期末（试题）-2023-2024学年五年级下册数学 人教版

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 一．选择题（共6小题） 1．下面的平面图形中，共有（　　）幅图是长、正方体表面的展开图。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面的几幅图中，不能用来表示的是图（　　） A． B． C． D． 3．下面四个算式中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 4．一艘救援快艇接到了指挥部紧急命令：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北32°的方向上，距离你28千米。请火速前往救援！”根据以上信息，观察如图，点（　　）可以表示这艘渔船所在的位置。 A．A B．B C．C D．D 5．如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（　　） A． B． C． D． 6．解决下面问题时，不能用算式24÷（1﹣）的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 7．1的倒数是　 　，1.2和　 　互为倒数． 8．如图。学校在聪聪家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离大约是 　 　米。 9．在长方体纸盒内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体纸盒的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 10．五（1）班有男生20人，平均身高是1.41米；女生16人，平均身高是1.43米。计算五（1）班全班同学的平均身高，列式是 　 　。 11．李阿姨把一个长方体药盒撕开了，如图是撕下来的一部分。这个药盒的底面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 12．一个长方体木块，长20厘米，宽6厘米，如果将木块沿虚线位置截成两部分，表面积将增加 　 　平方厘米。 13．在横线上填上＞＜或＝ ÷ 　 　× 　 　÷ × 　 　÷． 14．一个长方体长a分米、宽b分米、高h分米，如果长增加4分米，新长方体的体积比原来增加 　 　立方分米。 15．下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题． （1）男、女生患龋齿人数最多的是 　 　年，一共 　 　人；在 　 　年男生患龋齿的人数最少，　 　年男、女生患龋齿的人数相差最多，　 　年男、女生患龋齿的人数同样多． （2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈 　 　趋势．女生从 　 　年到 　 　年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有 　 　次出现回升． 三．判断题（共4小题） 16．假分数乘任何整数的积都大于这个整数．　 　． 17．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米．　 　． 18．一个正方体的棱长是6分米，它的体积与表面积相等． 　 　． 19．前5分钟写80个字，后3分钟写54个字，平均每分钟写字（80+54）÷2＝67（个）．　 　． 四．计算题（共1小题） 20．解方程。 （1）x＝1 （2）2x﹣ 五．操作题（共2小题） 21．美羊羊迷路了． 快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧! （图上1格的线段代表100米，“•”代表起点） 22．下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。 （1）你认为 　 　号图形是这个无盖纸盒的展开图。 （2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。 六．应用题（共4小题） 23．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少．故宫的占地面积大约是多少公顷？ 24．“神舟八号”与“天宫一号”用了大约44小时实现交会对接，比“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接时间的7倍少1.5小时。“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了几小时？（用方程解答。） 25．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？ 26．亮亮请爸爸帮忙，做了一个无盖的玻璃鱼缸，其中的两块玻璃如图。这个鱼缸的容积是多少？ 2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．下面的平面图形中，共有（　　）幅图是长、正方体表面的展开图。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】正方体的展开图． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11种特征及长方体展开图的54种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形属于长方体展开图，进而得出正方体、长方体展开图共有几个。 【解答】解：由左到右，第一幅图形既不属于正方体展开图，也不属于长方体展开图；第二幅图形属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；第三幅图形属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型；第四幅图形属于既不属于正方体展开图，也不属于长方体展开图。 即上面平面图形中，共有2幅图是长、正方体表面的展开图。 故选：B。 【点评】此题考查了正方体展开图、长方体展开图的特征。 2．下面的几幅图中，不能用来表示的是图（　　） A． B． C． D． 【考点】分数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】算式表示先将单位“1”先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，据此解答。 【解答】解：选项A，将大正方形先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示； 选项B，将圆先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示； 选项C，将大长方形先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成3份，取其中的1份，可以用算式表示； 选项D，将大三角形先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示。 