湖南省长沙市-2023-2024学年五年级下学期期末模拟数学试题

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 一．选择题（共5小题） 1．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的　　 A．表面积 B．体积 C．容积 2．在四位数36□0的方框里填一个数字，使它同时有因数2，3，5，最多有　　种填法． A．3 B．2 C．5 D．4 3．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是　　立方厘米． A．45 B．60 C．80 4．下列等式错误的选项是　　 A． B． C． D． 5．异分母分数不能直接相加减是因为　　不相同。 A．分数大小 B．分数单位个数 C．分数单位 二．填空题（共5小题） 6．8个比6个多　　个，就是　　． 7．有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称 　　次能保证找出次品． 8．按要求写数。 16的因数：　　， 24的因数：　　， 16和24的公因数：　　， 16和24的最大公因数：　　。 我发现：两个数的公因数是它们最大公因数的 　　。 9．里面有 　　个，　　个是，36是9的 　　倍。 10．在的自然数中，是质数的有　 　，　 　既有因数5，又是7的倍数． 三．判断题（共5小题） 11．如果，那么一定是的倍数．　 　． 12．如果我们看到的物体的一个面是长方形，那么这个物体一定是长方体。　　 13．小明看了一本书的，小华也看了这本书的。小明看的一定比小华看的多。 　　 14．一个圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。 　　 15．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．　　 四．计算题（共3小题） 16．求长方体的表面积和体积． 17．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 18．口算下面各题。 五．应用题（共5小题） 19．工人师傅要挖一个棱长为的正方体蓄水池，并且要在它的底面和四壁贴上白色瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？ 20．一块长方形铁皮长，宽，在它的四个角各减去一个边长为的正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮箱．这个铁皮箱的容积是多少升？ 21．三年级有42名学生去参加植树活动，其中是女生，是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人？ 22．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？ 23．4个零件里有1个次品（次品轻一些），完成下面找次品的过程。 不平衡，　　是次品。至少要称 　　次。 六．操作题（共2小题） 24．分别画出下面几何图形从正面、上面、左面看到的形状． 25．根据下面的统计图回答问题。 （1）　　先到达终点。 （2）请用“快”“慢”来描述小刚的赛跑情况：小刚是先 　　后 　　。 （3）800米赛跑开始1分钟时，　　领先，赛跑开始 　　分钟后，小强领先。 （4）两人的平均速度分别是多少？（得数保留整数） 2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的　　 A．表面积 B．体积 C．容积 【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积． 【解答】解：根据题干可得， 要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积． 故选：。 【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用． 2．在四位数36□0的方框里填一个数字，使它同时有因数2，3，5，最多有　　种填法． A．3 B．2 C．5 D．4 【分析】同时有因数2、3、5的数的特征是：个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答． 【解答】解：因为26口0，个位上是0，具备了有因数2和5的特征， ，9是3的倍数，所以空格里面填的数必须是3的倍数，即0、3、6、9； 所以最多有4种填法． 故选：． 【点评】理解掌握2、3、5的倍数的特征是解答关键． 3．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是　　立方厘米． A．45 B．60 C．80 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（立方厘米） 答：这个长方体的体积是60立方厘米． 故选：． 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 4．下列等式错误的选项是　　 A． B． C． D． 【分析】，由此把各个选项的算式计算出结果，然后再和比较即可判断。 【解答】解： ，所以本选项正确； ，所以本选项错误； ，所以本选项正确； ，所以本选项正确。 故选：。 【点评】此题主要考查分数的基本性质，知道分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，是解题的关键。 5．异分母分数不能直接相加减是因为　　不相同。 A．分数大小 B．分数单位个数 C．分数单位 【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，化成同分母分数再计算。据此解答。 【解答】解：异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，化成同分母分数再计算。 故选：。 【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。 二．填空题（共5小题） 6．8个比6个多　2　个，就是　　． 【分析】，所以8个比6个多2个，也就是，由此填空即可． 【解答】解：8个比6个多2个，就是． 故答案为：2，． 【点评】本题考查了分数加减法的算理，关键是找清楚有多少个分数单位． 7．有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称 　三　次能保证找出次品． 【分析】根据题意，第一次，把15颗玻璃球平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份颗）分成3份：2颗、2颗、1颗，取2颗的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一颗，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，把含有较重的一份颗）分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答． 【解答】解：第一次，把15颗玻璃球平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，把含有较重的一份颗）分成3份：2颗、2颗、1颗，取2颗的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一颗，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，把含有较重的一份颗）分别放在天平两侧，即可找到次品． 答：如果用天平称，至少称 三次能保证找出次品． 故答案为：三． 【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取玻璃球的颗数． 8．按要求写数。 16的因数：　1、16、2、8、4　， 24的因数：　　， 16和24的公因数：　　， 16和24的最大公因数：　　。 我发现：两个数的公因数是它们最大公因数的 　　。 【分析】公因数的意义：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数；据此解答即可。 【解答】解：16的因数：1、16、2、8、4， 24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6， 16和24的公因数：1、2、4、8， 16和24的最大公因数：8。 我发现：两个数的公因数是它们最大公因数的因数。 故答案为：1、16、2、8、4；1、24、2、12、3、8、4、6；1、2、4、8；8；因数。 