阶段测（24.1）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

阶段测(24.1) （满分：100分，时间：45分钟) 一、选择题（每小题5分，共35分）》 6.如图，在⊙O中，弦AB=3,圆周角∠ACB= 1.如图，在⊙0中，AB=CD,∠A0B=35°，则 30°，则⊙0的半径等于 ∠COD的度数是 A.1.5 A.50° B.3 B.45 C.4.5 C.40° D.6 D.35° 7.如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB 2.用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件哪 是直径，AD=CD,点E为CD的中点，连接OE. 个是合格的 若∠ADC=130°，则∠AOE的度数等于( A.650 B.70° B C.75 D.80 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.如图，A,B,C是⊙0上的三个点，若∠ACB= 3.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，AB⊥CD 40°，则∠OBA的大小是 于点E,则下列结论不一定正确的是 A.CE =ED B.BC=BD C.OE=BE D.OA=OB 9.如图，点A,B,C在半径为2的⊙0上，∠ACB= 4.如图，AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB,交AB于 60°，OD⊥AB,垂足为E,交⊙O于点D,连接 点H,连接OA,若∠A=45°，AB=2,则DH的长 OA,则OE的长度为 度为 A.1 B.2+1 C.22-1 D.3 10.如图，⊙0的直径AB为10，C为⊙0上一点 5.如图，点P是⊙0上一点，若∠A0B=70°，则 ∠ACB的平分线交⊙O于点D,则BD的长是 ∠APB的度数为 A.110 B.145 C.135 D.160 9104 众相原创分层练·广西数学(U) 11.应用意识“青山绿水，畅享生活”，人们经常：15.(12分)如图，已知AB是⊙0的直径，弦 将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是 CD⊥AB于点E,G是AD上一点，AG、CD的延 一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截 长线相交于点F,求证：∠FGD=∠AGC 面.已知截面的半径为10cm,开口AB宽为 12cm,则这个水容器所能装水的最大深度是 cm. 0 图1 图2 16.(13分)“筒车"是一种以水流作动力，取水灌 12.如图是一种机械传动装置示意图，⊙0的半 田的工具.明朝科学家徐光启在《农政全书》 径为50cm,点A固定在⊙0上，连杆AP定 中用图画描绘了“筒车”的工作原理.如图， 长，点P随着⊙O的转动在射线OP上运动. “筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆 在一个停止状态时，AP与⊙O交于点B,测得 心的圆，已知圆心0始终在水面上方，且当圆 AB=60cm,PB=70cm,此时OP的长为 被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒 的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一 点距离水面的最大距离)， (1)求该圆的半径， (2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从 原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的 第12题图 第13题图 最大深度为多少米？ 13.如图，AB是⊙0的一条弦，点C是⊙0上一 动点，且∠ACB=30°，点E,F分别是AC,BC的 中点，直线EF与⊙0交于G、H两点，若⊙O的 半径为8，则GE+FH的最大值为 水而 三、解答题（共35分） 14.(10分)如图，在⊙0中，AB,AC为互相垂直 且相等的两条弦，OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分 别为D、E,AC=4√2，求⊙0的半径 B 九上·第二十四章91050纯的赏物才佳通过理由虹下：马：是⊙：的总到，设 15,解：(1)年解图，设交0于点，雀报，节A结 = 开与C的交意为材，连接，m,知解属之，：月也形 8的有径.使煤上Aw,:派2而，：上m2∠n 在△aG释△BD中 产商子8 之限=∠n,去∠张■2∠球女9是⊙的自 AG=功 .△aG△O5s1 -6(0N-,0话-m。