第七单元《平行与相交》单元整体备课表（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

三年级下册七单元整体教学备课表 单元主题 平行与相交 备课人 三山岛学校王贝贝 邱伟霞 王晓明 徐敏 单元学时 共 5学时 单元教学用课时数 备课时间 202402 单元整体分析 课标分析: 学段目标: 1.通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形,能对图形分类,会用简单图形拼图。 2.在图形认识与测量的过程中,形成初步的空间观念和量感。 内容要求: 1.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间距离;会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段;了解同一平面内两条直线的位置关系。 2.在图形的认识与测量的过程中,增强空间观念和量感。 学业要求: 1.知道两点间所有连线中线段最短,能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题;能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直。 2.在图形的认识与测量的过程中进一步形成量感、空间观念和几何直观。 教学提示: 1.在认识线段的基础上,引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段,感知线段长度与两点间距离的关系,增强几何直观。 2.结合实际情境,感受同一平面内两条直线的两种位置关系,借助动态演示或具体操作,感悟两条直线平行与相交的差异 学业质量标准: (1)结合现实生活,能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题。 (2)经历数学学习的过程,通过操作、游戏等丰富多彩的活动,对数学形成一定的求知欲,具有学习数学的兴趣,初步养成独立思考、合作探索等良好的学习习惯。 教材分析: 1.三维度纵向分析——微观层面 中观层面:(意义不大,要么具体分析,要么去掉) 苏教版: 四上:垂线与平行线——四下:三角形、平行四边形、梯形——五上:多边形面积 北师大版: 四上:线和角——四下:认识三角形和四边形——五上:多边形面积 冀教版: 四上:线和角——四下:垂线与平行线——五上:多边形面积 人教版 四上:角和角的度量——四上:平行四边形和梯形——四下:三角形——五上:多边形面积 宏观层面: 对比不同版本的教材发现,基本架构是一致的,都是从一维图形直线、射线、线段切入构造出基本的二维图形角,通过角的大小度量得到角的各个概念,再进行分析同一平面内两直线的位置关系相交及特殊的相交(垂直)、平行的学习,再对二维的基本图形三角形、平行四边形、梯形的特征跟进学习,最后学习多边形的面积。另外对于每一块教学内容的推进都是以课时内容为单位推进。 2.多版本横向对比——青岛版 人教版 北师大版 青岛版 人教版 北师大版 知识点一 平行与相交 平行与垂直 线段 射线 直线的认识 知识点二 垂直 画出两条互相垂直的线 相交与垂直 知识点三 点到直线的距离 点到直线的距离 平移与平行 相同之处 不同之处 教学启示 1.任务驱动 2.结合实例 3.注重操作,合作探究 1.情境不同。 青岛版注重联系真实的生活情境。人教版直接导入两条直线的不同位置关系,创设的是任务情境。北师大版注重知识点的衔接,直接带入。 2.知识内容略有不同。北师大版教材多了线段、射线、直线的认识。 新课标强调:引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,利用观察、猜测等方法分析问题、解决问题,促进理解,掌握技能。 学情分析:(缺对策方法) 本单元是在学生已经熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想,能比较好的进行小组合作与交流。学习本节内容学生可能存在的困难:对于一些几何术语可能理解不透,如:“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”“互相垂直”“点到直线的距离”等。