小专题培优20 与圆有关的阴影部分的面积计算-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

小专题培优20 与圆有关的阴影部分的面积计算 方法技巧 类型1 公式法 3.如图，在□ABCD中，AD=2,AB=4,∠A=30° 以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点 【方法指导】公式法适用于规则图形，直接用几 E,连接CE,则阴影部分的面积是 何图形的面积公式求解.如图： (结果保留π) 309 B 类型3构造和差法 S-SatEAr SL-S 【方法指导】先将不规则阴影部分与空白部分组 1.(2023锦州)如图，点A,B,C在⊙0上，∠ABC= 合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行 40°，连接0A,0C.若⊙0的半径为3，则扇形AOC 面积和差计算，如图： (阴影部分)的面积为 Sa-S-Smtooe S=S+S-S 4.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原 3 m B.T C 3 m D.2m 点O,与x轴，y轴分别交于A,B两点，点B坐 类型2直接和差法 标为(0,23)，OC与⊙D交于点C,∠OCA= 30°，则图中阴影部分的面积为 () 【方法指导】将不规则阴影部分看成以规则图形 为载体的一部分，其他部分空白且为规则图形， 此时采用直接和差法求解.如图： 8B 金B A.8π-23 B.8m-3 C.2m-23 D.2m-3 2.如图，扇形AOB的半径为2，∠AOB=90°，以5.如图，以等边三角形ABC的AB边为直径画 AB为直径画半圆，则图中阴影部分（即半圆在 ⊙O,分别交AC、BC于点D、E,若AB=6,则阴 扇形AOB的外部分)的面积为 影部分的面积为 9128 众相原创分层练·广西数学(RU) 类型4等积转换法 类型5容斥原理 【方法指导】通过对图形的变换，为利用公式法 【方法指导】有的阴影部分是由两个基本图形互 或和差法求解创造条件，常用的方法：(1)直接 相重叠得到的，常用的方法是：两个基本图形的 等面积转换法：(2)平移转换法；(3)对称转换 面积-重叠图形的面积=组合图形的面积 法：(4)旋转转换法；(5)全等转换法.如图： 8.如图，以边长为2cm的等边三角形的三个顶 点为圆心，以边长为半径画弧，得到的莱洛三角 形（图中阴影部分）的面积是 cm2. Is=Se-SnG 6.如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一 起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆 9.如图，正方形ABCD的边长为2，以各边为直径 心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是 在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积 (结果保留π) D 7.如图，在矩形ABCD中，BC=4,CD=2,以AD 为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD 求阴影部分的面积（结果保留π）. 九上·第二十四章91292.1:是0元00一 16(11语明:选02B与于0 -BCB. --C0- -o0- =0二%:12 FE七FEDFOFDCCOCD nFF 耳E A:Auic:t:a Aa二C二CAA-A ·是心0径为①的切线 (2)设0的径-0-则-ar--1.fE- 是匹. A0CRDoCT)DCD r-28-2-1)0-2-1在0 每 I.:王运角形的边长为. _.AC0 理+001-+1-1 (1:th A=3AC 阳! 达r的一是 3成r会去.0礼号%3 -0-0c00-. 2 如图,过点F作路A子点6 3. 1:图.选是0一是V上中 在段030-30 AOA0a20%在△40 边A是正E. 3-Bt-pg- Acn-cAoc-0u. -0.v-g-/). -乙r。1%Ff-Af 句题0”(0)t③ 二AcnoA一1A 第一的形选的面为13-300): .---45.FP0r. 0y· 210一0为0径为②0的切线 80a.0v-12. 加1过点0作上于题得00 -游.t (2)解:如解用,连. 2 24.4 长和扁形面积 一c-8.战.i0- 2.形的为68·8 在D0F0-6.-30 6C7.c8D1(7-2) 111A* 第1课时 长和形程 ..vC+πC-10. -0r--0-0m].f-0+0c-380-0} 1.1I0AAC形A-1C 2B 3 460 57 D C3B 三--.5. 二.左字二所的那支的为-3400a). .t00vnmc.r1:oco ?为0 nn.1.c13.C14D1521* 36003-623545400-.文第二听互5文 .C0-pa oo.180-n0rm.o-a。 & 16.:(1)如图.连接C0. 是站. 12.A 小号题填忧20 乙-是-25--- .是Ac的点3C一A:4.。 o.CV△W o(3As)m 与圆看关的阴慰分的 -CAccnc 00-c-1 -0- 而积计算 .乙.A00-1%-65-68-5 8-urn-w-“是 (2)%2-(3)wn-% .0_21 10113-401... n: (2)如因,过CC1A于点M 7.:连接0交8干古7.如解到. :A。vfr-眶.6 一B是的中Ac-% 相点& 一B基%直的率0与π 4.(1),如图1.连oC. (2)设正次边影的达为1.因---3. .C-品---2. 2Co0r.010-% 计:荫是3 -01高 C:CtACn%三 -1C0A00-0 -__5r 易0prr) 阶段测(24.2-24.3) 0CA-18A0.乙1-3 乙A0C-0.700-30. .n1o-1 7-131-. 1.D1D3C 4C 5.C 6C7A8相 .士,。 2AC平00 的切线不点于过过点的是 7115 1211 -.:0{ 8(2--:③ 13.2 .的,--2. 9. :图,设王方题A0CB的中心为选P4.P动点P 14(1证:选0中点- ..-. 1-. P1A于点0. mn4cocac- n. o.七1- t1 (2):x与o0相理:iC二0A 第?课到 翻的侧积和全积 一第1即题0%①0是·与 由题意,图中阴分的- 解:图7B0C交干点是 o0相. 1.2C3D410.* 心Au0B: 45-5)-41-1---4 15.:(1)加题阻限示,00即为所 2A是0首.(000给扣% 5:(1.n) Arncow是 (21因0C0 (2)设该因的平径为7,根据题章,得2。 段0径为.00.0。 小安题培忧21 填动图问题的三大见模 --π-.01.超 10 0. -1.1%. 12/1-22.0 3.%430 5/0 63.17.35 一△是直. 得,-上.回该调的半径为2。 84 220%-20Av-0-1 17 .A8--10. -0-0-湖0W是的中位改 6B 3.A8A·1 186.5 9.28tC-70-00. =xB-Ac× ·把止助是凸的内判动形 .W-Ar-6:--0c-w-1o-6-4 11.1)两的译线长为v2(4)-60) 如段oo空tC干点XAcvBvn 这十形4的而开照的心为”。 o.cx0-a:0). 24.3 正多边形和则 一%高点。 匹--- : -士x×-(6r.8nr1.n2. 2.20-60.120. 1ō AcAnAc·m00分 -- 这个形隔4的测声开听的腻心角为120 -C内题04号2 -.B- Bu-.a. -.AC.AnD-Doc-LFC-AC:B- (2)姓图1.过点0作0W1AD干点题意,得0u。 ::v. 答案