期末模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学 人教版

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 一．选择题（共5小题） 1．把一个长方体分成几个小长方体后，体积　　 A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 2．关于自然数，下列说法正确的有　　个。 ①的最小因数是。 ②的最小倍数是。 ③的因数的个数是有限的。 ④的倍数的个数是无限的。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．在一个正方体的顶点处挖走一个小正方体（如图），挖去后和挖去前相比，下列说法正确的是　　 A．体积和表面积都变小了 B．体积变小，表面积变大 C．体积变小，表面积不变 D．体积和表面积都不变 4．一包饼干共12块，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得　　 A． B． C． D．块 5．下面图形中，对称轴最多的是　　 A．半圆 B．等边三角形 C．长方形 D．正方形 二．填空题（共5小题） 6．正方形有 　　条对称轴；等腰三角形有 　　条对称轴。 7．分数单位是的最简真分数有　 　个，它们的和是　 　． 8．分数单位是的最简真分数有 　　个，它们的和是 　　． 9．有10盒饼干，其中9盒一样重，另外一盒重一些，用天平至少要称 　　次就可以保证找出重的一盒饼干。 10．如图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象．照这样计算，出45升的水需要　　秒． 三．判断题（共5小题） 11．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． 　　 12．4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．　 　． 13．分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． 　　． 14．图中阴影部分占这个三角形的 　　． 15．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。 　　 四．计算题（共4小题） 16．求图1的体积和图2的表面积（单位：。 17．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位： （1） （2） 18．把下面每组中的分数通分。 和 、和 19．直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 五．应用题（共6小题） 20．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？ 21．在一个长、宽、高的长方体水箱中先注入一些水，再在水箱中放入一块棱长为的正方体铁块，此时水刚好充满这个水箱而且没有溢出。原来水箱中的水深多少？ 22．某村委会服务大厅长，宽，高，门窗面积。将大厅四周的墙壁和顶部刷上乳胶漆（扣除门窗面积），刷乳胶漆的面积是多少平方米？ 23．1箱糖果有12袋，其中有11袋的质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋糖果来？请写出过程． 24．根据下面的统计图回答。 （1）小聪的最高成绩是 　　米，最低成绩是 　　米。 （2）第 　　次比赛他俩的成绩相差最大，相差 　　米。 （3）只能选一名同学参加校级比赛，你会选 　　，因为 　　。 25．你知道方格纸上图形的位置关系吗？ （1）图形可以看作图形绕点 　　顺时针方向旋转得到的． （2）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转 　　得到的． （3）图形绕点顺时针旋转到图形 　　所在位置． （4）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转 　　得到的． 2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．把一个长方体分成几个小长方体后，体积　　 A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 【分析】大体积分成了若干个小体积，大体积等于若干个小体积之和；或者根据体积的概念来判断． 【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变． 故选：． 【点评】此题是对长方体切分后体积是否变化的考查，不管怎么切分，体积始终保持不变． 2．关于自然数，下列说法正确的有　　个。 ①的最小因数是。 ②的最小倍数是。 ③的因数的个数是有限的。 ④的倍数的个数是无限的。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，一个非0的自然数的最小因数是1，最大的因数是它本身，所以这个数的因数的个数是有限的；一个非0的自然数的最小的因数是它本身，没有最大的倍数，因此这个数的倍数的个数是无限的，据此解答。 【解答】解：①的最小因数是1，原题说法错误； ②的最小倍数是，说法正确； ③的因数的个数是有限的，原题说法正确； ④的倍数的个数是无限的，说法正确。 故选：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 3．在一个正方体的顶点处挖走一个小正方体（如图），挖去后和挖去前相比，下列说法正确的是　　 A．体积和表面积都变小了 B．体积变小，表面积变大 C．体积变小，表面积不变 D．体积和表面积都不变 【分析】根据正方体的表面积、体积的意义可知，从答正方体的顶点上挖去一个小正方体，表面积不变，体积减少了。据此解答即可。 【解答】解：在一个正方体的顶点处挖走一个小正方体（如图），挖去后和挖去前相比，体积变小，表面积不变。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用。 4．一包饼干共12块，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得　　 A． B． C． D．块 【分析】把这包饼干的块数看作单位“1”，平均分成6份，则每个小朋友分得。 【解答】解： 则每个小朋友分得。 故选：。 【点评】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 5．下面图形中，对称轴最多的是　　 A．半圆 B．等边三角形 C．长方形 D．正方形 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次解答即可。 【解答】解：在半圆、长方形、正方形、等边三角形中，半圆有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以在半圆、长方形、正方形、等边三角形中对称轴最多的是正方形。 故选：。 【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。结合题意分析解答即可。 二．填空题（共5小题） 6．正方形有 　4　条对称轴；等腰三角形有 　　条对称轴。 【分析】根据轴对称图形的定义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。 【解答】解：正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴。 故答案为：4，1。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。 7．分数单位是的最简真分数有　6　个，它们的和是　 　． 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数．求和用加法计算． 【解答】解：符合题意的分数有：、、、、、共6个； 它们的和是：； 故答案为：6、3． 【点评】重点要掌握分数单位，最简真分数的定义，熟练分数的加法的计算方法． 8．分数单位是的最简真分数有 　2　个，它们的和是 　　． 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分数单位是的最简真分数，然后数出几个，再把它们加起来求和即可． 【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、，共2个，它们的和是：； 故答案为：2，1． 【点评】本题主要考查最简真分数的意义． 9．有10盒饼干，其中9盒一样重，另外一盒重一些，用天平至少要称 　3　次就可以保证找出重的一盒饼干。 【分析】找次品的规律：个物品，称1次；个物品，称2次；个物品，称3次；个物品，称4次。 【解答】解：用天平至少要称3次就可以保证找出重的一盒饼干。 故答案为：3。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 10．如图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象．照这样计算，出45升的水需要　225　秒． 【分析】根据图可知这个水龙头打开的时间与出水量成正比例，根据10秒对应的出水量2升，求出1秒的出水量，再用45除以1秒的出水量即可解答． 【解答】解： （秒 答：出45升水需要225秒． 故答案为：225． 