四川省成都市金堂县金龙中学2023-2024学年北师大版九年级上册数学 第五周自主评价练习课件

第五周自主评价练习 数学 九年级上册 BS版 【第三章全章】 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　A　） A. 检测载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 检测成都、德阳、眉山、资阳四市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 A 数学 九年级上册 BS版 2. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各 种尺码运动鞋的销售量如下表.若计划下次采购同样的学生运动 鞋，则该店主在下列四个统计指标中最应该关注的是（　C　） 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 C 数学 九年级上册 BS版 3. 某校九（1）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发 展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容 中任选一个进行手抄报的制作：A. “北斗卫星”；B. “5G时 代”；C. “智轨快运系统”；D. “东风快递”；E. “高铁”. 并根据统计结果绘制了如图所示的折线统计 图，则选择“5G时代”的频率是（　B　） A. 0.25 B. 0.3 C. 25 D. 30 B 数学 九年级上册 BS版 4. 抛掷一枚均匀的硬币，前10次结果都是正面朝上，第11次抛 掷的结果是正面朝上的概率（　B　） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定 5. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓 球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　C　） A. B. C. D. B C 数学 九年级上册 BS版 6. 从1，2，2，4，5，5这六个数中随机选取一个数，这个数恰 为该组数据的众数的概率为（　D　） A. B. C. D. D 数学 九年级上册 BS版 7. 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调 查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，结果如下表： 每周课外阅读时间/时 2 4 6 8 学生数/人 2 3 4 1 下列说法错误的是（　D　） A. 众数是6时 B. 平均数是4.8时 C. 样本容量是10 D. 中位数是2.5时 D 数学 九年级上册 BS版 8. 一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色 外，其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的 是（　A　） A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球 C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球 A 数学 九年级上册 BS版 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次， 当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为 . 10. 成都市某个星期周一到周五的观测气温（单位：℃）数值 为：22，24，20，23，25，则这5个数的中位数是 ⁠. 　 23　 数学 九年级上册 BS版 11. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞 出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后， 在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发 现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，则可以初步估计鱼苗数 目较少的是 鱼池.（填“甲”或“乙”） 乙　 数学 九年级上册 BS版 12. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射 击成绩的平均数 （单位：环）及方差 s2（单位：环2）如下表 所示.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动 员参加比赛，应选择 （填“甲”“乙”“丙”或“丁”）. 运动员 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.2 0.4 1.8 0.4 丁　 数学 九年级上册 BS版 13. 连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的正六边形涂成 黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上， 飞镖落在黑色区域的概率为 . 　 数学 九年级上册 BS版 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （本小题满分12分，每题6分） （1）一个不透明的口袋中有10个除颜色外完全相同的小球，其 中有2个红球，3个白球，5个黄球.若再放入 x 个红球后，随机摸 出一个小球，则摸出红球的概率是 ，求 x 的值； 解：由题意，得 ＝ .解得 x ＝2. 故 x 的值为2. 数学 九年级上册 BS版 （2）某市垃圾试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已 知可回收垃圾共收集60吨，估计该垃圾回收试点区域收集的垃 圾总量. 解：60÷（1－50％－1％－29％）＝300（吨）. 故估计该垃圾回收试点区域收集的垃圾总量为300吨. 数学 九年级上册 BS版 15. （本小题满分8分）某校在各年级开展合唱比赛，规定每支 参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30％，演唱技巧占50％，精 神面貌占20％进行考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧 获得94分，精神面貌获得95分.求该参赛队的最终成绩. 解：90×30％＋94×50％＋95×20％＝93（分）. 故该参赛队的最终成绩是93分. 数学 九年级上册 BS版 16. （本小题满分8分）在一个不透明的口袋中装有3个小球，分 别标有数字1，2，3，每个小球除数字不同外其余均相同.小明 和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到小球的数字大谁 获胜，摸到小球的数字相同记为平局.小明从口袋中摸出一个小 球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球，用 列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率. 数学 九年级上册 BS版 由图可知，共有9种等可能的结果，其中小明获胜的结果有3 种， ∴小明获胜的概率为 ＝ . 解：画树状图如图所示： 数学 九年级上册 BS版 17. （本小题满分10分）4月23日是“世界读书日”.某校为了解 学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他 们平均每周的课外阅读时间 t （单位：时）.把调查结果分为四 档，A档： t ＜8；B档：8≤ t ＜9；C档：9≤ t ＜10；D档： t ≥10.根据调查情况，给出了部分数据信息：①A档和D档的所有 数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； 数学 九年级上册 BS版 ②图1和图2是两幅不完整的统计图，根据以上信息解答问题： 数学 九年级上册 BS版 （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整. 