第二十三章 旋转-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学课堂10分钟（人教版）广西专版

课堂10分钟九上·第二十三章 第二十三章 旋转 23.1图形的旋转 第1课时旋转的慨念与性质 1.下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60的是 B D 2.如图，将△AOB绕点0逆时针旋转45得到△A'OB',则点B的对应点是点 :线段OB的 对应线段是线段 :线段AB的对应线段是线段 ;∠A的对应角是 ∠B的对应角是 :旋转中心是点：旋转的角度是 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△A'B'C'的位 置，那么OA= .OB= ,0C= .AB= BC= CA= ,∠CAB= ,∠ABC= ,∠BCA= ,∠AOA'= ∠BOB'=∠COC'= 4.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果 △ABC旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点，旋转了°. 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点，若∠CAE=90°， AB=1,求BD的长 众相原创分层练·广西数学() 923 课堂10分钟九上·第二十三章、 第2课时旋转作图 1.如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作以一个图案为“基本图案”通 过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是 B C D 2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,4)，将线段OA绕点0顺时针旋转90°得到 线段OA',则点A'的坐标是 3.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个 顶点都在格点上，在图中画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C” 4.如图，已知线段AB,请按要求画图： (1)在图1中，将线段AB以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转60°，得到AB': (2)在图2中，将线段AB以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转30°，得到BA': (3)在图3中，将线段AB以AB的中点M为旋转中心，按逆时针方向旋转30°，得到A'B'. H A R A 少 图1 图2 图3 924 众相原创分层练·广西数学() 课堂10分钟九上·第二十三章 23.2中心对称 23.2.1中心对称 1,判断正误.（正确的打“V”,错误的打“×”） (1)把一个图形绕着某一点旋转，如果它能和另一个图形重合，那么就说这两个图形中心 对称 ( (2)成中心对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成中心对称的 图形 ( (3)全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形 ( 2.下列各图中，四边形ABCD是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是( 8 3.如图，△ABC与△4'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是 A.点A与点A'是对称点 B.BO=B'O C.AB=A'B' D.∠ACB=∠CA'B' 4.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F,G,H,M,N是网格线的交点，△ABC与△DEF关于 某点对称，则其对称中心是 A.点G B.点H C.点M D.点N 5.如图，以顶点A为对称中心，画一个与已知四边形ABCD成中心对称的四边形. 众相原创分层练·广西数学() 925 课堂10分钟九上·第二十三章 23.2.2中心对称图形 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A B 2.下列图案中，不是中心对称图形的是 A B 3.在下列表格中打“√"或“×” 图形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 是轴对 称图形 是中心对 称图形 4.在如图所示的方格纸中，若选择一个标有序号的小正方形涂黑，使其与图中阴影部分组成 中心对称图形，则该小正方形的序号是 ④ ③ ① 5.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1,求BB'的长， 30 B 926 众相原创分层练·广西数学() 课堂10分钟九上·第二十三章 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标，纵坐标都乘-1，所得图形与原图形的关 系是 ( A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 2.在平面直角坐标系内，点A(-2,5)关于x轴对称的点的坐标是 在平面直角坐标系内，点A(-2,5)关于y轴对称的点的坐标是 在平面直角坐标系内，点A(-2,5)关于原点对称的点的坐标是 3.填“x轴”“y轴”或“原点”： 在平面直角坐标系中，点(2,1)与点(2，-1)关于 对称； 点(2,1)与点(-2，-1)关于 对称： 点(2,1)与点(-2,1)关于对称. 4.点A(-1,a)与点A'(b,2)关于原点对称，则(a+b)25= 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-1,3), C(-2,1). 5432-102345x -3 3 4 (1)△ABC与△A'B'C关于坐标原点O对称，其中点A与点A'对应，点B与点B'对应，请 在平面直角坐标系中画出△A'B'C,并写出点B的坐标： (2)若点P(a,b)是△ABC内部任意一点，则这个点关于点O对称的对应点P'的坐标 为 众相原创分层练·广西数学() 227 课堂10分钟九上·第二十三章 23.3课题学习 图案设计 1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是 米宋 D 2.下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是 H 甲乙 甲乙 甲乙 C D 3.