重庆市小升初模拟测试押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 一．填空题（共7小题） 1．如果是假分数，是真分数时，x＝　 　． 2．长方形有　 　组对边互相平行，有　 　组边互相垂直． 3．　 　的是35，是的 　 　。 4．配制一种盐水，盐和水的重量比是1：2，盐是盐水重量的　 　． 5．在一张比例尺是1：6000000的中国地图上，量得成渝高速公路长是5.5厘米。成渝高速公路的实际长度是 　 　千米。 6．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是 　 　立方分米，这个圆锥的体积是 　 　立方分米． 7．一个高10厘米的圆柱，如果它的高截短2厘米后，表面积就减少了62.8平方厘米，原来这个圆柱的体积是　 　立方厘米．如图一个容积为2.5升的饮料瓶，瓶中饮料深20cm． 把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分的高为5cm． 瓶中装有饮料　 　升． 二．判断题（共5小题） 8．大圆的圆周率比小圆的圆周率大． 　 　． 9．平行四边形是轴对称图形． 　 　． 10．两个真分数相除，商一定大于被除数．　 　． 11．有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同．　 　． 12．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等．　 　． 三．计算题（共3小题） 13．计算 1.7×0.9＝ 1.4×0.2＝ 0.8×1.8＝ 3.1×0.3＝ 0.6×4.5＝ 1.7×0.3＝ 14．计算下列各题，能简算的要简算． ﹣+ ++1+ ﹣（﹣） +﹣ +﹣ 6﹣（﹣） 15．计算下面图形的表面积和体积． 四．连线题（共2小题） 16．可能性，连一连（对应关系不重复）。 17．把图形的特征与名称连一连。 两组对边平行且有四个直角 梯形 只有一组对边平行 平行四边形 两组对边平行且没有直角 正方形 五．操作题（共3小题） 18．按要求画图． （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　 　，　 　）． （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的． （3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴． 19．根据算式涂一涂。 20．根据所给信息画出越野行进路线． ①在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点． ②在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点． ③终点在2号位置点西偏南20°方向距离300千米的地方． 六．应用题（共5小题） 21．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？ 22．新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？ 23．李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月份总支出情况的统计图，根据统计图回答下面各题． （1）衣食占这个月总支出的百分之几？是多少元？这个月哪项支出最少？是多少元？ （2）如果李明家12月份缴水电气费500元，仍占当月总支出的8%，那么李明家12月份的总支出是多少元？ 24．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深5dm，当把一块石头放入水中完全浸没于水箱，且水未溢出，水位上升到8dm．这块石头的体积是多少立方分米？ 25．荣盛公司去年第四季度用水和电情况如下： 项目 单价 用量 上季度读数 本季度读数 水 3.27元/吨 618吨 783吨 电 0.73元/吨 464千瓦时 629千瓦时 该公司去年第四季度水和电一共应缴多少钱？ 2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．填空题（共7小题） 1．如果是假分数，是真分数时，x＝　6　． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】见试题解答内容 【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，据此解答． 【解答】解：如果是假分数，则X≥6， 是真分数时，则X＜7， 所以6≤X＜7，即X＝6， 所以如果是假分数，是真分数时，x＝6； 故答案为：6． 【点评】本题主要考查真假分数的意义，注意分子分母的大小关系． 2．长方形有　2　组对边互相平行，有　4　组边互相垂直． 【考点】长方形的特征及性质． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行． 【解答】解：由分析可知，长方形有2组对边互相平行，有4组边互相垂直， 故答案为：2，4． 【点评】此题主要考查长方形的特征． 3．　45　的是35，是的 　　。 【考点】分数除法；分数乘法． 【专题】应用意识． 【答案】45；。 【分析】已知一个数的是35，求这个数，用除法解答；求是的几分之几，用除以的即可解答。 【解答】解：35÷＝45 ＝ 答：45的是35，是的。 故答案为：45；。 【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答以及求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数是解题的关键。 4．配制一种盐水，盐和水的重量比是1：2，盐是盐水重量的　　． 【考点】比的意义． 【答案】见试题解答内容 【分析】盐水＝盐+水．已知盐和水的重量比是1：2，所以盐是盐水重量的． 【解答】解：1÷（1+2）＝． 故答案为：． 【点评】注意本题是求盐是盐水的几分之几，而不是盐和水的比． 5．在一张比例尺是1：6000000的中国地图上，量得成渝高速公路长是5.5厘米。成渝高速公路的实际长度是 　330　千米。 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【专题】应用意识． 【答案】330。 【分析】比例尺和图上距离已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。 【解答】解：5.5÷ ＝33000000（厘米） ＝330（千米） 答：成渝高速公路的实际长度是330千米。 故答案为：330。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 6．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是 　60　立方分米，这个圆锥的体积是 　20　立方分米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥的体积是体积和的，圆柱的体积是体积和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：80×（立方分米） 80×（立方分米） 答：这个圆柱的体积是60立方分米，圆锥的体积是20立方分米． 故答案为：60，20． 【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用． 7．一个高10厘米的圆柱，如果它的高截短2厘米后，表面积就减少了62.8平方厘米，原来这个圆柱的体积是　785　立方厘米．如图一个容积为2.5升的饮料瓶，瓶中饮料深20cm． 把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分的高为5cm． 瓶中装有饮料　2　升． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）已知把这个圆柱的高截短2厘米后，表面积就减少了62.8平方厘米，表面积减少的是高2厘米的圆柱的侧面积，据此可以求出底面周长，进而求出底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可． （2）左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）＝，再根据一个数乘分数的意义即可求出瓶中装有饮料的体积． 