故选：C。 【点评】本题考查了结合图形进行分数乘法运算，突出了对算理的理解。 3．下面四个算式中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数除法；分数的加法和减法；分数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】D 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可。 【解答】解：+＝ ﹣＝ ×＝ ÷＝ ＞＞＞ 所以结果最大的是÷。 故选：D。 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 4．一艘救援快艇接到了指挥部紧急命令：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北32°的方向上，距离你28千米。请火速前往救援！”根据以上信息，观察如图，点（　　）可以表示这艘渔船所在的位置。 A．A B．B C．C D．D 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】图形与位置． 【答案】C 【分析】以救援快艇为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，点A在救援快艇北偏东32°的方向上，距离28千米；点B在救援快艇东偏北32°的方向上，距离14千米；点C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离28千米；点D在救援快艇东偏南32°的方向上，距离28千米；据此确定渔船的位置。 【解答】解：根据分析得，点C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离28千米。 故选：C。 【点评】此题主要考查根据方向和距离确定物体位置的方法 5．如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（　　） A． B． C． D． 【考点】正方体的展开图；倒数的认识． 【专题】空间观念；应用意识． 【答案】C 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，a与3相对，b与1相对。由于这个正方体相对两个面上的数互为倒数，根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，据此即可分别求出a、b两数，进而求出ab两数的乘积。 【解答】解：如图： 折成正方体后，a与3相对，b与1相对。 （1÷3）×（1÷1） ＝×1 ＝ 答：ab两数的乘积是。 故选：C。 【点评】关键是根据正方体展开图的特征及倒数的意义，分别求出a、b两数。求一个数的倒数是多少，用1除以这个数。 6．解决下面问题时，不能用算式24÷（1﹣）的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数除法． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】根据题中的条件，逐题分析解答即可。 【解答】解：A.把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多，即女生人数是男生人数的（1+），求男生人数，用24÷（1+）解答即可； B.把绳子的全长看作单位“1”，用去了它的，还剩这根绳子的（1﹣），还剩24米，求绳子原来的长度，用24÷（1﹣）解答； C.把这桶油的总量看作单位“1”，用了，剩下这桶油的（1﹣），还剩下24千克，求单位“1”，用24÷（1﹣）解答； D.把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了24页，还剩全书的没有读，则读了的占全书的（1﹣），求单位“1”，用24÷（1﹣）解答。 故选：A。 【点评】明确单位“1”未知，求单位“1”用对应的数量除以对应的分率解答是解题的关键。 二．填空题（共9小题） 7．1的倒数是　1　，1.2和　　互为倒数． 【考点】倒数的认识． 【专题】综合填空题；小数的认识． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答即可 【解答】解：1的倒数还是1， 1.2＝，的倒数是，所以，1.2与互为倒数； 故答案为：1；． 【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数． 8．如图。学校在聪聪家的 　东　偏 　北　　50　°方向上，距离大约是 　300　米。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】空间观念． 【答案】东，北，50，300。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：100×3＝300（米） 学校在聪聪家的东偏北50°方向上，距离大约是300米。 故答案为：东，北，50，300。 【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，描述方向时要注意方向的顺序性。 9．在长方体纸盒内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体纸盒的表面积是 　66　cm2，体积是 　36　cm3。 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积． 【专题】应用意识． 【答案】66，36。 【分析】观察图形可知，该长方体的长为4cm，宽为3cm，高为3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。 【解答】解：（4×3+4×3+3×3）×2 ＝（12+12+9）×2 ＝33×2 ＝66（平方厘米） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是66平方厘米，体积是36立方厘米。 故答案为：66，36。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．五（1）班有男生20人，平均身高是1.41米；女生16人，平均身高是1.43米。计算五（1）班全班同学的平均身高，列式是 　（1.41×20+1.43×16）÷（20+16）　。 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】应用意识． 【答案】（1.41×20+1.43×16）÷（20+16） 【分析】先根据平均身高×人数＝总身高数，分别求出男生的身高数和女生的身高数，再把它们的身高数加起来除以总人数就是全班同学的平均身高。 【解答】解：（1.41×20+1.43×16）÷（20+16） ＝（28.2+22.88）÷36 ＝51.08÷36 ≈1.42（米） 答；全班同学的平均身高是1.42米。 故答案为：（1.41×20+1.43×16）÷（20+16） 【点评】此题属于平均数问题基本类型，解题规律是：总数÷份数＝平均数。 11．李阿姨把一个长方体药盒撕开了，如图是撕下来的一部分。这个药盒的底面积是 　32　平方厘米，体积是 　320　立方厘米。 【考点】长方体和正方体的体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】32，320。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出药盒的底面积；根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可求出药盒的体积。 【解答】解：8×4＝32（平方厘米） 32×10＝320（立方厘米） 答：这个药盒的底面积是32平方厘米，体积是320立方厘米。 故答案为：32，320。 【点评】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 12．一个长方体木块，长20厘米，宽6厘米，如果将木块沿虚线位置截成两部分，表面积将增加 　240　平方厘米。 【考点】长方体和正方体的表面积． 【专题】空间观念；推理能力；应用意识． 【答案】240。 【分析】通过观察图形可知，与长方体上下面平行切开，表面积把原来增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解；20×6×2 ＝120×2 ＝240（平方厘米） 答：表面积增加240平方厘米。 故答案为：240。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：与上下面平行切开，表面积增加两个切面的面积。 13．在横线上填上＞＜或＝ ÷ 　＞　× 　＜　÷ × 　＞　÷． 【考点】分数乘法；分数除法；分数大小的比较． 【专题】计算题． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数， （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数， （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数． 【解答】解：（1），小于1，商大于，，小于1，积小于，所以． （2），小于1，商大于，所以， （3），大于1，积大于，，大于1，商小于，所以． 故答案为：＞，＜，＞． 【点评】本题主要考查了学生根据积变化的规律和商变化的规律解答问题的能力． 14．一个长方体长a分米、宽b分米、高h分米，如果长增加4分米，新长方体的体积比原来增加 　4bh　立方分米。 【考点】长方体和正方体的体积． 【专题】应用意识． 【答案】4bh。 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体和现在长方体的体积，再用新长方体的体积减去原来长方体的体积即可。 【解答】解：（a+4）×bh﹣abh ＝abh+4bh﹣abh ＝4bh（立方分米） 答：新长方体的体积比原来增加4bh立方分米。 故答案为：4bh。 【点评】熟练掌握长方体的体积的计算方法是解题的关键。 15．下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题． （1）男、女生患龋齿人数最多的是 　2008　年，一共 　167　人；在 　2013　年男生患龋齿的人数最少，　2013　年男、女生患龋齿的人数相差最多，　2012　年男、女生患龋齿的人数同样多． （2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈 　下降　趋势．女生从 　2011　年到 　2012　年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有 　2　次出现回升． 【考点】复式折线统计图． 【专题】统计数据的计算与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）找出这两条线的最高点，就是这一年男生、女生患龋齿的人数最多的年份，即2008年，然后再把人数相加，即86+81＝167人； 找出这实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，即2013年； 找出这两条线的差距最大的点，就是男、女生患龋齿的人数相差最多的年份，即2013年； 找出这两条线的差距相交的点，就是男、女生患龋齿的人数同样多的年份，即2012年； （2）根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2011年到2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．据此解答． 【解答】解：（1）男、女生患龋齿人数最多的是2008年，一共167人；在2013年男生患龋齿的人数最少，2013年男、女生患龋齿的人数相差最多，2012年男、女生患龋齿的人数同样多． （2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2011年到2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升． 故答案为：2008，167，2013，2013，2012；下降，2011，2012，2． 【点评】本题主要考查了如何从折线统计图读出数据，以及判断变化趋势，根据问题选择合适的数据进行解答． 三．判断题（共4小题） 16．假分数乘任何整数的积都大于这个整数．　×　． 【考点】分数乘法． 【专题】压轴题． 【答案】见试题解答内容 【分析】举出反例：当这个整数是0的情况即可． 【解答】解：设这个假分数是，整数是0时： ×0＝0； 0＝0，整数和积相等； 故答案为：×． 【点评】本题需要考虑到0也是整数，以及任何数乘0都得0． 17．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米．　×　． 【考点】分数除法． 【专题】数的运算． 【答案】见试题解答内容 【分析】把一根长为1米的绳子分成5段，而不是平均分成5段，无法求解每段的长度，由此判断． 【解答】解：把一个绳子分成5段，而不是平均分成5段，每段的长度不能用除法求解，无法求解每段的长度； 所以每段长米是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题要注意关键词“平均分”，无论是除法的意义还是分数的意义都要有“平均分”． 18．一个正方体的棱长是6分米，它的体积与表面积相等． 　×　． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】首先要理解正方体的表面积和体积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不是同类量，所以无法进行比较． 【解答】解：根据分析：正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较． 故答案为：×． 【点评】此题解答关键是理解表面积和体积的意义，明确只有同类量才能比较大小，不是同类量根本无法进行比较． 