广西平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期数学周测卷十五（总体取值规律的估计）

2024年高一下学期数学周测测试卷 周测十五：总体取值规律的估计 （测试时间：60分钟 总分： 100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数，满分100分）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）是（    ） A．75% B．25% C．15% D．40% 2．某校高三共有200人参加体育测试，根据规则，82分以上的考生成绩等级为，则估计获得的考生人数约为（    ） A．100 B．75 C．50 D．25 3．当今时代，数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量，日益融入经济社会发展各领域全过程，深刻改变着生产方式、生活方式和社会治理方式，从而带动了大量的电子产品在市场的销售．现有某商城统计了近两个月在A，B，C三个区域售出的1000个电子产品，其中A，B，C各个区域销量分布的饼状图及售价的频率条形图（按规定这些电子产品的售价均在50,300之间）如图，则在A区域售出的电子产品中，售价在区间(150,200]内比在区间(250,300]内多（   ） A．30件 B．114件 C．120件 D．133件 4．某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（    ）    A．11 B．13 C．22 D．26 5．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲､乙､丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（    ）    ①某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油. ②消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米； ③以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少； ④甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 A．②④ B．①③ C．①② D．③④ 6．年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前名学生分布的饼状图（如图）和前名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（    ）    A．成绩前名的人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1-名的人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第51-名的50人中，高二人数比高一的多 7．南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence  Nightingale1820－1910）设计的，图中每个扇形圆心角都相等，半径长短表示数量大小.某机构统计了近些年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图如下，根据此图，下列说法错误的是（    ）      A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 B．2017年至2018年，知识付费用户数量增加量为近些年来最多 C．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 D．2016年至2022年，知识付费用户数量的年增加量逐年递增 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分。 8．供电部门对某社区位居民12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，，五组，整理得到如图所示的频率分布直方图，则有关这位居民，下列说法正确的是（　　） A．12月份人均用电量人数最多的一组有400人 B．12月份人均用电量在内的有300人 C．12月份人均用电量不低于20度的有500人 D．在这位居民中用比例分配的分层随机抽样方法抽取10位居民协助收费，抽到的居民用电量在一组的人数为2 9．某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间在分钟内的有72人，则下列说法正确的是（    ） A．样本中放学后体育运动时间在分钟的频率为0.36 B．样本中放学后体育运动时间不少于40分钟的人数有132 C．的值为200 D．若该校有1000名学生，则必定有300人放学后体育运动时间在分钟 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 10．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为 .    11．抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师人数为 . 四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 12．（13分）从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示． (1)求直方图中x的值； (2)在被调查的用户中，求用电量落在区间内的户数； 13．（15分）小刘从事陕北红枣批发多年，有很多客户，小刘把去年采购陕北红枣的数量x（单位：箱）在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表： 采购数 客户数 20 20 10 40 10 已知去年“大客户”们采购的陕北红枣数量占小刘去年总销售量的. (1)根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在150箱以下（含150箱）的“大客户”数； (2)估算小刘去年总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. 14．（15分）据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准（单位：吨），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图． (1)求和的值； (2)若该市政府希望使的居民月用水量不超过标准吨，试估计的值； (3)在（2）的条件下，若实施阶梯水价，月用水量不超过吨时，按3元吨计算，超出吨的部分，按5元吨计算．现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元，则该市居民月用水量最多为多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测十五：总体取值规律的估计参考答案 1．A 【详解】大于或等于60分的共四组，它们是， 故样本中60分及以上的频率为， 由此可估计这次数学竞赛的及格率为75%，故选：A． 2．C 【详解】由频率分布直方图可得82分以上的考生的频率约为，所以获得的考生人数约为人， 故选：C. 3．B 【详解】由题意可知：区间，内的频率分别为， 可知在区间，内售出的电子产品件数分别为，则在A区域售出的电子产品中，售价在区间，的件数分别为，所以售价在区间内比在区间内多件.故选：B. 4．D 【详解】由题意硕士学历的人数与总人数1000之比为， 现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为.故选：D. 5．B 【详解】对于①，速度在80千米小时以下时，相同条件下每消耗1升汽油， 丙车行驶路程比乙车多，所以该市用丙车比用乙车更省油，所以①正确； 对于②，从图中可以看出乙车的最高燃油效率大于5（乙车图象的最高点的纵坐标大于，所以②错误； 对于③，同样速度甲车消耗1升汽油行驶的路程比乙车、丙车的多， 所以行驶相同路程，甲车油耗最少，所以③正确； 对于④，甲车以80千米小时的速度行驶，1升汽油行驶10千米， 所以行驶1小时，即行驶80千米，消耗8升汽油，所以④错误． 故选：B. 6．D 【详解】由饼状图，成绩前名的人中，高一人数比高二人数多 (人).故选项A判断正确； 由条形图知，成绩第1-100名的人中，前和后人数相等， 因此高一人数为，故选项B判断正确； 成绩第1-50名的50人中，高一人数为, 因此高三最多有32人. 故选项C判断正确； 成绩第51-名的50人中，高二人数无法确定，故选项D判断错误.故选：D 7．D 【详解】对于A，由图可知，2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加，故A正确； 对于BD，知识付费用户数量的逐年增加量分别为：2016年，； 2017年，；2018年，；2019年，； 2020年，；2021年，；2022年，， 可知知识付费用户数量逐年增加量2018年最多，故B正确，D错误； 对于C，由，即2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍，故C正确；故选：D 8．ABC 【详解】根据频率分布直方图知，12月份人均用电量人数最多的一组是，有（人），故A正确； 12月份人均用电量在内的人数为，故B正确； 12月份人均用电量不低于20度的频率是，有（人），故C正确； 用电量在内的有（人）， 所以在这位居民中用比例分配的分层随机抽样方法抽取10位居民协助收费， 抽到的居民用电量在一组的人数为，故D错误．故选：ABC 9．ABC 【详解】由频率分布直方图得运动时间在分钟的频率是，A正确；所以总人数为．C正确； 运动时间不少于40分钟的人数为，B正确； 若该校有1000名学生，根据样本频率估计总体频率，只能说明可能有300人放学后体育运动时间在分钟，D错误．故选：ABC． 10． 【详解】由频率分布直方图的面积和公式可得， 所以用电量落在区间内的户数为， 故答案为： 11． 【详解】解：由图可知本科学历的教师共有人，故研究生学历的有人.35岁以下的本科人数有人，35岁以下教师的比例为， 所以35岁以下的本科和研究生学历人数和为人， 所以35岁以下的研究生学历人数有人.故答案为： 12． 【详解】（1）解：由频率分布直方图，可得：， 解得. （2）解：由频率分布直方图中的数据，可得用电量落在区间内的频率为：， 所以用电量落在区间内的户数为. 13． 【详解】（1）作出频率分布直方图如图所示. 根据上图，可知采购量在150箱以下（含150箱）的“大客户”人数估计是 （人）. （2）去年“大客户”所采购的陕北红枣总数大约为（箱）， 所以小刘去年总的销售量为（箱）. 14． 【详解】（1）， 用水量在的频率为，（户） （2）， ， （吨） （3）设该市居民月用水量最多为吨，因为，所以， 则，解得， 答：该市居民月用水量最多为20.64吨． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$