06 【史式1解：证=， ,=-D▣0-4=6(m,.H=8-◆=2m, 喇，血解相.连接4.城 3,AE∠0t+Ce=0gC1AB,∠ ,2《3.,根侧图3代多，货阳不调过网形桥供.品期水 ,01=aB.∠出年∠ 韩围 韩泪 ∠4年L 雀答分可保同的高佳多3-之m可“而 方基二：如解用主，连接心井超长，交⊙印千点B.置接以 -8. 的x1=0.年=0（负值已合）.至少登楼组相莲货售 A0是G的直及，= 在AE△0F中 4使通过 ∠0=人C=0A=2情=及6( , 24,1.3卫、孩、图心角 A点h2△F5S,4= 1.∠B∠0010A604D5D 11.A12a■A里g 1 k翻：上m=∠001， 入解：解图，诗接退 理由如下，7∠C4B=2表1AG=C 第2射■内接四边形 女A指=C,=C,4A信= 111非AB【立式1】【度式p4.5.知 (2引解图2，过点A作AN⊥边于点X,￥上C40·∠G+ 0.六，∠I室∠ 元-前40m-∠0L 直证明：，料边形》内接于⊙0，：∠Na∠E 2Ag.0",上6Bm1.LDG=".∠C=10” 得=E,之言=∠1。上1中 T.解世∠4制E=0,4∠E=10-的=3 A=BA成=士i■∠E 2A,品C=Aa￥41G2,÷2=2%在8A中 A=22A, :CD是的已等卦点成=石面=及， 4m科=∠∠4■∠E,日平计∠AGE B0∠mC-zaf寸x1m40 1.B表C天40 【要式！解：连接F,解图， .-,3CB-2n6 1454 4E■∠+∠HG= 24.1.2事直于弦的直径 分图山银市为同内移面卷。 阶段测(24.1) 1,业1日1言4.支5 &迁辆：女B=6①，=面.B=∠0w ∠DsL4 k解(1y⊙0的半是5.4=5 +乙4格-∠C∠A0-CC,图c元E乙B0 g∠Dr∠1+∠2 D=10=k-nm5-1P4 象证隔：：AB,D是@0的同条直径，∠A化▣∠的， -乙4m∠1+L2 n.5,区L.82出，可m目.2 2)花A0,C⊥Aw.Aw.2 太=品·眼量的，一正，2 ∠4+∠I+22,∠5容+∠AFB 解：m1根优1轮0子级-号对想：松 制据假定理，得心，-证，一子 1且A1160 1,2∠A+Y+=0 ,4■0 云A的=化“∠A0三∠A=L出0，六程山形n W3室14 是正方后，4第=AE是接4.女C=42.E=A原 (夏式】解：量回0的半轻为期4=t,面=t=L 上证明：西A功是正方形A情功而. 小专数培优15与阅的基喜性质有关的 y功1，情-4-子情-2 ,为D物中点，二国- 辅助线的作法 }C2五在△球中，tN+派：4，六@0 +VCD+nv..NIf-CM. 在△Ac0中.0=+k 102万11405.24*4.15 的中秘是4 1表解：光用形国以军镜正二边彩，二相保再传风的同心角和= =24r-,s释r=是@0的卡径为} 小专题培优16与裂的性质有芙的证明与计翼 15.爱明：进授AC,:同达题是心的内援月造限 答。保如华班运鲜的内能转1网，喜么在装将过理中 1.D2C天B4.45.用成10&B3.G落.C段E 么池三起激⊥，C=,÷∠Ax= 7,非k4象GaA1.C1店25183 1043112 CAD,-.∠D=2CC 4解：如解图，这点0作延14格干点层，是装 行0比和眼西形重合 12正期：点星.X分到为A婚，花的中点， i解(1)如第明，过成作0LA情于点E,交©0千点D W1思.0N1C.古∠的=∠的=0 A∠A限-乙思在△OE和△对中， 则林4相5米，减老， =A球-54 最⊙？的学臣为米， 在段△E中，M。,一压 5(I证用：yLPs∠G.∠1■2C.∠1=L,用m (21解：速接. 在△中，A+= 3-了2第 .3+t-42▣，解得r=5 在△0E中周-A正40，S+2-J "∠CD-30∠P=30,①4A8.C-0, ,调柄的半侵为5米 线：任等1：打解m1,段同心为当，延长0.期》铅过由 24.1.4圆周角 名∠C=1工P=60”,△B0为等边三角形B- (2引怎解面.车A地■8米时，AE。 0,过接40,7纤块的字经为10m的■(0-) G-3,B=20w=6.法⊙0的直径所4 第1射窗国角走理及其进论 柳：来 成aA指，A边气An=解，+A= 1A王C人A4A系G6G710 14(证明，D为0海中点，一，，么 在鱼A是中，A+害 案15约象D1每.售1L万 An是回u的直径，减上mA体=D ,+5,从■3米 1正圳示：+床。G+武 .正-D..∠E,∠DEC=E .Df-3-3-2[家1 喜：术下客本肉的量大保度为2采 得-元三上n。上无.4B= (2)解连度，：4F-2,F-8.之A恒=AF4F=0. 1点D14B5学【变或海【夏式2H 六m1“了0：5w04-AF:3是⊙的 242点和叫，直线和侧的位置关系 16”通130 24.2.1点和图的位置关系 17制：世一n明用1，元援0H,常，Lg=30…∠带= L12L30erc54内外上5DkC里 2∠A团ry4课，△40为等游三角形，4。 0F33.3r,40N✉4负值已家1，E=2F= 鲁考芒案