阶段测（27.1-27.2）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

阶段测(27.1~27.2) （满分：100分，时间：45分钟) 一、选择题（每小题5分，共35分） 7.如图，在△ABC中，点D,E为边AB的三等分 1.下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是 点，点F,G在边BC上，且AC∥DG∥EF,点H 为CE与DG的交点.若AC=12,则GH的长为 ☐oO0十0△ () 2.若四条线段a,b,c,d成比例，其中b=2cm,c= 3cm,d=6cm,则线段a的长为 A.1 cm B.2 cm 4 2 B.2 D.3 C.3 cm D.12 cm 二、填空题（每小题5分，共30分）》 3.如图，△ACP∽△ABC,若∠A=100°，∠ACP=8.如图，是某商店售卖的花架，其中AD∥BE∥ 20°，则∠ACB的度数是 ( CF,DE =24 cm,EF=40 cm,BC =50 cm,AB A.80 B.60° 的长为 cm. C.50° D.30° 9.如图，AD∥BE∥CF,直线I,、I2与这三条平行 第3题图 第4题图 4.如图，在正方形网格上，△ABC和△DEF相似， 线分别交于点4，B.C和点DB,R若-号， 则∠ABC+∠ACB的度数为 ( DE=6,则DF的长为 A.45° B.90° C.60° D.135 5.如图，矩形ABCD∽矩形GBEF,且E、A、B三点 共线，连接AG,CE,CE与AD交于点H,若要求 两个矩形的相似比，则只需知道 第9题图 第10题图 A.Ac D EF 10.如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD的中 CE B.Ac AH C.A AH AE 点，则AFFC= 11.如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置， 它们重合部分的面积是△DEF面积的号，若 AB=6,则△DEF移动的距离AD= 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AC,AB于 点D,BF∥aC交C于点R能-号BF 8,则DE的长为 第11题图 第12题图 号 B. 12.如图，点D是AB边上的一点，若∠ACD C.2 D.3 ∠B,AD=1,AC=2,则BD的长为 9180众相原创分层练·广西数学(U) 13.分类讨论思想如图，在△ABC中，AB=:16.(13分)如图，在口ABCD中，E是AD的中点， 8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB 连接CE并延长交BA的延长线于点F, 边运动，速度为2cm/s:动点Q从点B开始沿 (1)求证：AF=AB: BC边运动，速度为4cm/s;如果P、Q两动点 (2)点G是线段AF上一点，满足∠FCG= 同时运动，那么经过 秒时△QBP ∠FCD,CG交AD于点H,若AG=2,FG=6, 与△ABC相似. 求GH的长 三、解答题（共35分） 14.(10分)如图，在△ABC中，点D,E分别在边 AB、AC上，DC与BE相交于点0，且D0=2, B0=DC=6,OE=3.求证：△DOE△COB. 15.(12分)如图，点C,D在线段BE上，△ACD 是等边三角形，且△ACB∽△EDA. (1)若BC=9,AD=6,求BE的长； (2)求∠BAE的度数 九下·第二十七章9181yAB。AG.4Ln·∠0D +在1△AC0中，AC▣VGD▣VG◆9=313 ∠减-L,i△g一△xW 台正n∠，一，帝A金 t△CE&子86m即天子 :Aa-Am盖- 下△功是等边三角 104,2r11.41》4值112)0 E⊥B,W⊥E 第2时平面直尾坐标系中的位侧 :山为00的率及4里，4 鱼证明：，到边形》是正方形.六∠=∠G的 B,4C-B-G6上元·6然-4，E-+ 1.D2DAA4.C发m 最3)的L ∠功=阳'，∠V+∠G-r=∠W,LD D。球=9+6+4=1以 长解：(1)两自. 4LBW■∠E,aWn△ (21-J3-41-29-1.2 21如顺，遮接m,荒·子段证2配 27.2,2相似三角形的性质 (2)y△D是等边三角用，上功=阳△C情一 :E⊥，∠AD上D,在用△E中，限据勾 △ki,.∠C▣4名.4春+24C=4CB=60r, 7.D83象121n醇. 1A工4支动44点B6子3需8C我 :∠B+∠g✉0，∠45=10-【∠音·∠0=70 小专影培优2弱相似三角形的判定和性质 侵定库将山言.