将所画直线进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准。画一组平行线和过一点画一条直线的垂线,掌握还不是非常熟练。 单元目标设计 核心概念:几何直观、空间观念、创新意识、应用意识 单元大概念:两条直线的位置关系。 单元目标: 1.结合具体生活情景,感知平面上两条直线的位置关系—平行与相交,能借助工具画出一组平行线和已知直线的垂线。 2.在探究活动中,培养观察、想象区动手操作能力,发展学生初步的空间观念。 3.在测量活动中,体会“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”,理解两点间的距离和点到直线的距离。使学生初步体会平行线和垂线的一些特性。 4.让学生在数学活动中,感受数学知识与生活的联系,增强学习数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。 单元评价设计(没按要求建立表格,内容不全) 单元实施规划 课时课型 课时目标 达成评价 学习活动/任务设计(活动要对应目标分层次) 起始种子课平行与相交 结合生活情境,了解平面上两条直线的位置关系——平行与相交,能用工具画出一组平行线。 能辨认同一平面内两条直线是否平行。(少画平行线的评价,同下) 活动1:引导学生对直线的位置关系进行分类,感知同一平面内两条直线的位置关系是相交和不相交。 活动2:不相交的两条直线引导学生尽可能延长,体会平行线的特点。 活动3:体会互相平行。 活动4:感知在同一平面内,再塑平行概念。 活动5:感悟平行与相交的差异 活动6:联系实际生活,深化认识。 活动7:学画一组平行线。 探究生长课 认识垂直 1.初步认识垂线, 建立互相垂直,垂线,垂足概念,感知生活中的垂直现象,会初步辨析平行和垂直,并能灵活运用。 2.学会用直尺、量角器、点子图和三角板画垂线。 3.在学习探索的过程中,培养学生的动手作图能力和良好的作图习惯。 4.体会用联系的观点看问题。通过观察、分类、总结各种探究活动,激发学生学习兴趣,体验合作的愉快,培养探索精神。 能辨认同一平面内,两条直线是否垂直 活动1:对直线进行二次分类,初步感知两条直线相交成直角时,两条直线互相垂直。 活动2:体会互相垂直。 活动3:学画互相垂直的两条直线。 活动4:学画已知直线的垂线。 活动5:过直线外一点画出已知直线的垂线。 探究生长课两点间的距离及点到直线的距离 1.通过合作探究,动手操作,理解两点之间线段最短。 2.能理解从直线外一点到直线所画的垂直线段最短,知道点到直线的距离是什么。 1.知道两点间所有连线中线段最短 2.能在具体情境中运用两点之间线段最短解决简单的问题。 活动1:画出连接两点的几条线,通过观察、测量、比较得出“两点之间线段最短”的结论。 活动2:通过活动1,使学生理解点到直线的距离也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 单元作业设计 按照常规一体化作业要求,在解读课本及教辅练习基础上,精心设计和编制,包括铺垫复习、巩固练习、拓展提升、实践、单元复习整理等作业。要基于学期的规划,单元整体研究来设计,阳终落实于课时,要有目标,设计具体、实用,可以适当的补充,也可以有长作业、实践作业,尤其是单元整理作业等等。 课时 课前 课中 课后 1 让学生说一说直线、射线、线段它们的不同点和各自特点。 一、填一填 1.在同一平面内两条直线的位置关系为()和() 2.相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直。() 3.()有两个端点,()只有一个端点,()没有端点。 4.从一点出发可以画()条射线。 二、各组是平行线的画√,不是平行线的画 二.辨一辨(在正确的说法后面打“ ”,错误的说法后面打“ ”)。 1. a B ①a是平行线,b也是平行线。…………………( ) ②a和b互相平行。………………………………( ) ③a和b都是平行线。……………………………( ) ④a和b是一组平行线。…………………………( ) ⑤a是b的平行线,b是a的平行线。…………( ) ⑥a的平行线是b,b的平行线是a。……… ( ) 【基础提升】 1.连一连 【拓展延伸】 (1)选一选 1.