小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 一．选择题（共7小题） 1．在5和8之间添（　　）个0，这个数才能成为五千万零八． A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（　　）之间。 A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 3．表示c和a成反比例关系的式子是（　　） A．ca＝15 B．c＝a C．c+a＝0 D．c﹣a＝0 4．如果要清楚地反映各部分数量与总量之间的关系，选用______统计图最合适。（　　） A．扇形 B．条形 C．折线 5．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7：8，它们的底面半径的比是3：2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是（　　） A．7：18 B．32：63 C．7：6 D．6：7 6．下列说法正确的有____个。（　　） ①19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100； ②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则它的周长是11厘米或16厘米； ③圆的半径与周长成正比例关系； ④一个三角形至少有2个锐角。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是同学们计算0.8÷0.16时不同的思考过程，如图四种做法中正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ 二．判断题（共5小题） 8．平行四边形和梯形都有无数条高． 　 　． 9．甲数比乙数多30%，那么，乙数比甲数少30%。 　 　 10．梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。 　 　 11．从数字卡片4、5、6中任意抽两张，卡片上的两个数的积一定是偶数。 　 　 12．抛一枚1元硬币，抛了9次都是正面朝上，抛第10次一定是反面朝上．　 　． 三．填空题（共8小题） 13．如果，则a：b＝　 　（填最简整数比）。 14．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个是　 　． 15．在横线上填上合适的单位。 一个西红柿约重200 　 　； 丽丽唱一首歌大约用了2 　 　； 一部手机大约厚8 　 　； 京津城际高速北京南站到天津站长120 　 　。 16．长方形按5：1的比例放大后，周长扩大到长方形原来周长的 　 　倍，面积扩大到长方形原来面积的 　 　倍。 17．实验室里有一个圆柱和一个圆锥模型，它们底面直径都是10厘米，高都是15厘米，它们的体积一共是 　 　立方厘米。 18．一张精密零件图纸的比例尺是50：1，若在图纸上量得零件的长是10厘米，则这个零件的实际长为 　 　厘米。 19．一个数的千位上和十位上都是9，其余各位上都是0，这个数是 　 　，读作：　 　。 20．照这样排列，第32个是 　 　，第108个是 　 　。 四．计算题（共3小题） 21．直接写出结果。 12a+8a＝ 3.5+0.75＝ 4.1×0.9＝ 0.12＝ 7.2÷12＝ 10÷0.1＝ 0.15×0.6＝ 5.6÷0.7＝ 20.1﹣2.8﹣7.2＝ 3.4×0.1÷3.4×0.1＝ 22．列竖式计算。 2.06×6.5＝ 40.8÷0.34＝ 23．把下面各比化成最简整数比。 （1）32：48 （2） （3）0.15：0.3 （4）0.25： 五．操作题（共3小题） 24．按要求画一画。 （1）画出线段AB； （2）画出直线BC； （3）画出射线AC。 25．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在0点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 26．按要求给小球涂上恰当的颜色。 六．应用题（共4小题） 27．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？ 28．一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，猴孩子们吃了多少根香蕉？ 29．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？ 30．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”） 2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．在5和8之间添（　　）个0，这个数才能成为五千万零八． A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】亿以内数的读写． 【答案】C 【分析】根据整数的写法写出五千万零八，数出中间的0即可；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出． 【解答】解：五千万零八，写作：50000008，5和8之间有6个0； 故选：C． 【点评】本题主要考查整数的写法，注意哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0． 2．如图，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在（　　）之间。 A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 【考点】数对与位置；圆、圆环的周长． 【专题】几何直观． 【答案】D 【分析】根据图示，圆的半径是1厘米，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，结合题意解答即可。 【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米） 所以M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在6和7之间。 故选：D。 【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用知识，结合题意解答即可。 3．表示c和a成反比例关系的式子是（　　） A．ca＝15 B．c＝a C．c+a＝0 D．c﹣a＝0 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】比和比例． 【答案】A 【分析】依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以作出正确选择． 【解答】解：选项A，ca＝15（一定），则c和a成反比例； 选项B，c＝a，即c÷a＝（一定），则c和a成正比例； 选项C，不能判断a和c的积是否一定，所以a和c不成反比例； 选项D，不能判断a和c的积是否一定，所以a和c不成反比例； 故选：A． 