+=V可a:和为心0的直经 名上明=∠A✉0时=∠dD世∠春0=∠E, 【变式】BeA114攻25 1长(1)证阴：：国边形CD是甲行四边形，：A0, 上解：1B,K,P分别为.C,B应的中点 DAn,∠0=∠切.C风累=∠，”素是Am的中点， 1n2G玉g45系G DEAE...CEA FAECAAS)...CF-EF &证用：，F1正，乙是■∠C04缺B+∠E0■∠C+ F=CF2,NC,成， 被应C合受-1 2C=e,4∠aEB=LHC,45雀6C, 6:号，题不。=C,乙c0匹 ∠FE■球=∠C,∠F=E▣∠B (2)解：·G云2.G■本，片U。G+A辉6+25，片An △成的可长“后“立 F=发闲边形ABCD是平行国边厚，.CD=AB✉4 恶电进任能以 正.x,D,3/区生接州∠Fn灯上账- 人AEF的国长号△C的州长之比为宁 ∠▣∠F,∠G=∠C功.六∠量∠6无a T.正用：陆平分∠G0,∠装=∠E下A=级. 4m-n登m12 LAn证TLA且YLAE主∠A+LE,LFB ∠：∠△w一a心w极-0wan ()由(1)知.6保一6A ∠C+∠E.∠D∠G∠AD∠G,∠A4∠4， 27,2.3相似三角形应用翠例 24 1A2》3北4誓n 各△r的到民与△C的面我之比为宁 ,A=D·A忙 长幅如配脚，过填作F1格，井低长F交《日心 小专题培优27 相似三角形中韵内接 么A修=4百，D=么正.在4K中，相属阴霜定型.停 nm△→am器-提-分 于点套， 四边形月题 址=√而+面：当=}C=B一00的径为区 由第意周：香=多，N=0m.信上么 8m5,.,0m2nm2×5-10 :A出D∠fwa∠C:Lun4=∠， 3解边用F为正方期，，面成E球，A AAEF一A 小专题婚优29折叠与相世三角形 (2:△世一△以，△成皓剩动n,心正=理于室 BF A I 六B情一8WD.不 20 设正方用零件的边长为：.则kDF=s,直=( ()证阴：：舒真线N时折.使C重合，A与C关于直线 这个王方那零件的边为科 r作群称，AG⊥，：∠OW4周在形A南中 Sime -25u -IxIe-4n,.Suus =Xon +S.mg -2m 4F=54-河的宽度EF=，.河的克发为面 4解：1)4彬 +4n两两，：，么C》的商周是起 7,D餐写及1 (212彩形的边我PN。2yn,渊？=ym,由条作可科 4钢：由w=L5m,5:==15,荐C=2m 10明1由题意，司D=FG=W=1,6,E=F=1n,W (2)解：在△C5中，A情=6，配=8.4A6=0, 如解丽，点B作N1C交干点P,受AG于直 0=1塔，∠g=∠的，分灯■土4，六G 出Aw.15n.G1m EF==24=1,6=点8(n.y∠GG±∠ACF,∠3= 得AC=√A+C=25(■) 由△AG的自积司得，AG·W 21am6a0鲁-%-成-w 女ama4C-智脚培-兴aw:片 n 14.4■W+=144+L,7杆w 香1这个证形零件的丙边长分网为受一，婴一 明△N-△c.断oN-草w-I:0N.号 4m,严-24 件高度是6南 (3)230 27.3位很 小专题培优28圆与相世三角形 小专碧培优3幻二次角戴与相似三角形问题 2甲位计的正方影是自的边长为：，“球名C, 第1时位刷图形 1.(1141(有案不明一74D 1解：1)将4@，阳子-？)代人产-t,s+日 (21边明：YLm■L°，∠1室∠Cr-∠Cw 1B1A1变式1B玉e405.C y-0°-30r·∠2.4△AD4ER r-3. 设乙设的正方局角面的应长身x, 有解：1》解图，点0厚为州术 土(1)延阴：造报，侧化年4，，乙且G■CL吧与 l=3 由少通每曲A一A,一一架古 (2)如解用，A4K(即为所承 回P切下拉C,元⊥？A0Lm.0G.∠BG= 古侯询物假的解新式为多。产+2：+3 ∠A,,直∠C,AC平分∠Dk 学子解4=号“器=号4.目 (21当P的电标为(2,30，这D的中标为2,0)侵点P的牛标 (2)解：“AW是⊙的有径.i上W用””A0上 S:年《5人乙的自队符个葱求 A∠0=0".4∠A清=4A?4C=∠C0.,4A0 为宁警，盛p鸭生标为州字 +∠B=0,A=9,0=3, 2解()y=-x+山+3 盼担调(27.1-27,2》 A…会品+M (21存在y-了+2山+方=-{年-1+4，，14}， 1.Da人点B4.A5CsA1.B 置00,33,0)1,4)， 0编51：7.L2123B08发1 古4-3+'2：+141w 4迁雨0n2,0,代r6.E=3. 25一@出的卡论是1 wm4+3-1)20, 支(1廷雨：位解用，延展帝，调0=0C 2+1R=0.P+C=F 鲁考芒案