7.1.2 复数的几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019版必修第一册 第七章 复数 7.1.2 复数的几何意义 1 学习目标 1. 理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系； 2. 掌握实轴、虚轴、模等概念； 3. 掌握用向量的模来表示复数的模的方法. 2 温故而知新 复数相等： 任何一个复数 都可以由一个有序数对（a,b）唯一确定。 有序数对（a,b）与直角坐标系中的点是一一对应的。 复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系 自主预习，回答问题 阅读课本70-72页，思考并完成以下问题 1、复平面是如何定义的，复数的模如何求出？ 2、复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是虚数？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面 实轴上的点都表示实数 除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 x y a b 0 复数z=a+bi 复平面内的点（a,b） 一一对应 复数的第一种几何意义 Z 复数z=a+bi 平面向量 复数的第二种几何意义 一一对应 平面向量的 叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模或绝对值，记作 如果b=0,那么z=a+bi是一个实数a，它的模就等于|a|（a的绝对值） 判断对错. (1)复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数（ ） (2)复数z=2+i在复平面上对应的点的坐标为（2，i）.（ ） (3)复数集C和复平面内的所有向量所成的集合是一一对应的.( ) 看看你掌握了吗？ √ 解： 实部相同，虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数 思考：互为共轭复数的两个复数在复平面内对应的点有怎样的关系？ 关于实轴对称 课堂检测 1.在复平面内，复数 对应的点在虚轴上，则a的值为（ ） A.a=0或a=2 B. a=0 C.a≠1且a≠2 D.a≠1或a≠2 A 小结 4．已知复数z的实部为－1，虚部为2，则|z|＝________. 答案 eq \r(5) 2．复数z＝－1＋3i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 B 3．向量a＝(1，－2)所对应的复数是 (　　) A．z＝1＋2i B．z＝1－2i C．z＝－1＋2i D．z＝－2＋i 答案 B 1．复平面 复平面内的点Za，b 平面向量eq \o(OZ,\s\up17(―→)) 2．复数的几何意义 (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R) 2复数z＝a＋bia，b∈R . 3．复数的模 (1)定义：向量 的 叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模． (2)记法：复数z＝a＋bi的模记为 . (3)公式：|z|＝|a＋bi|＝r＝ (r≥0，r∈R)． 模 |z|或|a＋bi| eq \r(a2＋b2) $$