在同一平面内不相交的两条直线( ) A、相交 B、平行 C、不相交就平行 2.通过直线外一点画已知直线的平行线,可以画( ) A、1条 B、2条 C、无数条 3.通过一点可以画( )直线,通过两点可以画( )直线。 A、1条 B、2条 C、无数条 4.同一平面内的两条直线最多有( )个交点。 A、0 B1 C、2 (3)画一画 1.过点A画已知直线的平行线。 A A ※2.过点A分别作两条直线的平行线。 .A 2 用可利用的工具画两个直角。 1、 下面每组中的两条直线,是互相垂直的在()里画“√”,不互相垂直的在()里画“ ”。 2、 判断,对的在()里画“√”,错的在()里画“ ”。 (1) 长方形的长和宽互相垂直。( ) (2) 三角尺上没有互相垂直的边。( ) (3) 在9:00,钟面上时针和分针互相垂直。( ) (4) 两条直线相交,它们一定互相垂直。( ) 三、从P点向已知直线所画的线段中(如下图),线段( )最短。 【基础提升】 一、填空。 (1)两条直线相交成( )角时,这两条直线叫做( )。其中一条直线叫做另一条直线的( )。这两条直线的交点叫做( )。 (2)从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做( )。 二、判断。 (1)相交的两条直线一定不互相垂直。( ) (2)过直线外一点作已知直线的垂线段,只能作一条 。( ) (3)两条直线相交成4个角。( ) (4)两条直线相交,这两条直线的交点叫垂足。( ) 【拓展延伸】 一、选择。 (1)两条直线相互垂直,相邻两个角的和是( )。 A.270 B.90 C.180 (2)两条直线相互垂直时,有( )个交点。 A.1 B.2 C.3 (3)下列图形中,( )有互相垂直的边。 A.三角形 B.四边形 C.长方形 3 复习互相垂直及如何画垂线。 一、抢凳子游戏 4个小朋友做“抢板凳”游戏,他们的位置如下。 谁最有可能抢到板凳?这样公平吗? 二、画一画、量一量 三、 (1)请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 (2)请你画一条从蘑菇房通向小何最近的路。 【基础提升】 填空 (1)两点之间( )最短。点到直线的距离就是点到这条直线所画的( )的长度。 (2)从直线外一点到已知直线,可以画( )条线段,可以画( )条垂直线段。 【拓展延伸】 画一画,量一量,然后填空。 (1)A、B两点间的距离是( )厘米。 (2)A点到直线的距离是( )厘米。 4 复习互相平行、互相垂直及如何画平行线和垂线。 1、在下列图形中, 只有平行现象的图形是(           ),只有垂直现象的图形有(          ),既有平行现象又有垂直现象的图形有(            )。  1. 以下面的线段为一条边,画一个正方形。 3、聪明小屋(拓展提高)  通过小组活动和动手操作解决:  (1)两条直线相交有几个交点?  (2)三条直线相交最多有几个交点?四条、五条呢?  【基础提升】 (1)你能接着完成这幅画吗?(2)哪两条线是互相平行的?哪两条线是互相垂直的?(3)从小房子到院门口,哪条路最近? 【拓展延伸】 1.从张庄挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短,应该怎样挖?请你在图中画出来,并说明原因。 5 整理本单元知识点 ( D )慎重选择,填写序号。 ( A ) ( C ) ( E ) ( B ) 1.图形A有( )组互相平行的线段。 A.1 B.2 C.3 2.图形C有( )组互相平行的线段。 A.1 B.2 C.3 3.图形A有( )组互相垂直的线段。 A.1 B.2 C.3 4.图形E有( )组互相垂直的线段。 A.1 B.2 C.3 5.有互相平行线段的图形有( )个。 A.4 B.5 C.6 6.有互相垂直线段的图形有( )个。 A.1 B.2 C.3 7.既有互相平行线段,又有互相垂直线段的图形有( )个。 A.1 B.2 C.3 【基础提升】 大青虫门前有条大路,他要到路上,怎么走最近? (1)你能画出几条不同的线路,测量每条路线的长度。 (2)通过测量你发现了什么? 【拓展延伸】 一个长方形花园的周长是84米,其中一组对边之间的距离是12米。 (1) 另一组对边之间的距离是多少米? (2) 这个长方形花园的面积是多少平方米? 课时具体设计(学生活动和教师活动再清楚点) 课时内容:平行与相交 第 1课时 课型:起始种子课 教学环节 教师活动 学生活动 资源 创设情境 激情引入 一、复习 同学们,我们学过的直线、射线、线段的知识你还记得吗?它们有什么不同之处和特点呢? 二、创设情境,提出问题: 同学们,繁华的大街上,来来往往的行人和车辆特别多,为了保障行人的安全,交通的畅通,马路上修建了许多交通设施,一起来看看。请看大屏幕,你发现了哪些数学信息?你想解决什么问题? 学生思考,回顾已有知识,并积极回答。 学生观察情境图,提出问题。 课件出示视频 探索学习 获取新知 三、认识平行与相交: 同学们,我们将这几组线画下来研究一下它们存在怎样的位置关系? 课件出示6组线,你能给它们分分类吗? 同桌交流总结:1、3、6像这样交叉在一起的两条直线叫做相交,相交的点叫做交点,其他的4、5条是不相交的,可以分为1类,2是单独的一类。 学生质疑:2延长后也可以相交。师画图引导让学生理解相交,知道只要有交点就是相交。 师总结:2、4、5有交点属于相交,1、3、6永远不会相交的两条直线,我们成为互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 四、画平行线: 1.主动手尝试画平行线。 2.组内交流形成方法。 生1:用2支笔来画。(学生活动) 生2:用直尺来画。 生3:在点子图上画。 生4:用2把直尺画。 学生交流方法,实物展示画图方法。 师总结,同学们的想法都不错,画平行线的时候要注意两条平行线之间的距离是相等的。 注意:用2个直尺来画平行线才是正确的方法。师在黑板上演示画图方法,让学生在练习 学生观察,思考,动手进行分类。 学生进行动手操作,大胆尝试画平行线。 小组内根据合作求进行交流,汇总,准备汇报。 学生运用2个直尺画平行线 课件示6组线 探究任务单 巩固应用 1. 填一填。 1.在同一平面内两条直线的位置关系为()和() 2.相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直。() 3.()有两个端点,()只有一个端点,()没有端点。 4.从一点出发可以画()条射线。 二、各组直线,是平行线的画√,不是平行线的画 三、辨一辨(在正确的说法后面打“ ”,错误的说法后面打“ ”)。 1. a b ①a是平行线,b也是平行线。…………………( ) ②a和b互相平行。………………………………( ) ③a和b都是平行线。……………………………( ) ④a和b是一组平行线。…………………………( ) ⑤a是b的平行线,b是a的平行线。…………( ) ⑥a的平行线是b,b的平行线是a。……… ( ) 学生独立做题。 课中作业单 总结回顾 评价反思 七、课堂总结:这节课我们学习了平行与相交,谈谈你的收获?引导学生回顾整节课的学习过程,形成知识网络。 学生谈学习感受。 学生的学习效果与表现: 教师的教学反思与改进: 课时具体设计 课时内容:平行与相交 第 2课时 课型:探究生长课 教学环节 教师活动 学生活动 资源 创设情境 激情引入 同学们,上节课我们认识了平行线的特征并掌握了平行线的画法。今天我们继续走进信息窗2,看我们又有什么不一样的发现?课件出示信息窗2的情景图 谈话:观察情景图,你发现了什么问题?引导学生根据情景图内容提出问题:图中每两条直线之间有什么关系?与上节课学习的平行线一样吗? 今天我们就一起来认识“垂直”朋友长的什么样子,并给她画张相好吗?(板书课题:认识垂直)。 学生观察情境图,提出问题。 预设:垂直。 课件出示情境图 探索学习获取新知 1.识“互相垂直”朋友 ⑴引导学生观察信息图,找出垂直的例子。你发现图中有垂直的样子了吗? ⑵学生活动,用小棒模拟摆放上图的样子 教师巡视,教师引导:学生说一说这三幅图的特点是什么? ⑶课件出示:互相垂直、垂足的概念 ⑷认识三角板上的直角 带领学生简单了解三角板,找出互为垂直的两条边,认识两条直角边和斜边,将斜边捂上,看两条直角边垂直的样子。 教师提问:根据学生刚才摆放的垂直的启示,那么怎样画一组互相垂直的直线呢? 2.主探索垂线的画法 ⑴学生自己摸索,实验,过直线上一点画已知直线的垂线,教师巡视,找出学生的不同画法。 ⑵展示汇报:找生到黑板前展示画法,找典型画法。 