【解答】解：（1）62.8÷2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米）， 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米）； 答：原来圆柱的体积是785立方厘米． （2）2.5×[20÷（20+5）] ＝2.5×[20÷25] ＝ ＝2（升）； 答：瓶中装有饮料2升． 故答案为：785立方厘米，2升． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 二．判断题（共5小题） 8．大圆的圆周率比小圆的圆周率大． 　×　． 【考点】圆的认识与圆周率． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的． 【解答】解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的， 所以不分大圆和小圆的圆周率． 所以原题的说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了对圆周率的认识． 9．平行四边形是轴对称图形． 　×　． 【考点】平行四边形的特征及性质；轴对称图形的辨识． 【专题】压轴题． 【答案】× 【分析】依据轴对称图形的定义即可作答． 【解答】解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形． 答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义． 10．两个真分数相除，商一定大于被除数．　√　． 【考点】分数除法． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数． 【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0； 除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0； 被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数． 故答案为：√． 【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数 11．有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同．　√　． 【考点】长方体的特征． 【答案】见试题解答内容 【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等． 【解答】解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等； 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析． 12．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等．　×　． 【考点】百分数的意义、读写及应用． 【专题】压轴题． 【答案】见试题解答内容 【分析】都把本校学生总数看作单位“1”，求两校的女生人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较． 【解答】解：女生人数＝本校学生总数×55%； 但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较； 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同． 三．计算题（共3小题） 13．计算 1.7×0.9＝ 1.4×0.2＝ 0.8×1.8＝ 3.1×0.3＝ 0.6×4.5＝ 1.7×0.3＝ 【考点】小数乘法． 【专题】计算题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算． 【解答】解：1.7×0.9＝1.53 1.4×0.2＝0.28 0.8×1.8＝1.44 3.1×0.3＝0.93 0.6×4.5＝2.7 1.7×0.3＝0.51 【点评】考查了小数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算． 14．计算下列各题，能简算的要简算． ﹣+ ++1+ ﹣（﹣） +﹣ +﹣ 6﹣（﹣） 【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算． 【专题】计算题；运算顺序及法则；运算定律及简算． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）运用加法交换律简算； （2）运用加法交换律、结合律简算； （3）运用减法的性质简算； （4）（5）按照从左到右的顺序计算； （6）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法． 【解答】解：（1）﹣+ ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ （2）++1+ ＝（+1）+（+） ＝2+1 ＝3 （3）﹣（﹣） ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ （4）+﹣ ＝﹣ ＝ （5）+﹣ ＝﹣ ＝ （6）6﹣（﹣） ＝6﹣ ＝5． 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可． 15．计算下面图形的表面积和体积． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出大小圆柱的体积和就是这个组合图形的体积，由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2．把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×4×4+3.14×14×4+3.14×（14÷2）2×2 ＝3.14×16+3.14×56+3.14×72×2 ＝3.14×16+3.14×56+3.14×98 ＝3.14×170 ＝533.8（平方厘米） 3.14×（4÷2）2×4+3.14×（14÷2）2×4 ＝3.14×4×4+3.14×49×4 ＝3.14×212 ＝665.68（立方厘米） 答：图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 四．连线题（共2小题） 16．可能性，连一连（对应关系不重复）。 【考点】可能性的大小． 【专题】推理能力． 【答案】 【分析】盒子里全是白球，则摸出的一定是白球；盒子里一个白球也没有，摸出的一定不是白球；盒子里白球的数量比黑球的数量多，则摸出白球的可能性大；盒子里白球的数量小于黑球的数量，则摸出白球的可能性小些。 【解答】解： 【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 17．把图形的特征与名称连一连。 两组对边平行且有四个直角 梯形 只有一组对边平行 平行四边形 两组对边平行且没有直角 正方形 【考点】梯形的特征及分类；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质． 【专题】几何直观． 【答案】 【分析】根据正方形、平行四边形和梯形的特征，逐一分析解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了正方形、平行四边形和梯形的特征，结合题意分析解答即可。 五．操作题（共3小题） 18．按要求画图． （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　7　，　6　）． （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的． （3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴． 