末）有4个棱长是1厘米的小正方体，它们的表面积总和是 　24　平方厘米，用这4个小正方体拼成下面三种立体图形，如图。拼成图1表面积比原来减少 　6　平方厘米，拼成图2表面积比原来减少 　8　平方厘米，拼成的三种图形的体积都是 　4立方厘米　。 【答案】24；6；8；4立方厘米。 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6即可求出4个棱长是1厘米的小正方体表面积总和；分别计算出拼成的各图的表面积，解答即可。然后根据无论怎样拼，体积之和都是4个棱长是1厘米的小正方体之和，结合正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答即可。 【解答】解：1×1×6×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 拼成图1表面积： 1×1×（4×4+2） ＝1×18 ＝18（平方厘米） 24﹣18＝6（平方厘米） 拼成图2表面积： 1×1×[（1×2+1×2+2×2）×2] ＝1×16 ＝16（平方厘米） 24﹣16＝8（平方厘米） 拼成的三种图形的体积都是： 1×1×1×4 ＝1×4 ＝4（立方厘米） 答：它们的表面积总和是24平方厘米，用这4个小正方体拼成下面三种立体图形，拼成图1表面积比原来减少6平方厘米，拼成图2表面积比原来减少8平方厘米，拼成的三种图形的体积都是4立方厘米。 故答案为：24；6；8；4立方厘米。 【点评】本题考查了立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。 14．（2023春•德州期末）把一根长18米的长方体木料沿横截面锯成5段，表面积比原来增加了12平方米，这根木料的体积是 　27　立方米。 【答案】27。 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成5段，表面积增加8个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：12÷8×18 ＝1.5×18 ＝27（立方米） 答：这根木料的体积是27立方米。 故答案为：27。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．（2023春•齐河县期末）分数的通分和约分的过程都是利用了分数的 　基本性质　。 【答案】基本性质。 【分析】约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。 【解答】解：分数的通分和约分的过程都是利用了分数的基本性质。 故答案为：基本性质。 【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活运用。 16．（2023春•平原县期末）在中医药柜上（如图），人参的位置用数对（3，5）表示，大枣在它的左边，用数对表示是 　（2，5）　。 【答案】（2，5）。 【分析】根据题意，人参的位置用数对表示是（3，5），表示该药材在第3列第5行；左边的大枣，与人参在同一行，在第3﹣1＝2（列），据此即可解答问题。 【解答】解：根据题干分析可得：人参的位置用数对表示是（3，5），表示该药材在第3列第5行；左边的大枣，与人参在同一行，在第3﹣1＝2（列），所以左边的大枣数对表示为（2，5）。 故答案为：（2，5）。 【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。 17．（2023春•平原县期末）如图，小明用8个棱长1厘米的小正方体分别放在甲、乙、丙三个容器里，这三个容器 　乙　的容积最大，是 　36　立方厘米。 【答案】乙，36。 【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出三的容器的容积，然后进行比较即可。 【解答】解：甲：3×2×3＝18（立方厘米） 乙：4×3×3＝36（立方厘米） 丙：4×4×2＝32（立方厘米） 36＞32＞18 答：这三个容器乙的容积最大，是36立方厘米。 故答案为：乙，36。 【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．（2023春•平原县期末）张老师把一根木条剪成三段，做成一个等腰三角形模型，其中两段分别长米和米，张老师用的这根木条长 　　米。 【答案】。 【分析】根据三角形边的关系，两边之和要大于第三边，，所以第三条边的长度不能是米，应该是米，将三段的长度相加，即可解答。 【解答】解：，所以第三条边的长度不能是米，应该是米。 （米） 答：张老师用的这根木条长米。 故答案为：。 【点评】本题考查分数加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．（2023春•平原县期末）五一班要举行书法展，每张书法纸的长是30厘米，宽是18厘米，王老师计划在教室里设计一个正方形的展板贴满学生的作品，最少需要 　15　张，展板的边长最小是 　90　厘米。 【答案】15，90。 【分析】展板的边长最小是就是求，求最少需要多少张书法纸，就是用展板的边长分别除以30厘米和18厘米，再把得数相乘即可解答。 【解答】解：30＝2×3×5 18＝2×3×3 30和18的最小公倍数是90。 （90÷30）×（90÷18） ＝3×5 ＝15（张） 答：最少需要15张，展板的边长最小是90厘米。 故答案为：15，90。 【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。 20．（2023春•宁津县期末）把3米长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的 　　，每段长 　　米。 【答案】，。 【分析】把全长看成单位“1”，平均分成9段，每段占这条绳子的；每段长用总长度3米除以段数即可解答。 【解答】解：1÷9 3÷9（米） 故答案为：，。 