【点评】本题主要考查了因数、公因数、最大公因数的意义及灵活运用。 9．里面有 　3　个，　　个是，36是9的 　　倍。 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；的分数单位是，它里面有3个这样的分数单位；的分数单位是，它里面有5个这样的分数单位；求36是9的多少倍，用除法计算即可解答。 【解答】解： 里面有3个，5个是，36是9的4倍。 故答案为：3；5；4。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 10．在的自然数中，是质数的有　31、37　，　 　既有因数5，又是7的倍数． 【分析】在自然数中，除了1与它本身外，没有别的因数的数为质数．自然数中，整数能被整数整除，叫做的倍数，就叫做的因数．据此完成． 【解答】解：在的自然数中，是质数的有 31、37， 35既有因数5，又是7的倍数． 故答案为：31、37，35． 【点评】本题考查了学生对于质数、因数、倍数意义的理解与应用． 三．判断题（共5小题） 11．如果，那么一定是的倍数．　　． 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；前提和必须都是整数，据此判断即可． 【解答】解：，因为不一定是整数，如：； 因数和倍数研究的范围是非0自然数； 所以原题说法错误； 故答案为：． 【点评】此题应根据倍数和因数的意义进行分析、解答． 12．如果我们看到的物体的一个面是长方形，那么这个物体一定是长方体。　　 【分析】只从一个面进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此即可判断。 【解答】解：根据分析可得：只看到物体的一个面是长方形，可能是圆柱或长方体；所以如果我们看到的物体的一个面是长方形，那么这个物体一定是长方体是错误的。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了长方体的特征，解题的关键是理解只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状。 13．小明看了一本书的，小华也看了这本书的。小明看的一定比小华看的多。 　　 【分析】根据题意，直接比较两个分率的大小即可。 【解答】解：因为，所以小明看的一定比小华看的少。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法的应用。 14．一个圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。 　　 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：一个圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 15．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．　　 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知： 折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确； 故答案为：． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 四．计算题（共3小题） 16．求长方体的表面积和体积． 【分析】根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解： （平方厘米）； （立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 17．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 【分析】根据长方体的棱长和（长宽高），长宽高已知，代入解答即可求出至少需要多长的铁丝． 【解答】解： （厘米） 答：至少需要260厘米长的铁丝． 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法． 18．口算下面各题。 【分析】根据一位数乘三位数，一位数除两、三位数和同分母分数加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数，一位数除两、三位数和同分母分数加减法的计算方法。 五．应用题（共5小题） 19．工人师傅要挖一个棱长为的正方体蓄水池，并且要在它的底面和四壁贴上白色瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【分析】根据题意可知，求贴瓷砖的面积就是求正方体五个面的面积，列式解答即可。 【解答】解： （平方米） 答：贴瓷砖的面积是125平方米。 【点评】此题考查了对正方体表面积公式的灵活运用，关键是分析出求五个面的面积。 20．一块长方形铁皮长，宽，在它的四个角各减去一个边长为的正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮箱．这个铁皮箱的容积是多少升？ 【分析】根据题意可知，焊成的长方体铁皮箱的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解： （立方厘米） 1500立方厘米升 答：这个铁皮箱的容积是1.5升． 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． 21．三年级有42名学生去参加植树活动，其中是女生，是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人？ 【分析】根据题意，把42名学生看作单位“1”，平均分成了7份，女生占3份，男生占4份，先求出1份是多少，用42除以7即可解答，再分别求出男生和女生的人数，用1份的人数乘4是男生的人数，乘3是女生的人数。 【解答】解：（人 （人 （人 答：三年级参加植物活动的男生24人，女生18人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 22．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？ 【分析】根据题意，把把一个长面包看作一个整体平均分成9块，爸爸和妈妈一共吃了块，利用他们吃的块数和除以面包的总块数即可，再利用1减去吃掉的几分之几即可。 【解答】解： （个 （个 答：爸爸和妈妈共吃了个面包，还剩个面包。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 23．4个零件里有1个次品（次品轻一些），完成下面找次品的过程。 不平衡，　较轻的　是次品。至少要称 　　次。 【分析】根据找次品的规律，把4个零件分成、两组； 第一次称，天平两边各放2瓶，天平不平衡，则次品在较轻的2瓶中； 第三次称，天平两边各放1瓶，天平不平衡，较轻的1瓶是次品。 【解答】解：根据找次品的规律，把4个零件分成、两组； 第一次称，天平两边各放2瓶，天平不平衡，则次品在较轻的2瓶中； 第三次称，天平两边各放1瓶，天平不平衡，较轻的1瓶是次品。 所以不平衡，较轻的是次品。至少要称2次。 故答案为：较轻的，2。 【点评】考查了对找次品规律的灵活运用，考查了学生的推理能力和应用意识。 六．操作题（共2小题） 24．分别画出下面几何图形从正面、上面、左面看到的形状． 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，上齐；从左面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐． 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 25．根据下面的统计图回答问题。 （1）　小强　先到达终点。 （2）请用“快”“慢”来描述小刚的赛跑情况：小刚是先 　　后 　　。 （3）800米赛跑开始1分钟时，　　领先，赛跑开始 　　分钟后，小强领先。 （4）两人的平均速度分别是多少？（得数保留整数） 【分析】（1）（2）从统计图中获得信息即可解答； （3）两人图象的最右端，小强对应的时间少；同一时刻，图象在上方的人领先； （4）平均速度路程时间，小强用4.5分钟跑了800米。 【解答】解：（1）小强先到达终点。 （2）小刚是先快后慢。 （3）800米赛跑开始1分钟时，小刚领先，赛跑开始3.5分钟后，小强领先。 （5）小强：（米分） 小刚：（米分） 故答案为：（1）小强；（2）快，慢；（3）小刚，3.5。 【点评】此题考查了从复式折线统计图中获得信息，然后分析计算即可解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$