江西省九市2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编：复数

江西省九市2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编 复数 一、单项选择题 1、（抚州市2022-2023学年高一下期末）若复数，则它在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、（赣州市2022-2023学年高一下期末）设复数（i为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3、（吉安市2022-2023学年高一下期末）若复数满足，则（ ） A. B. C. D. 4、（九江市2022-2023学年高一下期末）若，则（ ） A. B. C. D. 5、（南昌市2022-2023学年高一下期末）已知复数z满（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 6、（上饶市2022-2023学年高一下期末）已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7、（鹰潭市2022-2023学年高一下期末）将复数对应的向量绕原点按顺时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 1、（赣州市2022-2023学年高一下期末）已知复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（ ） A. 的虚部为 B. 点B在第二象限 C. D. 2、（吉安市2022-2023学年高一下期末）已知复数（为纯虚数），则（ ） A. 不可能为纯虚数 B. 若复数为实数，则 C. 的最小值为 D. 若复平面内表示的点位于上，则 3、（南昌市2022-2023学年高一下期末）已知复数（为虚数单位），则下列说法中正确的有（ ） A. z的虚部为 B. C. D. 4、（萍乡市2022-2023学年高一下期末）已知复数z满足（i是虚数单位），则下列关于复数z的结论正确的是（ ） A. B. 复数z的共轭复数为 C. 复平面内表示复数z的点位于第三象限 D. 复数z是方程的一个根 5、（上饶市2022-2023学年高一下期末）复数，是虚数单位，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. 的虚部为2 D. 在复平面内对应点位于第一象限 6、（新余市2022-2023学年高一下期末）下列说法中，错误的是（ ） A. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 B. 若，则在方向上的投影向量的模为 C. z是虚数的一个充要条件是 D. 若a，b是两个相等的实数，则是纯虚数 7、（鹰潭市2022-2023学年高一下期末）已知复数满足，，x，，，所对应的向量分别为，，其中O为坐标原点，则（ ） A．的共轭复数为 B．当时，为纯虚数 C．若，则 D．若，则 三、填空题 1、（吉安市2022-2023学年高一下期末）在复数范围内分解因式的结果为______． 2、（九江市2022-2023学年高一下期末）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是______． 3、（南昌市2022-2023学年高一下期末）请写出复数的一个平方根___________（只需写出其中一个）. 4、（萍乡市2022-2023学年高一下期末）已知i是虚数单位，若复数z满足，则复数z的虚部为______． 5、（鹰潭市2022-2023学年高一下期末）复数，则=______． 四、解答题 1、（抚州市2022-2023学年高一下期末）已知复数是方程的一个虚根（是虚数单位，）． （1）求； （2）复数，若为纯虚数，求实数的值． 2、（南昌市2022-2023学年高一下期末）已知复数，. （1）求； （2）若，且，求，y值. 3、（新余市2022-2023学年高一下期末）已知 ，和均为实数，其中是虚数单位. （1）求复数； （2）若对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 4、（鹰潭市2022-2023学年高一下期末）已知复数，i是虚数单位． （1）若是实数，求b的值； （2）在①点P在实轴上，②点P在虚轴上，③点P在一、三象限的角平分线上，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 问题：若，复数在复平面内对应的点为P，且______，求实数m的值． 注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答记分. 参考答案 一、单项选择题 1、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、C 7、A 二、多项选择题 1、BD 2、ACD 3、BD 4、AD 5、ACD 6、CD 7、ACD 三、填空题 1、 2、 3、（或，答案不唯一）. 4、1 5、 四、解答题 1、（1）∵， ∴， ∴且，∴， ∴，则. （2）∵， 又为纯虚数，∴且， ∴. 2、（1）由题意可得：. （2）因为，即， 可得，解得， 所以. 3、（1）由为实数，可得，则. 又为实数，则，得， . （2）， ，则在复平面内对应的点的坐标为， 而对应的点在第四象限， ，解得或， 故的取值范围为. 4、解：（1）因为，所以， 因为是实数，所以，解得； （2），， 选①：因为P在实轴上，所以，解得； 选②：因为点P在虚轴上，所以，解得； 选③：因为点P在一、三象限的角平分线上，所以，即，解得． 学科网（北京）股份有限公司 $$