2024学年中考数学考前适应性强化训练：-圆的综合问题

2024学年中考数学考前适应性强化训练： 圆的综合问题 一、单选题 1．如图，，是的半径，，则等于（   ） A． B． C． D． 2．如图，点在上，为的中点．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．如图，圆O的弦的长度为 ， 点A， B， C为圆周上三点， 若， 则圆O 半径为（   ）    A．1 B．2 C． D． 4．如图，已知点A、B、C、D都在上，，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 5．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点，寸，寸，则半径长为（ ）寸． A．6.5 B．12.5 C．13 D．15 6．古希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法．如图，点和点分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地，地在地的北方，两地的经度大致相同，且实际距离（的长）为．当太阳光线在地直射时，同一时刻在地测量太阳光线偏离直射方向的角为，实际测得是．由此估算地球周长用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 7．图，中，点C在上，，分别为、所对的圆周角．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过格点三点的圆弧与线段交于点，则弧的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点．若，则 度． 10．如图，是半径，是中点，Q在上从点A开始沿逆时针方向运动一周停止，运动时间是，线段PQ的长度是，图2是y随x变化的关系图象，则当点Q运动到使时，t的值是 ． 11．如图，已知的弦，以为一边作正方形，边与相切，切点为E，则半径为 12．如图，在中，以边为直径的恰好经过点，过点作的切线，交的延长线于点平分，分别交边于点，连接．若，，则的长为 ． 13．如图，四边形是的内接四边形，，，的半径为，连接交于点E，则图中阴影部分面积是 ． 三、解答题 14．如图，在中，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，点在边上，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 15．如图1，已知在中，，，，点O为的中点，分别与，相切于点D，E，点P是上的动点，过点P作的切线交，于点M，N． (1)求点B到线段的距离； (2)如图2，当点P是的中点时，求的长； (3)与的乘积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 16．已知：如图，为的直径，点为上一点，过点作，交点、． (1)如图1，若，，求的长； (2)如图2，点为上一点，连接交直径于点，连接，若，求证：． 17．如图，为直径，P为延长线上一点，过点P作切线，切点为C，，垂足为D，连接和． (1)如图1，求证：平分； (2)如图2，E为下方上一点，且，连接，求证：； (3)如图3，在（2）问的条件下，在上取一点F，连接，使，过点B作的垂线交于点G，若，，求的长度． 18．如图，四边形内接于，对角线、相交于点M，． (1)求证：． (2)当时，记，记． ①当时，求t的值； ②求t的最大值． (3)当为直径时，连接交于点E，满足以下条件：①；②；③（m，n均为正整数）；求的半径r的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$