19．前5分钟写80个字，后3分钟写54个字，平均每分钟写字（80+54）÷2＝67（个）．　×　． 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】平均数问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】用练字的个数除以所用的时间（分钟），就是平均每分钟写字的个数． 【解答】解：（80+54）÷（5+3） ＝134÷8 ＝16.75（个） 故答案为：×． 【点评】本题是考查平均数的意义及求法，属于基础知识，要掌握． 四．计算题（共1小题） 20．解方程。 （1）x＝1 （2）2x﹣ 【考点】分数方程求解． 【专题】运算能力． 【答案】（1）x＝；（2）x＝。 【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以2求解。 【解答】解：（1）x＝1 x＝1 x÷＝1÷ x＝ （2）2x﹣ 2x﹣+＝+ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ 【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐。 五．操作题（共2小题） 21．美羊羊迷路了． 快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧! （图上1格的线段代表100米，“•”代表起点） 【考点】路线图． 【专题】图形与位置；空间观念． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例尺和实际距离，先计算喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊所行路程长度，然后根据图上确定方向的方法确定所行路线． 【解答】解：300÷100＝3（格） 200÷100＝2（格） 如图所示： 【点评】本题主要考查线路图，关键利用比例尺和实际距离确定路线长度，然后根据图上确定方向的方法完成作图． 22．下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。 （1）你认为 　③　号图形是这个无盖纸盒的展开图。 （2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。 【考点】正方体的展开图． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】（1）③； （2）。 【分析】（1）图形①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，是一个完整的正方体展开图，排除；图②、图③属于正方体展开图“1﹣4﹣1”型少1个面，其中下行的1个正方形为底，上行的4个正方形为侧面，由无盖正方体纸盒中的剪线（粗线）可以看出，底不与侧面一端的正方形齐，由此再排队图形②；经验证，是③号图形。 （2）由分析（1）可知，哪个正方形是底，在底上标出“O”位置。 【解答】解：（1）“我”认为③号图形是这个无盖纸盒的展开图。 （2）在“我”选择的展开图中标出“O”的位置（如图）。 。 故答案为：③。 【点评】此题可亲自操作一下。弄清“1﹣4﹣1”正方体展开图折成正方体后，哪些面相对是关键。 六．应用题（共4小题） 23．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少．故宫的占地面积大约是多少公顷？ 【考点】分数除法应用题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意“天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少”，把故宫的占地面积看作单位“1”，是未知的，用除法计算，数量44除以对应分率（1﹣），据此解答即可． 【解答】解：44÷（1﹣） ＝44÷ ＝72（公顷） 答：故宫的占地面积大约是72公顷． 【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率． 24．“神舟八号”与“天宫一号”用了大约44小时实现交会对接，比“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接时间的7倍少1.5小时。“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了几小时？（用方程解答。） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【专题】运算能力． 【答案】6.5小时。 【分析】设“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了x小时，根据等量关系：“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接时间×7﹣1.5小时＝“神舟八号”与“天宫一号”实现交会对接时间，列方程解答即可。 【解答】解：设“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了x小时。 7x﹣1.5＝44 7x＝45.5 x＝6.5 答：“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了6.5小时。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 25．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？ 【考点】分数除法应用题． 【专题】应用意识． 【答案】9枚。 【分析】把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，则第二十四届获得的奖牌数想当于第二十三届的（1+），根据分数除法的意义，用的第二十四届获得的奖牌数除以（1+），就是中国在第二十三届冬季奥运会上获得奖牌的枚数。 【解答】解：15÷（1+） ＝15÷ ＝9（枚） 答：中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 26．亮亮请爸爸帮忙，做了一个无盖的玻璃鱼缸，其中的两块玻璃如图。这个鱼缸的容积是多少？ 【考点】长方体和正方体的体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】18000立方厘米。 【分析】由题意可知，这个无盖的玻璃鱼缸是一个长30厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体，根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【解答】解：30×30×20 ＝900×20 ＝18000（立方厘米） 答：这个鱼缸的容积是18000立方厘米。 【点评】本题考查长方体的体积，明确这个长方体的长、宽、高是多少是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$