湖北省武汉市小升初模拟测试押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 一．选择题（共5小题） 1．某天，三个城市的最低气温如下表，温度最低的是　　 城市 上海 北京 天津 最低气温 4 A．上海 B．北京 C．天津 2．一件衣服打八折后是640元，这件衣服的原价是　　元。 A．512 B．800 C．720 3．一根2米长的圆柱木料，锯成三段，分成三个小圆柱形木料，结果表面面积共增加1200平方厘米，这根木料的体积是　　 A．8立方分米 B．80立方分米 C．60立方分米 D．600立方分米 4．下列两个量之间成正比例关系的是　　 A．如果，和 B．同一个圆的周长和直径 C．积除外）一定，一个因数和另一个因数 D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数 5．一个袋子里有大小、式样完全相同的红、黄、蓝、紫4种颜色的袜子各10只，一人闭着眼睛从袋子中取袜子，至少取　　只袜子，才能保证有2双颜色相同的袜子． A．9 B．10 C．11 D．13 二．填空题（共5小题） 6．将19颗糖果分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到　　颗糖果． 7．用4、15、5和12组成的比例可能是　　． 8．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 　　。 9．一个正方体木块的棱长是，把它削成一个最大的圆柱体，体积是　 　，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　 　立方厘米． 10．一种袋装食品的标准净重为，质检工作人员对这种食品进行检测，把净重记为，那么记为的食品净重为 　　。 三．判断题（共5小题） 11．因为，所以．　　 12．一杯盐水中，盐是10克，水是100克，盐水的含盐率是．　 　 13．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 　　 14．一个零件长，画在图纸上长，这幅图的比例尺是。 　　 15．如果，均不为，那么和成正比例。　　 四．计算题（共3小题） 16．解比例。 17．有一根钢管，外圆直径是6分米，内圆直径是4分米，这根钢管长25分米，求这根钢管的表面积． 18．按要求求下列图形的表面积和体积．单位：厘米 体积：　　 表面积：　　 体积：　　 五．应用题（共7小题） 19．（1）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周天）加工了650件，完成全部任务的．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？ （2）某零售商以100元件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔了多少元？ 20．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 21．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计） 22．把一个长、宽、高分别是43厘米，5厘米和2厘米的长方体铁块和一个棱长为8厘米的立方体铁块熔铸成底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块．填空并回答问题． （1）长方体铁块的体积是　　立方厘米；长方体铁块与正方体铁块的体积之和是　　立方厘米． （2）圆锥体铁块的高是多少厘米？（写出必要的计算过程） 23．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解） 24．有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？ 25．按画出下面图形放大后的图形。 2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．某天，三个城市的最低气温如下表，温度最低的是　　 城市 上海 北京 天津 最低气温 4 A．上海 B．北京 C．天津 【分析】正数大于负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，直接得出结论即可． 【解答】解： 所以天津的温度最低． 故选：． 【点评】此题主要考查正负数的意义以及大小比较，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．一件衣服打八折后是640元，这件衣服的原价是　　元。 A．512 B．800 C．720 【分析】利用现价除以折扣即可解答。 【解答】解：（元 答：这件衣服的原价是800元。 故选：。 【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。 3．一根2米长的圆柱木料，锯成三段，分成三个小圆柱形木料，结果表面面积共增加1200平方厘米，这根木料的体积是　　 A．8立方分米 B．80立方分米 C．60立方分米 D．600立方分米 【分析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了1200平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答． 【解答】解：1200平方厘米平方分米，2米分米 （立方分米） 答：这个圆柱的体积是60立方分米． 故选：． 【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的4个底面的面积是解决此类问题的关键． 4．下列两个量之间成正比例关系的是　　 A．如果，和 B．同一个圆的周长和直径 C．积除外）一定，一个因数和另一个因数 D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：选项：如果，则（一定），和成反比例关系。 选项：圆的周长直径（一定），所以同一个圆的周长和直径成正比例关系。 选项：因数因数积（一定），则两个因数成反比例关系。 选项：一本书，已读的页数未读的页数总页数（一定），已读的页数和未读的页数不成比例。 故选：。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5．一个袋子里有大小、式样完全相同的红、黄、蓝、紫4种颜色的袜子各10只，一人闭着眼睛从袋子中取袜子，至少取　　只袜子，才能保证有2双颜色相同的袜子． A．