2024学年中考数学考前适应性强化训练：反比例函数

2024学年中考数学考前适应性强化训练： 反比例函数 一、单选题 1．关于反比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图象位于第二、四象限 B．图象经过点，则 C．图象与坐标轴有公共点 D．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小 2．若与都是反比例函数（）图象上的点，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数 图象上，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（   ） A． B． C． D． 6．如图．已知点A和C是反比例函数图象上的点，点B和D是反比例函数图象上的点，轴，轴，与到x轴的距离和为9，则（    ） A．9 B．16 C．18 D．20 7．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，已知点的横坐标为．当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，若双曲线与直线恰有1个交点，则的值是 ． 10．如图，点在双曲线的图像上，轴，垂足为A，若，则该反比例函数的表达式为 ． 11．如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为 ． 12．如图，已知矩形的面积为，对角线与反比例函数图象的一支相交于点D，如果，那么该反比例函数的解析式为 ． 13．在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢．已知串联电路中，电功率与电阻成正比，并联电路中，电功率与电阻成反比．如图1，把两个电阻和串联在电路中，与的电功率之比是．如图2，当把它们并联在电路中，的电功率是，则的电功率是 W． 三、解答题 14．如图，点A 和点 B在反比例函数 的图象上． 轴于点 C，且 的面积为3；点A的纵坐标为2，与x轴负半轴的夹角为α． (1)求反比例函数的解析式和点A的坐标； (2)过点A作于点A，交的平分线于点 D，若 请求出线段的长． 15．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接．已知，． (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出时对应自变量的取值范围； (3)若点Q在线段AB上，且，求点Q的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数在第二象限内的图象与直线交于点A，点B在线段上，过B作轴于点C，四边形是正方形，点E在反比例函数的图象上，点C的坐标为． (1)求k的值（用含m的式子表示）； (2)连接，设的面积为，正方形的面积为，求的值． 17．在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x米的函数关系图像如图所示，是双曲线的一部分． (1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式； (2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？ (3)工程队在（2）的条件下工作5天后接到防汛紧急通知，最多再给5天时间完成全部任务，则最少还需调配几台挖掘机？ 18．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、B两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)求点B的坐标，并根据图象直接写出的解集； (3)将直线向上平移后与轴交于点，与双曲线在第二象限内的部分交于点，如果的面积为12，求平移后的直线表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$