小专题培优9-10 二次函数与角度问题 二次函数与几何变换-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

小专题培优9 二次函数与角度问题 重点强化 1.如图，抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点：2.如图，已知抛物线y=ax2+br+c与x轴交于 A(0,3),与x轴交于B(-1,0).C两点. A(-3,0),B两点，与y轴交于点C(0,2),对 (1)抛物线的解析式为 称轴是直线x=-1,连接AC (2)连接AB,点P为抛物线上一点，且∠ABP= (1)该抛物线的解析式为 (2)若过点B的直线！与抛物线相交于另一点 45°，求点P的坐标 D,当∠ABD=∠BAC时，求直线I的解析式 = BE 0 954众相原创分层练·广西数学(U) 小专题培优10 二次函数与儿何变换 广西中考视角 类型1二次函数与轴对称 类型2 二次函数与平移 L.如图1，抛物线y,=ax2-3x+c与x轴的交点2.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 为A和B,与y轴的交点为D(0,4),与直线 2=-x+b的交点为A和C,且OA=OD +bc+e经过点A(0.2)和B(1,》. (1)抛物线的解析式为 (1)抛物线的解析式为 b的值为 (2)已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对 (2)如图2，将抛物线y,在x轴上方的部分沿 称，直接写出点C的坐标： x轴翻折得一个“M”形状的新图象.若直线 (3)在(2)的条件下，点D在抛物线上，且横坐 为=一x+n与该新图象恰好有四个公共点，求 标为4，记抛物线在点A,D之间的部分（含点 n的取值范围。 A,D)为图象G,若图象G向下平移t(t>0)个 单位长度后与直线BC只有一个公共点，求1 的取值范围。 图1 图2 九上·第二+二章955美解：存在以想考边的因边卷4以炉为菱私理由鞋下： ∠+的=∠U= 六和：华断行的师析式为~+子y-是 “AB的长为xB=球=可= ①当■心0封，如解图1，当国边用4炉为菱带时 ∠0+∠AIN=90 A(-n),n=AP=-ZeB 去之40=上4W写 里4-49代人y1。一：+e,得4+n=0,解自m=-4 f4-45e54-n 4气-n4-2e)减州-m,2, 在8A和84N中 2+2-2与 4 ∠层0=∠A 太一0e夏4 一w或-}-音 ∠A游x之N4 两…2草。4草得明--0 由1)时短AW会△D,同甲证，a功△CF不， 解周射=0成下介题意.余安)发m3区4不介呢意.角去 1B 3=1h+4年+4=0时，a=-8 成m=-3,反-4 BA=△44A5}.六A作=n0=1uN=A0=3 各尚有线为。-多+段与减香图象价好有四个公其或时， m=01=AW=1,点的量标为3.21 2当件30时，解用2，当国0形4P为凌时： -名C年《-4 设直线峰解所式为年=面+（山o), =m,),AB=A=2m,P0极， 2期：1y=-42 --4-4-34江 -m--区-于 将-0.3,2代人得：-t第行 (3,0成数调象的对将销为直线一一一 (21气C的紫为(2,2) 2地+型 解每解■不合题立，角)成海=A正-4 n- (3)如解网，设直线忙的解析式为y=a+(厘目)， 2,且06≤4,4气2《4<4时，△特自到A0的帽大W 上所连，的值为一3-4我3,2-4 直线四的解有太为一宁+空 把m1宁，22亿入同“子标网宁 人，当0s2时，△们山疗人减小 小专题培优2二次通散图像信息题〔动点)】 f3 5 联年解式。得 六直线C的解行武为y“了宁5+1， 1A2D1.04.115+3) 22.2二次两数与-元二次方程 5x=0-4t-1 II Z AA C 合去应偏年为号子 ·当用皇行白下平信1个原位长程时，点A在线配上： 4(15,=1,=32=年=2(3王=0=4 (41AG 5x=-2最=-47.-1《1e2金七-1成上>2 4.解(11路A(1,01,C(0,-3)分月代人x++， 2)或D在.箱方时，南用1，记必与红的室域为E 8-3年女13，C011:和2-3（蓉室木厘一1 ∠A面=∠G,AKaw,节线x-【角有平登N5点黑 :当m象公何下平核3个章位长度时，点D在直级B应上， 344.1该-专54 时1·-1，A-3,0),(0,21,4直成AG的解析式 2于=+2一3=（年+》”=4，：掏物道的对称的为直慢 名情1《医3时.图象G句下平移礼>母！个单较长度后与直 收.解：副据所量方秘的关系可江：所数y了一智一王+4的相国 4■-1，-10，当y0时：+1g-3=0解得1 为y一子+2消-1时一子直E的坐标为(-山， 民配瓦存一个公共点. 写轴突点约情净标精物可价为程了一3：-+4=0的解， -3,a=1,.41,0),面-3,0.点f是4c的中城， 小专题培优11几闻图形中的二次角数问题 子人31有盛直关于直视一1对移1,0。 荒察可知，围象门：精的交点坐际仆别在(-2,0)和[-1 1解：11)司山意保工是平力国应形，明如下：：点G静好 0),10)和(2,0》.20)相(3，)之具. 为W的中点，，g=沉E,之∠%■LEDg在 “,疗程4-1一4+4如0的近到里的取值准国是-2<，< 3)存食，如图，连接，：青F在箱物线的时林轴上， ,∠CFE■LE, =11C为c12C3 六民斯是C的中点是△的中位线。 △CFG和△EK中，G=DG ACFCo△E2g 223实际阿遇与一次雨数 ∠CF■o0, 上一功点，以点F,下为顶点昌形正为， 点B在轴下直时，口解用2，：∠4eD=LC,.8DA (4sA》,=G国动形EFC是学迪形 需1课时积问量 ,分两件情况时论： 化，虹直践4新的能折大为一子+之…雀线船的 1n1(101小32)2大73)145 为边时为对角找，划解，边为证 1C4D5C&0 水思，2∠AW■49”，".名美 所式为一子号直线的新所式为一子一子经上 3C=m,3Y附C,品∠=∠W▣w.延- 7.解1)方==22卡4红+桥 于，称宁号 (21鼎据框意.得-2+4短+6=16 解得-1为-0（不合蝴意，舍去》，比时陆耸长为2米 g为U为对角线时，X为边 如第用，国边用N:E为正为 ,解：(1)：8▣2，AE▣，点E与点A点8均不重介，9 影∠辑=5 E,E,8 03. 4c12,:习迪形F是矩形，六∠k国，女LA0 子，：受，在鱼△中，么C0,2 6-1- 2(I)这明：△nC是等边三角形，∠A=乙n=T,山三 CW=P.4AF■级在AAF图AEB中， 世上断述成术的坐轮为子 ADE， 灯，M=2,示业=子n上6，梨塞每聚定观.得松 A=∠,△ADf△EDESAS 产1-小别 LAF=A0, 正-F-h人-◆不-k4a (21翻：幻解相.#别过点GF作罪上棒，FGLB.乘足杂到 小专魔培优9二次通数与角脸问题 小专题培优10二次硒敬与几何变换 -宁63号+302 为，G,在等边A4中，4=∠B 1.期1p=-242立+3 1.解：1-子-+4-4 ZMW EM,AInC24C-4. 「3)事阳.过直4作A国⊥5交P于点U.过点作1四 （1引制服题鱼周-手+1,5，用店 编干点X 六W15, 解得工一4山8A标的长为4减氢 ?∠A即=45”，△A明为等能直角三角形 =A指， 餐考答客