【点评】此题根据正反比例的意义来判断，认真观察图形是解决此题的关键． 三．判断题（共5小题） 11．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． 　正确　 【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种． 【解答】解：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图， 折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种． 故答案为：正确． 【点评】此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类． 12．4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．　　． 【分析】因为剪下的米是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可． 【解答】解：（米 米米 所以，原题说法是错误的． 故答案为：． 【点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的． 13．分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． 　正确　． 【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断． 【解答】解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的； 故答案为：正确． 【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数． 14．图中阴影部分占这个三角形的 　　． 【分析】由题目可知没把三角形平均分，所以阴影部分的面积不是三角形面积的． 【解答】解：因为没把三角形平均分， 所以图中阴影部分不是三角形的． 故答案为：． 【点评】本题运用分数的意义进行解答即可． 15．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。 　　 【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答． 【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同， 1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数； 2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数． 故答案为：． 【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别． 四．计算题（共4小题） 16．求图1的体积和图2的表面积（单位：。 【分析】根据正方体的体积棱长棱长棱长，代入数据计算即可求出图1的体积；图2的表面积等于长为、宽为、高为的长方体的表面积加上两个边长是的正方形、两个长为、宽为的长方形的面积。 【解答】解： 答：图1的体积是，图2的表面积是。 【点评】熟练掌握正方体体积的求法以及长方体表面积的求法是解题的关键。 17．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位： （1） （2） 【分析】（1）观察图形可知是一个棱长为的正方体，利用正方体的表面积公式：，体积公式：代入数据解答即可； （2）观察图形可知是一个长方体，利用长方体的表面积公式：，体积公式：，代入数据解答即可． 【解答】解：（1） 答：正方体的表面积是，体积是． （2） 答：长方体的表面积是，体积是． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算． 18．把下面每组中的分数通分。 和 、和 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。 【解答】解：利用求分母最小公倍数的方法解答： 故答案为：。 【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活运用。 19．直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【分析】根据同分母分数加减法，一位数乘多位数和百以内加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加减法，一位数乘多位数和百以内加减法的计算方法。 五．应用题（共6小题） 20．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？ 【分析】第一次用的绳子的几分之几加上第二次用的绳子的几分之几就是两次一共用了这条绳子的几分之几；用1减去两次一共用了这条绳子的几分之几就是剩下这条绳子的几分之几。 【解答】解： 答：两次一共用了这条绳子的，还剩。 【点评】明确分数加法、减法的意义是解题的关键。 21．在一个长、宽、高的长方体水箱中先注入一些水，再在水箱中放入一块棱长为的正方体铁块，此时水刚好充满这个水箱而且没有溢出。原来水箱中的水深多少？ 【分析】根据正方体的体积公式：，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，用铁块的体积除以长方体水箱的底面积求出水面下降的高，然后水箱的高减去水面下降的高即可。 【解答】解： （厘米） 答：原来水箱中的水深4.2厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．某村委会服务大厅长，宽，高，门窗面积。将大厅四周的墙壁和顶部刷上乳胶漆（扣除门窗面积），刷乳胶漆的面积是多少平方米？ 【分析】根据题意可知，刷漆的部分是这个长方体的上面和4个侧面，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出它的5个面的总面积减去门窗面积就是刷漆的面积。 【解答】解： （平方米） 答：刷乳胶漆的面积是110.5平方米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 23．1箱糖果有12袋，其中有11袋的质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋糖果来？请写出过程． 【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2分，分别放在天平秤2端，第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的，据此即可解答． 【解答】解：第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2分，分别放在天平秤2端，第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的，据此即可解答． 答：至少称3次能保证找出这袋糖果来． 【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取糖果的袋数． 24．根据下面的统计图回答。 （1）小聪的最高成绩是 　3.1　米，最低成绩是 　　米。 （2）第 　　次比赛他俩的成绩相差最大，相差 　　米。 （3）只能选一名同学参加校级比赛，你会选 　　，因为 　　。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）第5次比赛他俩的成绩相差最大，根据 求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （3）我会选小明，因为小明的成绩从第3次开始呈上升趋势。据此解答。 【解答】解：（1）小聪的最高成绩是3.1米，最低成绩是2.5米。 （2）（米 答：第5次比赛他俩的成绩相差最大，相差0.8米。 （3）只能选一名同学参加校级比赛，我会选小明，因为小明的成绩从第3次开始呈上升趋势。 故答案为：3.1，2.5；5，0.8；小明，小明的成绩从第3次开始呈上升趋势。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．你知道方格纸上图形的位置关系吗？ （1）图形可以看作图形绕点 　　顺时针方向旋转得到的． （2）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转 　　得到的． （3）图形绕点顺时针旋转到图形 　　所在位置． （4）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转 　　得到的． 【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题． 【解答】解：根据观察，（1）图形可以看作是图形绕点顺时针旋转得到的； （2）图形可以看作是图形绕点顺时针方向旋转所得到的； （3）图形绕点顺时针旋转到图形所在的位置； （4）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转得到的． 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4） 【点评】本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容． 学科网（北京）股份有限公司 $$