如图，将甲图经图形变换得到乙图，下列说法错误的是 光 A.可以通过平移和旋转实现 B.可以通过轴对称和旋转实现 C.必须通过旋转才能实现 D.不必通过旋转就能实现 4.如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有 ;可以通过旋转变换 但不能通过平移变换得到的图案有 :既可以通过平移变换，又可以通过旋转变换得 到的图案有 (填序号)》 9099 ① 2 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作△OCD经过若干次图形的变换（平移、 轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程： 928 众相原创分层练·广西数学()222二次雨数与一元二资方程 失解：∠C=,∠是=，6=1,4=2=2 6当>4时，4相与⊙？相离：当￥三4时.4情与⊙分相博：当 :离后是个中心对序腾形，4为村释中心， 九年级下时 1.B2C3B4y:1支4三-14三3-1《4c月 0cx《4时，B与00相交 东解(12抛物浅的丽相式为下=(1)X年=3)川得1 A=2,g=g+w=4 第？课时切线的判定和性质 第二十六章反比例函数 担GD,51代人，3=u×是×(-1).解程a=-1, 23,2.3美于额点对标的点的坐揭 1(I门×2)Y39×(41×5)W .陶析式为y=→（红+1》山-J月，即需-+山+3 1.1-1,-511.5)2.-5 26.1反比例南数 14支30”8作长略 3轴原该)的4-1 28.1.1反比例色数 12)作用暗.①0发224-4-2《1×4 勇3时切线长定理风三尾形的内切圆 2,3实际问题与二次两数 系1)商调略：点的集际为(。-3)， (2)=a,-) 1.心253将304a>1成a<0 L北2AAB本5材 熏1课时而阴同彩 23.3课题学习图案设计 医证明：An.CC功D4480分湖相切于点rFG A =Af,AE AF.CG=CY,nG. 长(r与：的西敢大达式为7子 1,自2A3044万 1,01人04①①1 E+然+G+g■AN+BF+F+ (2)这十函数的比网系数为3，自交的取算使用为组 天解51)由赠意得，P=玉m,议2a面，期=（多-r 5△龙D房G送明非餐怀知，年科有平售1个单位长度周 -BC 4F0w6-=-+红0《■写)， 到△A翼春室本雅一寸 三鲁形的内心都在三角形的内算 (列，-4时一 (2)向魅意.得-了+=12，能月本-2，与=6（不合题意.含 第二十四章圆 24.3正多边形和周 2线.1.2反比例面数的图象和性质 去)，.当论动间为2，时，4V的思为正m 1.D2D3t47253 第1课时反比图数的图重和性质 3)y4-44。-￥-+161+6-《n-)+16 24.1闭的行关性质 6(1》∠F课=12)降 L C 2 C A R 4.10 ,:4,司经动时国为：时，A以的面积有最大值， 24.1.1因 244氧长和扇形面积 大16 1.C2.41D4园c半径50 解：)把(-1代人4-34-已 k解：真合避是(：管命题是(2)3)14)， 第1请制时氢长灯瑞形值积 磨2课时销售利问题 3.∠0D=x 1.2m203第42年86r 子：-吕利际 1.180006000 11)y与的闲数关案式为方▣-+20 24.1.2重直于孩的直径 春Lm网2)府瑞民为号 (2由图象候着出，气，>0时.m数的值小子该 2)当前售单外为上元时，口销内利闲量大，量大口的售利 1.日3A1G4156 第2保时反比悦函苍图象和性票的螺合达用 辑是0元 玉面网属心)列水面的距离汇为6 915w--是 1D2134>55-号 天1)奥场特月草从该种议暖内衣的前传中我料25知无位量 24.1.3夏、弦、图心角 需2误的罗桩的侧商积和全商积 这州海昌定保为乃元 1.82带误3 1.2格ee210地3.0州角n41系1 26,2实陈问赠与反比例两数 (2)这种灵内衣的售价定为的无时，司联得最大月料料， 最大月利闲是20元 6流=2正 第时利用反比别园位议实际问型 点幅-应.心-2-而-2博-而3-山-3 需3设时抛物线形向更 长证第：21■∠2.41+L0G=∠2+∠m 第二十五章概率初步 1D2-0a30)a8 1.G210 人EAx∠2,2=面，AC年题 4解：1)由延道.副利=0. 人(1)抛脑状的灰出式为，=一真：+生6 25,1随机事件与概书 24.1.4图周角 12)球出丙，能是离焰国的高度是12进m 251.1随机事件 么学d明函数解折皮为s,四 鬼！时国周角定建及其姓论 1.A2C人C4.h5.04. 第二十三章旋转 1.∠8B2350°3140422 7(1)等.理由原 (2等s=00,4m, 了，解得一发 23.1图形的旋转 名翻：”∠C=5,∠Rc■∠程C35”,∠C。 (?1”明上的点数小1“倍诉望作小下”朝上的在数不小T 器通工真脆工城话向地下据进5 第1课时院其的限密与性质 2∠C■0 3”仿可能作 支(y与，之则的数新式为，：与 1.DBw8∠A4 k解：D是⊙0的直径，2D=0 25.1.2餐零 Y∠■0，品∠B■0-°=LA里∠0■0° (324 需2潭时翼内湘边形 1C1DG4AsG系空1号 (3某人蒙上果睛走出的大国周的平址不小于5米，则其因 银理出的长之差最多是众4用来. 4A45 1.和到内据国过后钠转角在补2对及© 25.2用列华法求概卡 4∠A=30. 第之漫时利用反比周函数解决调学科问圆 解：将△A面烧直A时数轴到△A，点点是 第1课时用列表法象固幸 时且点，A6D=1,∠山=∠CE阳 5解1闪边后AD内接于圆.4A年2C=1知.∠餐 LA2.F)12 4D=√骨+厅=2..的为2. ∠B=,￥∠Ag,∠B-∠是玉40.六∠C10-一 1北2”点宁4子清 及（图2比制函台约解格式为曾 塘2保时旋转作医 LA-1P-50=13,∠D=110.2B=0 1.B24,-11第.4麻 24.2点和周，直线和制的位置关系 春号 (2)气球内的气压毫0千乾 232中心对释 242.1点和圆的位雪芙 2)给刻越定一名男生阳一名女生参摩的擱率为号 4(F与：之润的两数解所式为P:工支 23.21中0可将 1,A1无数无数画直平分线 第2课时用画预状图法求督事 (2当F=知%明，发生拉移12出m 1.1)×(2V31×2A3D4c5略 1(1)喝外(2)同内(3)=3(4)≤54(2，) 名∠春=ZGAn=C等角对等迪AnAG上n+∠C 1》2就表水4机多分4 第二十七章相似 23.22中心时将图形 《等边三角移AC的边长为2A 乳输有两次正调为上的脂事为片 27,1附形的相似 V VV 24.2.2直线和圆的位图关表 1A2.RB4A5七63500 熏1时直线和的位■关系 25.3川頓率估计料* 7雨1由题意，得∠=∠0=适，AeA容=：3 1.A上C人D4D55 1.七1D表u年41图系11)062)0(3010 点4B=5鞋 卧考答案