【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；将简单图形平移或旋转一定的度数． 【专题】压轴题． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题． （2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方． （3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题． 【解答】解：（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如图所示： 此时点B的位置为（7，6） 答：B点的位置用数对表示为：（7，6）， 故答案为：7，6． （2）三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如图所示． 缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1：2， 所以它们面积的比是1：4， 答：缩小后的面积是原面积的． （3）如图，图形3的面积是8平方厘米， 它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线． 画出它的一条对称轴如图所示： 【点评】此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用． 19．根据算式涂一涂。 【考点】分数乘法． 【专题】应用意识． 【答案】 【分析】（1）首先把整个长方形看作单位“1”平均分成2份，其中一份涂色表示，再把看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色表示的。 （2）同理：首先把整个长方形看作单位“1”平均分成3份，其中2份涂色表示，再把看作单位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色表示的。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。 20．根据所给信息画出越野行进路线． ①在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点． ②在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点． ③终点在2号位置点西偏南20°方向距离300千米的地方． 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】图形与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图上确定方向的方法确定方向，根据实际距离选择合适的比例尺作图即可． 【解答】解：400÷200＝2（厘米） 200÷200＝1（厘米） 300÷200＝1.5（厘米） 所以1号位置、2号位置及终点位置如图所示： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 六．应用题（共5小题） 21．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？ 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识． 【答案】8.8。 【分析】根据题意，首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这个圆锥形零件的体积，用圆锥形零件的体积除以圆柱形储水箱的底面积求出水面下降的高，然后用放入零件后水面的高减去水面下降的高就是原来水面的高。 【解答】解：×3.14×62×10÷[3.14×（20÷2）2] ＝3.14×36×10÷[3.14×100] ＝376.8÷314 ＝1.2（厘米） 10﹣1.2＝8.8（厘米） 答：水箱里水面的高度是8.8厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？ 【考点】比的应用． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】由“卖出的经典读物与剩下的比是7：4”，则已卖的本数占总数的；根据题意，则第二周卖出240本占总数的（﹣），根据分数除法的意义，用第二周卖出240本除以（﹣）即可解答． 【解答】解：240÷（﹣） ＝240÷ ＝6600（本） 答：新华书店一共运进经典读物6600本． 【点评】此题解答的关键是240本所占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解决问题． 23．李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月份总支出情况的统计图，根据统计图回答下面各题． （1）衣食占这个月总支出的百分之几？是多少元？这个月哪项支出最少？是多少元？ （2）如果李明家12月份缴水电气费500元，仍占当月总支出的8%，那么李明家12月份的总支出是多少元？ 【考点】扇形统计图． 【专题】统计数据的计算与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把李明家这个月总支出看作单位“1”，已知赡养老人支出占总支出的25%，教育支出占总支出的30%，旅游支出占总支出的10%，水电气支出占总支出的8%，根据减法的意义，用减法求出衣食支出占总支出的百分之几．根据一个数长百分数的意义，用乘法即可求出衣食支出是多少元；水电气支出最少，是4000×8%＝320元． （2）把李明家12月份的总支出看作单位“1”，12月份缴水电气费500元，仍占当月总支出的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：1﹣25%﹣30%﹣10%﹣8%＝27%， 4000×27% ＝4000×0.27 ＝1080（元）， 4000×8% ＝4000×0.08 ＝320（元）， 答：衣食占这个月总支出的27%，是1080元，水电气支出最少，是320元． （2）500÷8% ＝500÷0.08 ＝6250（元）， 答：李明家12月份的总支出是6250元． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 24．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深5dm，当把一块石头放入水中完全浸没于水箱，且水未溢出，水位上升到8dm．这块石头的体积是多少立方分米？ 【考点】探索某些实物体积的测量方法． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】水上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到8dm，即上升了（8﹣5）dm，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答． 【解答】解：10×8×（8﹣5） ＝10×8×3 ＝240（dm3） 答：这块石头的体积是240立方分米． 【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计算公式． 25．荣盛公司去年第四季度用水和电情况如下： 项目 单价 用量 上季度读数 本季度读数 水 3.27元/吨 618吨 783吨 电 0.73元/吨 464千瓦时 629千瓦时 该公司去年第四季度水和电一共应缴多少钱？ 【考点】简单的统计表． 【专题】统计数据的计算与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用本季度水表、电表的度数分别减去上季度的读数求出第四季度用水、电的数量，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答． 【解答】解：3.27×（783﹣618）+0.73×（629﹣464） ＝3.27×165+0.73×165 ＝539.55+120.45 ＝660（元） 答：该公司去年第四季度水和电一共应缴660元． 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$