【点评】此题主要看c和a的积是否一定，若积一定，则成反比例，否则，不成反比例． 4．如果要清楚地反映各部分数量与总量之间的关系，选用______统计图最合适。（　　） A．扇形 B．条形 C．折线 【考点】统计图的选择． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：如果要清楚地反映各部分数量与总量之间的关系，选用扇形统计图最合适。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7：8，它们的底面半径的比是3：2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是（　　） A．7：18 B．32：63 C．7：6 D．6：7 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算． 【答案】C 【分析】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是7，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可． 【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是7， 则：[7÷÷（π×32）]：[8÷（π×22）] ＝： ＝7：6 答：该圆锥体和圆柱体高的比是7：6． 故选：C。 【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式推导出圆柱与圆锥的高的关系． 6．下列说法正确的有____个。（　　） ①19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100； ②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则它的周长是11厘米或16厘米； ③圆的半径与周长成正比例关系； ④一个三角形至少有2个锐角。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；三角形边的关系；三角形的周长和面积；商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【专题】综合题；应用意识． 【答案】C 【分析】（1）根据被除数与除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍； （2）根据三角形两边之和（差）大（小）于第三边，据此判断； （3）圆的周长除以半径等于2π，比值一定，根据正反比例的意义判断 （4）根据三角形内角和等于180度，如果三角形只有一个锐角，内角和就会大于180度，据此判断。 【解答】解：（1）被除数与除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍，所以该题说法正确。 （2）根据三角形两边之和（差）大（小）于第三边，三角形中等边不能是2厘米，所以该题说法错误。 （3）圆的周长除以半径等于2π，比值一定，周长与半径成正比例关系，所以该题说法正确。 （4）根据三角形内角和等于180度，如果三角形有一个锐角，内角和就会大于180度，所以该题说法正确。 综上所述，说法正确的有三个。 故选：C。 【点评】本题考查的是三角形内角和、正反比例的意义、商不变规律及三角形的三边关系，关键是掌握各自的意义灵活运用。 7．如图是同学们计算0.8÷0.16时不同的思考过程，如图四种做法中正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ 【考点】小数除法． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】对各个方法进行分析，找出正确的做法，从而解决问题。 【解答】解：①，这是根据商不变规律，先把被除数和除数同时乘100，变成80÷16，得到商是5，这种做法是正确的； ②0.8和0.16都看成是元做单位的数，把它们都化成以分为单位的数，变成80÷16，得到商是5，这种做法是正确的； ③0.8＝0.80，先把正方形平均分成100份，其中的80份就是0.8，16份就是0.16，80份中有5个16份，所以0.8÷0.16＝5，这种做法是正确的； ④竖式计算0.8÷0.16，先把0.8和0.16同时乘100变成80÷16，这里把变成了8÷16是错误的。 所以正确的做法有①②③。 故选：C。 【点评】本题考查了利用转化的思想计算0.8÷0.16的方法，关键是弄清楚每种方法是怎么转化的。 二．判断题（共5小题） 8．平行四边形和梯形都有无数条高． 　√　． 【考点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类． 【专题】综合判断题；找“定”法；平面图形的认识与计算． 【答案】√ 【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相等． 【解答】解：由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条，且都相等，所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查了平行四边形高的含义和梯形高的含义． 9．甲数比乙数多30%，那么，乙数比甲数少30%。 　×　 【考点】百分数的加减乘除运算． 【专题】应用意识． 【答案】× 【分析】甲数比乙数多30%，把乙数是单位“1”，那么甲数就是乙数的（1+30%），求乙数比甲数多百分之几，那么此时的单位“1”就是甲数，就用两者的差除以甲数即可．据此判断． 【解答】解：（1+30%﹣1）÷（1+30%） ＝0.3÷1.3 ≈0.231 ＝23.1% 所以甲数比乙数多30%，那么，乙数比甲数少23.1%。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题有两个单位“1”，找清楚数量关系，用其中的一个数来表示出另一个数就不难解决。 10．梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。 　√　 【考点】梯形的特征及分类． 【专题】几何直观． 【答案】√ 【分析】根据梯形的概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。上底和下底是互相平行的。所以延长后也不会相交。 【解答】解：梯形的两条腰不平行，所以延长后会相交，上底和下底是互相平行的，所以延长后永远也不会相交。 故答案为：√。 【点评】本题考查根据梯形的概念进行判断。只有一组对边平行，这组对边就是梯形的上底和下底。 11．从数字卡片4、5、6中任意抽两张，卡片上的两个数的积一定是偶数。 　√　 【考点】事件的确定性与不确定性；奇数与偶数的初步认识． 【专题】推理能力． 【答案】√ 【分析】从数字卡片4、5、6中任意抽两张，可能是4和5、4和6、5和6，根据“偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数”解答即可。 