教师评价:学生很可能会出现第二种画法,原因是学生没有找准三角板的哪条边与已知直线垂直,画完垂线学生也没有检查所画的线是否与已知直线垂直。 教师提问:同学们有什么好的方法避免这种错误的画法吗? 教师总结:学生们的方法都不错,突出两条直角边,遮住斜边。老师是这样做的。电脑演示画的过程。 ⑷经过直线外一点,怎样画直线的垂线? 三、汇报交流,评价质疑。 1.生讨论总结垂线的画法 2.生汇报交流垂线的画法 课件演示:垂线的正确画法 教师总结:三角板的一条直角边紧贴直线,沿另一条直角边画一条直线;标上垂直符号。 学生观察,思考,动手进行分类。 生思考后回答: 预设:⑴、每组的两条直线都是相交的 ⑵、两条直线相交所成的角都是直角 学生评价黑板展示的画法 学生积极动脑思考并发言。 (预设:学生可能会出现的方法有,不看斜边,在两个直角边上做好记号,把斜边去掉,把斜边遮住等等) 学生对比修正自己的画法。 学生画完垂线以后,要在检查确定是否互相垂直。总结并板书:①.一靠②.二移③.三画线 ④四标符号 探究任务单 巩固应用 拓展提高 四、课堂练习: 2、 下面每组中的两条直线,是互相垂直的在()里画“√”,不互相垂直的在()里画“ ”。 3、 判断,对的在()里画“√”,错的在()里画“ ”。 (5) 长方形的长和宽互相垂直。( ) (6) 三角尺上没有互相垂直的边。( ) (7) 在9:00,钟面上时针和分针互相垂直。( ) (8) 两条直线相交,它们一定互相垂直。( ) 四、从P点向已知直线所画的线段中(如下图),线段( )最短。 学生独立做题 学生自主完成学习单 课中作业单 总结回顾 评价反思 五、抽象概括,总结提升 这节课我们认识了一位新朋友,你能说一下她长的什么样子吗?你是怎样给她画相的? 请大家先自己想一想,然后小组之间讨论讨论自己的结论。 教师总结:本节课我们认识了垂线的特征,掌握了垂线的画法。画垂线我们还可以只用三角板来画:三角板的一条直角边紧靠直线,然后移动三角板找到点并与点重合,再沿另一条直角边划一条直线;简言之,①.一靠②.二移③.三画线 ④四标符号。应该用垂直符号标记。此外,生活中的很多东西跟我们的数学是紧密联系的,如果你仔细研究研究说不定会有大发现呢。 学生汇报,学生的汇报可能不完整,找其他同学补充。 学生的学习效果与表现: 教师的教学反思与改进: 课时具体设计 课时内容:平行与相交 第 3课时 课型:探究生长课 教学环节 教师活动 学生活动 资源 创设情境 激情引入 一、复习旧知: 同学们,数学新知识的学习总是与我们已学的知识和掌握的经验有密切的联系。下面就让我们一起开启我们的知识储备库,回顾一下已学过的知识。 二、情境创设: 请看大屏幕:同学们,修铁路时遇河要架桥,如果遇到很高的大山怎么办呢?你想怎么解决? 学生思考,回顾已有知识,并积极回答。 学生观察情境,发表自己的意见,提出问题 课件出示视频 探索学习获取新知 三、合作探究 1.绕路不行?2.火车上山不行吗? 结论: 1.绕过大山要多行路程,费时、费能源。 2.让火车爬大山目前还不现实。 那你们认为应该怎么解决? 出示课件:火车经过隧道的信息图。 引导学生提出问题:为什么要修隧道呢? 自主学习,小组探究。 (一)点到点的距离。 1.我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地,自己动手画一画这两点的连线,看能发现什么? 2.交流你能得出什么结论?(结合交流意见,概括出“两点间距离”) 总结:两点之间,线段最短。两点之间线段的长度就是两点间的距离。 3.出合作要求,你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗? 联系实际举例说明,并画出两点间的线段。指导学生进行小组讨论,填写讨论结果。(屏幕显示) 4.组展示交流,汇总。 5.顾方法:课件演示 6.单项练习: (二)点到线的距离。 1.出示图片: 第一医院 李奶奶家 第二医院 第三医院 2.李奶奶病了,她到那个医院更近一些?为什么? 3.动手操作:从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交,量量这些线段的长度,你发现了什么? 总结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。 