9 B．10 C．11 D．13 【分析】最坏的情况，每种颜色袜子取3只，再取1只，肯定有一种颜色有4只相同，即能保证有两双颜色相同的袜子；即（只，据此解答即可． 【解答】解： （只 答：至少取13只袜子，才能保证有2双颜色相同的袜子． 故选：． 【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数． 二．填空题（共5小题） 6．将19颗糖果分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到　4　颗糖果． 【分析】把19颗糖分给6个小朋友，即将这6个小朋友当做6个抽屉，将这19颗糖放入这6个抽屉，由于（颗（颗，根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得颗糖． 【解答】解：（颗（颗 （颗 答：总有一个小朋友至少分到4颗糖果． 故答案为：4． 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑． 7．用4、15、5和12组成的比例可能是　（答案不唯一）　． 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，进行解答即可。 【解答】解：因为 所以 故答案为：（答案不唯一）。 【点评】此题主要考查比例的意义与比例的基本性质。 8．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 　　。 【分析】最小的合数是4，结合题意，两个外项之积就是4。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中的一个内项，得到另外一个内项即可。 【解答】解：最小的合数是4。 答：另一个内项是。 故答案为：。 【点评】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。 9．一个正方体木块的棱长是，把它削成一个最大的圆柱体，体积是　1356.48立方厘米　，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　 　立方厘米． 【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答，把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，即圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的．据此解答． 【解答】解： （立方厘米）； （立方厘米）； 答：圆柱的体积是1356.48立方厘米，圆锥的体积是452.16立方厘米． 故答案为：1356.48立方厘米，452.16． 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用． 10．一种袋装食品的标准净重为，质检工作人员对这种食品进行检测，把净重记为，那么记为的食品净重为 　145　。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：超过记作正，则低于就记作负；由此得解。 【解答】解：的食品净重为。 故答案为：145 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，据此解答此题。 三．判断题（共5小题） 11．因为，所以．　　 【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先不看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大． 【解答】解：因为，所以；所以原题说法错误； 故答案为：． 【点评】此题考查正负数的大小比较． （1）正数负数． （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反． （3）结合数轴比较大小． 12．一杯盐水中，盐是10克，水是100克，盐水的含盐率是．　　 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比，盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，计算公式为：含盐率盐的质量盐水的质量，由此计算即可． 【解答】解： 答：盐水的含盐率为； 故答案为：． 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 13．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 　　 【分析】如果以任意三角形的一条边为轴旋转一周，会得到两个底面积相等的圆锥，由此判断即可。 【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了圆锥的特征。 14．一个零件长，画在图纸上长，这幅图的比例尺是。 　　 【分析】先统一单位，再根据比例尺图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。 【解答】解： 答：这幅图的比例尺是 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】比例尺图上距离：实际距离，注意单位要统一。 15．如果，均不为，那么和成正比例。　　 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：因为，均不为 所以（一定），和成反比例，故原题的说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 四．计算题（共3小题） 16．解比例。 【分析】，根据比例的基本性质可得，，然后等号两边同时除以10，最后计算即可解答； ，根据比例的基本性质可得，，然后等号两边同时除以0.3，再同时加上4，最后计算即可解答。 【解答】解： 【点评】解答此题要运用比例的基本性质。 17．有一根钢管，外圆直径是6分米，内圆直径是4分米，这根钢管长25分米，求这根钢管的表面积． 【分析】这种钢管实际上是从一个较大的圆柱里面抽掉一个较小的等高的圆柱形成的，它的两个底面都是环形，它不仅有一个外侧面面积，还有一个内侧面面积，所以这个钢管的表面积由四部分构成．