奥数综合练习（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

奥数综合练习—人教版五年级下册数学 一、计算（16分） 1. (1+3+5+……+2021+2023)-(2+4+6+……+2020+2022) 2. +++……++ 3.3------ 4. ++ 二、图形计算（18分） 1.（格点面积）如下图所示,若阴影部分的面积是54平方厘米,求小正方形的面积。 2.（图形面积）两块等腰直角三角形的三角板ABC和CDE如下图所示放置，直角边BC和CE的长分别是20和16,求阴影部分的面积。 3. （图形）如下图所示,正12边形的边长是1,空白部分是12个等边三角形,求阴影部分的面积。 三、填空题（21分） 1.（错中求解）小明计算两个数相乘时,将其中一个乘数134看成了143,计算的结果比正确答案大540,则正确答案是 。 2.若四位数能被2,3,5整除,则这个四位数最大是 。 3.（盈亏问题）五(1)班发故事书,若每人发4本,则剩余12本;若每人发5本,则少18本,那么该班有 名学生。 4.（最值问题）有4根长度都是37厘米的铁丝,将每一根铁丝都分成3段,且每一段的长度(单位:厘米)都是自然数,用这12根铁丝焊接成一个长方体框架,则该长方体的表面积最大值是 平方厘米。（和定差小积大原理） 5.（规律）如图，有□和▲共2024枚,按如图所示的排列方法从左到右排成一行，其中▲有 枚。 □▲□▲▲□▲▲▲□▲□▲▲□▲▲▲…… 6.（植树问题）把一根木棍锯成4段要12分钟,假设每次锯断所用时间相同,那么,将这根木棍锯成25段需要 分钟。 7.（等量代换）2个练习本和3支碳素笔等价,买1个练习本和5支碳素笔需付7元8角,购买一个练习本需付 元 角。 四、解答题（36分） 1.(ST图)“珍爱生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全。小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校。以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图。（5分） 根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小明在书店停留了多少分钟?（2分） (2)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?（3分） 2.鸡、兔被关在同一个笼子里，共60只，鸡脚的数量比兔脚的数量多30只，则鸡、兔各有多少只？（6分） 3.爷爷84岁，他有三个孙子，他们的年龄之积恰好等于爷爷的年龄，并且有两个孙子的年龄之和等于另一个孙子的年龄，这三个孙子的年龄各是多少？（没有双胞胎）（6分） 4.将表面积为24平方厘米、54平方厘米、216平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。（7分） 5.一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米，放入一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？（7分） 6.快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现在两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长？（5分） 五、阅读理解（共9分） 勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。 勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。 通过阅读，回答下列各题 1. “勾三股四弦五”这一特例中，“三、四、五”是指直角三角形的三条边长。根据勾股定理有 （ ）2 +（ ）2=（ ）2 （2分） 2.如图(单位：cm)：运用勾股定理，计算直角三角形ABC中BC=（ ）cm。（3分） | 12 | | 5 | 2题图 3. 如图，在长方形ABCD中，连接对角线AC，过D点作AC的垂线，垂足为E，已知AB=3cm，BC=4cm。（1）求DE的长。（2）求三角形DEC的面积。（4分） 3题图 1、 计算题 1.1002 2.8.5 3.2 4. 二、图形计算 1.1 2.202÷2÷2-（20-16）2÷2=92（cm2） 3.割补为6个正方形面积（如图） 1×1×6=6 三、填空题 1. 540÷（143-134）×134=8040 2. 9855 3.（12+18）÷（5-4）=30（人） 4. 37=12+12+13 12×12×2+12×13×4=912 5. 2024÷（2+3+4）=224……8（有3个□） 2024-224-3=1797 6. 12÷（4-1）×（25-1）=96（分钟） 7．7.8×2÷（5×2）=0.6（元） 0.6×3÷2=0.9（元） 四、解答题 1.（1）12-8=4分钟（2）1500+（1200-600）×2-2700（米） 2.解：设鸡有x只，兔子有（60-x）只。 2x=（60-x）×4+30 解得x=45 鸡45只，兔子60-45=15只 3. 84=2×2×3×7=3×4×7（先分解再合并） 4. 24=6×22 54=6×32 216=6×62 23+33+63=251 5.203÷（40×30-20×20）=10 6.快车：（18-10）×10=80（米） 慢车：（18-10）×7=56（米） 五，阅读理解 1.3、4、5 2.122+32=132 是3 3.AC=5 3×4÷5=2.4 学科网（北京）股份有限公司 $$