【解答】解：根据分析可得，从数字卡片4、5、6中任意抽两张，卡片上的两个数的积一定是偶数，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题的关键是掌握奇数和偶数的性质。 12．抛一枚1元硬币，抛了9次都是正面朝上，抛第10次一定是反面朝上．　×　． 【考点】事件的确定性与不确定性． 【专题】可能性． 【答案】见试题解答内容 【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛了9次都是正面朝上，抛第10次正面可能朝上，也可能朝下，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可． 【解答】解：抛一枚1元硬币，抛了9次都是正面朝上，抛第10次可能是反面朝上，也可能是反面朝下； 故答案为：×． 【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义． 三．填空题（共8小题） 13．如果，则a：b＝　21：20　（填最简整数比）。 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】21：20。 【分析】根据比例的基本性质解答，如果，则a：b＝21：20，据此解答即可。 【解答】解： 20a＝21b a：b＝21：20 故答案为：21：20。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。 14．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个是　　． 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例． 【答案】见试题解答内容 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，所以两个内项的积是1，根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1，再用1除以即可解答． 【解答】解：两个内项的积是1， 1÷ 答：另一个是． 故答案为：． 【点评】本题考查了倒数的意义和比例的基本性质． 15．在横线上填上合适的单位。 一个西红柿约重200 　克　； 丽丽唱一首歌大约用了2 　分钟　； 一部手机大约厚8 　毫米　； 京津城际高速北京南站到天津站长120 　千米　。 【考点】根据情景选择合适的计量单位． 【专题】应用意识． 【答案】克，分钟，毫米，千米。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：一个西红柿约重200克； 丽丽唱一首歌大约用了2分钟； 一部手机大约厚8毫米； 京津城际高速北京南站到天津站长120千米。 故答案为：克，分钟，毫米，千米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 16．长方形按5：1的比例放大后，周长扩大到长方形原来周长的 　5　倍，面积扩大到长方形原来面积的 　25　倍。 【考点】图形的放大与缩小． 【专题】空间与图形；几何直观． 【答案】5；25。 【分析】长方形按5：1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的5倍，所以周长长扩大到长方形原来周长的5倍，面积扩大到长方形原来面积的5×5＝25倍。 【解答】解：5×5＝25 所以长方形按5：1的比例放大后，周长扩大到长方形原来周长的5倍，面积扩大到长方形原来面积的25倍。 故答案为：5；25。 【点评】掌握图形放大和缩小的方法是解题的关键。 17．实验室里有一个圆柱和一个圆锥模型，它们底面直径都是10厘米，高都是15厘米，它们的体积一共是 　1570　立方厘米。 【考点】圆锥的体积；圆柱的体积． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】1570。 【分析】根据题意，可利用圆柱的体积公式V＝Sh，和圆锥的体积公式V＝Sh进行计算，然后再把体积相加即可。 【解答】解：3.14×（10÷2）2×15 ＝3.14×25×15 ＝1177.5（立方厘米） ×3.14×（10÷2）2×15 ＝×1177.5 ＝392.5（立方厘米） 1177.5+392.5＝1570（立方厘米） 答：它们的体积一共是1570立方厘米。 故答案为：1570。 【点评】此题主要考查的是 圆锥体积和圆柱体积公式的灵活应用。 18．一张精密零件图纸的比例尺是50：1，若在图纸上量得零件的长是10厘米，则这个零件的实际长为 　0.2　厘米。 【考点】比例尺应用题． 【专题】数的运算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：10÷＝0.2（厘米） 答：这个零件的实际长为0.2厘米。 故答案为：0.2。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 19．一个数的千位上和十位上都是9，其余各位上都是0，这个数是 　9090　，读作：　九千零九十　。 【考点】万以内数的读写；万以内的数位和组成． 【专题】数感． 【答案】9090；九千零九十。 【分析】根据题意，这是个四位数，千位上的数字是9，百位上的数字是0，十位上的数字是9，个位上的数字是0，据此写出数字，再根据万以内数的读法，读出这个数字。 【解答】解：一个数的千位上和十位上都是9，其余各位上都是0，这个数是9090，读作：九千零九十。 故答案为：9090；九千零九十。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握万以内数的读法和写法。 20．照这样排列，第32个是 　　，第108个是 　　。 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】应用意识． 【答案】；。 【分析】7个图形看作一组，这7个图形在每组的排列规律是固定的，分别用32和108除以7，根据余数判断即可。 【解答】解：32÷7＝4（组）……4（个） 108÷7＝15（组）……3（个） 答：第32个是，第108个是。 故答案为：；。 【点评】找出图形的排列规律，根据规律解题是学生应具备的基本能力。 四．计算题（共3小题） 21．直接写出结果。 12a+8a＝ 3.5+0.75＝ 4.1×0.9＝ 0.12＝ 7.2÷12＝ 10÷0.1＝ 0.15×0.6＝ 5.6÷0.7＝ 20.1﹣2.8﹣7.2＝ 3.4×0.1÷3.4×0.1＝ 【考点】小数除法；小数的乘除混合运算；小数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】20a，4.25，3.69，0.01，0.6，100，0.09，8，10.1，0.01。 【分析】根据小数加减乘除法的计算方法求解；12a+8a根据乘法分配律计算；20.1﹣2.8﹣7.2根据减法的性质计算；3.4×0.1÷3.4×0.1按照从左到右的顺序依次计算。 