【点评】掌握分数的意义是解题关键。 21．（2023春•宁津县期末）用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝 　60　厘米。 【答案】60。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。 【解答】解：（6+5+4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 答：至少需要铁丝60厘米。 故答案为：60。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 22．（2023春•宁津县期末） 15分＝　0.25　时 3.85立方米＝　3850　立方分米 750立方厘米＝　0.75　升 【答案】0.25，3850，0.75。 【分析】低级单位分化高级单位小时除以进率60。 高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000。 【解答】解： 15分＝0.25时 3.85立方米＝3850立方分米 750立方厘米＝0.75升 故答案为：0.25，3850，0.75。 【点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 23．（2023春•武城县期末）用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面，地砖边长是整分米且不能切割，正方形地砖的边长最大是 　6　分米。 【答案】6。 【分析】求出24和18的最大公因数，即为正方形地砖的最大的边长。 【解答】解：24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6。 答：正方形地砖的边长最大是6分米。 故答案为：6。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 24．（2023•合水县）一个长方体铁皮水箱，容积是60L，高是4dm，它的底面积是　15　dm2． 【答案】见试题解答内容 【分析】长方体的体积＝底面积×高，所以底面积＝体积÷高，据此代入数据即可解答． 【解答】解：60÷4＝15（平方分米）， 答：它的底面积是15dm2． 故答案为：15． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的计算应用． 25．（2023春•武城县期末）如图所示，工人师傅要把一根6米长的木料截成相等的3段，每段长 　2　米，每段占全长的 　　。两段占全长的 　　。 【答案】2，，。 【分析】把一根6米长的木料截成相等的3段，求每段长，用总长度除以3；把这根木料的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求两段占全长的几分之几，用每段所占的分率乘2。 【解答】解：6÷3＝2（米） 1÷3 2 答：每段长2米，每段占全长的。两段占全长的。 故答案为：2，，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 26．（2023春•阳谷县期末）2个 　　是，　5　个是。 【答案】；5。 【分析】用除以2，即可求出2个多少是。 用除以，即可求出几个是。 【解答】解：2 5 答：2个是，5个是。 故答案为：；5。 【点评】本题考查分数除法的计算。注意计算的准确性。 27．（2023春•阳谷县期末）一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，用边长6厘米的小正方形摆满，没有剩余，需要 　12　个小正方形。 【答案】12。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出长方形的面积里面包含多少个正方形的面积即可。 【解答】解：24×18÷（6×6） ＝432÷36 ＝12（个） 答：需要12个小正方形。 故答案为：12。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（2023春•莘县期末）在+7、﹣6、1.5、0、、﹣0.90、这些数中，正数有 　+7、1.5、　，负数有 　﹣6、、﹣0.90　。 【答案】+7、1.5、；﹣6、、﹣0.90。 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，正数比负数大，0既不是正数也不是负数。据此解答即可。 【解答】解：在+7、﹣6、1.5、0、、﹣0.90、这些数中，正数有+7、1.5、，负数有﹣6、、﹣0.90。 故答案为：+7、1.5、；﹣6、、﹣0.90。 【点评】本题考查正数和负数的定义及大小比较，明确正数大于0，负数小于0是解题的关键。 29．（2023春•莘县期末）如图，这个礼品盒子的体积是 　3000　立方厘米；如果用彩纸包装，至少需要 　1300　平方厘米的彩纸；用彩带捆扎，至少需要 　125　厘米的彩带。（打结处用15厘米） 【答案】3000，1300，125。 【分析】利用长方体体积公式：V＝abh、表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2、长方体2长+2宽+4高+打结部分的彩带长，计算即可。 【解答】解：20×15×10＝3000（立方厘米） （20×15+20×10+15×10）×2 ＝（300+200+150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 20×2+15×2+10×4+15 ＝40+30+40+15 ＝125（厘米） 答：这个礼品盒子的体积是3000立方厘米；至少需要1300平方厘米的彩纸；至少需要125厘米的彩带。 故答案为：3000，1300，125。 【点评】本题主要考查长方体体积公式、表面积公式、棱长和公式的应用。 30．