26.1.1 反比例函数 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 人教版数学 九年级下 课前文化 高铁直达我家乡 情境引入 情境引入--------用数学的眼光观察世界 v ...... 200 230 250 276 ...... t ...... ...... 问题探究--------用数学的思维思考世界 4. 请写出 t 关于 v 的函数解析式. 渝贵铁路全程长345千米,某次列车运行时间t(h)随此次列车 的平均速度v(km/h)的变化而变化. 1.725 1.5 1.25 t v 345 v 是自变量 ，t 是 v 的函数3. 从函数的角度看，t 是 v 的函数吗? 1. 上述三个量中，谁是常量，谁是变量？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y , 并 且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应. 那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数. 1.38 2. 从比例的角度看，t 和 v 之间具有怎样的关系? vt＝345 速度×时间＝路程 函数生活问题 图象和性质 抽象 由数到形 解决问题 綦江，重庆的“南大门” 被誉为“中国农民版画之乡” 感知数学--------用数学的眼光观察世界 问题探究--------用数学的语言表达世界 上述问题中，变量 y 和 x 之间具有函数关系吗？ 　 要绘制一块面积为6300(cm2)的矩形版画，版画的长 y (cm) 随宽 x (cm)的变化而变化.　　 写出 y 关于 x 的函数解析式: y x 6300 遵义，国家首批历史文化 名城.中国共产党在此召 开了著名的“遵义会议”， 党的生死攸关的转折点. 感知数学--------用数学的眼光观察世界 上述问题中，变量 S 和 n 之间具有函数关系吗？ 遵义市的总面积约为 30000 km2 ,人均占有面积 S(单位：km2/人) 随全市人口 n (单位：人)的变化而变化.　　 写出 S 关于 n 的函数解析式: 问题探究--------用数学的语言表达世界 S n 30000 思考：1.上面三个函数解析式有什么共同的特点？ x k 从特殊到一般 探究新知--------用数学的语言表达世界 v t 345 x y 6300 n S 30000 2.能否用一个统一的函数表达式把它们表示出来？ 从具体到抽象 =y 形成概念 反比例函数的概念: 一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数叫反比例 函数，其中x是自变量，y是函数. 不等于0的一切实数 思考:1.自变量 x 的取值范围是 ___ . 2.为什么要规定 k≠0？ 当 k=0 时，y = 0. x k =y xy=k (k≠0) 辨析：下列哪些关系式中的y 是 x 的反比例函数？ 2 xy  2 1 x y  x y 2－ 2－xy 12 －－ xy  2 x y 小组合作 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) x 2 =y y = 2x y = x2 1 x 2 =y 16  xy 12－xy  x 2 =y 不是 不是 不是 不是 不是 是 是 是 乘胜追击 1.若函数 是y关于x的反比例函数,则m=＿＿.12 4  mx y 2.若函数 是y关于x的反比例函数,则m=＿＿.2 2 )1(  mxmy 1 －1 x k y = （k≠0） y = kx-1 （k≠0） 例1.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值． 例题解析 贵州属于亚热带季风气候， 夏季的平均温度20 0C左右. “爽爽的贵阳，避暑的天堂” 感知数学 某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的 气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数.当气体体积为0.8m3时, 气压为120kPa. (1)求P关于V的函数解析式？ (2)当气体体积为1m3时,气压是多少？ (3)当气球内气压大于150kPa时,气球将爆炸,为了安全起见, 气体的体积应不少于多少？ 思考应用 课堂小结 课堂小结 概念 三种表达形式 用待定系数法求解析式 反比例函数 思想方法 从特殊到一般 类比思想 建模思想 课后作业 必做题：教材P3 第3题 选做题：教材P9 第6题 列车虽已到达终点，但学习永无止尽…… 课后巩固