小专题培优8 二次函数与特殊四边形问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

小专题培优8 二次函数与特殊四边形问题 重点强化 类型1 二次函数与平行四边形 类型2 二次函数与矩形 1.如图,抛物线与坐标轴相交于A(-1.0),B. 2.(2022柳州鱼峰区模拟)如图,在平面直角坐 C(0.-3),对称轴为直线x三1.对称轴与x轴 交于点D. (1)抛物线的解析式为 A(0.-2),B(4,0),直线BC:y=-2x+8交 (2)点F为抛物线上与点C关于抛物线的对 y轴于点C. 称轴对称的点,点M在抛物线上,点N在抛物 (1)该抛物线的解析式为 线的对称轴上,是否存在以点F,A.V.N为顶 (2)在第二象限内是否存在一点V,使得四边 点的平行四边形?若存在,求出点M的坐标; 形ABCM为矩形?如果存在,求出点M的坐 若不存在,请说明理由 标;如果不存在,请说明理由. ## # 52 众相原创分层练·广西数学(BJ) 类型3 二次函数与菱形 类型4 二次函数与正方形 3.如图,直线y=x+m交坐标轴于A、B两点,点 4.如图,抛物线y=x+bx+c经过点A(1,0). C(0.-3),B(n.0),连接AC,点M是AC的中 P为抛物线y=- 点,抛物线的对称轴交x轴于点F.连接FM y轴上一点,是否存在以AB为边的四边形 (1)求抛物线的解析式; ABOP为菱形?若存在,求出满足条件的m的 (2)求点F,V的坐标: 值;若不存在,请说明理由 (3)若点N是x轴上一动点,则在坐标平面内 是否存在点E.使以点F、V、N、E为顶点的四边 形是正方形?若存在,请求出点E的坐标;若不 存在,请说明理由 备用图 九上·第二十二章 534)片当=2时，南超表档是大值.口规点主标为(2,1》， 上线二次两敷的网象的夏点生标是（行，了 :特恢二成酸数调复向右半韩)个单位长性，样能半韩后请 伸为所浪的点，放点超的皇年为(0,1若情=国，烟 1周物恒的时抽为直此=2，又：丽象与红的得个癸点名 周图象经这中标银点，平韩异所脚用象与轴的外一个癸规 n03-3万)或1f03+12:3若A0=4号，则星(0.-33 间片距肉为2，÷交直生标登别为(【)，》.01，设，=1( ”一3<9，品流二次数谢象的开口目下， 倚2标为(4.01 第上厘E,有△A甘为等程三角已明，点"的标别0， 1)行-3Hu0》,已(2,1)代人，解料w。-,5二次函数的 公3，为制，民有绿大慎，最大教起号 小专题喷优5二次语散与线段问婴 ●)或(0,3-3)减(0,3·31成0，-3) 解期式为yE-a-1)(x-》声-了+4红-1 果解：(1抛线，4+-5(40)y始交T点C, 45.C607.C 1醇：1)前物线式为于。-+4红+3。 2解：由嘉件可设直下的重标为12.e,h短丝，得4(1,01 k解：是星的解若过程不正魏理由复下： C以0,5).5.01、3+5a5互. 0,3),周524(n-3=n-6知+3N=2-14 .直的电报为9，-5)，=5.c=m,0B= ,y=7-山=3=t=1户=4. 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