（2023春•莘县期末）在横线里填上最简分数。 40分＝　　时 125立方厘米＝　0.125　立方分米 【答案】；0.125。 【分析】把40分换算成时数，用40除以进率60计算即可解答； 把125立方厘米换算成立方分米数，用125除以进率1000计算即可解答。 【解答】解：40÷60 所以40分时 125÷1000＝0.125 所以125立方厘米＝0.125立方分米。 故答案为：；0.125。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 31．（2023春•莘县期末）6.5立方分米＝　6.5　升 4580立方分米＝　4.58　立方米＝　4580　升 【答案】6.5；4.58，4580。 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，结合题意分析解答即可。 【解答】解：6.5立方分米＝6.5升 4580立方分米＝4.58立方米＝4580升 故答案为：6.5；4.58，4580。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 32．（2023春•东昌府区期末）一个长方体铁皮水箱的容积是60升，高是4分米，底面积是 　15　平方分米。 【答案】15。 【分析】根据长方体的容积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。 【解答】解：60升＝60立方分米 60÷4＝15（平方分米） 答：底面积是15平方分米。 故答案为：15。 【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．（2023春•东昌府区期末）以雷达站为观测点。 潜水艇在雷达站的 　南　偏 　东　　60　度的方向上，距离是 　6　千米。 驱逐舰在雷达站的 　西　偏 　北　　70　度的方向上，距离是 　5　千米。 巡洋舰在雷达站的 　南　偏 　西　　45　度的方向上，距离是 　4　千米。 护卫舰在雷达站的 　北　偏 　东　　60　度的方向上，距离是 　6　千米。 【答案】南，东，60，6；西，北，70，5；南，西，45，4；北，东，60，6。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：潜水艇在雷达站的南偏东60度的方向上，距离是6千米。 驱逐舰在雷达站的西偏北70度的方向上，距离是5千米。 巡洋舰在雷达站的南偏西45度的方向上，距离是4千米。 护卫舰在雷达站的北偏东60度的方向上，距离是6千米。 故答案为：南，东，60，6；西，北，70，5；南，西，45，4；北，东，60，6。 【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，描述方向时要注意方向的顺序性。 34．（2023春•市中区期末）把2个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的 　　，分得 　　个面包。 【答案】，。 【分析】求每个同学分得这些面包的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把2个同样大小的面包平均分给4个同学，可用除法算出每个同学分得面包的具体数量。 【解答】解： （个） 答：每个同学分得这些面包的，分得个面包。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 35．（2023春•台儿庄区期末）一块方木长20分米，横截面是边长为1分米的正方形，它的表面积是 　82　平方分米，体积是 　20　立方分米。 【答案】82，20。 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：（20×1+20×1+1×1）×2 ＝（20+20+1）×2 ＝41×2 ＝82（平方分米） 1×1×20＝20（立方分米） 答：它的表面积是82平方分米，体积是20立方分米。 故答案为：82，20。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．（2023春•市中区期末）（小数）。 【答案】64；49；7；8；0.875。 【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，再利用分数的基本性质进行解答即可。 【解答】解：由分析可得： 故答案为：64；49；7；8；0.875。 【点评】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握分数、除法、小数互化的计算方法。 37．（2023春•市中区期末）把一张纸对折3次，对折后的每一份是这张纸的　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这张纸的面积看作单位“1”，把这张纸对折1次，每小块是这张纸原面积的，再对折，每小块是原面积是的，即，对折三次，每小块是原面积的的，即． 【解答】解：把一张长方形的纸对折、对折、再对折，这样对折了3次，每一小块是整张纸的． 故答案为：． 【点评】题是考查简单图形的折叠问题，如果折的次数少，可以动手折折看，如果折的次数多，要找规律，根据规律解答． 38．（2023春•市中区期末）小明看小强在北偏东60°的方向上，小强看小明在　南偏西60°　方向上． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据物体位置的相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答． 【解答】解：小明看小强在北偏东60°的方向上，小强看小明在 南偏西60°方向上． 故答案为：南偏西60°． 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的理解及应用． 39．