根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，环形面积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（分米） （分米） （平方分米） 答：根钢管的表面积816.4平方分米． 【点评】此题主要考查圆柱表面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．明确：钢管的表面积由四部分构成，即内侧面、外侧面和两个底面． 18．按要求求下列图形的表面积和体积．单位：厘米 体积：　769.3立方厘米　 表面积：　　 体积：　　 【分析】（1）根据圆柱的体积底面积高，圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，把数据分别代入公式解答． （2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（1） （立方厘米） （平方厘米） 答：这个圆柱的体积是769.3立方厘米，表面积是527.52平方厘米． （2） （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米． 故答案为：769.3立方厘米、527.52平方厘米；200.96立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．应用题（共7小题） 19．（1）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周天）加工了650件，完成全部任务的．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？ （2）某零售商以100元件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔了多少元？ 【分析】（1）把任务的总量看成单位“1”，5天完成了，用除以5，求出平均每天完成百分之几，再求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以平均每天完成的百分数，即可求出剩下的衬衫还要加工多少天； （2）100元件的价格购入真丝衬衫100件，那么进价一共需要100个100元，即元；加价五成后，每件的价格是进价的，用进价乘这个分率，求出每件的售价，再乘50件，即可求出前50件可以卖的钱数；后50件是对折处理，所以每件的价格是原价的，再用原价乘求出后50件的单价，再乘50件，求出这部分可以卖的钱数，进而求出可以卖的总钱数，再与总进价比较、作差即可． 【解答】解：（1） （天 答：剩下的衬衫还要加工15天． （2）（元 （元 （元 ，赚了 （元 答：在这笔交易中，该零售商是赚了，赚了1250元． 【点评】解决（1）题根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系求解；解决（2）关键是找清楚“五成、对折”的含义，再由此找出每一个分率的单位“1”，再根据分数乘法的意义，以及总价、单价和数量三者之间的关系求解． 20．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。 【解答】解： 就是1成。 答：今年比去年减产1成。 【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。 21．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计） 【分析】根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相除即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （杯 6.25杯杯 答：最多可以倒满6杯。 【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 22．把一个长、宽、高分别是43厘米，5厘米和2厘米的长方体铁块和一个棱长为8厘米的立方体铁块熔铸成底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块．填空并回答问题． （1）长方体铁块的体积是　430　立方厘米；长方体铁块与正方体铁块的体积之和是　　立方厘米． （2）圆锥体铁块的高是多少厘米？（写出必要的计算过程） 【分析】（1）根据长方体的体积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据体积的意义，把长方体和正方体的铁块熔铸成一个圆锥体铁块，体积不变，根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：长方体铁块的体积是430立方厘米，长方体铁块与正方体铁块的体积之和是942立方厘米。 （2）（厘米） （厘米） 答：圆锥体铁块的高是是9厘米。 故答案为：430、942。 【点评】此题主要考查长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解） 【分析】根据题意知道，生产笔记本电脑的总台数一定，即工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答，再用减法计算实际提前的天数。 【解答】解：设实际用天可以完成任务， 　　　　 　 （天 答：实际提前10天完成任务。 【点评】关键是先判断哪两种相关联的量成哪种比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 24．有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？ 【分析】先建立抽屉，三种颜色的小棒，就相当于3个抽屉，最不利的方法是每个抽屉里都有3根同色小棒，一共需要取出根，如果再取出1根，不论放到那一个抽屉里，总有一个抽屉里有4根小棒的颜色相同，然后问题得解． 【解答】解：（根， 答：从这些小棒之中至少要取出10根，才能保证有4根颜色相同的小棒． 【点评】本题建立抽屉和找出最不利的放法：即每个抽屉里都有3根同色的小棒是解答关键． 25．按画出下面图形放大后的图形。 【分析】按的比例画出下面图形放大后的图形，就是把这个组合图形的各边扩大到原来的2倍，由此画出即可。 【解答】解：画图如下： 【点评】本题是考查图形的放大。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 学科网（北京）股份有限公司 $$