【解答】解： 12a+8a＝20a 3.5+0.75＝4.25 4.1×0.9＝3.69 0.12＝0.01 7.2÷12＝0.6 10÷0.1＝100 0.15×0.6＝0.09 5.6÷0.7＝8 20.1﹣2.8﹣7.2＝10.1 3.4×0.1÷3.4×0.1＝0.01 【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。 22．列竖式计算。 2.06×6.5＝ 40.8÷0.34＝ 【考点】小数除法；小数乘小数． 【专题】运算能力． 【答案】13.39；120。 【分析】根据小数乘除法竖式计算的方法求解即可。 【解答】解：2.06×6.5＝13.39 40.8÷0.34＝120 【点评】解决本题关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法，注意小数的位数。 23．把下面各比化成最简整数比。 （1）32：48 （2） （3）0.15：0.3 （4）0.25： 【考点】求比值和化简比． 【专题】运算能力． 【答案】（1）2：3；（2）4：1；（3）1：2；（4）2：5。 【分析】（1）比的前项和后项同时除以16，即可化成最简整数比； （2）比的前项和后项同时乘6，即可化成最简整数比； （3）比的前项和后项同时除以0.15，即可化成最简整数比； （4）比的前项和后项同时乘8，即可化成最简整数比。 【解答】解：（1）32：48＝（32÷16）：（48÷16）＝2：3 （2）＝（×6）：（×6）＝4：1 （3）0.15：0.3＝（0.15÷0.15）：（0.3÷0.15）＝1：2 （4）0.25：＝（0.25×8）：（×8）＝2：5 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 五．操作题（共3小题） 24．按要求画一画。 （1）画出线段AB； （2）画出直线BC； （3）画出射线AC。 【考点】直线、线段和射线的认识． 【专题】几何直观． 【答案】（1）（2）（3） 【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长，据此特征画图即可。 【解答】解：（1）画出线段AB，如图： （2）画出直线BC，如图： （3）画出射线AC，如图： 【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和画法，结合题意分析解答即可。 25．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在0点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】空间与图形；应用意识． 【答案】 【分析】根据上北下南左西右东和方向角画图，根据路程＝速度×时间求出猎豹和狮子奔跑路程。 【解答】解：2×2＝4（千米） 1×2＝2（千米） 如图所示： 【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。 26．按要求给小球涂上恰当的颜色。 【考点】可能性的大小． 【专题】统计与可能性；数据分析观念． 【答案】 【分析】要想摸到的可能是黑球，箱子里面有黑球也有别的颜色的球。要想摸到的不可能是黑球，箱子里面没有黑球。要想摸到的一定是黑球，箱子里只有黑球。 【解答】解： 【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 六．应用题（共4小题） 27．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？ 【考点】比的应用． 【专题】运算能力． 【答案】350千米/时。 【分析】把我国自主研发的“和谐号”动车组的速度看作5份，把“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，“和谐号”动车组的速度比“复兴号”高铁动车组的速度少（7﹣5）份，对应着“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，用100除以（7﹣5）求出一份量的速度是多少，再乘“复兴号”高铁动车组速度对应的份数，即可求出“复兴号”高铁动车组的速度是多少。 【解答】解：100÷（7﹣5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米/时） 答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。 【点评】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量的速度是多少，从而解决问题。 28．一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，猴孩子们吃了多少根香蕉？ 【考点】分数的意义和读写． 【专题】运算能力． 【答案】54根。 【分析】根据题意，一堆香蕉共81根，猴妈妈吃了这堆香蕉的，也就是把81根香蕉平均分成9份，猴妈妈吃了其中的2份，据此求出猴妈妈吃了81÷9×2＝18（根），然后根据猴孩子们吃的是猴妈妈的3倍，用18×3＝54（根），求出猴孩子们吃的香蕉数即可。 【解答】解：81÷9×2 9×2 ＝18（根） 18×3＝54（根） 答：猴孩子们吃了54根香蕉。 【点评】本题考查了分数的意义及解决问题知识，结合题意分析解答即可。 29．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？ 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答； 根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：1米＝100厘米 3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2 ＝6280÷2+3.14×100 ＝3140+314 ＝3454（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×100 ＝3.14×100×100 ＝31400（立方厘米）， 答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用． 30．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”） 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】空间观念；应用意识． 【答案】2分米。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×2×3.14＝25.12（立方分米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 25.12÷12.56＝2（分米） 答：圆柱体容器中的液面高度是2分米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$