解：（1）由于A档和D档共有12个数据，而D档有4个， ∴A档共有12－4＝8（人）. ∴本次调查的学生人数为8÷20％＝40. ∴C档有40－8－16－4＝12（人）. 补全统计图如右图. 数学 九年级上册 BS版 （2）已知全校共1 200名学生，请估计全校学生中平均每周的 课外阅读时间为B档的人数. 解：（2）1 200× ＝480（人）.故估计全校学生中平均每周的 课外阅读时间为B档的有480人. 数学 九年级上册 BS版 （3）学校要从“D档”的4名学生中随机抽取2名作读书经验分 享.已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自 九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不 同年级的概率. 解：（3）用a表示七年级学生， 用b表示八年级学生，用c和d分 别表示九年级学生，画树状图 如下： ∴ P （2名学生来自不同年级）＝ ＝ . 数学 九年级上册 BS版 18. （本小题满分10分）为促进消费，助力经济发展，某商场决 定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规 定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽 奖方案如下：从装有大小、质地完全相同的1个红球及编号为① ②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中 奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖 的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球 （它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸 出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得 的两个球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某 顾客获得抽奖机会. 数学 九年级上册 BS版 （1）求该顾客首次摸球中奖的概率. 解：（1）顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄1，黄2，黄3， 共4种等可能的结果.记“首次摸得红球”为事件 A ，则事件 A 发 生的结果只有1种，∴ P （ A ）＝ . ∴该顾客首次摸球中奖的概率为 . 数学 九年级上册 BS版 （2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼 品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由. 解：（2）他应往袋中加入黄球.理由如下：记往袋中加入的球 为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下： 　　 第二球 第一球 　　 红 黄1 黄2 黄3 新 红 红，黄1 红，黄2 红，黄3 红，新 黄1 黄1，红 黄1，黄2 黄1，黄3 黄1，新 数学 九年级上册 BS版 　　 第二球 第一球 　　 红 黄1 黄2 黄3 新 黄2 黄2，红 黄2，黄1 黄2，黄3 黄2，新 黄3 黄3，红 黄3，黄1 黄3，黄2 黄3，新 新 新，红 新，黄1 新，黄2 新，黄3 数学 九年级上册 BS版 由表可知，共有20种等可能结果. ①若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时 该顾客获得精美礼品的概率 P1＝ ＝ ； ②若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此 时该顾客获得精美礼品的概率 P2＝ ＝ . ∵ ＜ ，∴ P1＜ P2. ∴他应往袋中加入黄球. 数学 九年级上册 BS版 B卷（共20分） 一、填空题（每小题4分，共8分） 19. 我们对一个三角形的顶点和边都赋予一个特 征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或 逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再 把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺 序旋转和或逆序旋转和.如图1， ar ＋ cq ＋ bp 是 该三角形的顺序旋转和， ap ＋ bq ＋ cr 是该三角 形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2， 若从1，2，3中任取一个数作为 x ，从1，2，3， 4中任取一个数作为 y ，则对任意正整数 z ，该 三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是 ⁠. 　 数学 九年级上册 BS版 20. 如图，正方形 EFGH 的顶点分别在正方形 ABCD 各边上，且 AE ＝2 ED ，沿正方形 EFGH 各边将其周围的直角三角形向内翻 折，得到四边形A'B'C'D'.现在正方形 ABCD 区域随机取一点，则 点落在正方形A'B'C'D'区域的概率为 . 　 数学 九年级上册 BS版 二、解答题（本大题满分共12分） 21. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.某 校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动 情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整 数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学 生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息 如下： 数学 九年级上册 BS版 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 a b 2 （已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分） 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为 7分的学生人数是 ，七年级 活动成绩的众数为 分； 1　 8　 数学 九年级上册 BS版 （1）【解析】根据扇形统计 图，七年级活动成绩为7分的学 生人数的占比为1－50％－20％ －20％＝10％，∴样本中，七年 级活动成绩为7分的学生人数是 10×10％＝1.根据扇形统计图可知，七年级活动成绩的众数为8分.故答案为1，8. 数学 九年级上册 BS版 （2）填空： a ＝ ， b ＝ ⁠； （2）【解析】∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分， ∴第5名学生为8分，第6名学生为9分.∴ a ＝5－1－2＝2， b ＝10－1－2－2－2＝3.故答案为2，3. 2　 3　 数学 九年级上册 BS版 （3）解：优秀率高的年级不是平均成绩也高.理由如下：七年级优秀率为20％＋20％＝40％，平均成绩为7×10％＋8×50％＋9×20％＋10×20％＝8.5（分），八年级优秀率为 ×100％＝50％＞40％，平均成绩为 ×（6＋7×2＋2×8＋3×9＋2×10）＝8.3（分）.∵8.3＜8.5，∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高.∴优秀率高的年级不是平均成绩也高. （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数 据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并 说明理由. 数学 九年级上册 BS版 演示完毕 谢谢观看 数学 九年级上册 BS版 $$