4.你能画出点到直线的垂线段吗? 5.说说生活中“两点之间距离“和“点到直线的距离”的应用 学生讨论、分析,提出问题。 学生观察,思考,说出自己的理解。 学生操作画两点间的连线,多画几条,互相交流感受和发现。(要切切实实让学生体验感受。) 学生大胆猜想。学生进行动手操作,观察,思考图形之间的关系。 小组内根据合作要求进行交流,汇总,准备汇报。 通过画一画、比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离。 学生跟随课件出示,学生先自己思考,动手操作,交流各自的发现。 探究任务单 课件演示过程 巩固应用 拓展提高 三、巩固练习 1.抢凳子游戏 4个小朋友做“抢板凳”游戏,他们的位置如下。 谁最有可能抢到板凳?这样公平吗? 2.画一画、量一量 (3) (1)请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 (2)请你画一条从蘑菇房通向小何最近的路。 学生独立画图,交流。 课中作业单 总结回顾 评价反思 四、课堂总结: 同学们,我们这节课学习了“点到点的距离”和“点到直线的距离”,你们分清了吗?小组内互相说一说。这节课谈谈你的收获?引导学生回顾整节课的学习过程,形成知识网络。 点到点:两点之间,线段最短。 点到直线:垂直线段最短。 学生谈学习感受。 学生的学习效果与表现: 教师的教学反思与改进: 课时具体设计 课时内容:平行与相交 第 4课时 课型:练习深化课 教学环节 教师活动 学生活动 资源 回顾旧知 1. 回顾旧知 1.师:同一平面内两条直线有什么位置关系?(出示图片) 师:我们本学期主要研究的是:不相交(互相平行)、相交成直角(互相垂直) 1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。 1. 两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。  2.画平行线和垂线 活动1:你们自己动手画一组平行线吗? 师:谁来汇报一下你是怎样画平行线的? 教师在黑板上演示并总结平行线的画法。  先画一条直线,再用三角板和这条直线重叠,紧靠住直尺进行平移,在平移后的位置画一条直线,这样就画出了一组平行线。 活动2:画垂线。  1. 同学们,你能利用刚才学的知识来画垂线吗?  1. 学生自由画垂线。 你能讲讲是怎么画的吗? 生观察图片回答:相交(成锐角、钝角)、相交(成直角)、相交(延长后) 不相交 学生回顾平行与垂直的定义。 生:我是利用直尺和三角板,通过平移的方法画出平行线的。 生:我是利用直尺和三角板上的直角,通过平移的方法画出垂线的。 课件出示图片 练习单 巩固练习 二、练习。 (一)热热身: 师:你能用这些知识解决一些问题吗? 连一连: 1. 轻松判一判 师:孩子们,接下来就用你们智慧的小脑袋来判断判断! 1.(1)两条直线永不相交,这两条直线就一定平行。( ) (2)两条直线相交,交点是垂足。 ( ) (3)如果两条直线垂直,它们一定是相交的。 ( ) (4)在同一平面内,两条直线不相交就一定平行。 ( ) (5)两条直线相交,这两条直线就互相垂直。 ( ) 2.用三角尺判断下面每组中两条直线是否垂直,垂直在(   )里画“√”,不垂直的在(   )里画“ ”。 (三)综合练习,进一步理解平行线和垂线的知识以及画法。 1.画一画。 过A点画出下面各直线的垂线。 1. 用一张长方形纸折一折。  1. 折出两条相交的折痕。  1. 折出两条互相垂直的折痕。  (3)折出两条互相平行的折痕。 学生回答,对于错误的,学生解释原因。 学生动手操作,寻找答案。 练习单 当堂检测 1.在下列图形中 只有平行现象的图形是(           ),只有垂直现象的图形有(          ),既有平行现象又有垂直现象的图形有(            )。  2.以下面的线段为一条边,画一个正方形。 3.聪明小屋(拓展提高)  通过小组活动和动手操作解决:  (1)两条直线相交有几个交点?  (2)三条直线相交最多有几个交点?四条、五条呢?  学生独立解答,然后组内讨论交流。 全班交流。 总结回顾 评价反思 四、课堂总结: 这节课你有什么收获?  学生谈学习感受。 