21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

#21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 一阶基础巩固对点练 6.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+bx= 知识点1利用根与系数的关系求两根之和 -9的一个根，求常数b的值及该方程的另一 与两根之积 个根 1.已知x1,x2是方程x2-9x+11=0的两个实数 根，则代数式x,x2的值是 ( A.9 B.-9 C.11 D.-11 2.方程x2+x=5x+6的两个实数根的和与积分 别是 ( A.-5,6B.-4.6 C.4,-6D.-1,6 3.如果关于x的一元二次方程x2+x+q=0的 两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次 知识点3利用根与系数的关系求代数式的值 方程是 7.若一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别 A.x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2+3x-4=0 D.x2-4x+3=0 为x1x2,则xx2+xx的值为 ( A.-6 B.6 C.-5 D.5 4.(教材PI7习题T7变式)利用根与系数的关 系，求下列方程的两根之和、两根之积： 8.若x1,x2是一元二次方程x2+4x-5=0的两个 (1)x(3x-1)-1=0: 根，则x+x2+xx2的值是 ( ) A.-11 B.-21 C.11 D.21 9.一元二次方程x2-3x+2=0的两个根分别为 x1,x2,则下列结论错误的是 ( A.x1+x2=3 B.x1x2=2 C.(x1-x2)2=1 D.x+x2=6 二阶能力提升强化练 (2)(2x+5)(x+1)=x+7. 10.若关于x的一元二次方程x2+2x+1-2m=0 的两个实数根之积为负数，则实数m的取值 范围是 A.m>0 B.m72 C.m<2 D.m<0 知识点2已知一根求另一根及待定系数 11.已知，B是方程x2+2020x+1=0的两个 5.若x=-1是方程x2+x+m=0的一个根，则 根，则(1+2023a+a)(1+2023B+B)的值 此方程的另一个根是 ( 为 ( A.-1 B.0 C.1 D.2 A.7 B.8 C.9 D.10 914众相原创分层练·广西数学(U) 12.甲、乙两名同学在解一道二次项系数是1的 三阶素养创新综合练 一元二次方程时，甲同学看错了常数项，得到15.易错我们在探究一元二次方程根与系数的 方程的两根是8和2，乙同学写错了一次项系 关系中发现：如果关于x的方程x2+px+q=0 数，得到方程的两根为-9和-1，则原来的方 的两个根是x1,x2,那么由求根公式可推出 程是 x+x3=-P,xx2=9,请根据这一结论，解决 A.x2+10x+9=0 下列问题： B.x2-10x+9=0 (1)若a,B是方程x2-3x+1=0的两根，则 C.x2+10x+16=0 a+B= .aB= :若2,3是方程 D.x2-10x+16=0 x2+mx+n=0的两根，则m= ,n= 13.已知x1,x2是关于x的一元二次方程2x2- 6x+m=0的两个实数根，若x2=2x1,则m (2)已知a,b满足a2-5a+3=0,b2-5b+3=0, 的值为 14.已知关于x的一元二次方程x2-ax+a-2=0. 求号+的值 (1)求证：无论a为何值，方程总有两个不相 等的实数根： (2)若方程的两个实数根分别为，和x2,是 否存在实数a,使得(x,-1)(x2-1)=a2?若 存在，求出a的值：若不存在，请说明理由。 九上·第二十一章915“21.2.4 一元二次方程的相与事鼓笑素 2. (1+2-0+1)-0所-1-} 答:读生产组在九月位使生产140在”行境整” , 1c 2C3D -D(.--3所 文(50.41封由题点得(2-.)150,A)- (2设竹墙鼓”降拾;元.盈2。t)元.均 4(n--1-0..---寸 rt+0 r:1061. 1.:设竹竿的是为;来,则门的高为(-23来,室为(。- 160.现.得2-10+30-0料-21-753 (4)程可化为”-7-1-0(-2(-9)-0. 4×.1题.得.-4(-2. 1.6-2-0.1-3-1. 会题,含去其:起隐?元 同以.-:-9 1(1)当运动闻.时.cP-2:n00(1-] 5.B 7.D 语1=102会去1答:行的是10名 6.解:没的另一个杜为 21.3 实际题与一元二次方程 8.:口)每电前,时,起大彩电的望为.6) 关于:的一元二次方程?&。-9药一斗是-1 第1课时 、、数字问 -) 据题,:2016-40-11x8x16. 页(-1-1.0-0.-10 1.A 21.1+(1+)-160 38 4.C 理,-44-1L-1的2 -1x.2.-.方程的号一个模是- 5.:没有:队参加比出题,得(1-1).90.- (2)积题.3000-1-380)(8+)-5000.理 (7A与阻祖等附下. 73 8 9D 10B 11C12B 1 101(..-B.得.-10.%-9(不符合题意.去). -30·290--10答: 闻为10P-n00-(6-)据意。 4(1.-...-7-0. 答:批有0参加比。 务150元 -------40 x2116-=-×-x8x16.题,料-418。 6D 7.B 9.:(1)-10-m .成方料点有两个不相的数程 :段赛义指得的皆数为.则少的一笔长数为一5.呢 9.-1-4-41×8--16c0.程没有实数程 (2)根题题页.(60-1-40(104700]-1760.2.效 (2)存在.理由如下: 招题位,得2-1了=得175.31含去了: -10-.=17...-20不题.去) .P0不与四边形AV的迫标相等 (-1-1--.1-. 又为1 60--60-1-答:这择的4元 -(..1.1-1.---2. 810 113 1n.5 段(*21.2.4-21.3) 10.幅:1110 ō -2-41-..-1 11.,设共有,分对参加高品文,题意,-1。 (2)设母洗树”的将危海量了n元、根,(0。 1D 2D30 4C 5 5C7.B-11111 2.不存在文数--12 11.-5120138-或15m 15.得-103--(余去1.答,共有10家分对参加路 1)x(1-60%)(10.4×%).3:60%(100-48-) 15.11-56 141题----2-1(-31- (2)-.是-5.--.-0. 甚空会. 40sm.期.r-+35.0.即-10n-35]-0 441-20-.140. -是方程-r3-的当时-5-3. 111(1r:.1) 得.10x-35文3-.n62n-10 (21:中与系数关望+-}.--3 .程点有阻个不相等的见数枢 ..B (2)5过两轮会有程病的1由下 误择1+5.+1-4)=81.得-2-0。 第3课时 和问题 -1-.-1.-3.-+1 +2-5-5-23-24--3. 1时.原式2上所述,的为或2 8.得1-10”-1不符意,1上-0为E 1.C!n 数数。上这过两秘染会在人精的切生 2.:题,时-4..,--3-0 1.:(1178 小号预填侯1 配育法的应用 :译最小的数为x.题是,得s(本:33.得=-1ì (21没个模降价。死.列好个型可益副(一1元. 得-4-- 1--17+- 1.-2-5-2.1-.-1-6.-1-. 13出决格过不符合③际去由题意,得t(:4-秘.明 平均每天可出(2+2)个.积点,(40-:3)130. 用将注的是长为12x6424x6-236(m) 以-1.-1一 得.。-1含去,3-5当路大数与最小数的来析为 ·个校到料不少干25元.-0,每个说应降价 2)-1200.理.-3200-D.号-10.-20 品号5. 2.250 14..20 3.1 3.1!10 4.;设词下的对:凡,意可则方程对,](34 4.11) 1.:设因瑜去赴时的静的个位数字为x.则士位数字为。 2c)xx3分程得2+0-0料-08. 16.第(1)根题题.即(52-2)1-)-640.译,得 1n完 2x理由r:--1x-- 3.由题意,得10-3)4-.-5.1-6.当-5 -5.34(不符合题克,舍去).则6+2r-7.7.3.-4.7. 社现确的年龄为岁,非面立之,不将合题点,含: 这块的长的为7.7片,的为4.7见 40+240.得.-34(吾去)1--6 ..-.--n.1... 6时.规确的路为3第,符在题意,.妈去时的年路 答:路的览n. , D 为5. 士. 6 1)设nn.A133-3.题度得133- (2)段当每个本位的日相会上蓬。元时,停车场的日会效 8_(1)1.1) 31-0 -6.3-51-6时33-315.分 A为10125元.相题意,(20.a)(50--)-10125.符 -r0.-430v-01c 言、×时瑟-格1B不有答是,舍击等高 (2)。行的点数不能是100.陪由如,设,的点 、效-0+523每个车0的月 的长(%151.0%6 数和是100,.1.100即n-200-0.- 5..1-1-(21-5 会上25元时,停场的片短全效入为10125无 (2)不如下 ---.-.4-.8----4 t-vn.图.(3-0m -1-481-00-11可为. 第二十一章 整合复习与对接中考 (+20%七:-2时-子-r-8有是大,最大 译意.533-3y1-0.是.3-33r+10-a 曹对。司. --(-37-x3x--111c0. ①二号-次程 ②句 :0 一阶 关联即 1f -前。行点数和程是 1.程无实数,该挂位不这成一个10的析 第1课时 变化,利润问题 小专题培优2 方程的拓展解法-阅读材料型 出场 1.:(11)境,得-(42:341.合并同项.刊:-4 1.B2C 7.1)5 (21去分.得204.21-1-7)-10. 1.(110.0.附-5.80. 3:没平均年的墙7本为,.根题是,寻900(1,1。 去括号,得 44-5+7:10,得 --10-4-7. (71由A-81(-457七2-412- 。-1---2--3,--. 37.、01:0七.2-211本符分题点,1;平 81(A--5.是-3-181不是合题,会 合并项,提。-1.系数化为1.得..-王 均每甲的增声事为10%. -30}-6m.-30-1). 险,-一是式程的 4C 答:形的祝%1_. 2.(1)①得t.富x人②.得41.2)-3 _ 5.:没短1的价是,无,断每顶头的抽颤利别是( 36.-.,-代入.-1.7.2-5.以 12段-化为-2-3-8.得.-1-3. 901元.耳可8200+20s0-]-(18-2)18. 8..11)30 题意.8-9011800-71-000.题.得-140.· (2)设小道的宽度为y“.裁秘幅是的区域可合度(3- )n.览(0-1-yn,题意,30-y)(-1-y1- 190=0得-:70答:每页头的是70元 a12.,得-508:D.得七158(不冷合题 (T.7B程(3是(3① 是---5. 6.:1)100×01,20%)-14400). 意,含去.答。小_跨度为11