第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（1）教案+作业纸--2023--2024学年苏科版数学七年级上册

精河中学课时设计活页纸 总 课 题 第2章 有理数 总 课 时 21 第 课时 课 题 2.5 有理数的加法与减法（1） 课型 新授课 教学目标 1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及 运算能力． 教学重点 有理数加法法则． 教学难点 异号两数相加的法则． 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式 备课札记 （一）、师生共同研究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．    ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．  ② 现在，请同学们说出其他可能的情形． 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 其他可能的情形： 上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；     ④ 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；     ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．  ⑥ 也可以用其他类似的实例引入： 如水位上升或下降； 教师活动内容、方式 学生活动方式 对值减去较小的绝对值。 3．一个数同0相加，仍得这个数． 数学实验室：见书上的例子 （二）、应用举例  变式练习 例1  计算下列算式的结果，并说明理由： (1)(+4)+(+7)；     (2)(-4)+(-7)；    (3)(+4)+(-7)；     (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)；      (6)(+9)+(-2)；     (7)(-9)+(+2)；      (8)(-9)+0； (9)0+(+2)；         (10)0+0． 教师小结： 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值． 解：(1)  (-3)+(-9)  =-(3+9)  =-12． 下面请同学们计算下列各题： (1)(-0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)； 教师对学生板演进行讲评． 1．计算： (1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)；  (4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)   (7)33+48；    (8)(-56)+37． 2．计算： (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18 (8)4.23+(-6.77) (9)(-0.78)+0． （三）、小结 （四）作业 学生逐题口答， 两个加数同号，用加法法则的第2条计算 和取负号，把绝对值相加 ，四位学生板演， 全班学生书面练习 初一数学作业活页纸 班级 组别 姓名 学号 等第 　　 课题 2.5 有理数的加法与减法（1） 日期 命题人 一、 选择题： 1、下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 2、两个有理数的和为0，那么这两个数一定是 （ ） A．都为0 B．有一个为0 C．一正一负 D．互为相反数 3、两数相加，如果和小于任一加数，那么这两个数 （ ） A．同为正 B．一正一负 C．同为负 D．一个为0，一个为负 4、绝对值小于5的所有整数的和是 （ ） A．10 B． C．20 D．0 5、一个数加上等于，则这个数是 （ ） A．30 B． C．60 D． 6、若a比大5，b比小3，则a与b的和是 （ ） A．2 B． C． D． 二、填空题： 7、直接写出下列各题的结果： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 8、在括号内填入“+”或“—”，使下列算式成立： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 9、军事演习中，一艘潜艇正常是在海平面以下250米的高度航行，当执行对敌攻击时它必须上浮到米，假设将海平面的高度记作0米，那么这艘潜艇上浮了 米。 10、冬季的某天上午8点的气温是℃，到了中午气温比上午8点时上升了6℃，这时的气温是 。 11、请写出两个分数的和的等式，使得它们的和是： 三、解答题： 12、一家店铺今天做了两笔交易，一笔赚了60元，另一笔亏了20元，在这两次交易中，该商店经营情况如何？ 13、若，求的值。 14、若，求的值。 【知能升级】 15、探究： ⑴举出几组有理数a、b，分别计算和的值； ⑵猜想和的大小关系； ⑶当a、b满足什么条件时，=？ 16、如图，数轴上表示有理数a、b的点分别为A、B。使用不等号“＞”或 “＜”填空： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 学科网（北京）股份有限公司 $$