山东省枣庄市滕州市张汪镇张汪中学2023-2024学年下学期周末家庭作业八年级数学（第四章、第五章）

2023-2024学年山东省滕州张汪中学第二学期周末家庭作业 八年级数学（第四章、第五章） 一、单选题 1．分式的值为，则的值是（     ） A． B． C． D．或 2．下列化简或因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（       ） A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的2倍 4．已知有一个因式，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．若分式方程有增根，则m的值为（       ） A．3 B． C． D． 6．已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 7．若k为任意整数，则的值总能（       ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 8．若关于的方程无解，则的值为（       ）． A．0 B．4 C．0或4 D．4或6 9．已知，，，则的值等于（       ） A．2 B．1 C．0 D． 10．若，则代数式的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知含有的代数式，则______________． 12．已知，，则_________． 13．已知，且，则的值为 __． 14．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是_______． 15．若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为______． 16．两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成,则原来的多项式为 _____ 三、解答题 17．因式分解 (1) (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．先化简然后从中选一个合适的数代入求值． 20．观察下列算式 … (1)可以得到： (       )+(       )； (2)可以发现： (       )+(       )； (3)请你证明你的发现． 21．元宵节是中国传统节日，在这一天人们吃元宵、看花灯、猜灯谜，非常热闹．今年元宵节来临之际，某商场销售甲种元宵时节后每斤的进价比节前降了2元，同样用120元购进元宵的数量节前比节后少2斤．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节前每斤甲种元宵的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进甲种元宵200斤，且总费用不超过2300元，并按照节前每斤20元，节后每斤16元全部售出，那么该商场节前购进多少斤甲种元宵获得利润最大？最大利润是多少？ 22．阅读理解 材料1：观察数轴可知，当时，随着x的不断增大，的值随之减小，并无限接近0；当：时，随着x的不断增大，的值也随之减小． 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如： 根据上述材料完成下列问题： (1)当时，随着x的不断增大，的值     （增大或减小）； 当时，随着x的不断增大，的值     （增大或减小）； (2)当时，随着x的不断增大．的值无限接近一个数，请求出这个数． 23．阅读理解题： 原理：对于任意两个实数、，若，则和同号，即：或；若，则和异号，即：或． (1)分析：对不等式来说，把和看成两个数和，所以按照上述原理可知：（Ⅰ）或（Ⅱ），所以不等式的求解就转化为求解不等式组（Ⅰ）和（Ⅱ），请你按照此种方法求出不等式的解集； (2)应用：解不等式． 24．阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”：  解：原式 例2：“三一分组”：  解：原式 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解． 请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： (1)分解因式： ①； ②． (2)已知的三边，，满足，试判断的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $$