北京市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

高二第二学期  数学阶段练习解析  5月31日

姓名：______ 班级：______ 分数：______

一、单选题（共36分）

1. 在的展开式中，的系数为 （    ）

A.  B.

C.  D.

2. 某人射击一次击中的概率是，经过次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 袋中有个外形相同的球，其中个白球，个黑球，个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率

A.  B.  C.  D.

4. 若，则（    ）

A.  B. 1 C. 15 D. 16

5. 袋子里有个红球和个黄球，从袋子里有放回地随机抽取个球，用表示取到红球的个数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一个圆的周上有8个点，连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端点，我们称它们为一组“自由弦对”.则此圆上的“自由弦对”总组数为（    ）

A. 70 B. 140 C. 210 D. 280

二、填空题（共24分）

7. 若的展开式中含有常数项，则正整数的一个取值为_________.

8. 从，，，，这个数中任取个不同的数，记“两数之积为正数”为事件，“两数均为负数为事件．则________．

9. 某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，

则不同的安排方案种数为______．

10. 算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具，是中国古代的一项伟大、重要的发明．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表：

用算筹计数法表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，则“ ”表示的三位数为________；如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示能被5整除的三位数的个数为________．

 

三、解答题（共40分）

11. 根据《国家学生体质健康标准》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：cm）：

立定跳远单项等级	高三男生	高三女生
优秀	及以上	及以上
良好	~	~
及格	~	~
不及格	及以下	及以下

从某校高三男生和女生中各随机抽取名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到）：

男生

女生

假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立．

（1）分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；

（2）从该校全体高三男生中随机抽取人，全体高三女生中随机抽取人，设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数，估计的数学期望；