期末模拟测试押题卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 一．选择题（共5小题） 1．下面自然数，是任意相同的数字，，一定既有因数2又有因数3的是　　 A． B． C． D． 2．若是合数，是质数，那结果一定是合数的是　　 A． B． C． D． 3．要使是假分数，是真分数，应是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知、都是自然数，且，那么与的最大公约数是　　 A． B． C．12 D． 5．如图，直线上箭头　　所指的位置，离“”的结果最近。 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 7．在3，2.4，7，91这四个数中 　　是 　　的因数，其中有 　　个质数。 8．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是　 　　　平方厘米。 9．已知是自然数，且是真分数，是假分数，那么会是 　　。 10．　　　　　　 三．判断题（共5小题） 11．只有分数单位相同的分数才能直接相加减。 　　 12．一块蛋糕，平均分的份数越多，每份就越小。 　　 13．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．　 　． 14．81瓶口香糖中混有1瓶略轻的口香糖，用天平称，至少称5次一定可以找到那瓶略轻的口香糖。 　　 15．如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数．　 　 四．计算题（共3小题） 16．按要求计算。 （1）求表面积。 （2）求体积。 17．先约分，再比较各组分数的大小。 （1）和 （2）和 （3）和 （4），和 18．把下列各数按从大到小的顺序排列，并用“”连接。 、0.875、、、 五．应用题（共7小题） 19．已知是一个大于0的自然数，且12是的倍数，18也是的倍数。所表示的数有哪些？（要求：用合适的语言写出自己的思考过程。 20．小宇要粉刷房间的四壁和屋顶．房间的长是5米，宽是3.5米，高是3米，门窗面积是6.5平方米．如果每平方米需要花16元涂料费，粉刷这个房间需要花费多少元？ 21．现有和的砝码各一个，要把的白糖三等分，则至少需要用天平称几次？ 22．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形． 23．如图 （1）指针从“1”绕点顺时针旋转后指向　　 （2）指针从“1”绕点逆时针旋转后指向　　 （3）指针从“7”绕点逆时针旋转后指向　　 （4）指针从5绕点旋转到12点，顺时针要旋转　　度，逆时针要旋转　　度． 24．一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？ 25．有4堆外表上一样的球，每堆4个．已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来． 2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下面自然数，是任意相同的数字，，一定既有因数2又有因数3的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】解：上面自然数，是任意相同的数字，，一定既有因数2又有因数3的是。 故选：。 【点评】此题考查了2、3的倍数特征，要求学生掌握。 2．若是合数，是质数，那结果一定是合数的是　　 A． B． C． D． 【分析】假设，时，，7是质数； ，3是质数； ，12是合数； ，2是质数，据此解答即可。 【解答】解：假设，时， 7是质数； 3是质数； 12是合数； 2是质数； 所以一定是合数的是选项。 故选：。 【点评】此题考查合数、质数的认识。掌握合数、质数的定义是解答的关键。 3．要使是假分数，是真分数，应是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】因为是假分数，所以；因为是真分数，所以，据此解答即可。 【解答】解：因为是假分数，所以；因为是真分数，所以，所以。 故选：。 【点评】根据真分数和假分数的定义，解答此题即可。 4．已知、都是自然数，且，那么与的最大公约数是　　 A． B． C．12 D． 【分析】这道题属于求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可． 【解答】解：由和都是不为0的自然数）， 可知数是数的倍数，所以和的最大公因数是； 故选：． 【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数． 5．如图，直线上箭头　　所指的位置，离“”的结果最近。 A． B． C． D． 【分析】根据分数加法的计算方法，先算出，根据题意可知数轴上的每一格表示，里面有3个，也就是表示三个小格，所以直线上箭头点所指的位置最接近，据此解答。 【解答】解： 直线上箭头点所指的位置最接近。 故选：。 【点评】本题主要考查了在数轴上表示分数，理清每一格表示的数量大小是解答本题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是　96　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 【分析】利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题． 【解答】解：厘米， 平方厘米， 立方厘米， 答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米． 故答案为：96；64． 【点评】此题考查了正方体的表面积和体积公式的应用． 