（2023春•市中区期末）一个正方体棱长之和是24dm，这个正方体表面积是 　24　dm2，体积是 　8　dm3；如果这个正方体的棱长都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的 　27　倍，表面积扩大到原来的 　9　倍。 【答案】24，8，27，9。 【分析】正方体的12条棱长都相等，正方体的表面积＝6a2，正方体的体积＝a3，据此解答即可。 【解答】解：棱长：24÷12＝2（分米） 表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 体积：2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 如果这个正方体的棱长都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：24，8，27，9。 【点评】本题考查正方体的棱长、表面积和体积，解答本题的关键是掌握正方体的棱长、表面积和体积的计算公式。 40．（2023春•山亭区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。 　1.4＞0.77　 【答案】1.4＞0.77。 【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。 【解答】解：2.167 0.75 1.8 由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以1.4＞0.77。 故答案为：1.4＞0.77。 【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数据形式后再进行比较。 41．（2023春•市中区期末）用12个棱长1厘米的拼成一个长方体，有 　4　种不同的拼法；当拼成的长方体长为12厘米时，宽是 　1　厘米，高是 　1　厘米。 【答案】4，1，1。 【分析】用小正方体木块拼成一个大的长方体，根据长方体的体积公式可知，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，再分别求出各种长方体的长、宽、高各是多少，再根据拼成的长方体长为12厘米，找出对应的宽和高的数据，据此即可解答问题。 【解答】解：12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2 共4种拼法： ①12＝12×1×1，长、宽、高分别为12厘米、1厘米、1厘米； ②12＝6×2×1，长、宽、高分别为6厘米、2厘米、1厘米； ③12＝4×3×1，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米； ④12＝3×2×2，长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米； 当拼成的长方体长为12厘米时，宽是1厘米，高是1厘米。 答：有 4种不同的拼法，当拼成的长方体长为12厘米时，宽是1厘米，高是1厘米。 故答案为：4，1，1。 【点评】此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把12写成不同的长宽高的乘积。 42．（2023春•山亭区期末）用一根48dm长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的体积是 　64　dm3。 【答案】64。 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：48÷12＝4（分米） 4×4×4＝64（立方分米） 答：正方体的体积是64立方分米。 故答案为：64。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 43．（2023春•山亭区期末）如果3F表示某超市三楼，那么﹣2F表示 　地下2楼　。 【答案】地下2楼。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，地上几层就用正几表示，地下几层就用负几表示。 【解答】解：如果3F表示某超市三楼，那么﹣2F表示地下2楼。 故答案为：地下2楼。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 44．（2023春•山亭区期末）根据如图图形，完成下面的题目。 （1）教学楼在文化广场的 　东偏北45°　方向的 　1000　米处。 （2）运动场在文化广场的 　正东　方向 　2　千米处。 （3）图书馆在文化广场的 　西偏北30°　方向 　1500　米处。 【答案】（1）东偏北45°，1000；（2）正东，2；（3）西偏北30°，1500。 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，量出角度，然后结合比例尺和图上距离求出实际距离，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： （1）500×2＝1000（米） 答：教学楼在文化广场的东偏北45°方向的1000米处。 （2）500×4＝2000（米） 2000米＝2千米 答：运动场在文化广场的正东方向2千米处。 （3）500×3＝1500（米） 答：图书馆在文化广场的西偏北30°方向1500米处。 故答案为：东偏北45°，1000；正东，2；西偏北30°，1500。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 45．（2023春•峄城区期末）一个长方体长25厘米，宽4厘米，高9厘米，切成两个相同的长方体，表面积最多增加 　450　平方厘米，最少增加 　72　平方厘米。 【答案】450，72。 【分析】由“一个长方体长15厘米，宽12厘米，高8厘米，把它切成两个完全一样的小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的两个最小面，从而问题得解。 