学生的学习效果与表现: 教师的教学反思与改进: 课时具体设计 课时内容:平行与相交 第 5课时 课型:单元复习课 教学环节 教师活动 学生活动 资源 谈话导入 一、结合学生实际训练引入,感受数学知识来源于生活。 师:同学们,数学知识是人们在实际生活中产生的,我们学好它也是为了更好地为生活服务。今天我们一块上一节平行与相交的复习课。(板书课题) 学生交流 . 复习旧知 二、小组合作,形成知识网 下面请同学们结合课本,小组合作,用你喜欢的方式系统地整理一下第七单元的《平行与相交》,好吗? 小组合作整理, (一)复习“空间与图形” 哪个小组来发表一下你们的想法? (实物投影出示) (1)复习“线段、射线、直线”: 线段 两个端点,能测量长度 射线 一个端点,不能测量长度 直线 没有端点,不能测量长度 1. 复习同一平面内两条直线的位置关系: 相交 平行 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 (3)平行线和垂线的画法 平行线的画法: 一合,放直尺,直尺的一边要与已知直线重合。 二靠,靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移,移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画,沿着直角三角板另一条直角边画直线。 (4)点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 小组合作整理,组内交流 实物投影仪 巩固练习 (一)热热身: 1.从直线外一点向这条直线所画的线段中( )线段最短,这条线段叫做点到这条直线的( )。 ( A )2.右图中,( )的长度就是点A到直线BC的距离。 ( C ) ( G ) ( F ) ( E ) ( D ) ( B ) 1. 在同一平面内,把两条平行线延长后,它们一定( )。(填相交或不相交) (二)小试身手: 1.长方形的对边不仅( ),而且( )。 2.过一点与已知直线平行的直线有( )条。 3.平行线之间可以做( )条垂直线段,这些垂直线段的长度( )。 4.直线A与直线B平行,直线B与直线C平行,那么直线A与直线C( )。 5.直线A与直线B垂直,直线C也与直线B垂直,那么直线A与直线C( )。 (三)初步展示: A.下面有一排字母 M N C K H X L O F P A 有互相垂直线段的字母是:( )。 有互相平行线段的字母是:( )。 既有互相垂直又有互相平行线段的字母是:( )。 B.反复斟酌,正确判断。 1.不相交的两条直线一定平行。 ( ) 2.过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。 ( ) 3.长方形的长与宽互相垂直。 ( ) 4.秋千架的两根吊绳互相平行。 ( ) 5.同一平面内,相交的两条直线一定互相平行。 ( ) (四)亲临“沙场”: 1.从河流一边的A点架一座桥到对岸,怎样架桥最合适?在下面的图中画一画 ( ) ( A ) 2.按要求画出三组符合要求的线段(9分) (1)一组相交 (2)一组互相垂直 (3)一组互相平行 1. 思如泉涌: 1. 如图,想从马路的A、B、C中选一处修一条小路通到李小华家,请问从哪处修最节省?说明理由。 ( A ) ( 李小华家 ) ( B ) ( C ) 学生完成,集体订正,指生讲解,余生倾听,补充。 小组合作分析。 学生完成,集体订正 指生分析交流。 练习单 当堂检测 三、课堂达标 慎重选择,填写序号。 ( B ) ( A ) ( D ) ( E ) ( C ) 1.图形A有( )组互相平行的线段。 A.1 B.2 C.3 2.图形C有( )组互相平行的线段。 A.1 B.2 C.3 3.图形A有( )组互相垂直的线段。 A.1 B.2 C.3 4.图形E有( )组互相垂直的线段。 A.1 B.2 C.3 5.有互相平行线段的图形有( )个。 A.4 B.5 C.6 6.有互相垂直线段的图形有( )个。 A.1 B.2 C.3 7.既有互相平行线段,又有互相垂直线段的图形有( )个。 A.1 B.2 C.3 总结回顾 评价反思 四、课堂总结: 这节课你有什么收获?  学生谈学习感受。 学生的学习效果与表现: 教师的教学反思与改进: 学科网(北京)股份有限公司 $$