7．在3，2.4，7，91这四个数中 　7　是 　　的因数，其中有 　　个质数。 【分析】因数与倍数：若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数；自然数中，除0和1之外，只有1和它本身的数是质数。据此解答。 【解答】解： 7是91的因数；3，7是质数，质数有2个。 故答案为：7，91，2。 【点评】本题主要考查了学生对因数、质数定义的掌握。 8．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是　 　66　　平方厘米。 【分析】用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了个面的面积，也就是24平方厘米，由此即可求得一个小正方体的面的面积，再根据正方体的表面积公式：，即可得出这个长方体的表面积。 【解答】解：（平方厘米）， （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是66平方厘米。 故答案为：66。 【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．已知是自然数，且是真分数，是假分数，那么会是 　5　。 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：已知是自然数，且是真分数，是假分数，那么会是5。 故答案为：5。 【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。 10．　　　　　　 【分析】根据加数和另一个加数、被减数减数差、因数积另一个因数进行解答。 【解答】解： 所以，。 故答案为：；1.78；50。 【点评】考查了分数加法、小数减法和乘法各部分名称之间的关系的运用。 三．判断题（共5小题） 11．只有分数单位相同的分数才能直接相加减。 　　 【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以直接相加减。 【解答】解：分数单位相同的分数，也就是同分母分数，可以直接相加减。 所以，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则。 12．一块蛋糕，平均分的份数越多，每份就越小。 　　 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数，据此解答。 【解答】解：根据分数的意义可知：把一个蛋糕平均分，分的份数越多，每一份就越少，此说法是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义。 13．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．　　． 【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况． 【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适． 所以原题说法正确， 故答案为：． 【点评】此题考查了折线统计图的优点． 14．81瓶口香糖中混有1瓶略轻的口香糖，用天平称，至少称5次一定可以找到那瓶略轻的口香糖。 　　 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可判断。 【解答】解：第一次，把81瓶口香糖分成3份：27，27，27，取27瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取较轻的一份27瓶分成三份，9，9，9，取9瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第三次，取较轻的一份9瓶分成三份，3，3，3，取2份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，较轻一端是略轻的那瓶； 第四次，取较轻的一份3瓶分成3份，1，1，1，取2份分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那瓶； 所以至少称4次一定可以找到那瓶略轻的口香糖。原题干表述错误。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 15．如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数．　　 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．由此解答． 【解答】解：正方形的周长边长； 正方形的面积边长边长； 它的周长和面积都至少有三个约数，所以说它的周长和面积一定是合数． 故答案为：． 【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数． 四．计算题（共3小题） 16．按要求计算。 （1）求表面积。 （2）求体积。 【分析】（1）长方体的表面积（长宽长高宽高），代入数值即可解答； （2）长方体的体积底面积高，代入数值即可解答。 【解答】解：（1） 答：组成的长方体的表面积是。 （2） 答：长方体的体积是。 【点评】此题考查了长方体的表面积和体积，要求学生掌握。 17．先约分，再比较各组分数的大小。 （1）和 （2）和 （3）和 （4），和 【分析】约分利用分数的基本性质进行；真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答。 【解答】解： （1），， （2），， （3），， （4），，， 【点评】本题考查了分数基本性质的应用及分数大小比较的方法。 