第五章 分式与分式方程单元检测试卷（2） 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程单元检测试卷2（含答案） 2023--2024学年北师大版数学八年级下册 1、 选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1、函数中，x的取值范围是(　 　) A、 B、 C、 D、 2、能使分式的值为零的所有的值是 （ ） A、 B 、 C、 或 D、或 3、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、保持不变 D、无法确定。 4、计算的结果为（ ） A、 B、 C、 D、 5、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A、 B、 C、 D、 6、分式方程的解为(　　) A、 B、 C、 D、 7、已知，则代数式的值是(　 　) A、3 B、2 C、 D、 8、 下列四种说法⑴分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；⑵分式的值能等于零；⑶方程 的解是；⑷的最小值为零；其中正确的说法有（ ） A 、1个 B、2 个 C、 3 个 D、 4 个 9、若分式方程有增根，则a的值是（ ） A、1 B、0 C、—1 D、—2 10、某市建设高铁，钢轨铺设任务即将完成，现在还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是(　　) A、 B、 C、 D、 2、 填空题（每小题3分，8小题，共24分） 11、下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有 （填序号） 12、若关于x的分式方程的解为x＝2，则m的值为 。 13、若分式的值为0，则x的值为________。 14、约分：= 。 15、方程的解是 。 16、在分式：①；②；③；④中，是最简分式的是__________(填序号)。 17、某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际 施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。 18、 某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程 。 三、解答题（本大题66分） 19、（本题6分）化简： 20、 （本题6分）解方程： 21、 （本题6分）先化简，再求值：，其中。 22、 （本题6分）一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数。 23、 （本题8分）关于x的方程无解，求k的值。 24、（本题8分）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数。 25、（本题8分）下面是小明化简的过程： ⑴小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？ ⑵求当时原代数式的值． 26、 （本题9分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2 万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： ⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成。 ⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。 ⑶若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 27、 （本题9分）市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用 1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等． (1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ (2)若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书 65本后至多还能购进多少本文学书？ 参考答案： 一、选择题 1、D；2、A；3、A；4、B；5、B；6、D；7、C；8、A；9、D；10、A； 二、填空题 11、②④⑤⑥；12、4；13、2；14、；15、x＝1；16、①④；17、；18、 三、解答题 19、原式= 20、为原方程的增根，原方程无解。 21、原式=，当时，原式= 22、这个分数是 23、k的值是1或3 24、原式=，∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数，∴，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式 没有意义，则a=4时，原式=1。 25、 ⑴小明的解答不正确，错在第①步；⑵原式=，当时，原式= 26、 在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款。理由如下： 设甲单独完成这项工程需要x天，则乙独完成这项工程需要（x+6）天 由题意得：，解得： 经检验是原方程的解。 ∴甲单独完成这项工程需要6天，则乙独完成这项工程需要12天 按第一种方案需支付的费用是： 按第二种方案需支付的费用是： 按第三种方案需支付的费用是： ∵按第二种方案超过工期6天，不符合题意。 又∵ ∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款。 27、 ⑴文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元 ⑵购进科普书65本后至多还能购进58本文学书。 学科网（北京）股份有限公司 $$