【解答】解：表面积最多增加：25×9×2＝450（平方厘米） 表面积最少增加：4×9×2＝72（平方厘米） 答：表面积最多增加450平方厘米，最少增加72平方厘米． 故答案为：450，72。 【点评】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的两个最小面。 46．（2023春•峄城区期末）写出大于小于的两个最简真分数是 　　和 　　。 【答案】，。（答案不唯一） 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数大小不变，所以把这两个分数根据分数的基本性质得到另外两个分数，可以得到大于小于的两个最简真分数。 【解答】解：把和的分子分母同时乘2变成和，大于小于的两个最简真分数是和。 故答案为：，。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是分数的基本性质和分数的大小的比较，熟练掌握分数的基本性质和分数大小比较的方法。 47．（2023春•峄城区期末）小红在亮亮的北偏东30°方向，距离200米处，那么亮亮在小红 　南偏西30°　方向，距离 　200　米处。 【答案】南偏西30°，200。 【分析】根据方向的相对性，以小红家的位置为观测点，小红在亮亮的北偏东30°方向，距离200米处，那么亮亮在小红南偏西30°方向，距离200米处。据此解答即可。 【解答】解：小红在亮亮的北偏东30°方向，距离200米处，那么亮亮在小红南偏西30°方向，距离200米处。 故答案为：南偏西30°，200。 【点评】根据方向的相对性，以为A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 48．（2023春•峄城区期末）将一个长方体恰好截成两个完全相同的正方体，表面积增加了280平方厘米。这个长方体原来的表面积是 　1400　平方厘米。 【答案】1400。 【分析】根据一个长方体截成两个相等的正方体，则长方体的表面积就等于10个小正方体的面的面积之和，根据切割特点可知：增加了2个面，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。 【解答】解：280÷2＝140（平方厘米） 140×10＝1400（平方厘米） 答：这个长方体原来的表面积是1400平方厘米。 故答案为：1400。 【点评】解答此题的关键是：先求出增加的一个面的面积，进而即可求出长方体的表面积。 49．（2023春•峄城区期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的 　16　倍。体积扩大到原来的 　64　倍。 【答案】16，64。 【分析】设原正方体的棱长为1，则棱长扩大到原来的4倍后的正方体的棱长为（1×4）；根据正方体的表面积公式“S＝6a2”，分别计算出原正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后的正方体的表面积除以原正方体的表面积，求出它的表面积扩大到原来的多少倍；然后根据“V＝a3”分别计算出原正方体的体积和扩大后的正方体的体积，再用扩大后的正方体的体积除以原正方体的体积，求出体积扩大到原来的多少倍。 【解答】解：设原正方体的棱长为1。 1×4＝4 （6×4×4）÷（6×1×1） ＝96÷6 ＝16 （4×4×4）÷（1×1×1） ＝64÷1 ＝64 答：它的表面积扩大到原来的16倍。体积扩大到原来的64倍。 故答案为：16，64。 【点评】解答本题需熟练掌握正方体的表面积和体积公式，灵活使用赋值法。 50．（2023春•峄城区期末）一个长方体最多有 　2　个面是正方形，最多可以有 　8　条棱长度相等。 【答案】2，8。 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等； 12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由此结合题意解答即可。 【解答】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等；所以一个长方体（非正方体）最多可以有2个面是正方形，最多可以有8条棱的长度相等。 故答案为：2，8。 【点评】本题主要考查长方体的特征。 51．（2023春•新泰市期末）甲＝2×5×7，乙＝2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是 　10　，最小公倍数是 　210　。 【答案】10；210。 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为甲＝2×5×7，乙＝2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×7×3＝210。 故答案为：10；210。 【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 52．（2023春•泰安期末）篮球课上，男生组共投篮130次，未命中39个。命中率是 　70%　。 【答案】70%。 【分析】命中率＝投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（130﹣39）次，投篮次数是130次，据此解答。 【解答】解：（130﹣39）÷130×100% ＝91÷130×100% ＝70% 答：命中率是70%。 故答案为：70%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 53．（2023春•新泰市期末）　10　÷1610：　16　＝　62.5　%＝　0.625　（填小数）。 【答案】10、16、62.5、0.625。 