18．把下列各数按从大到小的顺序排列，并用“”连接。 、0.875、、、 【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，或者化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小。 【解答】解： 因为，所以。 【点评】本题考查了分数小数互化的方法及大小比较的方法。 五．应用题（共7小题） 19．已知是一个大于0的自然数，且12是的倍数，18也是的倍数。所表示的数有哪些？（要求：用合适的语言写出自己的思考过程。 【分析】12是的倍数，18也是的倍数，那么就是12和18的公因数，分别求出12和18的因数，其中相同的因数即可用表示。 【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12； 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 12和18的公因数有：1、2、3、6； 所表示的数有：1、2、3、6。 【点评】此题考查因数与倍数之间的关系，熟练掌握公因数的求法是解题的关键。 20．小宇要粉刷房间的四壁和屋顶．房间的长是5米，宽是3.5米，高是3米，门窗面积是6.5平方米．如果每平方米需要花16元涂料费，粉刷这个房间需要花费多少元？ 【分析】由于房间的地面不需要粉刷，所以只粉刷4面墙壁和顶棚5个面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗的面积，就是实际粉刷的面积．然后用实际粉刷面积乘每平方米需要的钱数，即可求解． 【解答】解： （元 答：粉刷这个房间需要花费992元． 【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可． 21．现有和的砝码各一个，要把的白糖三等分，则至少需要用天平称几次？ 【分析】（1）通过加减法分别找出重量的关系，先使用5克砝码和35克砝码来称出两部分白糖的重量； （2）将两个砝码合并，再称出第三部分白糖的重量； （3）验证三部分白糖的重量之和是否等于300克；据此解答。 【解答】解：第1次：天平左盘放35克砝码，右盘放5克砝码并加白糖，直至平衡，右盘称出30克白糖。 第2次：天平左盘放两个砝码克克克）和30克白糖，右盘加白糖至平衡，右盘称出70克白糖。 第3次：将30克白糖和70克白糖一起克克克）放在左盘，右盘加白糖至平衡，此时两边各100克白糖，剩余的也是100克白糖。 答：至少需要用天平称3次。 【点评】本题考查找次品问题。解题关键是通过加减法找出重量之间的关系，理解至少的含义。 22．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形． 【分析】此立方体图形由8个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个． 【解答】解：如图1， 是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数 在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 23．如图 （1）指针从“1”绕点顺时针旋转后指向　3　 （2）指针从“1”绕点逆时针旋转后指向　　 （3）指针从“7”绕点逆时针旋转后指向　　 （4）指针从5绕点旋转到12点，顺时针要旋转　　度，逆时针要旋转　　度． 【分析】这里是关于中钟表的问题，不难得出钟面被平均分成了12份，那么1份所对的圆心角就是；由此即可解决问题． 【解答】解：（1）指针从“1”绕点顺时针旋转时，是经过了个格，那么此时指针指向3； （2）指针从“1”绕点逆时针旋转时，是经过了个格，那么此时指针指向10； （3）指针从“7”绕点逆时针旋转时，是经过了个格，那么此时指针指向4； （4）指针从5绕点旋转到12点，顺时针时是经历了7个格，那么要旋转；逆时针是经历了5个格，那么要旋转； 故答案为：3；10；4；210；150． 【点评】抓住钟面上的一个大格所对的圆心角的度数是，是解决本题的关键，这里还要注意逆时针旋转和顺时针旋转的意义． 24．一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？ 【分析】通过观察统计图可知，货车小时小时150千米，轿车小时小时150千米，根据速度路程时间，分别求出货车、轿车的速度，再根据时间路程速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，然后根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。 【解答】解： （千米时） （千米时） （小时） （小时） （小时） 答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．有4堆外表上一样的球，每堆4个．已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来． 【分析】把每堆编号为1、2、3、4，从第1堆取1个、第2堆取2个、第3堆取3个、第4堆取4个放在一起称； 如果都是正品，称得的重量就是（克； 如果实际称得的重量比100克多，那么多几克，次品就是第几堆；从而问题得解． 【解答】解：把每堆编号为1、2、3、4，从第1堆取1个、第2堆取2个、第3堆取3个、第4堆取4个放在一起称； 如果都是正品，称得的重量就是（克，但这种情况不存在，因为每堆都有拿的球； 如果实际称得的重量比100克多，那么多几克，次品就是第几堆； 这样只需称一次，就把是次品的那堆找出来． 【点评】解答此题的关键是：将4堆球进行编号，并且每堆球取不同个数的球，进而依据称的情况，就可找出是次品的那堆． 学科网（北京）股份有限公司 $$