【分析】根据除法与分数、比之间的联系，除法中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除号相当于分数的分数线、比的比号，除数相当于分数的分母、比的后项，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或小于相同的数（0除外），分数的大小不变。然后根据分数化成小数、百分数的方法解答。 【解答】解：10÷1610：16＝62.5%＝0.625 故答案为：10、16、62.5、0.625。 【点评】此题考查的目的是理解掌握除法与分数、比之间的联系，分数的基本性质及应用，分数化成小数、百分数的方法及应用。 54．（2023春•泰安期末）一个比例，已知一个内项是0.4，两个外项的积是8，另一个内项是 　20　。 【答案】20。 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。所以另一个内项＝两个外项的积÷已知的一个内项。依此解答。 【解答】解：8÷0.4＝20 答：另一个内项是20。 故答案为：20。 【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 55．（2023春•新泰市期末）每年的4月23日是“世界读书日”，今年的这一天，新华书店举行促销活动，一套故事书原价200元，现150元出售，打了 　七五　折。 【答案】七五。 【分析】先用出售价除以原价，求出售价相当于原价的百分之几，再转化成折扣。 【解答】解：150÷200 ＝0.75 ＝75% 75%＝七五折 答：打了 七五折。 故答案为：七五。 【点评】此题考查了百分数的实际应用及折扣的意义。求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。 56．（2023春•新泰市期末）圆的周长和它的半径 　成正比例　，圆的面积和它的半径 　不成比例　。（填“成正比例、成反比例或不成比例”） 【答案】见试题解答内容 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例，若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。 【解答】解：圆的周长÷半径＝2π，圆的周长和半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。 圆的面积＝π×半径的平方，圆的面积÷半径＝半径×π，因为半径是个变量，所以圆的面积和半径即不存在比值一定，也不存在乘积一定，故不成比例。 故答案为：成正比例，不成比例。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 57．（2023春•新泰市期末）一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 　50.24　平方分米，侧面积是 　150.72　平方分米，体积是 　301.44　立方分米。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 25.12×6＝150.72（平方分米） 50.24×6＝301.44（立方分米） 答：这个圆柱的侧面积是50.24平方分米，侧面积是150.72平方分米，体积是301.44立方分米。 故答案为：50.24，150.72，301.44。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 58．（2023春•岱岳区期末）在推导圆面积公式时，如果圆的半径是5cm，这个近似长方形的长是 　15.7　cm，宽是 　5　cm。 【答案】15.7；5。 【分析】把一个半径为5cm的圆平均分成若干等份的小扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长是就是这个圆周长的一半，宽是这个圆的半径，据此解答即可。 【解答】解：长：3.14×5＝15.7（cm） 宽是5cm 答：这个近似长方形的长是15.7cm，宽是5cm。 故答案为：15.7；5。 【点评】本题是考查图形的拼组问题，圆面积的推导方法；解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。 59．（2023春•岱岳区期末）一个圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，这个圆柱的侧面积是 　75.36　cm2，如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　25.12　cm3。 【答案】75.36，25.12。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出圆柱的侧面积；把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方厘米） 3.14×22×6 3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆锥的体积是25.12立方厘米。 故答案为：75.36，25.12。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 60．（2023春•肥城市期末）实验小学五年级有学生800人，在一次数学期末质量监测中只有4人不及格，这次数学测验的及格率是 　99.5%　。 【答案】99.5%。 【分析】根据减法的意义，先用800减去4求出及格的学生的人数；然后根据及格率＝及格人数÷总人数×100%求解。 【解答】解：（800﹣4）÷800×100% ＝796÷800×100% ＝0.995×100% ＝99.5% 答：这次数学测验的及格率是99.5%。 故答案为：99.5%。 【点评】此题是有关百分率的题目，解此题应熟记及格率公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$